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- 故障趋势分析和预测
6.1介绍
如第1章所述，也许状态监测的主要好处来自于不仅能够检测和诊断机器故障，而且能够可靠地预测一件设备可以安全，可靠或经济地运行多长时间。寿命终止通常被定义为当系统不再满足其设计规范时。确定剩余使用寿命（RUL）是预测的基础，但必须承认，后者是基于条件维护的三个阶段中最不发达的，即检测，诊断和预测。
[1]和[2]给出了机器预测的优秀调查。在[1]中指出，基于条件的预测基本上可以分为两个主要类别，“基于物理”和“数据驱动”。第一种需要故障模式的物理或数学模型，如裂纹生长速率，然后使用测量来给出特定故障模式已进展的程度的指示。第二种是基于从一些历史案例的统计处理的测量数据导出故障模型，或者在最简单的情况下通过趋向指示故障的特征并尝试将趋势外推到未来。
本章首先探讨简单的数据趋势，然后是更复杂的进行预测的方法。
6.2趋势分析
许多简单机器的故障以合理的预测方式进行，故障特征的趋势分析已经成功地应用了许多年。在第4章中，讨论了如何通过机械振动信号的频谱比较来提取关于故障检测的信息，特别是如果它们在对数频率标度上表示为CPB（恒定百分比带宽）频谱，以及以对数或分贝标度表示振动参数（速度或加速度）。 在某种意义上，这是最简单类型的基于物理学的模型，积累了多年的经验，并且纳入连续的标准，VDI 2056，ISO 2372和最终ISO 10816（第4.2.1节）已经显示出6-8dB的振动水平的变化是显着的，并且20dB的变化是严重的。尽管标准最初是为了应用于10-1000Hz频率范围内的总RMS速度值，在[3]中提出，严重性变化的标准可以扩展到以这种方式测量的频谱变化，至少作为初步指南。由于振动速度与动态应力的关系，可以合理地假定后者在许多情况下可以在设计安全系数的允许范围内变化10倍（20dB）。注意，这样的因素不可能应用于总应力，但是在大多数情况下，动态应力被添加到大的静态分量。将这种标准应用于主要频谱分量（例如轴速度的低谐波，齿轮啮合频率等）是合理的，因为这些标准可能对应于极限应力，但不是所有的频谱变化同样重要。例如，调制边带可以更多地改变，而不真正对应于增加的应力;通常可以在相对小的负载变化下改变的同步幅频调制之间的相位关系意味着边带可以在载波频率的一侧上加强并且在另一侧上部分地抵消。使用CPB频谱在某种程度上防止这种情况，因为带宽通常足以跨越左边带和右边带，并且因此平均出差异，与其中它们通常将被分离的FFT频谱相反。
有时可以允许大于20dB的变化的另一种情况是在来自滚动元件轴承的故障的CPB频谱中的高频变化。原因是当它们处于原始状态时，它们几乎不产生振动，只有当一个小故障发生时，它们才产生可测量的东西，所以第一个10或甚至20dB的变化可能不是非常关键的。这取决于机器和测量点，因为dB的变化取决于初始噪声或背景频谱水平，而不是轴承本身产生的。建议保守地使用20 dB的变化作为初始指南，但是可以根据经验在给定情况下增加公差。特别是对于轴承，最好使用故障严重性的其他标准，例如频谱峭度，作为附加的严重性指标（见第6.2.2节）。
6.2.1简单参数的趋向
- 图4.7中说明的情况是单个CPB频谱分量趋势的一个很好的例子。 如在那里提到的，故障是发展的错位，后来发现是由于齿轮箱在其基础上的灌浆的失败，这导致在输出轴速度（121Hz）处的水平的逐渐增加。含有这种成分的光谱带的趋势如图6.1所示，是在发生恶化的三个月内。在最后一次测量时的增加已经大于20dB，但是在这种情况下判断出30dB的限度将是适当的。将线性回归线（dB值）应用于最后三次测量，并预测三周前置时间。修理实际上是在那段时间内进行的。
问题出现在什么类型的曲线应该适合这样的数据。刚刚应用的线性曲线对应于如在第4章中推断的“严重性”的均匀变化率，其来自振动标准的相等变化对应于对数振幅（或分贝）标度上的相等变化的事实。在这种情况下，预测看起来保守，因为速率似乎在最后一次测量时下降。然而，在某些情况下，故障的发展可能具有反馈效应，并且甚至在dB方面增加恶化速率。这种情况在[4]中描述，指出了增加齿轮的磨损增加了齿上的动态载荷，从而增加了磨损率。在这种情况下，对数据拟合指数曲线可能更有效。
可以将其他曲线拟合到数据，例如多项式，但除非有物理原因，为什么症状应该这样演变，或经验已经针对特定应用的多项式获得，作者建议避免多项式曲线拟合。它非常适合插值，但有点不可预测的外推。线性或指数趋势之间的选择可能最好基于拟合曲线的相关系数，但应考虑到以前的经验。
