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机器人曲面自动抛光的抛光压力研究
田风杰，李振国，吕冲，刘广保
摘要：为提高机器人曲面自动抛光的质量，确保抛光过程中抛光压力恒定，建立了抛光平台，并研究抛光工艺。根据Preston方程和Hertz理论，建立了去除速率与抛光压力之间的关系模型，分析了恒定抛光压力控制的重要性，建立了抛光压力控制模型。同时，讨论了影响抛光压力的主要因素，并进行了实验。根据实验结果，提出了机器人抛光工具位置姿态的生成算法，以代替传统的机器人复杂示教过程。通过力 - 位 - 姿态解耦控制，实现机器人自动抛光，类似于经验丰富的恒压手动抛光。通过对传感器测量的力进行分析，提出了抛光工具的重力补偿算法，该算法用于消除加工过程中重力引起的干扰，实现抛光压力的稳定控制。试验结果表明，在采用恒压控制算法的自动抛光过程中，抛光压力的一致性优于无力控制，不仅加工余量去除均匀，而且表面质量也大大提高。实验系统平台可以独立，自动，实时地控制抛光过程中的抛光压力，实现曲面上超精密，高效，低成本的抛光。
关键词：精密制造；机器人抛光；自动化；曲面；抛光力
1引言
在制造业中，对具有复杂几何形状的高质量精密零件的要求越来越高。为了获得良好的加工质量，在曲面加工过程中工件通常经过粗加工，精加工和修正加工阶段。近年来，随着计算机技术和现代控制理论等相关技术的迅速发展，以五轴数控加工为代表的柔性加工技术逐步完善，并广泛应用于曲面零件的自动粗加工和精加工。但抛光工艺仍主要依靠熟练工人的人工操作，导致生产效率低，加工质量不稳定，不能满足低成本，短周期，高质量的要求。曲面抛光工艺的智能化和自动化被认为是实现高质量，高效率，低成本加工的重要发展方向，在工业界和学术界越来越受到重视。例如，Feng等人提出了一种基于加工中心的金属零件的曲面自动抛光方法，该技术能够实现镜面效果的表面抛光并且均匀去除加工余量。Hang等人开发了一种机器人研磨和抛光系统，用于取代涡轮叶片修整的手工加工，并采用被动柔性工具与自适应路径规划方法相结合，以克服加工表面曲率变化的问题。由于其灵活的特性，工业机器人非常适合在曲面上进行自动抛光加工。Marquez等人介绍了用于模具制造的机器人抛光单元所采用的解决方案，描述了基于CAD技术的自动路径规划和编程系统。根据曲面抛光的工艺要求，抛光工具应具有随抛光过程中加工表面曲率变化的柔性，即具有良好的灵活性，姿势和位置可以根据加工条件自动调节。施等人提出了一种新的控制方法，用于控制抛光姿势，其基于磁流变力矩伺服装置的非球面零件数控加工技术，保持抛光过程中抛光压力的恒定。
在抛光过程中，影响加工质量的重要因素是抛光刀具和加工表面之间的抛光压力，而不是机器人上加载的抛光力，并且抛光压力是随曲面曲率半径，抛光力大小和抛光工具的姿态的变化而变化。Tsai等人开发了一个AMPS（自动化模具抛光系统）平台，将模具三维建模系统，加工路径规划系统，加工工艺规划系统和力控制器集成到系统中，但受法向矢量、主曲率和有效接触面积的影响，抛光工具的位—姿控制是不够的，需要执行力—位—姿势解耦控制（多变量系统控制）。Nagata等人提出了基于CAD / CAM的力/位控制器，它同时对模具抛光机器人进行稳定的力控制和精确的加工进给控制。力控制器是安装在机械臂执行器末端的力/力矩传感器用于测量抛光力，通过合适的算法将获得的抛光力信息转换为抛光压力，以实时监测和调整刀具与加工表面之间的抛光压力，并控制和调整抛光工具的位置和姿态。根据压力的变化，机器人可以调整抛光工具的位置和姿势，以保持抛光力的恒定，从而模仿基于恒力控制的手动加工。这种加工方法不仅可以实现抛光工具的位置和姿态控制，而且可以随着曲面曲率的变化相应地进行抛光压力控制。通过控制抛光压力实现恒力抛光加工，能够显著提高表面加工质量，这使得恒力控制成为研究机器人自动抛光技术的新趋势之一。
