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基于动态规划技术的谐波负荷环境优化配电变压器尺寸
摘要：
大量分布式发电机的安装（DGS），除非正弦的应用负载如：插入式混合动力电动汽车（PHEV），在新兴的智能配电网络和工业工厂对变压器尺寸（OTS）现有的优化方法提出了重大挑战。在这些新环境中产生的谐波电流不仅大大增加变压器负载损耗，也会引起绕组温升异常。因此导致变压器过多的寿命损失。因此，在选择合适的配电变压器时应考虑负载电流的谐波含量。在这样的环境中，本文介绍了一种新的方法来解决最适宜变压器尺寸问题。它考虑到了谐波电流对变压器过热产生的影响以及变压器由于这些热应力造成的绝缘寿命损失。本文提出了一种新的动态规划（DP）框架来解决最适变压器尺寸问题。虽然拟议动态规划方法考虑变压器热方程，但是，通过引入一个新的变量，称为折旧成本，提出的动态规划网络的连续阶段是独立的。因此，本文提出的动态规划的方法无需任何附加的启发式算法就能解决变压器尺寸问题。作为响应，所提出的方法是非常快速，易于实现。该算法的有效性已通过全面的研究验证。
- 介绍
在多年的规划期内选择合适大小的配电变压器使得 总费用最小称为最适变压器尺寸问题[ 1 ]。尺寸过大的变压器会增加其空载损耗以及投标价格，而其尺寸不足会导致更多的负荷损失和减少寿命。
[ 1 ]。因此，这个变压器尺寸问题可以认为是一种约束整数优化问题，其解决办法受其热边界限制[ 2 ]。
值得一提的是，广大配电变压器通常安装在配电网中，对这些变压器进行适当的尺寸调整是一项重要的任务[ 3 ]。它可以导致电力公司、工业工厂和其他电力终端用户的长期财政节省。这些最佳解决方案被公认为对公用事业非常重要，因此，基于这些解决方案，已制定了标准作为配电变压器能效选择的准则[ 4-6 ]。
在下面的小节中，本课题的第一个重要的文献综述提出并强调了当前工作的重要性及其贡献。
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- 文献综述
一般来说，处理变压器尺寸的问题的方法可以分为以下两类：
独立时间（初始）变压器尺寸[ 3-28 ]：这是通常采用的变压器尺寸问题的传统解决方案。在这些算法中，选择足够的容量以满足整个研究期间（大约30年）变电站的负荷需求[ 2 ]。然而，在这段期间，变压器负荷通常会显著增加，这就要求配电公司安装一台能满足负荷需求的超大变压器，直至计划的最后一年。
时间相关的变压器尺寸[ 1,2,30 ]：计划的时间范围内升级变压器体积来应对负荷增长和降低整体运营成本和电损耗。因此，在这些算法中，优化变压器的大小是一个时变参数，可以改变顺序的规划的时间跨度在最小化的变压器尺寸问题的经济目标函数。
为了澄清这两个类别之间的差异，以下部分（本段落后的1.1.1和1.1.2）致力于探索一些重要文献来讨论了这两个类别。
1.1.1独立时间的变压器尺寸
在参考文献【17】中，找到配电变压器和变电站的最佳位置和额定值，以及馈线的类型和线路，以尽量减少线路损耗、系统可靠性和投资的成本。参考文献【18】，采用自适应遗传算法解决配电变压器的尺寸、数目和坐位问题。在文献【18】中，引入过载系数以避免在峰值负荷期间绝缘热老化。【19】的作者提出了一个基于可靠性的规划模型，以确定在能源需求增长下配电变压器的最佳大小、数量和位置。所开发的模型扩展在参考【20】考虑变压器负荷高于铭牌额定值在一部分的占空比没有任何影响的相对热老化率。文献【21】研究了一次配电网和二级配电网的联合规划。目标函数由低压和中压配电变压器、导线、馈线和线路损耗组成。在参考文献【22】中，提出了一种配电变压器设计优化方法，其目的是在满足变压器设计标准和规范要求的前提下，尽可能地降低变压器总拥有成本。参考文献【23】提出了一种利用需求响应和网络自动化的变电站变压器容量优化规划方法。在考虑切换类型转移变电站间负荷时，以需求响应作为资源，以减少突发事件中的停电损失。在文献【24】中，提出了一种基于优化集成生物地理学优化方法的配电变压器和馈线分配和尺寸的迭代规划方法。参考文献【25】提出了一种变压器绝缘老化的方法，并模拟了该方法在高环境二次选择应用中的应用。文献【26】的作者介绍了一种新的电力电子变压器尺寸模型和方法。在参考文献【27】中，提出了一种确定升压变压器最佳尺寸的施胶工具。在参考文献【28】中，介绍了一种在有电动车辆充电情况下的最佳变压器尺寸调整方法。考虑控制和不可控充电方案，分析充电多样性对变压器尺寸的影响。
