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基于模型的双驱动龙门级的解耦控制
方法：一个实例实验验证研究
Ivaacute;n Garcıacute;a-Herreros , Xavier Kestelyn ,JulienGomandc,RalphColemanb, Pierre-Jean Barre
摘要
双驱动扫描架载物台的工业运动控制通常由独立作用于每个执行器的位置控制器完成。这种方法忽略了驱动器之间的不平衡和机械耦合，导致定位性能差。为了克服这个缺点，提出了一种基于模型的解耦控制。首先，提出了扫描架阶段的动态模型。一旦确定和验证，这种模型会在解耦的基础上编写。然后，通过模型反演，提出了一种反馈--前馈解耦控制。实验结果表明，与独立轴控制方法相比，该方法改善了运动控制性能。
关键词：双驱动机架工业机器人，动态模拟，基于模型的控制，独立模态空间控制，动态解耦，去耦子系统
1.引言
双驱动机架载物台由一个横臂组成，安装在两个并联安装的线性致动器（X1和X2轴）上。横臂作为承载有效载荷的第三线性致动器（Y轴）的支撑。这个有效载荷可以是一个附加的执行器（Z轴），如图1所示；也可以是一个摄像头或任何其他设备。X1和X2型致动器的横臂和运动部件之间的连接由柔性接头提供，以避免在固定界面处产生高应力和应变。龙门式载物台由于其特殊的机械结构和电气线性驱动的进步，具有非常高的精度与工作空间比和高动态性能。因此，它们被用于高端工业应用，如表面芯片安装、精密计量、平板显示制造和检验等。
尽管具有先进的线性驱动装置的优点，但由于构成它们的驱动器之间的耦合，无法在其最大性能水平下使用机架载物台。该耦合包括：由于负载沿交叉臂的位置变化，作动器X1和X2之间的负载分配不均匀；作动器X1和X2之间因传动和电机特性不同而产生的耦合；作动器加速度，后者产生绕交叉臂中心的扭转力矩，从而对作动器X1和X2产生力扰动。所有这些因素都会导致携带横臂的轴之间的不同步，并延伸至工具点定位误差。
在文献中，为更高级的机架载物台控制做出了许多努力。通常，执行器承载横臂被建模为两个独立的实体，它们之间的耦合被认为是影响每个的外部干扰。该控制器的目标是抑制这种扰动，并改善执行器之间的同步性。本质上，可以找到三种类型的控制方案 (Giam，Tan，Huang，2007)：主从、主从和交叉耦合。在主从方案中，承载横臂的执行器独立控制，主控制回路的输出作为从动回路的参考。此类方案用于路径跟踪精度为次要目标的机架载物台，例如：机架起重机，因为从属电机将始终延迟，因此与主电机不同步。在主主控制方案中，承载横臂的执行器是独立控制的，并且具有相同的设定点参考。该控制方案用于大多数工业机架阶段。为了补偿电机动态或负载中的差异，对每个独立控制回路进行启发式调优，以提供可能的最佳定位性能。Teo、Tan、Lim、Huang 和 Tay (2007) 基于移动有效载荷横臂的动态模型，提出了一种主方案 PID 控制器的自适应整定方法。该控制算法的目的是补偿由于移动有效载荷引起的执行器之间不均匀的负载分配。最后，交叉耦合控制方案是文献中最受关注的方案。
在该方案中，使用主控制方案控制承载横臂的电机。第三种控制器放置在独立控制回路之间，通过加速最慢的电机和减慢最快的电机来监测和补偿跨臂电机之间的去同步化。第三种控制器的结构和/或调整方法可以是最优控制 (Hu,Yao,Wang,2010；Tan,Lim,Huang,Dou,Giam,2004)、迭代学习控制 (Van Dijk,Tinsel,Schrijver,2001)、模糊逻辑控制 (Lin Shen,2006) 或滑模控制 (Giam et al.,2007；Lin,Chou,Chen,Lin,2011)
图 1.ETEL 提供的双驱动 H 型机架载物台
交叉耦合控制方案本质上是一种非参数化或部分参数化的控制方案，其依据是执行器动力学的简化表示，而不需要对执行器之间的耦合进行显式建模。由于其自身的特点，这种方法存在着结构复杂、计算困难的缺点，使得在实时应用中很难实现。因此，它很少用于工业上控制机架载物台。在本文中，它表明，耦合效应，当充分解决时，可以被包括到基于模型的解耦控制方案的定义中，这种解耦控制方案结构简单，因此非常适合实时实现。