基于Preston方程和Hertz理论，以恒定抛光压力控制为目标，分析抛光压力控制的主要影响因素，建立抛光压力系统模型，并进行了实验。
2实验装置
建立如图1所示的机器人自动抛光系统，以完成自由曲面的恒力抛光加工。该平台主要由六自由度工业机器人，计算机，机器人控制器，抛光工具（气动马达，橡胶海绵抛光设备，连接器等），ATI六维力/扭矩传感器和工作台等组成。
安装在抛光工具和机器人第六轴的末端的凸缘之间的ATI六维力/扭矩传感器用于测量抛光过程中的力。机器人，传感器和计算机之间的通信方案包括两个线程：它们分别是控制计算机 - 机器人运动控制器线程和控制计算机 - 传感器线程，用于实现机器人，传感器和计算机之间的实时通信连接，并在线进行抛光压力控制。力测量和反馈过程是力传感器在抛光工具与工件表面接触时收集并测试应变信号，然后通过Net F / T调制器将信号放大并滤波为数字识别信号，最后，数字识别信号通过以太网输入到计算机。自动抛光过程包括两部分：（1）将CAD / CAM软件构建的加工模型导入到计算机自动轨迹规划软件中，计算机生成机器人语言程序并加载到机器人控制器中，根据抛光算法控制抛光工具的位置和姿势，最后机器人根据路径轨迹开始加工。（2）在抛光过程中，通过力传感器和Net F / T调制器实时测量，采集和转换抛光力信号，将数据实时传输到计算机并进行处理。通过控制算法将抛光力转换为抛光压力。并且将预设抛光压力和测量抛光压力之间的差值转换为抛光工具的位置和姿势的校正值。校正值被传送到机器人控制器，用于驱动机器人调整抛光工具以保持抛光压力恒定。抛光压力的实时补偿是为了确保整个过程中闭环恒定的抛光压力控制。曲面上的机器人抛光可以从图2中看出。
3抛光压力模型
3.1材料去除理论
根据普雷斯顿的假设，建立了材料去除速率模型。在抛光过程中，材料去除速率ht（x，y）与相关工艺参数之间的关系可表示如下式（1）：
其中ht（x，y）是加工表面抛光点A上的材料去除速率（x，y），h（x，y）是加工表面的去除量，Kp是比例常数，除了抛光压力和速度外还取决于其他因素，v（x，y）是抛光刀具相对抛光点的速度，pn（x，y）是抛光工具和加工表面的抛光点之间的抛光压力。可以看出，材料去除率与抛光点的抛光压力和抛光的相对速度有关。如果在抛光过程中抛光速度恒定，则v（x，y）= v，材料去除率则仅与抛光压力有关。如果稳定地控制恒定的抛光压力，pn（x，y）= p，加工表面的材料去除速率是恒定的，则确保了均匀性和一致性的去除量，使得抛光表面质量显著提高。
3.2抛光压力模型
抛光压力是在抛光过程中抛光工具头与工件之间的接触区域的平均压力。如果刀具和工件是弹性体，则根据赫兹理论，抛光工具和弯曲表面之间的接触面积通常是近似椭圆形的。抛光的接触压力与赫兹椭圆分布一致。分布方程表示如下式（2）：
其中p0是椭圆中心的最大接触压力，a是椭圆大半轴，b是椭圆小半轴。接触区域的平均压力pn表示为式（3）：
其中Fn是抛光点的额定抛光压力; E *是抛光刀具和曲面的相对弹性模量，，E1是抛光刀具的弹性模量，E2是曲面的弹性模量，v1是抛光刀具的泊松比，v2是工件的泊松比; Rr（x，y）是抛光刀具和曲面抛光点的相对曲率半径; k1和k2由k0决定，k0 = B-A / A B。
Rr、A和B由以下公式（4）、（5）、（6）决定：;
;
;
其中R1是抛光刀具在抛光点上的最大曲率半径，R1#39;是抛光刀具在抛光点上的最小曲率半径，R2是曲面抛光点的最大曲率半径，R2#39;是曲面抛光点的最小曲率半径，alpha;是刀具和曲面抛光点上的正交主平面角。将式3代入式1得出公式（7）：
设，当刀具参数，材料和曲面的形状确定后，Kp，E *，k1和k2是可知的的，即Km是已知的。