正如前面提到的，上述所有算法都选择一个最佳变压器大小以满足其寿命（从安装时间开始）的特定负载。然而，实际上，配电系统在配电网中安装一个优化的变压器大小是很常见的做法，当变压器的负荷增长时，当变压器的大小不再最佳时，就简单地更换它。这本实用的观察尚未在上述文献[ 28 ]没有考虑。为了克服这一问题，配送公司已经推出了新的研究开发的OTS问题的一种新策略。本文提出了一种方法来解决这些公用事业的关注，它将作为一个新的标准在伊朗实施[ 29 ]。
1.1.2时间相关的变压器尺寸
在整个计划期间，一次或多次更新变压器的大小被认为是解决在有显著负荷增长的情况下超大变压器选择的基石[ 1 ]。陈等人[ 30 ]利用动态规划（DP）作为一个强有力的工具来处理这个问题，并在DP框架中提出了一种适当的经济评价方法。这是作为本工作发展的基础，而在此基础上的一些缺点将在本文后面加以讨论。例如，在[ 30 ]中所提出的算法忽略了变压器热约束，因此，该解决方案的可行性不能得到保证。因为它的热寿命失效是可能的。对此，Amoiralis等人。[1,2]对动态规划框架进行了改进，以解决热约束的影响。然而，他们假设变压器打捞值在其寿命期间均匀地减轻。同时，变压器的老化趋势取决于它在寿命期中 [31,32]如何负载。
上述作品都没有承认谐波对变压器尺寸问题的影响。谐波电流不仅增加了配电变压器的负荷损耗，而且加速了绝缘的热老化[ 33 ]。因此，配电网规划工程师强烈建议考虑谐波对变压器尺寸的影响。目前，主要是由于在配电网中的充电式混合动力车和分布式发电机的快速渗透，传统的电网活动有演变为现代和活跃的电网活动的趋势。由于在配电网络中有越来越多的电动汽车[ 34 ]和频繁应用的大量分布式发电机 [ 35 ]，网络将不可避免地遇到谐波电流[ 33 ]。配电变压器是受这些非正弦电流影响的主要元件之一。
1.2该项工作的贡献
为了解决谐波电流对配电网的影响，特别是由于充电式混合动力车和分布式发电机快速渗透，本文介绍了一种谐波建模方法被纳入变压器尺寸求解。
在这里，提出一些可行性较高的变压器尺寸方法特征，总结如下：
▪升级变压器的尺寸，使规划时间内成本最小化的同时满足变压器热边界的能力；
▪考虑负载谐波对变压器热性能的影响；
▪提出了一种新的求解方法，使之能够独立于动态规划的连续阶段，从而将需求释放到一个辅助启发式优化算法中求解动态规划网络。
在下面的章节中，首先，在2节中，OTS问题已被定义为一个数学优化问题。然后，在3节介绍了提出的动态规划（DP）处理OTS问题的程序。第4节对该算法的有效性进行了彻底的研究。在这一部分中广泛的模拟范围表明，提出的算法尽管简单，但能使得成本大幅降低。
- OTS（最适变压器尺寸）问题的定义
由于标准变压器的额定值是离散的整数，OTS问题可以假设约束整数优化问题。在时间的独立变压器尺寸算法[ 28 ]，被认为是独立的时间（t）的问题，因此，解决这个问题是一个最佳的变压器容量（KVA）如Soptimal。然而，当变压器置换来降低变压器的总成本，OTS问题的解可以是时变的soptimal（T）。在这里，变压器的大小（Si（T））进行了优化，以尽量减少变压器拥有的总成本（TOC）。因此，本文提出的优化算法是在考虑热约束的情况下，考虑投资成本、变压器损失费用和维修维护费用来达到最小经济成本的。这些热约束确保变压器最热点温度将小于其危险极限，变压器绝缘劣化将允许变压器在计划时间内提供负荷。虽然非正弦电流导致过多的热量产生和变压器负载损耗的增加，但在谐波负载的情况下，应采用计算变压器总拥有成本（TOC）及其温升高于环境温度的方程。因此，可以得出这样的结论：OTS问题可以写成如下形式：
当TOCCo.(Si(t))是变压器总拥有成本的同时，变压器的容量已经变为Si（T）在规划期内。上标上标描述了由于非正弦负载的存在而修正的参数。H是变压器最热点温度。Lolco和NIL分别指示变压器寿命损失和变压器正常绝缘寿命。
以下各节将全面讨论上述参数。首先，第2.1节介绍了变压器拥有成本评估（TOC参数）。然后，第2.2节讨论谐波负载对变压器损耗的影响。第2.3节介绍了变压器的热模型及其对负载电流谐波含量的依赖性。最后，2.4节估计生活变压器损耗（lolco。）采用变压器最热点温度（法：H）2.3节评价。
