英语原文共 11 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
双线洛伦兹线圈和线性Halbach多轴精密定位阵列磁悬浮平台
Vu Huy Nguyen，IEEE和Won-jong Kim，IEEE高级成员
摘要：本文提出并验证了一种应用于精密运动控制的线性永磁电机的新框架。在两个垂直方向上产生两个独立力分量的单力器是框架的基本单元。每个强制器由两个平面洛伦兹线圈组成，它们之间有90°或270°的相位差，并平行于Halbach磁铁阵列。许多线圈对可以组装到同一个平板上，在一个普通的磁铁基体上移动，形成一个线性或平面的PM马达。该框架的优点包括线性系统模型，在多轴阶段磁悬浮移动器的能力，以及产生长的平移运动范围。本文开发的框架是通过六自由度磁悬浮阶段验证的。移动平板框架尺寸为14.3cmtimes;14.3cm，总质量为0.75kg。在沿X、Y和Z的平移中获得的定位分辨率为10nm。平面外旋转的定位分辨率为0.1mu;rad，这在文献中是一个记录。激光干涉仪XY的最大行程范围为56mmtimes;35mm，受精密反射镜尺寸的限制。线圈的总质量仅为0.205kg，实现的加速度为1.2m/s2。实验结果表明，在平面内其他运动轴上的干扰减少了。
关键词：干涉平台，磁悬浮，纳米定位，永磁(PM)线性电机.
一.导言
发动电机在机床，科学仪器，步进和扫描设备以及机器人技术中已广泛使用了数十年。与带有旋转电机和丝杠的传统电动机相比，带有磁悬浮动子的线性电动机没有反冲和旋转引起的振动。磁悬浮列车带有机械轴承的直接驱动直线电机，转矩可以避免磨损，摩擦损失，润滑剂的使用以及运动过程中产生的磨损颗粒。
磁悬浮多轴定位器被开发为在xy平面上具有厘米级的行程范围，并且具有纳米级的定位分辨率[1]，[2]。对于具有磁体矩阵和洛伦兹线圈阵列的平面磁悬浮载物台，平移行程范围是磁体矩阵和线圈阵列的尺寸之间的差。最大行程范围和结构长度之间的比率可能比基于挠曲的平台大得多。在[2]中，该比例为5.24/10，而在挠性设计中为1/10[3]。磁悬浮直线电机和多轴位移台非常适用于严格要求高定位精度，长行程范围，隔振和无尘室操作条件的系统。
线性电动机和多轴工作台中的磁性轴承具有活动线圈[2]，活动磁体[1]，[4]，[5]-[8]，或者固定在活动压板[8]上的线圈和磁体芯[6]，[8]或空芯[1]，[2]，[5]。为了产生力，在短路超导轨道[9]，零场冷却的超导体[10]，静电[11], 电磁体[8]，洛伦兹线圈[1]，[2]中由感应电流产生力，[5]，[6]和洛伦兹线圈与动子和定子[12]上的永磁体组合。
Trumper等人介绍了使用线性Halbach磁体阵列进行磁悬浮[13]。在这种配置中，推力器在三相空心定子线圈的顶部具有线性Halbach磁体阵列。三相线圈绕组恰好覆盖了Halbach阵列空间间距的一半。正常的洛伦兹力是使移动的磁铁悬浮。Kim开发了一种纳米精度的六自由度（6-DOF）磁悬浮平面电动机[1]。胡和金后来开发了具有相同框架的6轴磁悬浮载物台，但线圈在静止的Halbach磁体矩阵上运动[2]。Zhang和Menq提出了由三个2轴洛伦兹力线性致动器驱动的6轴磁悬浮平台[4]。平移行程为2mmtimes;2mmtimes;2mm，移动距离为4°times;4°times;4°中旋转。这种2轴线性致动器设计允许动子旋转几度而在力模型中没有明显的误差。
在具有6自由度运动，纳米级定位分辨率和厘米级行程范围的磁悬浮定位台系列中，仅报道了少数几种设计[1]，[2]，[14]。本文旨在提出并测试一种2相洛伦兹线圈结构，该结构可用于设计6自由度磁悬浮级加入了那个系列。通过简单的机械设计，数学模型和线性控制器，本文开发的6自由度磁悬浮平台在XY上实现的定位分辨率为10nm，而在[2]，3 rms中为20nm与[14]中的数十纳米相比，定位噪声更大。在平面外旋转中，本文介绍的平台可以实现创纪录的定位分辨率0.1mu;rad。与[15]，[16]中报道的其他磁悬浮级仅提供微米级的定位分辨率相比，这项工作的控制性能在稳定时间和减少扰动方面均更具优势。
为了提高纳米定位性能，在每个设计中要激活的线圈数量是一个必须考虑的因素。然而，这在以前的大多数作品中还没有讨论过。更多的线圈导致更大的误差力和扭矩增加到机电系统。误差来源包括线圈及其安装的几何缺陷。线圈两侧和电机轴之间的不完善的垂直度和平行度是另一个误差来源。此外，更多的线圈导致更多的功率放大器需要激活级，和更大的不确定性，因为线圈的电阻，电感和填充因子的变化。这些误差和不确定性绝对影响系统数学模型和功率-电子校准的准确性。在[2]、[14]和[17]中使用的线圈数量至少是这里开发的阶段的1.5倍。
