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非平衡电源激励下感应电机的非侵入式在线能效评估算法
摘要：在最低级别的入侵和最高可能的精度要求的地方，在线能效评估技术的发展是一个具有挑战性的任务。在本文中，在不平衡的电力供应下，为了感应电机的在线能效评估而讨论了一种新的算法。在文献中，以前的工作集中在均衡供应。此外，为了具有一种非侵入式转速测量，一种具体的自适应非线性算法应用于速度依赖性电流谐波（从测得的电流信号中提取）。一种相似的算法已用于从电流和电压的信号中提取的对称分量来处理不平衡的供应条件。两个不同电机的实验结果用于验证了所提出方法的通用性和有效性。测量误差分析以及重复性测试，已经确定了该方法的可信度。
关键词：误差分析、进化算法、感应电动机、在线能效评估、非线性自适应滤波器、重复性试验、供给不均衡。
1、简介
需求侧能源管理(很多的方法中的一个)用来对付工业化国家能源需求的增加。提高电动机的能效，更具体说来，感应电动机是一个有巨大的潜在的能源节省方面，由于大量的电机使用在工业化国家和发展中国家的电力系统中[1]。
根据1992年颁布的重点对电机的高效运行的能源政策法令，电机的有效运作的重要性变得更加明显。由于这一法案，制造业必须构建和产业必须要购买更多高效电机为新的安装和替代的目的。
具有鼓励工业部门在自己的工厂承接需求侧能源管理技术的目标，美国能源部门开发了一个名为'电机硕士 '[3] 的软件工具来促进电机在工业设施的管理。它包含的特点，能够识别低能效的电机、计算生命周期所节约的能源 (如果是更换一个新旧电机)，并在更换或维修现有的电机作出决策。
节能计算和有关的决定，如更换现有的电机，都强烈地依赖于电机能效的精确知识。感应电动机的能效可以受多种因素影响，例如供应电压不平衡 [4]，过高或欠压条件 [5]，非关键性电机内部故障，倒带和电机修复的影响或者仅仅是过载或欠载 (由于不适当电机的尺寸) 条件。因此，在线能效监测安装电机是检测具有低能效的电机和采取适当行动的所必须的。在本文中，非侵入式是指只有在某一特定速度没有机械测量终端电气测量。
由于这种必要性，众多方法为了感应电机的在线能效评估技术已经提出。这些方法可以简洁的分为以下几类: 1) 转差率法;
2) 电流的方法;
3) 简化等效电路法 (如被称为 ORNEL96 的橡树岭国家实验室方法 [6]);
4) 简化损耗分离方法 (如 Ontario Hydro [7] 的方法;)
5) 简化气隙转矩法 [8];
6) 基于优化的方法 [9]—[16]。
这些方法大多数都针对供求平衡的条件。然而，在现实中，某些电压不平衡的级别在工业中真实存在，而且有时候会严重。供给失衡由于不同的原因而存在，例如以下 [17][18]:
1) 不完全型大动脉转位输电线路;
2) 开三角变压器;
3) 在三相电容器组的保险丝熔断;
4) 不平等分布的单相负荷;
5) 单相负载在不同时间的运行;
6) 电力系统中有缺陷的变压器。
基于国家电气制造商协会 MG1 标准，感应电动机可以在高达5%下不平衡电压[17]操作。在真实条件下，具体说来，在弱电系统中电压的不平衡度 (VUF) 可以甚至更严重。基于[17]和[18]，不平衡电源供应发生过多或欠压条件的组合且可以有力地影响工作能效。因此，有必要使用一种方法，具体说来制订处理这些条件。这将允许在实际工业条件下更准确的能效评估。
第一批的四个方法都不能准确用于在线能效评估（在供给失衡的条件下）。非侵入式的气隙转矩法[8]考虑不平衡电压在净扭矩上的影响。然而，空载的损失假设的准确性和在不同加载条件下的杂散损耗假设的准确性主要依赖于在操作温度下精确测量定子电阻。基于优化的方法表明电机能效计算是基于参数评估的等效电路的一种基于进化搜索算法 (例如，遗传算法) 的帮助。
