温度分析与有限元模拟湿表面磨削领域
C. Mao1,2, Z. X. Zhou2, Y. H. Ren2, and B. Zhang2,3
1College of Automobile and Mechanical Engineering, Changsha University of Science and Technology, Hunan, China
2 College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Hunan, China
3Department of Mechanical Engineering, University of Connecticut, Connecticut, USA
该研究提出了热流进入工件研磨区的抛物线分布。基于这样的热流分布，该研究提出了一种有限元模型，用于模拟湿表面研磨中的温度场。该模型考虑了工件材料性质随温度的非线性特性，并假定热源的圆弧表面。然后，该研究进行三维有限元模拟，以研究由热负荷引起的瞬态温度场。仿真表明，使用抛物线而不是三角形热流分布可以获得更令人信服的结果。
关键词研磨; 模拟; 温度
介绍
通常选择磨削加工用于机床零件生产中的最终加工，因为它能够获得高工件质量，严格的公差和良好的表面光洁度。与其他加工工艺相比，磨削工艺的特点是在材料去除方面具有极高的特定能量，这通常会导致车轮和工件的温度升高。 研磨区域的高温可能会对工件造成各种类型的热损伤，例如燃烧，再回火，残余拉应力，白色层和微裂纹[1,2]。 因此，需要深入研究研磨温度问题，以控制和防止对工件的热损伤。
已有许多报道的研究提出了用于预测研磨温度的热模型。最具影响力的研究是基于Jaeger的模型，该模型假设沿着半有限体的表面具有恒定强度的移动热源。移动的热源导致工件温度升高[3]。根据Jaeger的模型，Outwater和Shaw [4]假设研磨能量在剪切面消散。传递到工件的热量被模拟为剪切平面处的移动热源，使得一部分热量被传导到工件中而另一部分被传导到芯片中。剪切面能量假设无法解释在实践中经历的更大的能量，因此Hahn [5]提出在晶粒 - 工件摩擦表面产生主要热量。 Malkin和Cook [6]也指出剪切带能量有一个限制，可以被芯片带走（铁质材料约为6 J / mm3）。 Jen和Lavine [7,8]试图找到表面温度的精确解决方案并探索热源的位置效应，即在剪切平面中或在颗粒 - 工件接触表面上。在后来的工作中，Rowe和Jin [9,10]开发了一种具有圆弧和三角形热传导的分析热模型。在研磨区中产生的工件温度分为两部分：背景温度和闪蒸温度。研究了用于深磨的倾斜或半圆形移动热源的磨削热分配和分析热模型[11,12]。
由于研磨中的大多数热问题难以通过分析解决，因此通常使用适当的数值技术来解决这些问题。通过实施数值模型，研究人员能够预测工件温度，而无需进行繁琐的繁琐实验。 Guo [13]和Biermann [14]进行了一些早期的数值研究，以预测研磨过程中的瞬态温度。 Guo和Malkin [13]开发了瞬态温度分布的热模型，并使用有限差分法获得了数值结果。 Biermann和Schneider的模型[14]与外推热电偶读数相比较。近年来，有限元法（FEM）已成为模拟磨削过程温度场的主要工具。早期有限元模拟用于二维（2D）热模型[15-19]。 Li和Chen [15]开发了一种热模型来研究由于机械和热效应引起的研磨温度，但是工件材料的物理性质被认为是与温度无关的。 Mamalis等。 [16]考虑了工件材料的可变热特性的影响，并提出了一个改进的FEM模型来计算由于研磨中的热负荷引起的温升，但是移动的热源被假设为常数。 Mahdi和Zhang [17]通过忽略地面和未磨削表面之间接触角的影响来研究细磨。 Lefebvre等。 [18]研究了使用热电偶技术测量箔/工件温度的系统误差。最近，安德森等人。 [19]分别使用平面热模型和在线平面热模型模拟浅磨和深磨。随着FEM软件的发展，已经进行了三维（3D）模拟以研究高效深磨中的传热[20]。此外，考虑到工件表面的对流冷却，研究人员还使用2D和3D FEM模型来模拟瞬态传热过程[21]。
