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干燥和湿润条件下轧制速度对轮/轨界面横向附着力的影响
摘要
滚动接触两盘试验台用于测量干湿条件下的侧向粘附率，结果表明，在施加水后，侧向粘附率降低。对于大迎角下的低速，此效果尤为明显，减速率几乎高达50％。相反，在高速下水的施加对侧向粘附率的影响几乎可以忽略。在这项研究中，还研究了在干燥和潮湿条件下，轧制速度对横向附着率的影响。发现在干燥条件下，横向附着率随轧制速度而降低；加水后，测量结果显示相反的趋势。此外，基于先前的模型和实验测量结果，开发了轮/轨接触力学模型。使用该模型，模拟的摩擦蠕变曲线随着轧制速度的增加而向下移动。与以前的数学模型相比，该理论模型与在各种轧制速度下测得的横向附着率的相关性得到了很大改善。
关键词：横向附着率；滚动速度；干燥状态；潮湿条件；摩擦蠕变曲线
1.简介
当前，在轨道弯道中发生更多的出轨事故，因为车轮和轨道之间的横向附着力不足以保持从轨道弯道进入轨道的直线部分的列车的惯性。因此，有必要研究轨道弯曲时车轮与轨道之间的接触机理。轮轨之间的附着力不仅影响铁路车辆的行驶稳定性和安全性，而且还会影响轮轨的波纹和磨损。对于铁路行业，接触点可能存在第三种物体，例如碎屑，铁锈，树叶和水。为了与在理想条件下测得的摩擦力区分开，通常将车轮和钢轨之间的测量值称为粘附率。正常情况下，车轮与导轨之间的附着率非常稳定，但在潮湿条件下有时会不足。这是影响火车运行的一个重要因素，因为当水与固体磨损碎屑或铁锈混合时，粘附率减少量会很大[1]。在实验测量中，发现干接触的粘附系数约为0.45，湿接触的粘附系数约为0.2 [2]。其他一些测量也发现，在潮湿条件下车轮和钢轨之间的边界摩擦系数估计在0.2-0.45的范围内[3]根据参考中提供的信息。 [2]，这些测量值均高于0.2，因此它们不属于低摩擦条件。在现场试验中注意到，纵向粘合率随轧制速度的降低而降低[4]。在两盘试验台上进行了更详细的实验室实验[5]，也显示出纵向附着率随轧制速度而降低。在潮湿条件下，发现车轮和钢轨之间的附着系数随着潮湿条件下行驶速度的增加而降低[5]。后来，从另外两台圆盘试验台上获得了相似的测量结果[6]，支持了纵向粘附率随轧制速度降低的结论。然后，在旋转和干燥的条件下，使用旋转的钢球与旋转的钢盘接触，研究了滚动速度对附着率的影响[7]，发现在干燥和湿润的情况下，附着率均随滚动速度降低纵向条件。然而，尚未详细研究在湿润条件下轧制速度对横向粘合率的影响。
弯道接触力学已经进行了深入的研究，因为它与过弯道时发出的尖锐的声音，波纹和轨道磨损有关。数十年来已经开发了相关理论来描述滚动接触中的力和爬电条件。在早期，卡尔克[8]提出了滚动接触力的描述。约翰逊[9]和卡尔克[10,11]在三个维度上进一步发展了接触理论。除了介绍的型号以外，Palach的非线性蠕变力模型也基于Kalker的理论，该模型可以在纵向条件下的条件模拟各种车轮/轨道接触的情况[12]。基于Polach模型，最近开发了一种水诱导的低附着力蠕变力模型，以描述在干燥和潮湿条件下的轮/轨附着力[13]。实际上，摩擦系数与速度相关，如卡夫[14]所示。为了包括轧制速度对附着率的影响，De Beer等人[15]将该模型与Shen等人的模型集成[16]并开发了更复杂的模型。通常认为，轮轨之间的摩擦力是与爬电有关的，摩擦和爬电之间的关系可以用图1所示的曲线来描述。在滚动接触中，牵引力与正向爬坡的蠕动成比例地增长。的曲线区域，并且当爬电距离达到临界值zeta;c时达到最大值。除了临界爬电距离zeta;c以外，全滑动是车轮和轨道之间的主要运动，并且摩擦爬电曲线显示出随着爬电距离的增加而具有负斜率特性。通过测量纵向方向的粘附率，发现随着接触压力的增加，最大牵引系数保持不变[17]。近来，相关研究发现，当轮和轨的表面粗糙度较大时，随着高速车轴载荷的减小，附着系数呈现出增加的趋势。同时，如果表面粗糙度小，则粘附系数变为下降趋势[18]。但是，对于横向粘合比，在建模或测量中通常不考虑粗糙度和法向载荷的影响[15]。为了确保辊子之间的接触条件尽可能符合在平滑运行条件下的滚动接触理论中所作的假设，在横向粘附率的测量和建模中也忽略了粗糙度的影响[19]。该模型还被应用于最近进行的车轮发出的尖锐声研究[20]。该模型是否可以充分描述轧制速度对附着率的影响，但是，尚未进行详细的研究。
