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产品生命周期拣选模式中基于类的存储分配
Riccardo Manzini, Riccardo Accorsi, Mauro Gamberi, Stefano Penazzi
- 工业工程系 , 博洛尼亚大学,意大利。
- 工业与管理工程系，帕多瓦大学，意大利。
该文章于2015年6月23日收到，2015年7月3日发表。
摘 要
这篇文章目的在于为介绍一种设计和管理仓库系统新的方法，这种方法涉及到与库存单元（SKU）的产品周期相一致的可变需求模式。制定两个基于成本的混合整数线性规划（MILP）模型，以解决技术选择（例如零件到选取器系统，自动化存储和检索系统 AS / RS，小型零售店等）和选取器对零件订单拣配系统，以及存储区域的SKU分配。具体而言，采用一种基于产品生命周期度量的基于类别的存储分配，这种度量是通用的旋转测量。
本文所提出的方法、通用的测量技术和模型的开发能够支持以下内容：（1）对于仓储和物料处理系统（W＆MH）进行决策；（2）对于不同存储级别的存储能力的决定；（3）将SKU分配给不同的存储级别；（4）动态的基于时间的再存储管理。两个重要的数据说明所提出的方法和模型的应用的潜力。
关键词：周期采摘，产品生命周期，订单拣选系统（OPS），基于类的存储，存储分配，仓库
1.介绍
本文提供了对“产品生命周期”存在的观察，“产品生命周期”是基于存取过程和对“生活的逻辑”的引入来支持仓库系统的设计和管理。本文旨在介绍一种新的存取方法，所谓的“产品生命周期拣选”，它构成了一个拣选过程，物品的存在受此逻辑的限制。这个范例是由经验性的应用以支持案例研究，并且可以迅速进行制定战略（长期）、战术（中期）和仓储系统的运营（短期）的决策。长期决策通常涉及到选择和配置存储系统的使用，例如拾取器对零件或零件对拾取器，手动或自动化，工厂布局等等。战术性决定的例子包括：仓库内的产品分配面积、存储分配问题、插槽问题等。操作决策包括处理路线过程，命令配料，检索订单和拣选线的调度等。
存取过程的几个案例研究已经出版，他们根据“动态持续性”而具有产品生命周期行为，由于循环需求意味着SKU的状态正在复制，具有显著意义的例子将在下文讨论。
本文的其余部分安排如下：第2节介绍产品生命周期和存储的文献综述。第3节介绍了流行性的滚动测量用于将SKU分类为周期存储。第4节提出了MILP模型的建议来确定系统的能力。
（1），所谓的仓储子系统的选择和配置，即存储类别；（2），动态定位和分配产品到子系统（3），第4部分介绍了两个数据例子以便于理解所提出的方法和模型。最后，第5节介绍了评论和结论。
2.文献评论
文献展现了许多贡献，循环模式已应用于管理，物流和运输操作，但对仓储系统设计、管理和优化应用的讨论是缺乏的。特别是，产品生命周期管理（PLM）。出现在20世纪50年代（曹和福兰，2012），是一个非常受欢迎的话题。产品生命周期（PLC）的理论研究主聚焦于营销需求和概念。考克斯（1967）的贡献构成了建模的一个重要步骤。它介绍并引入了所谓的四段模型（1）市场发展，（2）增长，（3）成熟度和（4）衰落。根据这些阶段，不同的营销和非营销策略可以得到应用。
文献包括许多对所谓市场产品生命周期（M- PLC）理论的评论，例如，“第二生命”或“二次”产品。这些批评也可以适用于产品生命周期拣选，这证明这一理论不能应用于专制主义。例如，一本书可以在其他版本中重印，那么通用版是一种“新产品生命”。
在文献中提出的其他模型包括商业生活循环，服务产品生命周期，产品生命周期评价(LCA)，产品生命周期循环成本法（LCC）等。正如所展示的在最近的一些评论中（穆舒特和埃德尔特鲁德，2013）。越来越多的研究理论和应用的LCA正在出版。
工程PLC（E-PLC）专注于市场产品生命周期以及设计、生产、销售、客户使用和停产，即从“摇篮到坟墓”。物流是一种遍历学科，集中于材料的研究。产品生命周期逻辑能够应用于仓储系统以提高其生产力和效率么？
帕克和舒尔和夹紧德拉等人最近发表了重要的文章，对仓库设计和管理有重要的贡献。卢文赫斯特和古等人对仓储系统设计和管理，包括本文处理（例如系统/技术选择和存储分配）中存在的问题和困难进行了分类。