基于文献参考，[19]是一种基于优化技术同时结合等效电路法处理供电不平衡的条件下能效评估问题的唯一工作。然而，有一套独特的解决方案由于已知参数未知量数目增加到此算法的收敛性而受到严重关切。
在本文中，在第二节提出了一种新的非侵入式在线能效评估算法。然后，在第三节中提出了一种非侵入式的速度评估技术，可以应用能效评估过程中，得到的结果与实验结果比较。在提出的方法中，速度值被提取于当前依赖速度谐波在特定非线性自适应算法 (开发在 [20]应用于生物医学)和残差信号的频谱分析的帮助下。
在第四节显示相同的非线性自适应算法可以用于从得到的电流和电压信号的对称分量以及正和负序输入有功功率中提取。
第五节中的一般原则下提出基于进化的在线能效评估算法是基于实验结果与两个鼠笼感应电机的核查。实验结果的准确性，研究于第六节，找到可能误差引起的测量仪表。第七节，测试的重复性检查以证明方法的可信度。
2.在线能效评估算法基础
在电压供给失衡的状况下，感应电机的性能还可以由如图 1 所示的正序和负序等效电路:
定子电阻;
定子容抗;
转子正序电阻;
转子正序容抗;
转子负序电阻;
转子负序容抗;
相互电抗的电机;
代表的磁芯损耗;
代表性的负载杂散损失愈合基 于 IEEE 112 标准 [22];
图1 正和负序等效电路的感应电机 [21]
S 滑倒的感应电动机。
在供给失衡的电机的能效，可计算出 (1)
摩擦和偏差的损失;
Pin,P 正序输入有功功率;
Pin,N 负序输入有功功率;
Pout,P 正序输出转换电源;
Pout,N 负序输出转换功率。
正和负序输入有功功率的值可以得到，以非侵入式在每个工作点的测量两线的电压和电流。然而，测量机械输出功率，需要测量的扭矩和转轴的速度，非侵入式在此处定义不是可能的。
因此，正和负序功率元件的输出应为每个工作点评估。若要获取速度，感应电机在每个点的运行滑移以非侵入式被评估是基于第三节所述的方法。
存在的主要问题是基于有限测量来评估电机的未知参数。对于每个运行点，有四个已知参数和八个未知的参数 (如图 1 所示)。因为已知方程 (可用的数据) 在一个运行点的数量是不足以用于所有未知参数评估，使用的数据的多个操作点被用于方程数目增加和迫使搜索算法收敛到一个独特的解决方案。
它是合理假设这台电机在稳态加载条件 (例如，0.75倍的额定负荷)工作，允许稳态测量被用。这意味着电机温度稳定在此加载条件和它在短期负荷变动期间保持不变。这意味着可能有一套不同的电负荷点，相同的热状态下的数据。
这台电机的正序参数在进化搜索算法的帮助下被评估。了解负序输入有功功率 (Pin，N)、 负序电压大小 (Vin，N) 和负序输入当前大小 (Iin，N)，负序等效电路可以用来计算在每个工作点转子负序电流。
为了减少未知参数的数目，假定已知室温 (基于初步测量) 冷定子的电阻值和/ 之比(基于电机铭牌上显示的设计类)。
每组的个体是由五个参数组成，如下图 2 所示。
图 2
是这台电机的导热系数。
使用进化算法的规格如下所示:
1) 人口数量: 250 个人;
2) 初始人口: 随机选择预定义的时期;
3) 重组: 单算术重组 Pc = 0.8;
4) 突变: 非均匀突变与固定分配 Pm = 0.2;
5) 复制: 基于锦标赛的选择与精英 (两个适者生存的个人) 相结合。
灵感来自非线性最小二乘优化技术的适应度函数(目标)被用来找到一套独特的解决方案 (参数) ，这种解决方案中所有经营点都具有最小二乘误差，正如下所示：
（2）式中的 f 1 是百分比误差在评估满负荷温度 () (使用评估电机参数，以及标称电压和速度值) 和真正满负荷温度 ()之间，后者由于基于表示铭牌或绝缘等级的电机上的额定的温度上升而知名，正如（3）式所示：
是正序输入电流评估误差在工作点'i'中的百分比，正如下式的定义：
是正序输入有功功率评估误差在工作点'i'的百分比,正如下式表示：
提出的方法的总体流程图如图 3 所示。
