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基于PLC的气动执行器的位置控制
摘要
我们提出对气动缸的基于滑模技术的稳定和准确位置控制的设计和应用。描述了气动缸的模型和所提出的控制方法的三个主要设计步骤。因为PLC现今被应用于大多数工业过程，本文的主要目的是研究使用可编程逻辑控制器控制气动执行器，而不是使用微控制器芯片。
关键词：稳健性，滑动模式控制，PLC介绍
第1章 介绍
作为一个重要的驱动元件，气缸因其多种优势广泛应用于工业自动化过程中，例如：简单，清洁，低成本，高速，高功率重量比，易维护和固有的兼容性。传统上，它们用于两个急停之间的运动。对于气动伺服系统稳定位置控制器的设计是困难的，因其是空气可压缩性，活塞和气缸之间的摩擦力及通过伺服阀的空气质量流率等等综合影响下的非线性时变控制设备。然而，随着具有高计算能力PC的出现，气动执行器的精确和稳定控制已经成为可能。
在[1]中可以发现气动伺服系统的一个良好的应用背景。Burrows和Web，1966年提出基于线性PID控制器的早期应用（参见Vaughan，1965）仅有有限的应用领域。[2]中Pu等人提出了增益调度PID控制来扩展应用面。几篇论文在上个世纪末提出了对于气动私服系统的自动调整PID控制器。[3]中Fok和Ong，在1999年达到plusmn;0.3mm的精度。另一个解决方案是采用近几年开发的先进的非线性控制策略（软计算）[4][5]。Fujiwara等人，1995[6]；Matsukuma等人，1997[7]提出的人工神经网络，以及Jeon等人1998[8]提出的调整PID控制器的遗传算法。最好情况下，精度可以达到plusmn;0.1mm。
非线性自适应控制器由Wikander，1988[9]，Miyata，1989[10]；Bobrow eacute;s Jabbari，1991[11]；Oyama等人，1990[12]，McDonell Bobrow，1993[13]，Tanaka等人1994[14]；Li等人1997和Soong等人提出。最高精度（0.01mm）由Wikander，1998[9]。Nakano等人在1993[15]提出了一种精度为2micro;m的压电方法。
滑动模式控制由Noritsugu和Wada，1989[16]；Tang和Walker，1995[17]；Pandian等人，1997[18]；Hamerlain，1995[19]；Bour等人，1996；Surgenor和Vaughan，1997[20]；Paul等人，1994[21]；Song和Ishida，1997[20] 提出，但是精度有限。本文的目的是提高现有滑动模式控制器（例如继电器类型）的精度。
滑模控制在20世纪70年代末被引入作为控制机器人操纵器的设计方法[23,24]。在20世纪80年代初，使用滑动模式扩展到控制电机驱动的感应[25]。这些初始工作之后是在机器人操纵器控制[26]和电机驱动控制和电力电子[27]领域的大量研究论文。然而，除了对于滑模的极端闭环系统性能下的理论预测，还有一些实验工作表明滑模在实践中存在因需要高采样频率以减少滑动模式歧管周围的高频振荡现象(统称为“抖动”)的限制。
在大多数涉及滑动模式的实验工作中，花费在理解滑模控制的理论基础上的努力通常被最小化，同时大量的精力被投入到经验技术中以减少“抖动”。在这些实验研究中，少数成功地显示闭环系统行为，这是由理论预测[28]。那些未能实现，实验设计成功的人认为，“抖动”是在实践中实现滑模控制的主要问题。
滑模控制与模型参考自适应控制的连接给研究界带入了一些热情。此外，滑模式观测器的设计[29,30]为基于滑动模式的反馈控制环路提供了附加能力。最后，离散时间滑模的问题从理论的角度提出，导致了离散时间滑模的许多不同定义[31,32]。
本文的结构如下。在第二部分，描述了应用气动系统的非线性方程。在第三部分，简短介绍了应用于实际伺服气动系统的滑动模式控制，解释了所提出的滑动模式控制器的设计的主要步骤。第四节描述了实验设置，并介绍了测量的结果。为了设计稳定控制器并预测气动试验台的控制性能，需要对钻机进行理论和实际建模（图1）。得出的方程基于Burrows [32]，见图1.活塞的动力由质量“m”，阻尼“d”和弹簧“k”建模。摩擦力由“Ff”表示。活塞可以通过其两侧之间的压力差移动。压力Pa和Pb可以受输入和输出空气流速的影响，输入和输出空气流速可以由输入和输出阀控制。当然，当运动的方向改变时，输入和输出的作用被交换。由于输入和输出阀可以在实际气缸中同时调节，所以它是单输入系统，其可以由第二有序非线性运动方程：
