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曲面加工的五坐标步进数控系统
摘要：
五轴加工在自由曲面的加工中应用越来越广泛。然而，在自由曲面五轴加工中，由于计算机数控系统(CNC) 和计算机辅助设计 (CAD)与计算机辅助制造（CAM） 之间的信息交换不完全，导致了许多需要纠正的局限性。本文提出了一种新的基于 STEP-NC 标准的数控加工结构，将刀具轨迹规划、刀具偏移和逆运动学从计算机辅助制造转移到数控加工中。在开发过程中，为了保证良好的开放性，采用了开放式平台和标准接口。本文研究了模块协作技术和数据流设计。实现了一种用于非均匀有理 B 样条曲面加工的五轴实时插补器。在此基础上，以软件实现的方式开发了一个五轴数控系统，该系统由解释器、任务协调器、轴群、软PLC 等组成。该数控系统已被应用于一台斜旋转式五轴联动机床上，并成功地完成了铣削试验。
关键词：五轴 STEP-NC 实时插补器 自由曲面
引言
近几十年来，五轴加工由于具有加工效率高、表面加工精度好等优点，取代三轴加工在自由曲面的制造中得到了广泛的应用。五轴自由曲面的典型加工工艺一般包括三部分。曲面的造型是在计算机辅助设计 (CAD) 中完成的，而路径规划、刀具补偿和后处理器在计算机辅助制造 (CAM)完成、实时插补则是计算机数控系统 (CNC)中完成的。针对自由曲面五轴加工所具有的涉及范围广、复杂程度高的特点，本文接下来选取插补技术和数控编程接口标准这两个领域的主要研究工作进行分析。
插补技术的研究：
传统的数控机床通常只提供线性和圆弧插补功能。在自由曲面的加工中，CAM 系统中的曲面必须采用客户给定的容许偏差离线逼近分段线的形成系列。这种近似导致了期望路径和命令路径之间不可避免的误差。为了克服这些问题，从 20 世纪 80 年代起，各种样条插值已经在世界范围内得到研究。其中，在非均匀有理 B 样条 (NURBS) 曲线插补方面取得了许多成果。Zhang 和 Greenway 开发了 Taylor一阶展开算法。Cheng 提出了一种泰勒二阶展开算法 。Park 实现了一个两级插值器。研究者们还重点研究了 NURBS 曲线插补器，提出了一种 NURBS 曲线插补器，用于自适应进给速度。
虽然 NURBS 曲线插补器已被证明是有效的，但仍有一些问题有待解决。曲面分解为曲线的方法导致曲面上刀具接触点（CC 点）的法向量到切削轨迹的坐标和切向量的信息丢失。由于信息丢失，3D 切割器补偿无法在数控系统中在线实现。由于将路径规划、刀具偏移和实时插补功能分成 CAM 和 CNC 两部分，当刀具尺寸变化很小时，程序员必须返回 CAM 生成新的零件程序，然后将修改后的程序再次传递给 CNC 进行加工。可见，这种方式导致生产力降低。
为了解决这些问题，上世纪 90 年代开始了曲面插补器的尝试，但大部分工作都与 NURBBS 曲面插补器无关。程忠伟提出了 NURBS 曲面插补器，但是重点研究的三轴加工。
对于数控程序接口的研究：
为了避免 CAD/CAM 和 CNC 之间的信息交换丢失，加拿大 Altintas 教授开发了一种系统集成 CAD 信息以加工自由曲面；美国新罕布什尔大学的 Jeard 教授研究了数字控制标记语言以取代 G 代码 (ISO 6983)。尽管这些方法在某些方面被证明是有效的，但在被接受和完善上仍有局限性。20 世纪 90 年代，在世界范围内的共同努力下，STEPNC 接口作为 ISO 标准发布，旨在取代 ISO 6983（G 代码）。文献15-17中的众多研究人员已讨论了其带来的收益。
STEP-NC 支持机械自由曲面和曲面的描述，其中曲面和曲线以 NURBS 的形式描述。然而，如上所述，目前最为商用的数控系统尚未提供 NURBS 表面的插值。在基于 STEP-NC 的曲面加工领域，ProssorMartin 领导的 STEP 制造集团是一个非常活跃的国际研究团队。在其成果的证明中，加工工件的曲面一般会被选中。在该方法中，为了研究在线刀具补偿问题，在 STEP-NC 程序中加入了独立于机床配置的刀位数据。但该方法只适用于对磨损小的刀具进行补偿。虽然数控程序中提供了曲面的几何信息和刀具轴线的方位信息，但由于计算补偿矢量的困难，无法获得对应于 CL 数据的 CC 数据。而且路径间隔也需要修改，特别是在刀具更换和刀具尺寸变化的情况下。最后，无法避免的是，路径规划将再次进行 CAM 中的重新编程。类似地，这种方法没有充分利用 STEP-NC 的优点，因此它只是一种临时的妥协方法。值得注意的是STEP-NC标准目前仍然在研究与应用的初始阶段，所以对于NURBS曲面五轴实时插补加工的研究工作目前还是相对较少的。
