英语原文共 12 页
电动汽车过驱动故障识别的最优输入设计
朴金雄、朴永进
摘要：本文介绍了一种基于四轮独立转向和四轮独立驱动电机的电动汽车故障识别的最优输入设计方法。当发动机和转向执行机构的数量超过控制变量的数量时，电动汽车就变成了一个过驱动系统，在车辆元件(如传感器和执行机构)发生故障的情况下，这就提供了执行器冗余和容错控制的可能性。为了保证电动汽车在行驶过程中的可靠性，需要进行在线故障识别，其识别性能直接依赖于输入信号。在输入端可以采用控制分配方法进行设计，该方法是一种管理执行器冗余的方法。该控制分配方案最大限度地提高了与故障位置相关的系统输出参数的灵敏度，同时对系统输出进行控制，以保持稳定并跟随所需的车辆运动轨迹。最后利用软件CarSim进行仿真，并将系统的性能与传统的等功率有白噪声扰动输入时的性能进行比较，验证了所提出的最优输入设计方法在故障识别中的有效性。
关键词：控制分配；电动汽车；故障识别；费舍尔信息矩阵；过激励系统；灵敏度最大化
注释
Vx 纵向速度[m/s]。
Vy 横向速度[m/s]。
gamma; 横摆角速度(rad / s)。
lf 从重心到前轴的距离[m]。
lr 从重心到后轴的距离[m]。
Wt 轨道宽度[m]。
车轮的半径[m]。
delta;Fxij 轮胎纵向力;i = F(前)，R(后)，j = L(左) R(右)[N]。
delta;Fyij 轮胎横向力;i = F(前)，R(后)，j = L(左) R(右)[N]。
delta;ij 转向角;i = F(前)，R(后)，j = L(左) R(右)(rad)。
扭矩;i = F(前)，R(后)，j = L(左) ，R(右)(N·m)。
M 车辆总质量[kg]。
横摆惯性力矩[kg·msup2;]。
Cf 前轮侧偏刚度[N/rad]。
Cr 后轮侧偏刚度[N/rad]。
A 状态空间方程的系统矩阵。
B 状态空间方程的输入矩阵。
C 状态空间方程的输出矩阵。
W 测量噪声。
Wu,Wv 两步优化问题中的加权矩阵。
v(t) 虚拟控制输入。
alpha; 乘法执行器故障。
Fu 附加执行器故障。
Q LQ控制器的状态加权矩阵。
R LQ控制器的输入加权矩阵。
K LQ控制器的控制增益。
S 传感器噪声的协方差。
N 灵敏度最大化问题的输入加权矩阵。
P 拉格朗日乘数。
2014年10月17日收到稿件;2015年2月3日-4月10日修订，2015年4月18日验收。2015年4月22日出版;当前版本日期为2016年4月14日。这项工作由韩国政府(科学、信息和通信技术部和未来规划部)资助的韩国国家研究基金会(National Research Foundation of Korea)提供部分资助，资助项目为BK21。这篇论文的审查工作由迪亚洛先生协调进行。(通讯作者:朴永进)作者就职于韩国大田305-701韩国科学技术高级研究院(KAIST)机械工程系(e-js@kaist.ac.kr;本文中一个或多个图形的彩色版本可在http://ieeexplore.ieee.org.Digital Object Identifier 10.1109/TVT.2015.2425541上获得。
1 引言
电动汽车被认为是解决世界近年来能源和环境问题的一种方式;由于发动机和电池的显著改进，电动汽车也因此获得了足够的驾驶性能。从控制工程的角度来看，电动汽车最明显的优势是轮毂电机的应用。无论从驾驶、转弯、停车还是乘坐舒适性方面来看，轮毂电机（IWMs）都是非常有用的。两轮或四轮独立驱动(4WID)可以通过两个或四个轮毂电机（IWMs）进行驱动，由此产生的驱动灵活性可以增强车辆控制策略[2]-[7]。近年来，独立转向车轮制动与协同转向来提高车辆的稳定性已成为研究的热点。四轮转向(4WS)技术也被用于整车底盘的控制，配合主动悬架以提高车辆行驶的平顺性和操控性。为了提高能源效率，一种三轮电动汽车也被开发出来，其带有两个轮毂电机（IWMs）和一个转向系统，可减轻车辆重量，同时可控制其遵循传统汽车的轨迹行驶[10]。如前所述，额外的执行器子系统虽增强了现有的车辆控制策略，然而也增加了这种类型的系统发生故障的可能性。因此，有必要开发更好的的容错控制策略和故障诊断方法。