图1 气缸的结构
其中是位置，是输入和输出滑阀的百分比值测量的控制信号。百分比值为0％表示滑阀关闭，100％表示它们完全打开。 滑阀的动力性被忽略。 其他参数和变量T，V，A，Q和c分别是温度，体积，面积，热能和比热。 下表表示实际变量的位置。
和的计算基于两个主要定律：
——输入，输出和内部能量的平衡
——输入，输出和内部质量的平衡
1.1能量平衡
用表示空气的内能，并记空气所做的机械功为W，室a内的能量平衡方程是
假设绝热量并忽略输入空气的动能，能量变化率为
假设可以通过除恒定体积外的空气比热值来估计，并且可以通过除恒压之外的空气比热值来估计
因此，压力的变化率可以表示为
类似的，对于室b，压力的变化率为
1.2质量流率
在伯努利方程的基础上，质量流率可以由非线性函数表示
这里是取决于阀体类型的常量，是基于压力比的非线性项
这里是具体的热比。注意等式（8）仅在时成立。若，空气流速将等于实际声速且。
排出空气的质量流率可以类似的表示，但是“进”和“出”的角色必须互换。因此，基于等式（7）
这里被定义为
注意等式（10）仅在是成立。若，那么
基于上述的MATLAB和SIMULINK模型方程在文献[33]中提出，以分析气动执行机构的基本性能。
第2章 滑模控制器的设计
文献[34]中详细介绍了滑模控制。滑模控制的设计包括三个主要步骤。第一个步骤是滑动表面的设计，第二个步骤是保持系统轨迹保持在滑动表面上的控制的设计，以及关键的第三步是无抖动的实现。替换控制方法的目的是迫使非线性机构的转态轨迹跟随这个表面并保持住。在该表面的控制具有不连续性，这就是为什么有些学者称其为切换表面。当机构的轨迹在表面的“上方”时，反馈路径上具有一个增益。但是如果轨迹在表面的“下方”，则它具有不同的增益。考虑单输入，单输出的二阶非线性动态系统
其中是受控装置的输出信号（位置），是控制信号。如果表示期望值，则参考状态和系统状态之间的误差可以被定义为
2.1滑动表面设计
经典意义上，标量变量由误差及其导数的线性组合计算得出
令定义误差状态空间中的滑动面。滑模控制法的目的是迫使误差的状态轨迹接近滑动表面，然后沿着滑动表面移动到原点，如图2所示。滑模控制的过程可分为两个阶段，即接近阶段和滑动阶段。这里1表示接近相位，2和3表示滑动相位。如果系统处于滑动模式，则误差呈指数下降，其中时间常数类型参数。如果较小，则系统响应较慢但准确。反之，系统响应很快，但可能会出现抖动现象。
图2 固定位置滑动
2.2选择控制法则
为了确保误差矢量的轨迹从接近相位转换到滑动相位，控制策略必须满足滑动条件
这意味着系统轨迹应该被迫朝着滑动表面移动。应当在任何时间瞬间选择适当的控制以满足条件（15）.让我们假设期望值是恒定的，并且根据公式（13）和（14），有
如果或，则应以一种方式选择控制法则，使之保证
或者 （17）
可能趋于滑模控制的最简单控制法则是继电器类型
（18）
中继型控制器不能确保整个状态空间的滑动模式的存在，并且相对较大的值是必要的，这可能导致抖动。如果存在滑动模式（和），则存在连续控制，称为等效控制，其可以将系统保持在滑动表面上。
在实践中，没有对整个系统和参数的认知，所以只有和的估计值可以计算，因为不能保证到切换平面的收敛，通常，不连续项加到，因此
（19）
控制法则中不连续项的作用是补偿不确定扰动和有限扰动的影响。对控制法则中详细描述的的过程认知越多，不连续项需要越小。
2.3无抖动的实现
抖动是滑模控制的主要问题，并且发现无抖动的实现是滑动模式控制器设计中的关键步骤。一个相当普遍的解决方案是用饱和函数替换继电器（突然改变控制值）。在滑动表面周围存在边界层，其中控制信号连续变化。如果系统轨迹接近滑动表面并且控制信号小，则系统可能在目标之前停留。为了避免这种情况，提出了修正的饱和函数。
第3章 伺服气动定位系统
系统如图3和图4所示（[33]中为细节描述）。它由一个双作用气动无杆气缸（MECMAN 170型），孔径为32毫米，行程为500毫米，由五向伺服分配器（FESTO MPYE-5-M5-010-B型）控制。