在这项研究中，提出了一种抛物线分布，用于热流进入研磨区，并用于3D有限元模型，用于模拟湿表面研磨中的温度场。 假设工件材料的物理性质随温度变化非线性，并且在该模型中车轮与工件之间的接触区域为圆弧。 进行三维有限元模拟以研究由于对工件的热负荷引起的温度场。 进行实验以验证模拟结果。 该研究表明，使用抛物线而不是三角形热流分布可以获得更真实的结果。
抛物线热通量分布
为了分析研磨温度，应该考虑两个问题，热源区的形状和进入工件的热源的热流分布。到目前为止，基于车轮与工件之间接触条件的不同假设，已经提出了三种热源形状[10,18,20]。在使用小切削深度的第一种情况下，热源区几乎是一个平面。通常假设热源沿着半有限固体的表面移动，如图1（a）所示[18]。在第二种深磨的情况下，例如，蠕动进给磨削和高效深磨（HEDG），由于切削深度大，接触面与磨削工件表面之间的角度很大，不可忽视，这就产生了一个倾斜的表面沿着工件表面移动并导致工件温度升高，如图1（b）所示[20]。由于圆弧表面与实际磨削接触面非常接近，因此也提出了圆弧热源模型，如图1（c）所示[10]。
Figure 1.—Three heat source shapes
Figure 2.—Heat flux distribution along the heat source
通常，如图2（a）所示，在浅磨削过程中，假设进入工件的热流沿着接触区是均匀的，如图2（a）所示[18]。 然而，均匀热流预测的温度分布与测量的温度分布不一致。 因此，一些研究人员提出了研磨区热流的三角形分布[图 2（b）] [20]，它表明与测量的温度分布更好地一致。
Figure 3.—Wheel-workpiece engagement in grinding
在这项研究中，砂轮近似为具有大量切削刃的圆柱形铣刀（图3）。图3中的阴影区域表示未变形的芯片形状。基于磨粒相对于工件的运动轨迹，未变形的切屑厚度沿着晶粒的运动方向具有摆线分布。因为工作台速度Vw通常比轮速Vs低两到三个数量级，摆线可以简化为抛物线。因此，接触区中的未变形的芯片厚度通过沿晶粒的移动方向的抛物线分布合理地近似。根据金属切削理论，加工力随着切屑厚度的增加而增加，反之亦然。因此，如图3所示，单颗粒上的研磨力沿着其向下研磨的运动方向减小。众所周知，研磨过程中几乎所有的能量都转化为热量，然后传导到工件中。 ，轮子，芯片和冷却液，如果适用的话。因此，由研磨区中的单个颗粒产生的热能沿其运动方向具有抛物线分布。在研磨区中，工件经历大量由活动切割颗粒产生的快速移动的热源。所有单独的移动热源的总体效果可以被视为在工件上移动的连续带热源。因此，进入研磨区的热流应具有抛物线分布，如图4所示。热源中的热流方程为
q = al2，（1）
其中，a是抛物线的系数。
预期实际接触长度lr大于由研磨力和热量引起的工件和车轮变形的几何接触长度lg。 Qi [22]发现，由于工件和车轮的偏差，可以根据几何接触长度lg和接触长度lf的组合来预测工件和砂轮之间的实际接触长度。 Guo和Malkin [13]报道，进入工件的大约95％的研磨热集中在几何接触长度lg内。因此，几何接触长度用于近似实际热源长度，以简化计算中的模型。在给定的研磨条件下，无论使用何种类型的热流分布，对工件的总热流强度Qw都是恒定的。因此，通过积分图4中的热流的总热流强度等于均匀热流分布模型中的热流强度
其中，qw是研磨区中工件的平均热流量。
Figure 4.—Proposed parabolic heat flux distribution
抛物线的系数可以从方程式（2）获得
来自式（1） - （3），抛物线分布模型的接触区的热流量是
有限元模型
- 几何模型
考虑切削深度对温度场的影响，并且假设热源区的形状在有限元模拟中是圆弧表面。 在简化的FEM模型中，连续磨削过程是离散的。 这通过“时间步骤和子步骤”方法进行，其中在每个时间步骤之后立即将薄材料层与工件分离。 如图5所示，工件被分成两部分：地面下方的主体和主体顶部的顶部，它们代表在每个时间步骤被移除的薄材料层。 移除的材料由虚线表示。 时间步长t是每个时间步a的去除材料厚度与工作台速度的比率