为了完成以上总结的两个研究，在不同的轧制速度下测量了在干燥和潮湿条件下的侧向粘合比。此外，将使用轮/轨接触力学的当前模型在横向方向上模拟的摩擦蠕变曲线与实验测量值进行了比较。对于本研究，下一部分将提供有关方法的介绍。
图1.轮轨接触摩擦蠕变曲线，P：正斜率区域，N：负斜率区域。
2.方法介绍
本节将分别介绍实验分析和数值分析。
2.1实验方法
在这项研究中，使用滚动接触两盘试验台来研究潮湿条件下滚动接触的摩擦特性。图2（a)展示了该试验台的主要组成部分。可以调节图2（b）中标记的上下轮之间的迎角theta;，以模拟轮的滚动方向和钢轨的切线方向之间的未对准。
如图2（b）所示，水滴落在下轮胎面的左侧。在实验中，每秒使用2滴,大约0.1ml/s.从图2（b）中可以看出，喷嘴位于接触点的后面，足以保持车轮胎面湿润。如果将喷嘴放在接触点之前，则可能会涉及到流体力学的影响，这不是本研究打算研究的范围。鉴于仅需在潮湿条件下进行检查，适当的位置应在接触点之后。基于惠斯通电桥的全桥配置，将应变仪应用于测试设备。此配置包含四个应变片元件，两个以弯曲应变的方向安装在板簧的顶部，另外两个安装在相对的一侧。这种配置提供了最大的弯曲应变输出，而忽略了轴向应变和板簧的扭曲，从而可以将测量中的噪声降至最低，并补偿对传感元件电阻的热效应。这种接触力测量方法的可行性已经用有限元方法研究[21]。有限元分析结果表明，竖向力W使外板簧和内板簧均匀变形，施加在上轮边缘的侧向力Q增大了外板簧的变形而减小了内板簧的变形。弹簧变形可以通过图2（b）所示的应变仪电桥S1，S2，S3和S4进行测量。轮的直径与表1一起列出其他一些相关参数，而有关
参考文献中介绍了测量方法[22]。在实验中过程中，将测试装备调整到特定的迎角，如表1.在这些迎角测量时，足以获得摩擦蠕变曲线。对于每个迎角，都以200、400和600 RPM的轧制速度测量接触力，分别代表低速，中速和高速。由于在不同的轧制速度下同时测量了横向力和法向载荷，因此可以可靠地获得附着率。在干燥条件下，测量各轧制速度下的横向粘附率三次。之后，将水滴在下轮的胎面上，并且在湿润条件下，测量每次滚动速度下的横向附着率三次。
至于环境条件，由于温度和湿度没有有目的的控制，因此在本研究中忽略了温度和湿度的影响。温度只是房间的温度，湿度只是房间的湿度，考虑到测试时间不长，它们的变化不大。至于粗糙度的影响，本研究也未包括在内。实际上，由于两个轮子之间的恒定滑动，接触点相当光滑，其速度等于滚动速度和攻角的乘积[20]。对于600 RPM的情况，横向滑动速度高达0.3 m / s，因此，由于横向滑动，接触点相当平滑。因此，粗糙度的影响不包括在本研究中作为以前的相关研究[15,19]。
图2.滚动接触两个磁盘测试装置（a）测试装置的正视图（b）
攻角和水的应用的插图。
表1.试验台参数
2.2.理论方法
在这项研究中，基于Johnson和Kalker的模型，通过对迎角，滚动速度和接触条件的影响进行了分析，从而对横向接触力学进行了建模。 滚动接触中与蠕变有关的横向附着比mu;（zeta;）定义为横向力与法向力之比，可以表示为:
其中，横向爬电率zeta;定义为wh /钢轨横向相对速度Vrel除以正向滚动速度V0 [23]。
横向相对速度Vrel由抓取速度Vc和振动速度组成[24]。
其中y(t)是车轮的振动速度。可以利用迎角theta;和滚动速度V0，即VcV0sintheta;，来计算公式（3）中的抓取速度Vc。由于迎角通常小于3°，因此捕捉速度Vc可描述为[25]。
在等式（1）中，mu;K是卡夫[14]给出的实际摩擦特性。
考虑到公式（3）中给出的关系，以上公式可以表示为：
等式（1）中的zeta;′是Vermeulen和Johnson [26]提出并由Kalker [8]修改的归一化蠕变。
其中G=E/2(1 V)，车轮的弹性模量E为175 GPa，泊松比的upsilon;为0.28，C22是由Kalker [10]制成的常数，测试装备的值为3.14，W是法向载荷，a和b是由赫兹的法向接触理论确定的椭圆形接触贴片的尺寸[9]。mu;0是非滚动接触的静摩擦系数，可以通过以下公式计算：
