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电压不平衡对三相感应电动机的扭矩和效率的影响
巴西利亚大学，机电工程系
摘要 – 本文是有关三项感应电动机电压不稳的影响的理论和实验分析。关于三相感应电动机对电压元素的每个阶段的等效电路的理论背景将会在本文中提及。其次会提到计算扭矩和效率的方程式的发展。实验结果涉及实验室中四个数据银行的应用，共计2000个情况，用以了解扭矩和效率行为。
关键词 – 节能、感应电动机、功率质量、灵敏度分析、扭矩。
- 简介
在过去几年，一些研究公布了解决扭矩电压不稳和感应电动机效率的方法(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)。尽管很多会议都讨论了有关功率质量相关问题，但是有学者指出学术文献中仍然存在缺口需要填补。针对感应电动机的高使用率和功率质量对性能的干扰状况的保证方面，还需要进一步研究。
本文将讨论和分析三相感应电动机不平衡供给的影响，特别是在扭矩和效率方面的影响。分析基于实验室中四个数据银行的应用展开的。结合实验结果，本文将呈现一个定量和定性分析，即在大小、角度或两者同时发生变化时，扭矩和效率被影响的程度。
- 理论基础
- 电压不平衡定义
电压不平衡是一种与三相配电系统模式变化相关的现象(9)。 这种模式产生于一个平衡的系统，由相等压幅度和相互之间120°转化组成。电压不平衡由不同大小、角度，或者两者同时作用的值表现出来。
巴西无巴拉圭米内罗联邦大学，机电工程系
对于电压不平衡的分析被用于一个由Fortescue提出的理论，这种理论被称为“对称分量法”。这种理论提出该系统是三组对称平衡相量总和。这些系统分别被称为正序、负序号、和零序(8)。不平衡可以被电压不平衡因素（VUF）量化。VUF是负序电压（V2）和正序电压的比率（V1）(10)。基于该理论，表示三项感应电动机的每项等效电路能为序分量理论所用。
- 每项等效电路
图1、图2、图3分别是每项等效电路在正序、负序和零序分量中的体现。在这些图中，Rs, Xs, Rr和Xr分别代表了定子和转子的电阻和电抗。Rm是铁芯损耗，Xm是磁电抗。is和Ir 分别代表定子电流和转子电流，S是slip。和是代表加载的电阻。带有数量的指数0、1、2代表和零序正序与负序相关的序分量。零序分量不能超过机器的间隙，因此，图3并没有转子相关的内容。因此，并没有与该分量有关的输出功率和扭矩。
图1：正序的每项等效电路
图2：负序的每项等效电路
图3：零序的每项等效电路。
- 方程
- 和（2）分别显示了在不平衡电压的机器上，扭矩是正序电压和负序电压的和。
在（1）和（2）中Ws是同步转速，K1和K2分别是（3）和（4）所提供的常数。
对于（3）和（4）来说，lambda;是Rm1和JXm1的平行线，rho;是Rm2和JXm2之间的平行线。
值得注意的是在（2）中的扭矩由一个符号，它是由V2在完全相反的方向产生的扭矩所影响的，包括机器上的破断力。总扭矩是（1）和（2）的和。
输出功率（Pout）是P1和P2的和，这些功率与正负序有关，如（5）（6）所示。在此之前，从该结果中除去和固有摩擦和通风相关的螺旋损失值Prl, 并没有在三项感应电动机等效电路中表示出来。然后，就计算方法而言，这些损失可当做定值。
输入功率（Pin）是由公式(7)计算获得的，在公式中，是Vo和Io之间的角度；是V1和I1之间的角度；是V2和I2之间的角度。
显然，当一个电机在电压不平衡的情况下，就会有许多与正序、负序和零序相关的构成。但是，由于本文只讨论在三角区的电机，因此不存在零序电压的情况。
III 结论与分析
这部分主要展示由四个数据库中所获得的成果，该成果用于评估三项感应电动机的扭矩和效能。图形中所示的是在电机不平衡电压供给的星号，不同V2值的颜色分布以及由最具代表性的数据多项式回归所产生的曲线。
- 数据库说明
表1显示的是数据库DB1，DB2，DB3和DB4的主要特点。
表1. 数据库信息
|
数据库 |
电压幅值 |
角度 |
|
DB1 |
等值变化范围：189V - 233V |
固定值为0°，-120°，120° |
|
DB2 |
等值变化范围：189V – 233V |
固定值为0°，-120°，120° |
|
DB3 |
幅值固定为220V |
变化为plusmn;5° |
|
DB4 |
不同幅值变化范围：201V – 231V |
变化为plusmn;5° |
数据库是在189V和233V之间的限制电压变化范围创建的。 根据巴西标准(9)，当名义上为127/220V时，这个范围包含了足够和不稳定的电压，因此选择了这个范围作为限制。DB1有32种情况，DB2有730种情况，DB3有4种情况，DB4有1234中情况，总计2000种情况。
- 实验室结构
在实验过程中所使用的是一个封闭的循环系统，该系统是由一个用于分布的可编程的电源，一类用于测试电能质量数量的仪器，一个扭矩传感器，一个编码器，一个用于读取感应器测量结果的数据采集板，一个三项异步电动机，一个用于加载的直流电流发生器， 和一台用于传输设备、发送信息和接收测量结果的电脑。
所使用的三项感应电动机名义上有以下规格：1.5kW，三角区连接的6.2 A，84%性率和8.1 N.m的扭矩。为达到平衡状态，三项感应电动机被给与两个小时的平衡电压。在此之后，电机被没种情况的不平衡电压供给一分钟。测量结果每三秒钟被记录一次，所得值被视作每种情况的平均数。