本部分描述的趋势程序最初由作者提出，已被丹麦公司Bruuml; el amp; Kjaelig;r用于监控系统多年，并且已被证明是相当稳健的。该公司已经发布了许多应用笔记，详细说明了成功的应用（例如[5-9]）。图6.2显示了两种不同发动机转速下趋势单频分量（发动机上罗茨鼓风机的轴速度）[5]。在这两种情况下，趋势是非常线性的，如相关系数所示。在这种情况下的振动是在驱动轴末端的花键中的磨损增加的指示。
有时可以通过组合多个频率线，特别是在更高频率处实现更好的趋势，其中单个谐波不再在单个CPB频带中被隔离。图6.3（从[6]）显示了直接受轴承断层生长影响的带（手动选择）的趋势。相关系数为0.854。还试图对该趋势拟合指数曲线，但是相关性较低（0.812）。
分组频带不一定提高相关系数，特别是当趋势曲线是非线性的时，或甚至非单调的。图6.4显示了一个来自[10]的例子，是安装在燃气涡轮驱动油泵上的辅助变速箱中的轴承故障引起了球通过频率的许多谐波。然而，如上所述，单个谐波和边带可以广泛波动，因此图6.4（a）中两个单独频带的趋势是不同的，并且具有大的随机性。然而，通过组合在2640-4248Hz范围内的多个谐波（在齿轮啮合频率的谐波之间），在图6.4（b）中获得了更平滑的趋势。但是，注意，0.58的相关系数仍然很低，因为趋势是非线性的，并且甚至朝着结束减小。这不是典型的轴承故障，下面讨论的其他可能的趋势参数，如频谱峰度（第6.2.2节）。然而，这里使用这个例子主要是为了说明在一个频带上的积分如何使趋势更明显，即使不是线性的。
感兴趣的是，在这种情况下发现有用的另一个参数是对应于轴承故障频率206Hz的倒谱分量。图6.5显示了一系列光谱和图6.4数据的相应曲线。轴承谐波的增长可以在光谱中看到。图6.4（b）的趋势曲线表明，1981年7月至11月期间有所增加，然后趋向于下一年的3月。在这个时期，机器被密切监视，并在四月方便关闭它修理。所示的详细测量由巡回队（其监测所有泵站）以大约一个月的间隔进行，但是必须对当时施加的任何负荷条件进行测量。在图6.5中，第一和第三测量在相对较重的负载下进行，而第二和第四测量在相对较轻的负载下进行。这将被认为对刚好超过4kHz的齿轮部件具有相当显着的影响，但事实上对轴承部件的影响较小，因为扭矩负载对径向轴承负载具有较小的影响。 图6.5的频谱证实了单个轴承谐波变化很大，如图6.4（a）的趋势曲线所示，但是图6.4（b）中趋向的频带由多个频带支配。图6.5右边的曲线代表对应于相邻光谱的倒谱（3.4节）。对应于BPFO的第一rahmonic给出了具有该间隔的谐波族的平均强度的度量，其从频谱噪声水平突出。图6.6显示了这个参数的趋势，并且看起来很平滑，即使是非线性的。它实际上非常类似于图6.4（b），也代表几个谐波的平均值。倒谱的优点是它收集具有相同间距的所有谐波，而不管光谱中的其他分量;对于图6.4（b），有必要找到没有被其他组分污染的带。
然而，为了使用倒谱作为趋势参数，谐波或边带必须被分离，如在这种情况下。如第2.2.3节和第5.5节所详细讨论的，轴承故障频率的谐波在低频区域通常太弱，在那里它们被分离；并且在高频区域中被抹去，在那里它们被共振放大。这是轴承诊断中包络分析优势的基础。对于这里的情况，包络分析在进行故障诊断时至少执行，即使不是更好。轴承故障趋势的其他参数在第6.2.2节中讨论。
6.2.2“冲动”的趋势
轴承和齿轮中的局部故障的特征在于在响应信号中产生脉冲分量，通常是来自轴承部件或齿轮的表面上的散裂的一系列尖锐冲击的脉冲响应。因此，多年来已经使用信号的脉冲的测量作为轴承和齿轮故障严重性的指标。
冲击性的最简单的测量是“波峰因素”，即信号的峰值与RMS值的比值。这确实遭受峰值不是非常稳定并且很大程度上取决于所分析的信号的部分的问题。 如3.1节所讨论的，随机信号原则上可以具有高达无穷大的峰值（概率趋向于零），尽管对于高斯随机信号，存在峰值将小于标准的三倍的99.7％的概率偏差（这也是具有平均值为零的典型加速度信号的RMS值）。
更稳定的冲动测量是峰度，3.1节中定义的信号的归一化第四中心矩（有时基于累积量，从而从该值中减去常数）。它趋于比波峰因数更稳定，因为它对包含多个脉冲响应的信号求平均值，而不仅仅是定义峰值的那个。Kurtosis在20世纪70年代被Stewart [11,12]推荐用作齿轮和轴承的故障指示器，它构成了他的一些“品质因数”的基础，仍然用于齿轮诊断（第5.4.1节）。因此，许多其他作者已经使用峰度作为特征向量的组件之一，以使用人工神经网络（ANNs）检测齿轮和轴承故障，例如[13,14]。 然而，信号通常以原始形式分析，而不提取由故障支配的部分。在第5章中，描述了用于将来自故障齿轮和轴承的信号彼此分离以及与背景掩蔽信号分离的多种技术。在5.4.5节中描述的用于风力涡轮机的低速输入部分的齿轮故障的示例中，发现只能通过使用（在故障发生期间）获得高峰度值，频谱峰度（SK），如第5.3.1节所述，其中最佳脉冲频带通过最佳滤波提取。