其中tau;w，tau;R是车轮和轨道材料的抗剪强度。如果下轮和上轮在滚动方向上的曲率半径分别为R1和R2，在横向方向上的曲率半径为R1t和R2t，则接触面积为滚动方向上的半轴椭圆形，
B在横向上为
其中和是有效半径，由
及
其中R1和R2是下轮和上轮的纵向半径；R1t和R2t是下轮和上轮的横向半径。参数c可以用以下式子计算：
当两个轮子的材料相同时，可以计算出E*如：
及
其中E（e）和K（e）是自变量e的完整椭圆积分，可以表示为：
等式（6）表明，对于相同的轧制速度和接触状态，滚动接触中的横向附着率取决于横向蠕变。此外，通过积分等式（2）-（4），横向蠕变zeta;可以与接触贴片处的横向振动相关，可以用以下公式描述：
上式是横向蠕变的瞬态表达式，准静态值等于迎角。
3、结果
使用上一节介绍的模型进行的仿真结果以及实验结果在本节中介绍。
使用上一节介绍的模型模拟轧制速度为200、400和600 RPM时的摩擦爬电曲线，如图3所示。
在该图中，横向蠕变是横向滑动速度与轧制速度的比率。平均横向爬电距离由车轮与铁轨之间的偏航角确定，等于上，下车轮之间的迎角值。从图3可以看出，模拟的摩擦系数随着轧制速度的增加而减小，特别是对于高爬电距离。模拟的摩擦曲线表明在高爬电率下有明显的负斜率。
使用该试验台，可以同时测量接触界面处的横向力和垂直力，因此可以可靠地获得横向附着率。以0、2、4、8、12、16和20毫拉德的迎角测量接触力。对于每个迎角，首先在干燥条件下测量轧制速度为200、400和600 RPM时的接触力。此后，在试验设备运行时，不断将水施加在下轮的胎面上，并在潮湿条件下再次测量滚动速度为200、400和600 RPM时的接触力。用这种方法，可以得到如图4（a），（b）和（c）所示的在干和湿条件下在不同轧制速度下的粘附率。
从图4（a）和（b）中可以看出，当在低速（200 RPM）和中速（400 RPM）的接触界面上加水时，附着率降低。 干燥和湿润条件下的粘合率之差随轧制速度的增加而减小，图4（c）中以600 RPM的轧制速度在湿润条件下测得的粘合率近似于干燥条件下的测量值。
图4分别显示了不同速度下的模拟摩擦曲线以及测量结果，结果与600 RPM高速情况下的预测摩擦曲线非常相关。但是，对于低速情况，如图4（a）所示，粘附率明显降低，几乎达到50％。在干燥和潮湿条件下，几乎没有关于横向粘合比的比较文献。但是，对于纵向粘附率，已经对此进行了深入研究。发现少量的水可以大大减少纵向附着力[13]。最近，其他研究[27]也报告了在使用少量水时，在干燥条件下摩擦的显着降低，这与淹水条件相比要高得多。
在每个迎角和滚动速度下，均会测量粘附率三次。从图4可以看出，在干燥条件下的测量一致性非常高。但是，在湿润条件下的测量结果相比之下有些分散。尤其是，与大迎角下的测量结果相比，在小迎角下（例如0和2 mrad）的一致性非常高。
图5（a）和图5（b）分别示出了在干和湿条件下在不同轧制速度下测得的粘合率。图5（a）表明，在干燥条件下测得的附着率随轧制速度从200 RPM下降至600 RPM而下降，这种趋势在大迎角下进行测量时更为明显。
图5（b）显示，在600 RPM的高速下，横向附着率略高于在较低速度下的横向附着率。因此，在湿润条件下的横向附着率具有随着轧制速度而增加的趋势。分别比较图5（a）和（b）中在干燥和湿润条件下测得的横向附着比，人们可以注意到轮/轨界面处存在水可以显着改变轧制速度对横向附着比的影响。即，在干燥条件下，横向附着率随轧制速度降低，而在轮/轨交界面处加水后，测量结果表明横向附着率几乎随轧制速度增加，即正摩擦特性。
图3.在干燥条件下，不同轧制速度下的模拟摩擦蠕变曲线。
图4.在不同轧制速度下测得的附着率：（a）200 RPM。（b）400 RPM。（c）600 RPM。
图5.在干燥和湿润条件下测得的粘附率（a）干燥条件,(b)潮湿状态。
4、讨论
为了清
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