文献一：
蜗轮副的功率损失
克拉古耶瓦茨大学，工程学院，克拉古耶瓦茨，塞尔维亚
摘要：本文介绍了蜗杆变速箱的功率损耗及其产生的原因。这些损失在传输过程中发生在蜗轮蜗杆和蜗轮的啮合过程以及轴承损失，密封件和油的搅拌功率损失。蜗杆传动装置的操作特点是伴随显着滑动的耦合元件的线接触，与其他传动装置功率损失相比，蜗杆和蜗轮啮合传动中具有最高的功率损失。除此之外，本文还提出了计算单个功率损耗以及传动装置的效率的表达式。损失的大小主要取决于啮合材料的类型和蜗杆副的几何结构、圆周速度（输入转速）、润滑油类型和粘度、负载、蜗杆形状和温度等等。本文还讨论了不同因素对功率损耗和效率的影响。由于蜗杆副的效率明显低于其他类型的传动副，适当组合蜗杆和蜗轮的几何参数和材料、润滑和工作条件可显著提高效率。
关键词：功率损失、效率、蜗杆传动
介绍
齿轮箱是最广泛和最的重要的机械传动组运动，即通过轮齿直接接触扭矩从一根轴传递到另一根轴。齿轮箱由不同连接的齿轮副形成。[1]这些是最常用的能量传输装置即可用于输入输出轴位置不同的装置，以及非常宽的功率、转速和传动比范围。[1]双曲面齿轮副的蜗杆传动副相交的特征是蜗杆和蜗轮的线接触。在啮合部件之间其线接触伴随着耦合副之间较高相对速度的滑动摩擦和形成令人满意的润滑层。除了蜗杆和蜗杆啮合中的滑动摩擦外，齿轮以及轴承和油、密封圈等之间的也会发生摩擦。蜗杆传动的摩擦的后果表现为功率损失，较低的效率、传动元件的磨损和损坏，齿轮升温等。最大的摩擦损失出现在蜗轮和蜗杆啮合并且它们的尺寸受齿轮副参数选择的影响。更高的摩擦力系数意味着更高的功率损失，因此蜗杆传动效率值偏低。相比其他类型的齿轮箱蜗杆传动效率更低。如果采用乘数，则效率低于50%，然而如果采用编辑器，并采用适当的设计。可能达到90%以上的效率[1]。许多学者研究了蜗杆传动功率损失的不同因素。 Kaiserslautern大学的Magyar和Sauer[3]开发了一种计算蜗杆传动的损失功率的技术，并已确定蜗轮蜗杆传动平均损失值与总功耗的大小中排名第二的齿轮（四个滚动轴承）相比高出三倍。
尼曼和温特[ 4 ]特别强调蜗杆副的几何形状对效率的影响，他们发现通过减少平均直径比和中心距（dm1/a）并且传动比越低，得到的效率值越高。例如，在传动比i=5和输入转速n1=1500r/min时，测量得到的效率值 eta; =96%。另一方面，根据Budynas和Nisbett[5]的结论，蜗杆导程角增大（gamma;m）可以得到更高的效率值。
Stockman等人[6]使用专门设计的设备测试了13个不同的齿轮箱发现，在低传动比和较高的输入扭矩下可以获得更高的效率值。他们把获得的数值和制造商生产记录的数值进行比较，发现存在显着差异，因为在记录中通常只引用一个适用传动比，功率和制造技术范围广泛的效率值。
Mautner等人。[7]已经使用FZG设备测试了油的粘度和类型对中心距a=315mm的大型蜗杆传动效率的影响。采用高粘度合成聚乙二醇油（ISO VG 460）测量得到的效率比低粘度合成油（ISO VG 220高约1%，比矿物油相高约3%。
Muminovic等人[8]和赫尔曼[9]在他们的论文中还强调了使用合成油的优点，即和矿物油相比能够获得更高的效率值。除此之外，赫尔曼[9]还研究了不同合成油的影响并且发现Kluuml;ber Lubrication生产的高性能合成油（Kl_bersynth GH 6-460）相比于按照DIN 3996标准规定的蜗杆传动的标准合成润滑油能够更好地减少磨损，降低齿轮发热，提高效率。
Miltenovic等人[10]研究过蜗杆传动在极端工作条件下的效率，他们使用优质合成油（高粘度油KL_bersynth GH 6-1500）和优质材料用于蜗杆副的制造（硬化青铜/硬化接地钢）。这些测量得到的效率值位于0.52-0.71区间内，同时在较高的负载下有较高的效率值。