图 3 提出的能效评估技术的流程图
3、非侵入式速度检测技术
本文提出了利用转子偏心谐波的基于电机-电流-签名-分析的速度检测技术。基于 [23]，转子的偏心(由于转子的椭圆形) 创建速度依赖性电流的谐波分量。最大 (在规模上) 的速度依赖性电流谐波含量有一个频率，可以从下式中发现：
'Fs'供应频率，'s'是这张纸条，'P'是极对数。速度依赖电流谐波与电流基波分量相比是极其渺小。由于这些组件的频率也固有频率附近，他们将会被当前的主要组成部分所掩盖，这使检测过程相当复杂。若要避免此问题，从其信号中提取基波分量的电流，提出了一种特定的非线性自适应算法。
之后主要成分的提取，残差 (剩余) 信号的谱分析用于检测速度依赖性电流的谐波分量。
A.数学的非线性自适应算法
考虑所需的正弦信号 If (t)=A(t).sin ϕ(t) (在这种情况下电流的基本组成部分) 结合一些其他正弦组件以及噪声,正如下所示：
A(t) 是信号的幅值，omega;(t) 是频率、 alpha;(t) 是的相角，n(t) 的噪声分量。当在 [20] 中详细讨论，制订的算法启发来源于梯度下降法，和它跟踪所需的正弦分量的信号通过最小化最小平方误差函数，如下定义：
控制方程的非线性算法可表示为：
这种算法的程序框图如下图 4 所示。
图 4 控制方程的非线性算法程序框图
算法的收敛速度和稳态误差都是依赖常量、 和的值。恒定的 的值在大小上影响所需的组件的更改跟踪的速度，虽然 和 影响频率和相位跟踪功能。这些参数的值应选择基于稳态误差和收敛速度之间的妥协。[20]中，在数学上，证明了该算法的稳定性，和特性的算法和常数的条件提供了更多细节。该算法作为在意义上，它将传递所需的正弦分量，它拒绝所有其他组件，以及叠加的噪声自适应陷波滤波器。
这种算法是能够提取其他的组件信号的主要成分以及噪声，即使在频率或主要组件的大小有变化。
B.评估与测量速度的比较
图 5 显示测得3马力的感应电机 (在满负荷条件下供电不平衡) 的输入电流测试的阶段之一以及残余电流提取后的主要成分。
图 5 (a) 测量电流信号和跟踪的基本组件 (b) 剩余电流信号
测试机的铭牌数据如下表 I。
表I 3马力感应电机的铭牌数据
电流信号的谐波谱前后的主要成分的提取如图 6 所示。较小的谐波在提取主要成分后检出。基于感应电机的理论，人可以指望有速度值介于之间的同步速度 (在本例中为 1800r/min) 和额定的转速 (对电机来说即1740 r/min)。然而，考虑在超载条件下工作的可能性，最低可能的速度是大约 1700 r/min。
考虑到极对数值等于 2，供应频率为 60 Hz，和滑动范围从 0 到 0.055 (1700 r/min) ,预期速度依赖性电流谐波会在某个地方位于30 和 31.67 Hz之间。
在两个加载点测试 3 马力电机的残余电流的谐波谱如图 7 中所示。
基于 (6)，30.22 Hz 的频率转换为 1786.0 r/min 和30.95 Hz 转换为 1742.3 r/min。评估的速度与转速表结果与实测比较呈现如表二所示，不同加载条件在大约 VUF的5%之下 和 0.75 额定负载的热状况。评估值是基于 60 s 的 5 kHz 采样率的数据采集。
相同的测试是10 马力优质能效感应电机，用来检测方法的真实性。这台电机的铭牌如表三所示。表四所示为评估的速度与实测值进行比较。
可以看出，这种技术的结果很好符合转速表测量。
图 6 (a) 谐波频谱的测量电流信号 图 7 残差信号的谐波频谱
(b) 谐波频谱的残差信号 (a) 约占 25%的额定负荷
(b) 周围额定负载的
表二 测量与评估速度为 3 马力的发动机 表四 测量与评估速度为 10 马力的发动机
表三 铭牌数据 10 hp 感应电机
4、对称分量的提取
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