线性编码器（LINIMIK MSA 320型）给出位置。通过数值推导获得速度和加速度。在每个室中设置压力传感器（Motorola MPX5999D）。控制器在Allen-Bradley CompactLogixL23E的PLC环境中实现。
图3 伺服气动定位系统的实验设置
控制目标是将活塞从任何初始位置移动到目标位置。使用滑动方法可以使定位误差最小化。
图4 气动定位系统的配置
系统压力设置为5 bar，采样时间取决于PLC程序。为了分析定位控制方法，在LabVIEW中设计了一个实时数据采集程序，通过连接器块将系统输出数据捕获到NI PCI-6251 M系列多功能DAQ设备。National Instruments数据采集卡（NI 6251 / M）将信号，压力传感器和增量编码器读入PC。National Instruments LabVIEW用于收集通过DAQ卡导入的数据（图4）。
第4章 实验结果
实验是具有经典继电器控制法则的滑动模式控制。活塞位置的瞬态响应以及控制信号如图1所示。基于PLC的继电器型滑动模式控制系统的稳态位置误差在以内。系统的精度受到所应用的位置传感器的限制。
图5 继电器型SM控制器的活塞位置，气压和控制信号瞬态响应
第5章 结论
本文证明了气动伺服系统可以用于精确和稳定的位置控制，而不仅仅用于两个硬停止之间的运动。实验结果表明，所提出的滑模控制器具有快速的响应时间和良好的瞬态性能。
最后的结论是，所提出的具有改进的饱和函数的滑模式控制器可以消除颤振，这是滑动模式控制情况下的主要问题，并且可以用作用于精确控制伺服气动系统的有前途的工具。
基于实验室测量，我们可以得出结论，基于PLC的滑动模式控制器适合且有效用于位置控制。稳态位置误差在以内，受位置传感器的限制。进一步的工作将在来自Balluff的BTL5-S101型微脉冲线性传感器上进行，分辨率为，并且将通过应用输入整形方法来完成。
参考文献
- Fulin Xiang: Block-Oriented Nonlinear Control of Pneumatic Actuator Systems Doctoral Thesis Mechatronics Lab, Department of Machine Design Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 2001
- Pu, J., Moore, P. R., Harrison R. and Weston, R. H.: A study of gainscheduling method for controlling the motion of pneumatic servos Sixth Bath International Fluid Power Workshop - Modelling and Simulation, UK, 1993
- Fok, S. C., Ong, E. K.: Position control and repeatability of a pneumatic rodless cylinder system for continuous positioning Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 15, pp 365-371, 1999
- Gy. Mester: Neuro-Fuzzy-Genetic Controller Design for Robot Manipulators Proc. IECONrsquo;95, IEEE,Orlando, Florida, USA, 1, pp 87-92,1995
- Gy. Mester: Neuro-Fuzzy-Genetic TrackingControl of Flexible Joint robots Proc. I. Intern. Conf. on Adv. Robotics amp; Intelligent Aut., Athens, Greece, pp 93-98, 1995
-
Fujiwara, A., Katsumata, K., Ishida, Y.: Neural network based adapt
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