蜗杆传动效率
机器和机构的效率由有用能量和输入能量之比决定，并给出了保存传输能量的技术系统评估参数。同时，对于给定结构有效性评价来说，这是一个最重要标准。在能量在传输中，效率定义为输出功率与输入功率之比，即
（1）
其中：Pin-输入功率；Pout-输出功率；PG-总损失功率。
输出功率等于输入功率减去在各种阻力下的传输损耗（PG），这部分损耗主要转化为热量。功率损耗和输入功率的比值PG/Pin表现损失的程度并且比值越小传动效率越高；反之亦然。
如果代表蜗杆的功率,代表蜗轮的功率，那么蜗杆传动的效率可由如下公式确定：
蜗杆主动：（2）
蜗轮主动：（3）
蜗杆副的效率可通过中心圆柱蜗杆导程角和摩擦角使用如下表达式确定：
（4）
其中：-蜗杆齿数，-啮合轮齿的摩擦系数，-蜗杆数。
对于多头蜗杆来说角的值越大可获得的效率越高，同时得到的传动比也越低。由于蜗轮副的效率取决于多个因素，所以它的值在区间变动。在摩擦角和压力角20o
的条件下，和蜗杆导程角有关的效率值如下表：
表.1 效率和蜗杆导程角关系表
蜗杆传动中的功率损失
在蜗轮和蜗杆啮合传动过程中相应的法向力被传输，产生显著的表面压力。除此之外，两翼之间有相当大的滑动导致侧翼擦伤和重大功率损失。蜗轮传动的能量损失基本上是由蜗杆、蜗杆传动的啮合、轴承和密封以及原油搅拌功率损失组成。
齿轮箱在工作时消耗能量，因此在输出时由于功率损失它接收到的功率小于输入的功率。输入和输出之间的差值称为总功率损失。它能够使用如下等式计算：
（5）
因此，蜗杆传动的总效率可以使用如下表达式计算：
（6）
其中：P1-输入功率；PV-总功率损失；PVZ-与负载相关的传动损失[W]；
PVL-负荷相关轴承损耗[W]；PV0-无载齿轮和轴承损失[W]；PVD-密封损失；PVX-其他损失。
单个功率损耗的比例（取决于有载和无载）占总齿轮箱功率损失如图1所示
图1 齿轮箱中的功率损失
齿轮啮合功率损失PVZ代表最高损耗占蜗杆副总功率损耗的比例
图2蜗杆传动中的功率损失部件（T2=500Nm,n1=1500min-1,矿物油ISO VG150）
在文献中，有大量的表达式用于计算蜗杆齿的功率损失传动装置。根据V.Nikolic[11]的说法，蜗杆副损失的功率用于克服啮合时的滑动阻力是：
（7）
其中：FN-牙齿侧面的法向力-蜗杆副的摩擦系数和VK-滑动速度。
如若齿轮副润滑为浸渍润滑，蜗杆放在下面，滚动轴承已安装，空载时的功率损失可以通过应用以下等式近似确定：
（8）
其中：a -中心距[mm]，n1 -转每分钟速度，V40 -机油的运动粘度在400C[s / mm 2]
轴承损失可以在以下比率基础上近似确定：
PVL=P1(0.005...0.01)-对于4个滚动轴承
PVL=P1(0.02...0.03)-对于4个滑动轴承
滚动轴承的总功率损耗可以根据SKF的建议用下面的表达式计算（9）
（9）
其中：M代表总轴承摩擦力矩以下损失合计:
M=Mrr Msl Mdrag Mseal,（10）
Mrr -滚动摩擦力矩， Msl-滑动摩擦力矩,Mseal-密封摩擦力矩，Mdrag-阻力损失的摩擦力矩。
密封功率损失取决于转速n和密封内径di使用以下表达式可以计算得出[17]：
PVD=7.60*10-6*di*n (11)
部分蜗杆、蜗轮在直接接触线的∆l齿侧功率损失可由以下表达式[18]确定：
(12)
其中：—油摩擦系数；Wb–加载接触线；Vg——滑动速度。
功率损失取决于旋转角度沿着整个接触线L可计算为：
（13）
发生啮合齿轮的侧面能量损失的平均值是：
（14）
其中：-是许多不同的啮合位置。
由于蜗杆和蜗杆啮合的摩擦而造成的总功率损失可根据AGMA标准
（15）
根据以下表达式从而确定了蜗杆副的输出功率：
（16）