在我们的会议论文[18]中，推导了两个洛伦兹线圈和一个线性Halbach阵列形成一个力并产生两个独立的力分量的理论框架。报告了磁悬浮平台的机械设计。但是，载物台的位置是由具有6mu;m均方根噪声。没有证明纳米定位。力计算和平台的数学模型未得到验证，对于纳米级运动来说是足够准确的。没有详细讨论控制系统的设计。在本文提出的工作中，激光干涉仪用于平面内位置感测。该平台的纳米定位能力已得到验证。使用参数识别来量化来自连接到压板的电线的力扰动和使它悬浮的直流控制力的影响。讨论了控制器的设计，实验结果包括定位分辨率，运动轨迹以及最大速度和加速度。图1是6自由度磁悬浮级的照片。
图1. 在这项工作中开发的6轴磁悬浮平台的设置。
本文与我们先前在[19]，[20]中提出的工作有很大的不同，在该工作中，载物台只能以微米级的精度执行3自由度运动。在这项工作中，建造并测试了六轴位移台，其中八个洛伦兹线圈以交叉配置排列。选择具有八个线圈的交叉配置的动机是将四个线圈分为四个组，每个线圈具有两个相位，以解耦所有轴上的运动。如[19]，[20]中那样以三角形布置的六线圈结构无法实现这一点。
在[2]中，平面线圈垂直放置，只有每个矩形线圈的底面（最靠近磁体矩阵）才有效产生力。浪费了另外三个侧面，并增加了运动部分的质量。在本文中，平面线圈被放置并水平放置。每个线圈的两个较长的侧面可有效地产生力。在情况下，线圈边和在所描绘的磁铁图2具有相同的宽度Y，两个线圈覆盖的1.5的长度L。在这里L是线性Halbach阵列的空间间距，对应于四个磁条。在[2]中，相同长度需要九个线圈。在相同的最大电流，线圈厚度和线圈长度的情况下，此两相力产生的峰值力是三相9线圈力的峰值力的2/3。两相力的总线圈体积仅是三相力的1/3。因此，两相力的功率密度大约是三相力的功率密度的两倍。
图2. （a）具有两个平面线圈和线性Halbach阵列的力的3-D模型，以及（b）线圈侧面和磁体的横截面图。
使载物台的纳米级运动超静音的关键特征是重叠的洛伦兹线圈。首先将线圈重叠，以进一步减小它们覆盖在移动压板框架上的面积。因此，可以减小移动压板的总面积和质量。其次，重叠的线圈与分开的线圈相比，有助于将等效垂直力作用点的方差减小2倍，如图5（b）所示。因此，由于较小的平面外误差转矩，减少了不同控制轴之间的耦合作用。这是首次在磁悬浮纳米定位中展示重叠的洛伦兹线圈。本文的另一个关键特征是在磁悬浮定位的文献中尚未尝试过本文讨论的参数识别方法。现有技术中没有一个讨论通过最小数量的线圈使所有轴去耦的设计和控制，以及如何通过机械设计和力分配以及控制轴的控制带宽的选择来减少扰动。
本文的第二部分讨论了我们的理论框架和洛伦兹力的计算。第三节介绍了新开发的六轴磁悬浮平台。该阶段的机械动力学在第四节中介绍。第五部分显示实验结果和讨论以验证理论框架。第六节给出结论。
二. 两步法框架和磁悬浮矩阵
A.理论框架
本文选择动圈设计的原因主要有两个。首先，可以弯曲平面线圈的短于产生力的短边，并将其放置得更远离磁体阵列的顶面。这样可以最大程度地减少线圈的末端影响。因此，力的计算更加精确并大大简化。其次，可以测量由固定磁体矩阵产生的磁场，以给出移动压板的平面内位置。这有助于初始化压板的位置，使其与激光束完全对准，以进行纳米分辨率的位置感测。图2（a）是本文开发的力的三维（3-D）模型。两个线圈之间的相位差为270°。线圈和Halbach阵列的横截面图如图2（b）所示。
在与图2（b）所示的磁体阵列的顶面接近且平行的平面上，z方向和y方向的磁通密度分量正弦依赖于y轴位置。该变化的周期是磁体阵列L的一个空间间距。设计构成力的平面线圈，以使每个线圈的两个有效边之间隔开L /2.线圈两侧的磁场分量和电流大小相等，但方向相反。双方的洛伦兹力加起来是双方的两倍。需要两个线圈来产生两个正交且独立的力分量。从单侧力的计算中，可以直接确定2盘旋力器所有四个侧面的总洛伦兹力。
- 线性Halbach阵列的磁场
在围绕线性Halbach阵列的空间中，磁通线聚焦在一侧。该侧的磁通密度比常规磁体阵列[13]强radic;2倍。Halbach阵列适用于需要精确和线性力模型以及高力密度的线性永磁电机。图2（b）描绘了具有16个磁体块的线性Halbach阵列。磁铁阵列的强边在z轴正方向。在阵列顶表面上方，磁场在y和z方向上具有两个分量。假设磁体阵列在y方向上无限长，则在[1]，[13]中给出了磁场解。数组顶部的点（y，z）上的y和z方向磁通密度分量如下：