帕克对仓库的下列功能进行分类：接收、存放、储存、拣货和运输。查克森等列出当经理在设计OPS时所面临的决策的范围和可能性。一些例子包括自动化水平和拣选逻辑（例如，零件的拣选和存取）、独立级别（组合放、挑、放、取）和采摘器具（单位、箱、托盘）等。阿尔克西等于2014对仓库的管理和设计提出了决策支持系统，对存储系统相关操作和决策进行分类的概念框架阐述了一个框架概念。他们认为订单拣选是劳动力和仓库相关成本的主要组成部分之一。仓储系统中的问题主要集中在所谓的设计决策以及操作控制决策上。
本文主要关注基于类别的存储，（1）存储分配和仓库（存储系统和技术）选择，（2）以及SKU及其类别，（3）与再入库流程的管理相一致，（4）从一个级别到另一个级别。存储分配是通用级别的存储容量的决定性因素，存储分配涉及将SKU分配给所选类别的产品。
现在就关于这四个问题的文献研究做一个简要说明。
陈和曼齐尼等人于2007年和发表了关于基于类的存储的最近的研究。特别是曼齐尼提出了一个框架和模型来配置一个基于类的低级存储系统。同样，我们基于最初的产品生命周期拣选理念和着名的基于类的存储分配，提出并讨论OPS设计和管理的决策模型。巴托尔迪和哈克曼对存储分配和存储分配问题进行了深入的讨论。开位通常是一个两阶段的过程，首先将SKU分配给产品类别，然后将该类别分配到仓库内的存储位置。金姆提出了有关存储系统选择的论文。杜克公布了关于仓库布局和系统配置的研究。
有几篇论文介绍并讨论了重新分配问题，即重新组织仓库中SKU的位置。柯夫勒就存储系统中存储位置的重新入库和重新分配SKU的重要性进行了讨论。但是，基于类的存储策略被忽略，并且提出的方法是启发式的。
一些论文基于SKU分配的重新配置，根据长时间段内SKU流行度的变化讨论了所谓的动态订单拣选，并考虑了SKU相关性。他们主要采用模拟或启发式方法，非最优化模型和技术。李和鲁最近提出了对存储系统中的动态时隙分配和定期存储分配以及与SKU之间的相关性相一致的贡献。李和张等人他们考虑产品组合的变化和相关性应用于SKU和存储分配中，但季节性需求和普及性尚未成为支持产品分配的措施。此外，所有这些关于重新分配和动态分配时间的现有贡献并未集中于整个仓储系统的优化，包括同时其他关键决策，例如， 存储基础设施/设备的选择和存储容量的确定。
文献尚未提出（1）同时设置仓储和物料处理（W＆MH）系统的研究和模型，（2）存储容量的决定性因素，（3）SKU对存储分级的分配（4）及其动态性，基于时间的仓储管理。这些问题的综合，从1到4是本文的目的。最初的贡献是为基于类的存储系统的设计和管理引入新的方法。它通过定义基于滚动流行度量的指标而应用于SKU的产品生命周期模式。根据基于类别的选择和基于时间的存储分配，制定了两个原始的MILP模型。最终，数值例子的应用证明了所提出的方法和模型的有效性。
3.产品生命周期分析的流行度量。
通用SKU的受欢迎度是在一段时间T（例如几个月）内访问该SKU的数量。这项措施是最重要的物流关键绩效指标（KPI）之一，对于仓库的设计和管理非常有用。为了根据生命周期模式对OPS的不同SKU进行分类，我们引入了：单位时间周期中流行的滚动度量，称为滚动流行，它量化了SKU在最后Delta;t单位时间内收集的访问次数，例如15天。
图1. 图书分销中心（案例1）。T = 18个月; 预订DC（案例1）。 学术书籍; 汽车零部件分销中心（案例2）。传感器凸轮轴，T = 60个月; 农业和建筑设备备件DC（案例3）。机舱过滤器，T = 34个月。
我们讨论产品生命周期拣选，并介绍所提出的支持决策模型，说明其他度量的一些趋势，例如出货项目数量和存储级别，以选择产品图书分销中心（案例1）以及汽车行业的两个不同备件分销中心。特别是，备件采购是指德国一家重要的汽车公司的区域配送中心，以及重型农业和建筑设备（案例3）的中央配送中心（CDC）。案例2的RDC和案例3的CDC都位于意大利。趋势显示在第一列 ，图1推出的模型考克斯等人他们没有讨论仓储和拣货问题。
通用项目的时间序列趋势可以用两种基本类别的组件描述的参考和系统模式进行分类：趋势和季节性。 这些类别的时间序列组件可以共存于实际数据中。 我们展示现实生活中的数据和趋势，因为这些数据对于决策者和行业从业者而言更具说明性和重要性。