文章提出的方法：
正如前面所讨论的，传统制造系统被划分为 CAD、CAM、CNC 等几个部分，这种分离导致这些系统之间难以进行即时的、完整的信息交换。笔者认为当时计算机计算能力的薄弱是主要原因之一。随着计算机技术的进步和数控技术的进步，数控系统尤其是在采用新的编程接口标准 STEP-NC 后，可以访问到生产现场所有制造资源的数据，从而使目前在 CAM 中执行的许多任务在未来数控系统中可以实时完成。作者认为，在五轴 NURBS 曲面加工的研究中，CAD、CAM 和 CNC 应作为一个整体而不是个体来考虑。为此，本文首先提出了一种新的数控系统结构（见图 1），将轨迹规划、刀具偏移和逆运动学从计算机辅助制造系统中转移到数控系统，并采用 STEP-NC 作为 NURBS 曲面五轴加工的编程接口。其次，研究了基于 STEP-NC 的 NURBS 曲面五轴插补问题。第三，开发了开放式五轴联动数控系统并进行了铣削实验。
2.基于STEP-NC的对于NURBS曲面的五轴实时插补
在 G 代码中没有定义 NURBS 曲面插值的指令，以往的研究者都不得不定义和使用专有的指令格式。而新型数控系统采用 STEP-NC 作为程序接口时应提供 STEP-NC 中的标准指令格式，以保证完整的信息传输到数控系统，包括工作部分的几何信息和工艺数据。
2.1NURBS曲面的描述以及基于STEP-NC标准的工艺数据
一个三维空间中的自由曲面可以被表示为如下形式：
。。。
根据数学定义可知，一个NURBS 曲面可以由基本函数的顺序、控制点、节点向量和权值四种参数来确定。
参照ISO14649标准第10部分对B-样条曲面的定义，可以看到其中还定义了由 B-样条曲面得到的有理 B-样条曲面、等值曲面、拟等值曲面、Bezier 曲面和带结 B-样条曲面。但是这些曲面的定义并不完全等同于上述 NURBS 曲面的数学定义。研究发现，带结 B 样条曲面包含控制点、结向量和基函数顺序三类参数；有理 B 样条曲面包含基函数、结向量和权值的顺序；它们的关系是随机的。为此，借鉴 ANDOR 的定义和命名规则，利用有理 B 样条曲面和带结 B 样条曲面，推导出了一个新的实体 B_ 样条曲面。其主要属性在图 2 中表示清楚，这表明 NURBS 曲面的实体继承了父级的属性和相应的规则，包括基本函数的顺序、控制点、结向量和重量。新实体用 EXPRESS 语言定义如下
除几何信息外，STEP-NC 中还定义了工艺信息。自由曲面铣削加工的工艺要求是在实体自由曲面加工中确定的，包括刀具、进给、进退策略、弦差、扇形高度等。与五轴加工有关的一些参数如倾斜角、倾斜角等也可以由实体自由形式操作指定。
因此，根据 STEP-NC 标准，加工曲面的数控程序可以使用实体 b_样条曲面精确描述具有 NURBS 曲面的零件形状，并使用实体自由形式操控指定工艺数据。因此，CAD 生成的建模信息和 CAM 生成的工艺信息都可以输入到 STEP-NC 控制器系统中。
2.2 五轴插补器
本文提出的 NURBS 曲面插补器适用于平底铣刀，其相对球头铣刀可以获得更好的加工质量和更高的加工效率。插补器必须实时计算设定插补周期内五轴的位置增量，其中应包括三项主要内容：(a) 基于等参量法的刀具路径规划；(b) 刀位点的计算和基于恒定进给速率的定向， (c) 独立于机器配置的运动学逆变换。
2.2.1 刀具路径规划
基于等参量的路径规划是将 NURBS 曲面分解成一组等参量曲线（CC 路径），如图 3 所示，曲线上的参数 u 或 v 保持不变。一对相邻曲线之间的参数 u 或 v 的增量应满足最大扇贝高度必须控制在允许值内的要求。本文假设先在 u 方向铣削，然后在 v 方向铣削。刀具沿着这些曲线进给完成整个表面的铣削。
在对第c处路径 S (u,vc) 进行内插的过程中，当前路径和下面的 CC 路径中的两个对应点之间的参数增量 vc,k 的值可以从下式得到：
其中，t 和 n 分别是插值点 S (uk，vc) 处的表面单位切线和法向量，l 是基于容许扇形高度 h、刀具半径 r 和沿路径间隔 Rv 的曲率半径的 CC 路径间隔的增量长度。
在 CC 路径的插值过程中，利用式 (5) 在所有插值点上得到相应的 vc，k；选择所有 vc，k 的最小值作为rn参数增量来计算下面的 CC 路径，它也是由 v 方向的增量来确定路径间隔。
基于恒进给速度的刀具定位与定位计算
这项工作可以通过以下两个步骤来完成：一是计算 CC 点的坐标，二是计算刀具的偏移量。