显然，模拟的精确度随着时间步长的减小而改善，这意味着在每个时间步长处的材料去除的厚度很小。 但是，模拟在很短的时间步长上需要很长时间。 换句话说，为了获得更高的模拟精度，应该使用更小的时间步长。 在这种情况下，工件也应足够长，以便充分显示和观察温度场。
- 网格
因为在研磨区附近预期相当大的温度梯度，所以网格需要朝向研磨表面更密集，因此可以获得更准确的结果。 网格底部可以更粗糙，以节省模拟时间。 在工件的顶部，应重新确定网格，以获得更好的模拟精度。
- 材料特性
很明显，工件材料特性对温度具有复杂的依赖性。 因此，研磨温度通常是输入热流强度的非线性函数。 然而，在过去的模拟模型中，假设工件材料特性是恒定的或与温度成线性比例。 在后一种情况下，基于室温下的性质和通常已知材料性质的高温，通过线性插值法获得工件材料特性。 线性插值方法不可避免地导致输入数据与仿真模型之间的误差和材料属性的真实值。 本研究中使用的材料属性在温度场中是非线性的。 在多个温度输入的情况下，通过多项式插值方法获得材料属性，该方法显示出与真实值的良好一致性。
Figure 5.—Geometric model for surface grinding
- 边界条件
由于热源沿研磨方向的运动，边界是时间依赖的。作为第二边界条件的热流在每个时间步骤加载在相应的圆弧表面上，并在下一个时间步骤移动到下一个圆弧表面。最后一个时间步的模拟结果用作当前时间步的初始条件。通过使用基于数值模型中的稳态接触长度和当前接触长度的线性比例因子，在研磨过程的切入和切出阶段期间对热流的大小和强度进行调整。通过对流模拟冷却，这是第三个边界条件。由于湿磨中使用的研磨流体的冷却效果，使用地面，未研磨表面和工件侧面上的对流系数。底部表面被认为是绝热的，因为很少的研磨流体进入该表面，并且在该表面处发生很少的热交换。在常规研磨中忽略研磨区内的热对流，其中研磨流体难以进入研磨区。通常使用的两种主要类型的研磨流体是油基流体和水基乳液。 Jin等人。 [23]表明油基流体的对流系数为32,800 W /（m2·C），水基乳液的对流系数为82,000 W /（m2·C）。在干磨中，由于空气的导热系数低，所以工件表面的对流系数假定为零。初始温度和环境温度均设定为25℃。
实验
使用单极热电偶进行湿式研磨实验以验证FEM模型。工件是淬硬轴承钢GCr15块，长8毫米，宽4毫米，高5毫米。单极热电偶由夹在两个工件之间的云母片绝缘的康铜箔组成。康铜箔的厚度为0.04毫米，宽为0.2毫米。云母片的厚度为0.01-0.02毫米，热电偶的总厚度约为0.1毫米。用奇石勒力测力计获得磨削力。研磨条件如表1所示。车轮与热电偶之间的接触时间为22 ms，大于其他研究人员提出的单极热电偶的响应时间常数[24]。
结果
基于表1中的研磨条件，使用商业有限元件包ANSYS进行FEM模拟。 表2列出了不同温度下淬硬轴承钢GCr15的一些典型热性能值。工件qw的平均热流量为69.01 W / mm2。 有限元网格组成64,560个元素和272,987个节点，其中48,000个主体的元素和顶部的16,560个元素。模拟中加热的时间步长为0.002s，每个时间步的子步数为5。示例温度场如图6所示。示出了第16个时间步的最高温度，最低温度和温度场。可以清楚地观察到等温带和出现最高温度的地方。
Table 2.—Thermal properties of hardened bearing steel GCr15 at different temperatures [25]
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资料编号：[1405]
|
Temperature |
Conductivity |
Density |
Specific heat capacity |
|
(· C) |
(W/(m· C)) |
(kg/m3 ) |
(J/(kg· C)) |
|
25 |
49.68 |
7850 |
460 |
|
100 |
46.89 |
7830 |
490 |
|
200 |
43.56 |
7800 |
530 |
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