在第5.5.2节中用于说明半自动轴承诊断程序的两个实例中，SK显示与轴承的退化程度良好对应。对于案例1（第5.5.2.1节）的直升机变速箱，图6.7显示了最佳滤波信号的峰度遵循与累积油磨屑相同的趋势，因此具有进行RUL预测的潜力。注意，磨损碎片没有指示源，而SK对应于一个行星轴承。
在这种情况下，尝试MED（第5.2节），但没有好处，因为故障是在齿轮箱的低速部分。
对于案例历史2（第5.5.2.2节）的高速轴承，图6.8显示了SK如何与故障尺寸一致，但仅在MED被用于分离单个脉冲响应之后，由于它们的间距很近。
在案例1中，峰度的增加是单调的，甚至加速到结束，但是对于案例2，发展朝向结束平坦化，甚至在一个点下降。两种情况都用于在接近满额定负载的试验台上进行测试，在这种情况下，单个散裂进入故障并不罕见。然而，对于实践中的轴承，它们不可能在满负荷下连续操作，因为后者通常仅在相对较小的时间内发生。例如，对于航空燃气涡轮发动机，必须设计轴承的最大负载仅在一小部分时间内在某些机动动作下发生。在这种情况下，通常在轴承被认为失效之前形成多于一个的碎片。例如，对于轨道车辆轴承，通常认为在总剥落面积达到一定尺寸之前不应更换它们。因此，轴承缺陷的趋势参数首先增加并随后减小是很常见的。这适用于冲击性的测量，例如波峰因素和峰度，并且还可以应用于包络谱的分量，如将要解释的。
图6.9说明了峰值和RMS值如何随典型的剥落发展而变化（当轴承不是永久承受满载时）。当信号中没有脉冲分量时，波峰因数通常可以从约3开始。随着单个小碎片的发展，其峰值开始超过背景信号的峰值，但是存在太少的附加能量来影响RMS值，因此波峰因数增加，而RMS值保持恒定。随着散裂大小的增加，波峰因数继续上升，而不影响RMS值。然而，由于剥落深度趋于相当恒定并且取决于由滚动元件[15]的轴承表面的赫兹变形引起的最大剪切应力的深度，所以产生的峰值存在极限，因此，峰值和峰值因数趋于稳定。当进一步的剥落开始发展时，峰值不受影响，但是脉冲响应中的总能量确实增加到它开始支配信号的整体RMS值的点，使得峰值因子开始再次减小。最后，信号完全由脉冲响应支配，但是因为它们之间的间隔变得越来越小，信号变得越来越静止。在这种情况下，波峰因数可以再次下降到初始值。注意，这意味着包络信号也变得更加均匀（因为各个脉冲响应不再分开），因此包络谱中的分量的幅度减小，并且甚至可以消失。
由于峰度是一种归一化的波峰因子，它趋向于遵循非常类似的趋势，除了该值可能更稳定，具有较少的随机扩散。
即使在全负荷或超负荷情况下，峰度也可能朝向寿命结束，如图6.10所示（从与图6.8的结果相同的测量系列，并在[16]中给出）。这被怀疑是由于碎片的入口边缘和出口边缘将趋向于磨损的事实。另一方面，尽管症状正在减少，但是很可能地下裂缝仍在继续，所以如果更多的金属随着裂缝突然延伸而丢失，可能会进一步增加。这也被认为是图6.4-6.6中描述的故障的情况，其中即使症状趋于下降，地下裂纹仍然可以进行。
换句话说，轴承故障的趋势参数不可能线性增加，或甚至单调增加（除了由故障主导的宽频率区域中的RMS值，如图6.3），因此有必要获得故障进展的其他指标。下一节描述了通过检测进入和离开事件并测量它们之间的间距来确定轴承中的碎片尺寸的这种方法。在5.4.4节中描述了一种确定齿轮上碎裂尺寸的方法，但是仍然需要大量的开发。
6.4高级预测
首先讨论了基于物理和数据驱动故障模型的基本划分，然后是混合方法，其中预测过程是可靠性（全部群体）估计和基于条件的估计的组合，重点从前者到后者在个体组件的寿命期间[1]。
6.4.1基于物理的模型
在这一领域[1]中报道的大部分工作是用于其中退化是裂纹生长的结果的情况，例如滚动元件轴承和齿轮中的剥落的发展。其中许多是基于裂纹生长的巴黎定律[20]，其将裂纹的生长速率与当前裂纹尺寸相关联。由于通常不可能在操作机器中测量裂纹尺寸，不同的论文提出了将故障的尺寸与可测量的振动参数相关联的不同方法。看起来，如第6.2.2节所讨论的SK参数的合并以
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