开发这种控制方案的第一步包括建立台架阶段的详细动态模型。该模型，如第2节所示，包括有效载荷（Y轴）、横臂和执行器（X1和X2轴）。该详细建模说明了与机架阶段致动器之间相互作用相关的耦合效应，据作者所知，该效应之前从未在单个模型上实现。
关于控制，拟定方法的核心在于表达拟定模型，该模型通过负载平移、机架载物台质量中心平移和旋转定义的解耦运动进行耦合；并使用独立控制器控制每项运动。在模型表示之间获得这样的转换的方法是不常见的。事实上，如果想通过将机架平台的耦合模型解释为特征值问题将其转换为去耦模型，他将发现机架平台具有两个重复特征值（与有效载荷的刚性运动和致动器X1和X2的同步运动相关）。因此，必须使用迭代方法（例如 Gram CSchmidt 过程、Householder 变换或 Givens 旋转）强制正交化。这些方法虽然有效，但计算费用昂贵，在某些情况下，存在数值稳定性问题 (Higham，2002)。为了避免这些缺点，并获得更简单的模型表示之间的转换，本文提出的解耦变换分为两个阶段。
第一阶段是抑制执行器X1和X2上的有效载荷加速度引起的干扰前馈补偿。这相当于从耦合模型中消除了一个重复的特征值。然后，通过模态变换，剩余耦合动力学被定义为唯一刚体相对于自身质心平移和旋转的动力学；两个自然解耦的运动。在此基础上，通过模型反演，推导出解耦前馈控制方案。
本文的其余部分内容如下：在第2节中，首先介绍了机架载物台的机械设计和安装。然后，龙门架阶段的动态模型的开发，以及一种适应的参数识别方法，被提出。简化，允许去耦的动态有效载荷从其余的系统介绍了在这一部分，因为它也被用于参数识别。最后，通过仿真与实验的比较，讨论了未建模现象对系统整体行为的影响。
第3节涉及基于模型的机架阶段解耦控制。为此，通过模态变换将简化模型转换成解耦基础。在此基础上，提出了前馈和反馈控制结构。基于模型的解耦控制和电流独立轴控制的实验结果表明，在控制结构中加入机械耦合的表达式，可以显著提高龙门级的定位性能。
2.（机架工作台）动态建模及模型参数辨识
2.1. 机架载物台的机械描述
机架载物台是一个3自由度高速、高精度笛卡尔定位系统。它由两个平行线性致动器（轴X1和X2）移动的横臂组成。为了提供高功率密度的驱动，轴X1和X2经常配备铁芯永磁直线同步电机 (PMLSM)。移动的横臂作为第三个铁芯PMLSM（Y轴）的支撑。工具点或Z轴与Y轴正交安装。刀尖通常由客户根据需要安装。为了保持本研究的一般性，认为Y轴移动基座的质量和工具点的质量是一致的。每个执行机构都配有一个线性编码器来测量其位置。执行器的行程长度可从几厘米到几米不等，这取决于应用和所需的工作区域。为了限制致动器连接处横臂的应力，并允许平行致动器X1和X2之间的小的去同步化，使用了柔性接头。
2.2. 动态建模
图2中提出的集中参数模型可以用14个物理参数来描述。
--分别对应于横臂质量、有效载荷（致动器Y）和平行作动器X1和X2的4个质量mb、mh、m1和m2。
--5个摩擦系数Cg1、Cg2、Cy、Cb1和Cb2对应致动器X1、X2和Y的粘性摩擦，以及柔性关节的粘性摩擦。
--三个力Cc1、Cc2和Ccy对应致动器X1、X2和Y的库仑摩擦。
--两个刚度系数Kb1和Kb2的柔性横臂关节致动器接口。
图2.双驱动H型机架阶段的集中参数模型
横臂和有效载荷的长度为Lb和Lh。从横臂中心测量有效载荷的位置，用Y和d表示，两组坐标可完整规定机架载物台的配置（见图 2）。一组由坐标 (X1，X2，Y) 给出，它们是构成系统的致动器的测量位置。第二组由等效坐标 (X，theta;，Y) 给出，分别表示横臂的线性位置、其偏航角和有效载荷的位置。集合之间的关系为
选择set (X,theta;,Y) 推导机架平台的运动方程，因为其允许在定义运动学时避免闭合运动学链。此外，坐标 (X，theta;，Y) 直接证明了由于有效载荷和不同电机特性，致动器X1和X2之间的载荷分布不均匀相关的耦合。
将使用拉格朗日欧拉公式推导机架载物台的运动方程。为此，有必要定义与其动力学相关的能量表达式。这些表达式是动能T(3)；势能弹性能V(4)；以及考虑了与摩擦相关的能量损失的Rayleigh耗散函数D(5)。
在(3)中，Jb和Jh分别代表交叉臂的转动惯量和相对于自身中心的载荷质量。以坐标(X，Y，Y)表示的作用在机架平台上的力由(6)定义。
将(3)-(6)替换为(7)
可获得机架平台的运动方程，并将其写入(8)