在图1，x轴上的值取决于每种情况考虑的时间范围。 图1说明假定Delta;t等于30天（在行1中），出货数量（在行2中）和库存量（在行3中）属于每个观察情况的不同SKU的时间序列数据。对于案例1（请参见第1列中的第1列）图1选定的时间T约为18个月，物品的趋势是单调且持续下降的。库存水平的趋势似乎是异常的，因为它会减少然后增加，但这种行为归因于意大利出版业的物品回收。这本书是分发的到商店，但如果不出售，它可以运回。
第2栏显示了每年第二学期经济学院采用的学术书籍观察指标的趋势。 所以，这本书每年都要重印。 此外，流行和传出的措施表现出循环趋势，这是一种产品生命周期中的“复制行为”。第3列给出了不同汽车中使用的传感器凸轮轴的时间序列数据（情况2）。T大概是五年，该备件在2013年初不再提供，即使它位于德国公司的中央分销中心。时间序列数据都在减少，但它们也受到季节性影响。
最后，第4栏说明了案例3的CDC的过滤舱的趋势。T大约为34个月，具体而言，案例3与案例2不同，因为在相关需求产生之前，通用备件可用于分销中心。在汽车行业（案例2），新车的备件有时不适用于这些汽车的第一批产品。在案例3中，公司在备件可用之前不能销售产品。
这些例子清楚地表明，在一段时间内，产品受欢迎程度和外出物品的数量可能明显不同，导致由于拣选和储存而导致可变物流成本。此外，SKU的存储和检索成本可能与采用特定仓储和物料处理系统和设备相一致。因此，产品生命周期可以通过多种存储类别来解决，这些存储类别具有不同的性能和成本。以下部分介绍并应用两种MILP模型，用于基于时间的产品类存储分配，包括再存储处理，即将SKU从一个类重新分配到另一个类，以便在一段时间内将全局成本降至最低。
4.基于类存储分配的MILP
本节介绍两种不同的MILP模型，用于动态（即基于时间）将SKU分配到不同的存储类别。给定两个连续的时间段t和t 1，类别的变化产生一个将SKU 从t中的起源类别移动到t 1中的目的地类别的成本。通用类受到不同固定、可变直接和间接成本驱动因素的影响。鉴于通用类别的产品或整个存储系统，库存水平可能会随着时间周期而显着变化，以影响通用存储类的预期存储容量以及整个仓储系统。
第一个模型通过采用连续的变化确定可用存储类别的存储容量。第二种模式根据可用类别和存储系统的列表选择仓储子系统，例如用不同的最小负载，虚拟机架解决方案，块存储解决方案等。
4.1连续模型
连续模型将一个通用SKU分配给一个可用的存储类别，并确定系统的最佳存储容量，即每个子系统的存储容量。基本假设是，所有产品都在时期T中放置在系统中，例如一年，由单位时间周期t组成，例如几天。同样，可以通过考虑仓储活动的不同假设情景来采用所提出的模型，例如产品的入库和出库。
如果SKU i 在时间t到t 1内从i级移动到k级
其他
给定一个通用时间单位t，SKU可以被分配给k类或者p类。子系统k的容量应该是连续的，并且由在时间段T中确定k的最大存储水平产生。
如果SKUi在t内被分配为k级别
其它
如果SKU i在t到t 1时间内从i级别分配到k级
其它
服从于
Xi,k,t，布尔变量，将SKU分配给可用的子系统。
如果SKUi在时间t到时间t 1内从等级k分配到等级p
其它
如果在时间t内SKUi被分配到等级k
其它
Zi，k，p，t，布尔变量，由于重新分配（重新入库），它们量化了两个泛型类k和p的移动。
Gi,t，t中产品i的存储水平（即单位时间周期t的开始时间）。
Delta;Gi,t，在单位时间段t内出入境的余量。 因此，当SKU从t级重新分配到p级时，假设重新分配发生在t的末尾，即在时间t 1的开始。
CK,min，k类最小允许存储级别。
CkST，类别（和存储系统）k的存储单位成本，它不包括折旧成本。
k
，k类的单位成本，它不包括折旧成本。
CMH，k类入库货物装载的物料处理单位成本。
k
，材料处理的单位成本，用于从k类（和存储系统）中选取一条拣配订单。
k
采用的流行度措施主要是指出库流程（即单位负载拣选活动）。
Pit，SKU在t中的受欢迎程度。lt;
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