图3. 右矩形棱镜线圈侧，用于推导力计算中的体积积分。
表面是
（1）
（2）
并且
. （3）
在式（1） - （3）中，n=4k1，mu;0是自由空间的磁导率，M0是永磁体的峰值磁化强度，gamma;n=2pi;n/L，Delta;是z轴中的磁体阵列厚度。
- 由直角坐标线圈体积产生的洛伦兹力
在[18]，[19]中介绍了XY平面中水平洛伦兹力分量的计算。本文使用电流密度代替[18]，[19]中的电流来计算垂直轴上的法向力。为了建立两个线圈置于线性Halbach阵列上的电阻器的电流-力关系，考虑如图3所示的直角棱镜线圈侧。
假设每个线圈侧的右矩形棱柱体中的所有绕线段均为直线。对于图2（a）中每个线圈的两个较长边，横向洛伦兹力由z轴通量密度Bz（y，z）生成。法向洛伦兹力是由y轴磁通密度产生的，By（y，z）。进行体积积分以计算这些洛伦兹力。从该积分被取参考点为（X1，Y1，Z1），如图3所示。
计算由（1）中的y轴磁通密度产生的洛伦兹力fz。线圈侧dxdydz的增量体积产生的洛伦兹力为
其中J(A/m2)是沿线圈侧x方向流动的电流密度。在x-，y-和z-轴中的单位向量分别是ix，iy和iz..以(x1，y1，z1)为参考点的z方向洛伦兹力作用在直角棱镜线圈体积上，l在x中，w在y中，
（5）
且。
通过
得出
（6）
对于相同的直角矩形棱镜产生的y方向力的计算，可以参考[19]。
D.矩形线圈产生的洛伦兹力
假设磁体阵列在x轴上的尺寸大于线圈侧的尺寸，而忽略了线圈角的影响，则如图2（a）所示，两个较短的线圈侧仅产生x方向力分量。两个短边上的电流大小相等，方向相反。因此，由较短边产生的x中的两个洛伦兹力会抵消。为了计算线圈1产生的y和z方向上的洛伦兹力，线圈的体积积分参考点为（x，y，z），如图2（b）所示。线圈的底表面和Halbach阵列的顶表面之间的距离为z。
计算作用在线圈1的右矩形棱镜体积I和III上的洛伦兹力的基点分别是（x，y-a，z）和（x，y-a L/2，z）。根据II-C中的力计算，线圈1产生的y和z轴上的洛伦兹力如下所示：
（8）
（9）
假设在六轴闭环控制中线圈在垂直轴上的位置没有变化。当线圈沿y轴移动时，与n=1相比，与高次谐波相关的（8）和（9）中的力分量的幅度可以忽略不计。例如，Delta;=12.7mm，z=2mm，p=42.29mm，a=9.65mm，d=2。在54mm处，第五和第九谐波的力幅分别仅为基波的0.3％和0.1％。对于线性控制器设计和实时实施，简化的力表达式为
E.具有270°或90°相位差的2线圈压力产生的洛伦兹力
在图2中，施力器的两个线圈在y轴上的距离为3L/4。它们具有270°的相位差。在由线圈2产生的洛伦兹力z-和y-轴上由y 3L/4和j2和j1代替表达得到式（10）和（11）。在此，j2是线圈2的电流密度。带有两个线圈的力产生的合力为：
其中：
如果施力器的两个线圈重叠并在y方向上以L/4的距离放置，则它们的相位差为90°。线圈1和2的参考点分别为（x，y，z）和（x，y L/4，z）。线圈2产生的洛伦兹力通过用y L/4代替y并用电流密度J2代替（10）和（11）中的J1来确定。受力器在z轴和y轴上产生的力分别为
对于磁体阵列和线圈之间的距离在较小范围内变化的平面平台，可以在标称气隙处评估（12）-（15）中的b1（z）。因此，线性力电流变换仅取决于压板在y方向上的位置。压板在z轴上的位置仍然可以通过闭环控制器精确控制，这在第V节中的实验结果中得到了验证。
图4.（a）磁通密度的FEM图像和（b）来自FEM的力与分析计算对比的曲线图。
F.力计算的有限元方法（FEM）验证
应用二维有限元法验证上述力计算的正确性和准确性。在这里考虑的情况下，由有限元和II-E节得出的解析解获得了由力产生的y和z的洛伦兹力。推力器有两个相位差为90°的重叠线圈。如图2中的几何参数是Delta;＝12.7mm，z=2mm，p=42.29mm，a=9.65mm，d=2
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[236305]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