其中，M、C和K是惯性、粘滞阻尼和刚度矩阵，H是Coriolis和向心加速度矩阵，f是力矢量，q是坐标矢量(X、theta;、Y)。
2.3. 模型简化
2.3.1 简化假设
与Y轴的摩擦力相比，在有效载荷的作用下，交叉线加速度和角加速度所对应的力和力矩都很小。因此，惯性矩阵M的项M3和M32被忽略。同样地，由载荷加速度引起的力对X方向上横臂运动的影响可以忽略不计。因此，术语M13也被忽视。相比之下，术语M23不可忽略。事实上，移动有效载荷产生的力可以导致横臂旋转。为了避免不对称的质量矩阵，将theta;和Y之间的耦合项M23视为扰动并移到力矢量f中。
机械上，偏航角theta;限制在近0.1 rads。此外，在正常工作条件下，横臂的旋转 theta;和角速度theta;分别被限制为几十mrad/s和几十mu;rad/s,假设cos (theta;)asymp;1和sin(theta;) asymp;0, 惯性矩阵M的项M12和M21可被缩减为
同样地，向心和科里奥利加速度矩阵H的所有项也可以忽略，假设
最后，简化后的运动方程可以写成(11)
其中MS、CS和KS是简化惯性(12)、阻尼(13)和刚度(14)矩阵；fS是简化力的向量(15)，qS是坐标X和theta;的向量(16)
对于Y轴，独立方程(17)
惯量MS (12)和阻尼CS (13)矩阵指出，由于有效载荷的可变位置以及它们之间电机特性（质量和摩擦）的差异，致动器X1和X2之间的载荷分布不均匀。力矢量fS (15)包含与有效载荷加速度相关的耦合项。
2.4. 简化模型与真实系统的比较
本节分为三个小节。首先，介绍了实验装置。其次，提供了模型参数以及所用识别方法的简要描述。最后，使用独立的轴控制器，比较仿真和实验结果，以验证所提出的龙门级动态建模。
2.4.1. 实验设置
用作实验装置的机架载物台的工作面积为450 mm2安装在压铸底座上。轴 X1、X2和Y的速度和加速度限值分别为2 ms和20 ms2；为系统提供了每小时9000点对点操作的最小工作负载。在稳态时，定位精度为71mm，X1和X2之间去同步的机械限值为760 mm，换言之，横臂的偏航角被机械限制为70.1 rads。
2.4.2. 模型参数
由于所提出的模型是基于实际系统的物理参数，其参数的辨识非常简单。首先确认机架阶段最简单的元素Y轴。为避免旋转横臂，将阻塞轴X1和X2，即 X1=X2=常数。然后，通过以各种恒定速度移动有效载荷来估计Y轴的库仑摩擦和粘性摩擦。类似地，通过在恒定加速度循环下移动Y轴，完成对其质量的估计。根据恒定加速循环期间测量的反作用力F1和F2，计算有效载荷的质量中心与横臂质量中心之间的距离d。
为了确定其余的参数，程序是相同的，通过在不同的恒定速度下同步移动致动器X1和X2的粘性和库仑摩擦，即X1=X2来估计它们。平移中的总质量，即 m1 m2 mb mh，可通过在恒定加速周期（即X1=X2）下同步移动致动器X1和X2进行估计。使用(18)测定总质量。致动器X1和X2之间的质量差异使用(19)进行估计。
式(18)和(19)表示比方程式具有更多未知值的系统，即m1、m2和mb。为了估计每个值，首先需要计算与旋转Y相关的参数。为了估计横臂到致动器接头的旋转刚度，将横臂旋转到不同的固定角度，即从-0.1 rads到 0.1 rads，然后通过测量力F1和F2，可以计算其值。通过以各种恒定速度（即X1=X2）旋转横臂，以及通过以各种恒定加速度旋转横臂，估计接头的粘性摩擦和总转动惯量。转动惯量估计如下：
最后，为了估计横臂和执行器X1、X2的质量，假设横臂和有效载荷的转动惯量是由 (21) 定义的，后者是关于杆件质心的转动惯量的定义。
简化模型(11)的识别参数见表1。
2.4.3. 实验与模拟结果的比较
通过仿真再现了工业独立轴控制。为了验证简化模型的有效性，对实验和仿真结果进行了比较。图3中所示的结果是通过X1、X2和Y轴的0.4 m长的同时位移获得的（载荷在工作空间的对角线上移动）。
与模型相比，实验位置误差X1、X2和Y具有振荡行为，可能与以下
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资料编号：[1715]
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