将Km带入方程式（7）可以看出，根据抛光点的位置和曲率变化，控制抛光刀具的额定抛光压力，姿态和转速，以确保材料去除速率的均匀性和一致性。 当曲面的抛光路径确定时，抛光工具的位置和转速也随之确定从而使得材料去除速率主要取决于设定的抛光压力。
4抛光工具的重力补偿
在机器人抛光过程中，力传感器安装在抛光工具和机器人末端之间。如图3所示，在离散时刻i，由力传感器测量的抛光力的测量值Fm（i）包括三个部分：抛光工具和工件之间的抛光力Fc（i），抛光工具的重力 Fg和由进给运动产生的惯性力Fi（i）。每个变量的参考坐标系是基础坐标系OB（XB，YB，ZB）。力传感器的测量值采用的是是10次连续测量的平均值。在抛光过程中，抛光工具的进给速度变化很小，因为机器人的运动与计划轨迹一致并且抛光工具很轻。运动产生的惯性力可以忽略不计。因此，抛光力的测量值可以替换为：
在抛光过程中，抛光工具的姿势随着工件表面的曲率变化而变化。因此，改变传感器坐标系OS（XS，YS，ZS）的姿势，同时相应地改变传感器坐标系OS上的抛光工具重力的分量。为了在整个过程中保持相对恒定的抛光压力范围，消除了抛光工具重力的干扰并且进行了抛光工具的重力补偿。
在传感器坐标系OS下获得抛光力的测量值。通过以下变换，获得基础坐标系OB下的向量Fm（i）：
其中是从传感器坐标系到基础坐标系的变换矩阵。 在机器人初始状态下，传感器坐标系OS与机器人基座坐标系OB一致。因此，可由i时的偏转角和侧倾角等参数求出（公式省略）。
在基础坐标系ON下，抛光工具的重力表示为：，其中m是抛光工具的质量。综合上述结果，通过计算得到Fc（i）。
5额定抛光压力计算
为了获得高加工速率并避免零速抛光，刀具轴矢量a相对于法向量n沿着进给方向u的相反方向偏转角度theta;（如图3所示）。 因此，需要抛光工具将姿势方向调整为工件的实时法向量。刀具轴矢量a，进给方向矢量u和法向矢量n之间的数学关系表示为：
额定抛光压力Fn（i）可通过以下等式获得：
为了得到额定的抛光压力Fn（i），必须知道抛光工具和工件之间的加工表面的实时法向单位矢量n（i）。由于刀具矢量是由控制软件自动生成的，刀具矢量a与表面法线矢量n之间存在固定角度theta;。因此，实时单位法向量n（i）由实时工具轴向量a（i）生成。
平台中的机器人是KUKA KR30-3，初始工具轴矢量是a0。将初始工具轴向量a0放入计算中得到a（i），接触面的实时单位法向量n（i）可以推导得出。
u（i）是两个相邻抛光工具头定位点之间的矢量，可以描述为：
因为由机器人控制器获得的计算机数据是机器人末端实时参考位置c（i），所以可以通过以下等式获得p（i）：
其中H是抛光工具头的中心与机器人末端参考点C之间的距离，其可以通过预先测量获得。S是相对于基础坐标系OB的工件坐标系（XW，YW，ZW）的偏移矢量，其是通过机器人运动控制器的示教盒获得的位置校准。
将上述若干公式进行计算，可以得到抛光工艺过程中抛光工具的额定抛光压力。
6实验和结果
6.1实验步骤
为了验证机器人自动抛光平台的可靠性性，建立模型的合理性和正确性，对已经完成铣削的塑性曲面工件进行了抛光实验。工件材料的力学性能参数如表1所示。有三组实验，抛光轨迹是等间隔和隔行扫描。 第一组和第二组具有相同的工艺参数，并且将具有恒力控制的实验与没有力控制的实验进行比较。各组工艺参数如表2所示。在每组实验中实时测量并收集了抛光力的数据。
最终根据白光干涉原理，使用NewView 5022表面形貌轮廓仪检测抛光表面的微观3-D几何形态和粗糙度，并记录实验结果。
6.2结果和讨论
图4a表示在抛光过程中没有力控制的抛光力的变化曲线，图4b示出了具有力控制的变化曲线，可以看出抛光力在以一额定抛光力为中心值的范围内稳定波动。在无
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