其中：Vt——蜗杆平均直径上的滑动速度[米/秒]；Wf——摩擦力[N]；n——蜗杆转速[min-1]；Wtg——切向力[N]；mG——传动比；dg——蜗轮平均直径[mm]。
根据先前AGMA标准中给出的表达式，蜗杆副效率为：
（17）
影响功率损耗的因素
为了减少功率损失必须选择理想的几何组合以及蜗杆副参数及材料、润滑条件以及工作条件。因此，有必要知道这些参数在多大程度上影响齿轮副的效率。
当涉及到几何参数的影响时，通过关联平均直径和轴向距离比dm1导程角gamma;m，摩擦系数和参数的变化对功率损耗有显著影响，因此对蜗轮传动装置的效率eta;z也有重大影响。即dm/a比例越低,效率eta;z越高,然而，另一方面，它会导致产生点蚀的可能性提高和蜗杆轴因弯曲而产生过大的挠度[4]。
另一方面，通过增加导角gamma;m，获得较小的摩擦系数，因此得到更高的效率(5、13、20)。图4为导程角gamma;m对蜗杆传动效率的影响
图3: 导程角对蜗轮副[20]的效率的影响
其中之一就是传动比的变化也会影响效率。即蜗杆副传动比的减小导致效率增加，而过大的传动比会导致蜗杆传动自锁(eta;zlt;50%)。
图5为不同传动比对蜗杆传动效率的影响[21]。
图4传动比对蜗杆传动总效率的影响(蜗杆ZI型，矿物油)[21]
当涉及到材料的影响时，与灰铁、铝青铜或特殊黄铜制成的蜗轮蜗杆相比由淬火钢材料并且磨齿的蜗杆和由离心铸造的锡青铜并且镀镍的蜗轮的组合有着更高的传动效率。这些蜗杆和蜗轮材料的结合可以获得非常有利于摩擦学特性的材料[1，22，23]。
图5按照DIN3996标准表示了Cusn12Ni青铜和灰铸铁GJS 400两种材料对损失程度的影响。
图5：蜗轮副材料对损失程度的影响
有齿传动装置摩擦系数值越低，功率损失越小。图表（图7）表示不同类型的材料的摩擦系数，其中的蜗杆和蜗轮的制造条件是流体动力润滑。曲线B代表磷青铜制成的蜗轮和淬火钢制成的蜗杆组合蜗杆传动摩擦系数值，而曲线A代表铸铁蜗杆副的摩擦系数。
图6：不同类型和蜗轮蜗杆的摩擦系数【5】
摩擦系数的值相差大约20%，主要取决于蜗轮副材料的类型，精加工和润滑质量。一般来说，蜗杆和蜗轮的表面，应具有较小的粗糙度以降低摩擦，因此减少传动过程的功率损失。实验研究结果[14]表明剖面与剖面平均线的偏差算术平均值Ra越低，功率损耗越小。功率损失与加工面粗糙度的相关性用剖面平均偏差算术参数Ra表示，如图8所示。润滑条件、油的类型和粘度对功率损失有重大影响。研究有表明使用高粘度的油(聚乙二醇ISO VG 460)与低粘度油（聚乙二醇ISO VG 220）相比使效率提高1 - 2%，与矿物油相比增加了3%[7]。高粘度油会导致更高的空载损耗，并且由于齿轮齿接触面之间的油膜更好的成形通常会降低传动过程的功率损失。通常来说，与矿物油相比，合成油（聚乙二醇、聚alpha;烯烃、酯油）会使齿轮摩擦系数降低，即导致传动装置的功率损失更低，从而增加了效率。【7,8】
图7 轮廓算术平均偏差Ra对齿轮箱功率损失PV/P1的影响〔14〕
使用合成高粘度油（ISO VG 460）用于大尺寸蜗杆传动，良好润滑条件），测量的总效率为eta;=96%，特别是在较高转速和输出扭矩[7]的情况下。
工作条件对蜗杆传动效率的影响如图9所示。结果是在钢/青铜蜗轮试验时收集的，实验参数为在FZG设备上中心距a=65、100、160和315 mm。对于所有试验，使用的合成油聚乙二醇等级为ISO VG 220和ISO VG 460。实验表明，工作条件中的变化会显著影响效率。在测试过程中，效率值为在输入转速n1和输出转矩T2条件下测量的，结果表明它们在eta;=84
资料编号：[3211]
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