CC 点的计算：由于采用的是等参数法，即参数 v 的值沿一条刀具路径固定，只有参数 u 的值变化，因此 CC 点的计算实际上转化为 NURBS 曲面的插值。假设刀具以 Vcc 的速度沿 NURBS 曲面上的 cth 等参数刀具轨迹 S (u,vc) 移动，Vcc 可表示为
假定插值周期为 T，当前插值时间 tk kT 的 uk 值与后续插值时间 tk 1 (k 1) T 的 uk 1 值之间的关系可表示为
将结果 (uk 1，vc) 代入公式。(1)、可求得 CC 点。
刀具偏移：为了加工零件，CC 点的数据必须转换为 CL 数据。CC 数据包括刀具的位置矢量 C 和倾斜角 l 和倾斜角；而 CL 数据包括刀具的中心位置矢量 P 和方位，也称为刀轴方位矢量 O，转换过程称为刀具偏移。通过几何变换，计算 CL 数据：
其中 CC 是 CC 点的坐标，r 是刀具的半径，f 是进刀方向上的单位矢量，b 是刀具通过间隔方向上的单位矢量。
独立于机器构型的运动学逆变换
通过上述计算，得到了由一组刀具中心位置矢量 P 和刀具轴线方向矢量组成的五轴加工的 CL 数据。为了控制机床的运动，必须通过逆运动学变换将工件坐标系中的 CL 数据转化为机床坐标系中各轴的坐标，这取决于机床的具体配置。本文介绍了斜盘台式五轴铣床。两个旋转坐标轴是指 A 和 C，由工作台实现。转换方程如下：
工件偏移矢量 wp 是工件坐标系相对于倾斜旋转工作台坐标系的位置。机器偏移矢量 m 是工件坐标系到机器坐标系的位置。参数 (X，Y，Z，A，C) 是五轴铣床的工位指示值。
STEP-NC 软件控制器的研制
STEP-NC 控制器的最新技术水平
自 STEP-NC 数据模型建立以来，对 STEP-NC 控制器的设计与实现进行了大量的研究工作。根据参考文献 19，将控制器分为三种类型
在第一种类型的 STEP-NC 控制器中，开发 STEP-NC 程序的解释器，无需修改即可使用常规控制器。第一个原型是由欧洲 STEP-NC 项目开发的，它设计了一个从 STEP-NC 文件到添加到西门子 840D 控制器前端的 G M 指令的转换器。STEP Tools 开发软件工具作为插件，在工业数控机床上实现 STEP-NC 加工。美国国家标准与技术研究所 (NIST) 为铣削操作建立了两个 STEP-NC 解释器：一个使用 ISO 14649，另一个使用ISO 10303 的 AP 238，其中 STEP-NC 程序被解释为生成特定的机器指令 20。类似溶液见参考文献
第二类 STEP-NC 控制器可提供刀具轨迹生成功能，根据制造特点实现加工。在 POSTECH，Suh 教授领导的团队开发了一个称为 Korea STEP-NC 的开放式平台，其中包括 floor shop 编程系统、工具路径生成器、工具路径查看器、man Cmachine Cinterface 模块和 CNC 内核 22。他们在 STEP—NC 23、24 的基础上努力转向应用。在奥克兰大学，Xu 等人利用功能块 25 开发了一种分层结构的 STEP-NC 控制器。开发了一个车削应用原型系统，该系统由输入级、数控级和信号级三部分组成。在法国的 IRCCyN 公司，这个平台被称为 SPAIM，它直接从 STEP-NC 文件控制当前的工业数控机床。包括人机界面、刀具轨迹生成模块、CAD 重建模块、仿真模块、编程模块等。
第三种类型的 STEP-NC 控制器预期是智能、自主的 CNC 控制器。提出了基于 STEP-NC 的实时监测与诊断、自学习决策、自适应优化、闭环加工的思路和方法，并在 28 C30 实验室进行了实践。在欧盟委员会资助的未来工厂 (FoFdation) 项目的基础上，提出了一种通用、自适应的智能制造控制器体系结构，该体系结构同时满足商用和开放源码数控系统的要求。用例通过模拟、现场质量和过程监控证明了优化。该基金会的项目正在进行中，其最终目标是提高生产力和质量，减少对环境的影响。
STEP-NC 数据模型提供了设计系统和制造系统之间有效的数据交换机制。然而，开发真正意义上的智能化、自主化的 STEP-NC 控制器的进展仍然缓慢，有待进一步努力。
开发平台和系统结构
本文的目标是开发一个面向曲面加工的五轴数控系统，即软件的方式应用实现。在
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资料编号：[1724]
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