- DB1结果 – 平衡电压
DB1中的数值将作为本文的参考。表4所显示的是V1中的扭矩和效能。
表4 – DB1中正序电压的扭矩和效能。
通过分析表4，扭矩随着正序电压的增长而增长。但是，由于本分析结果只适用于用于y-axis的范围，因此本结论需谨慎对待。事实上存在大约0.15Nm的微小变化，大概是额定值的1.9%。表4中也显示了效能的抛物曲线。与扭矩分析相似，结论需谨慎对待。在效能上存在大概2.45%的浮动范围，大概是定额值得2.9%。表5所表示的是效能曲线的形状。
表5 – 三项感应电动机对DB1的输入与输出
因为性能是数量的比值，所以表5显示的是电机的输入与输出。在V1中增加的数值引起了Pin和Pout的增加。功率有抛物线但存在凹陷。因为，在V1等于212V之前，输入功率比输出功率增加的多，着就在效能增上达到的极限。然而，在这点后面，输入功率增加比输出功率增加更多，导致了效能的降低。因此，所得出结论为，在212V后，器械损失有所增加。
- DB2结果 – 不平衡幅值
表6显示的是V1中的三项感应电动机扭矩和效能。
表6 – DB2的扭矩和效能
从表6中可观察出，扭矩值在8到8.6Nm种变化，变化范围为0.6Nm, 是我定制的7.%。对于DB1而言，变化发现大概四次以下。同时，在表中也清楚地看见，最低负序电压值与扭矩的最高值相关。从中可以推断，V2的出现导致了扭矩降低，甚至这种减少很小，甚至可以忽略不计。在（2）中第Ⅱ部分中提到的负序电压值有一个符号，所得结论就和这个内容相关。
表6中还发现了效能的表示。在最高值和最低值中间存在一个3.1%的差距，大概是3.7%的额定值。与DB1中的构成进行对比时发现，在V2中的最高效能值与最低效能值以及组成的出现有关联，存在一个最大的变化范围。为了更好的理解扭矩和效能，表7将分析输出和输入功率。
表7 – DB2中三项感应电动机的输出和输入功率
根据表7可以推断出，V2的功率的最高值与最低值相关。将这些功率与表5中的比较来看，可以确定的是输入功率都存在相同的不平衡与平衡电压。但是，通过分析输出功率来看，对于平衡电压而言其凹度向下，然而，在电压不平衡情况下凹度向上。这就解释了表6中的效能行为，即曲线乡下凹度稍微加重。
将表5和表7做比较，对于DB1而言，输入功率偏离100W，输出功率偏离60W。对于DB2而言，输入功率在115W处发生变化，输出功率在120W发生变化。此外，功率的最大值和最小值随着V2的出现而降低。因此，得出结论——不只V2引起了输出功率和输入功率的降低，但是对于定值V1值而言存在大范围的功率变化。
表8中显示了针对VUF的三项感应电动机扭矩和效能。从观察曲线得知，扭矩和效能随着VUF的增加和减少。但是，如果分析星号就回发现，在某些条件下的扭矩和效能比较低的VUF值得多。因此，可以推断出VUF不是研究不平衡电压下扭矩和效能的参考。
表8 – 与FD相关的DB2中三项感应电动机扭矩和效能
表9 – 与正序电压值相关的针对DB2的三项感应电动机扭矩和效能
表9显示的是与正序电压值（I1）相关的扭矩和效能。从图中可以看出，正序电压的最高值与负序电压的最低值有关联。正序电流值并与效能值不相关，因为定值I1与几种情况想关联，在不同效能数量中达到极点。
在表10中所展现的是与负序电流I2相关的扭矩和效能。
表10 – 与负序电流相关的三项感应电动机扭矩和效能
从表中可以看出，I2是一个衡量扭矩值非常好的指标。I2越大，扭矩值越小。这个结论存在可能性，因为I2和关闭扭矩紧密相连。同样道理适用于效能，因为在一些高电流的条件下，效能值都高于I2值降低的情况。
- DB3结果 – 不平衡的角度
表Ⅱ显示的是DB3情况下的结果。第一行显示的是平衡电压情况下数值，最后一行显示的是平均值，以便对比。不平衡的角度情况下，即使V2和I2都显示出来也不能影响扭矩和I1。在功率和效能中存在变化，但是这种变化非常小。因此，几乎可以断定扭矩角度的变化所导致的不平衡电压并不能够对扭矩和效能产生影响。
|
Vb角度 |
Vc角度 |
I1 |
I2 |
T |
Pin |
Pout |
|
|
-120 |
120 |
6.4 |
0 |
8.7 |
84.5 |
1872.06 |
1582.49 |
|
-115 |
120 |
6.4 |
1.1 |
8.7 |
84.5 |
1886.46 |
1593.67 |
|
-125 |
120 |
6.4 |
1.1 |
8.7 |
84.9 |
1883.12 |
1599.05 |
|
-120 |
115 |
6.4 |
1.1 |
8.7 |
84.8 |
1881.69 |
1591.28 |
|
-120 |
125 |
6.4 |
1.1 |
8.7 |
84.5 |
1883.12 |
1591.34 |
|
平均值 |
6.4 |
0.9 |
8.7 |
84.64 |
1881.34 |
1592.37 |
|
- DB4结果 – 不平衡幅值和角度
表11中显示的是与V1相关的扭矩和效能。
表11 – DB4中正序电压的扭矩
从表11中可以看出，扭矩的变化范围是0.36
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