2.1配电变压器总拥有成本
为了评估配电变压器的最佳尺寸，最值得赞同的措施是评估变压器的总拥有成本，这取决于下面的公式【9】：
其中TOC、IC和CL分别为总拥有成本、变压器投资成本、变压器损失成本。RMC是变压器的年维修成本，SV代表变压器残值。在上述公式中强调了以下四个参数：投资成本、变压器损失费用、维修和维护费用和变压器残值，表明这些参数是按现值（PV）计算的。
为了比较变压器大小的不同情况，所有的价值都应该用常量表示。本文采用“净现值法”来研究时间对货币价值的影响。为此，本文引入了通货膨胀和利率两个经济参数。通货膨胀是指一般商品价格（例如，变压器投标价格）和服务（例如变压器维修和维修费用）在一段时间内持续增长。因此，由于电力公司的通货膨胀率，变压器的购置价格每年都在上升。
利率（最低有吸引力的回报率）i用来模拟货币的时间价值。利率是指未来支出的贴现率，以估计其现值。利率是一个关键参数，任何投资者管理的时间段，投资将成为有利可图的。配电设施，特别是在重组，配电网络的所有者（DNO）通常采用短期规划连接单客户和执行个别项目如变压器尺寸[ 36 ]。因此，利率设定为几年内投资回报的价值。一项研究已经调查了61个不同的投资者拥有的公用事业，说明我可以考虑的利率大约为3.5%（标准偏差为0.4%）超过通货膨胀率P [ 37 ]。
除了利率I和通货膨胀率P，本文的不断上升的能源价格是仿照采用EPE的参数，基于公司定价政策，这可能被认为是等于通货膨胀率P或任何其它所需的价值。
计算变压器的所有权总拥有成本的净现值、变压器的采购价格将由通货膨胀率P，能源价格将由EPE变量和所有成本（投资和损失成本）贴现利率I评估其现值。配电变压器投资费用与安装年Y（3）有关：
其中，ICy ,IF和BP分别是变压器的投资成本、变压器的增加系数和投标价格。i、p、y表示利率、通货膨胀率和年指数。
在（3）中，IF是在其基础价格的百分比，并代表一个分销公司必须支付收购配电变压器的总成本。它包括投标价格、保险费、税费和其他费用[ 4 ]。
变压器损耗的成本（CL）由投资成本（ICL），以及能源成本（ECL）。它们都与这些损失有关，如下所示：
在ICL和ECL分别是损失投资的成本和能量损失的成本。NLLSI和LLSI分别是资本投资所需电源变压器的空载损耗和负载损耗的功率。NLLEC和LLEC分别显示空载损耗能源成本和负载损耗能源成本。
同时，变压器损耗的费用通常是每年确定的。（4）中的变量将在下面描述。
配电变压器每增加一千瓦损耗，就需要增加投资，以增加发电和输电系统的容量，并提供损耗所用的剩余电力。这些费用定义为：（5）和（6）[ 4 ]中引入的损失投资成本。
其中PRF是脉冲变压器的负载分配系统峰值时间除以变压器的最大负荷，PUL是峰值因子，SI是额外的发电系统的投资成本，输电和配电的需要，PLL是变压器负载损耗，PMLL是变压器包括由于谐波电流过度损失修正负荷损失。PNLL是变压器的空载损耗。
应该提到的是，SI涉及到系统资本投资所需的每千瓦美元，以提供变压器的功率损耗。脉冲由下列关系定义为变压器的年平均峰值负载变压器的比例超过额定寿命变压器视在功率：
PLy是变压器在年指数y的年最大负荷，Snom是变压器额定容量（KVA）。
在上述关系中，损失的投资费用占整个变压器寿命的费用，而需要按每年的成本分段，以使其适合动态规划实施[ 30 ]。在本文中，ICL是均匀分布（实现利率）在研究期间。可以简单地证明，在整个规划期间，当升级变压器的大小时，这一策略将影响实际的平均投资成本。因此，（5）和（6）可以重新表达为：
按上述方程展开LLSIy，LLSIy均匀分布在整个规划期T内。
在第y年由LLECy造成的能量损失将有以下方程评价：
其中ET是传输系统的效率，并考虑系统的有功损耗，AF是变压器可用系数。在配电变压器中，AF通常被假定为1，以向用户提供最大要求的能量[ 4 ]。
本文所介绍的LCF由如下关系决定：
其中L（t）是在时间t的负荷需求，PLy为变压器在年y里的年最大负荷，EPy（t）是在y年的能源
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