容错控制(FTC)策略是为了针对安全系统中的故障作出反应而开发的，大多数研究都使用了过驱动系统(即致动器冗余)。针对执行机构冗余的特点，本文提出了一种基于线性规划的容错控制最优控制分配方法。同时提出了一种基于加权伪逆变器的控制分配方法(WPCA)，并对车道变化进行仿真。还采用了不同权重的加权伪逆控制分配（WPCA）方法进行容错横摆力矩控制，其控制分配[13]还采用了滑模控制。本文主要提出一种基于可靠性指标的执行机构冗余的故障管理方法。
为了提高系统的可靠性，必须在故障出现时进行在线故障识别和检测或隔离，以便通过停止系统和、或适应故障来进行故障的响应[15]。为了确定断层的大小和、或类型，不少专家学者开发了很多方法。本文设计了一种用于故障检测和诊断的自适应更新规则，用于估计执行器和传感器的联合故障[16]。还设计了一种基于学习算法的非线性不确定系统的鲁棒故障类型检测和隔离方案以及每个隔离估计量的自适应残差阈值[17]。并利用非线性观测器对机器人中的一类执行器故障进行了辨识[15]。针对4WID电动汽车故障诊断问题，本文利用附加增益乘法器对故障执行器的控制增益进行显式隔离和识别[18]。
大多数故障或参数识别方法都需要设计一个合适的输入信号，因为故障信号依赖于输入信号，而这极大地影响了故障识别的准确性[19]。输入可完全识别的充要条件是“持续激励”，这是由[16][20][21]中几个研究人员定义的。输入信号的设计是为了使参数误差的协方差最小[19]。该方法只能在单自由度系统中来进行显式求解，本文在s域中推导了输入设计方法。然而,只有单输入单输出的系统是可用的[21]。最优输入方法被设计为使系统输出对未知参数的灵敏度最大化，由费舍尔信息矩阵的加权迹表示[22]。该方法适用于时域内的多输入多输出系统。在机器人领域中，激励轨迹还被设计成使费舍尔信息矩阵最大化的有限傅立叶级数[23]。某个基因算法也被用来最小化回归矩阵的条件数或费舍尔信息矩阵的对数行列式[24]。
然而，在欠驱动系统的闭环响应中，由于输入扰动了系统的响应，用于故障或参数识别的输入信号设计方法不能同时实现系统的输出控制。为减小故障识别过程中系统输出的幅值，本文采用最小方差反馈控制律和受输出功率约束的探测信号结合的方法[25]，同时采用带模型辨识的模型约束预测控制方法并结合持久激励约束[26]，使输出功率受到限制。在参数估计中，信息矩阵的下界要大一些，为了防止输出控制在期望的设定值附近波动较大，所以下界要小一些。因此，当同时使用输入进行辨识时，欠驱动系统的稳定性和可操作性就无法得到保证。
本文提出了一种过驱动电动汽车的最优输入设计方法来用于故障识别，同时采用最优控制分配方法对系统输出进行无输出波动的同步控制。由于执行机构冗余，所以可以实现多目标在故障情况下使用输入信号进行识别，并可以保证车辆的稳定性和可操作性。目标电动汽车是一个极度过驱动的系统，其使用四个独立的轮毂电机（IWMs）和四轮转向。在CarSim软件中进行的仿真验证了该输入设计方法的有效性[27]。
本文的其余部分组织如下。第二章搭建了车辆动力学和故障模型，并简要总结了控制分配方法。第三章设计了通过控制分配使灵敏度最大化的最优输入方法。第四章进行仿真验证，第五章提出本文的结论。
2 车辆与故障模型
2.1车辆动力学模型
对于执行器冗余的车辆动力学控制，本文使用了多种模型，如[3]、[6]、[12]中的二自由度自行车模型;[5]、[8]、[11]、[18]中的三自由度纵向运动模型或[28]中包含的三自由度滚动模型。在本文中,使用一个双自由度自行车模型与线性轮胎模型[3]，因为本文提出的最优输入设计方法的系统故障识别只有在车辆的稳态响应或瞬态响应的小滑动角和滑移率下才能保证车辆的稳定性。（注意：在线性区域内充分设计了每个执行器拟输入的幅值，如图5、6和10所示，稍后将全部显示。）
图1所示 二自由度自行车模型
图2所示 由轮毂电机和四轮转向产生的力
车辆模型示意图如图1所示。其横向和横摆运动的运动方程如下:
delta;Fy和delta;Mz分别为侧向力和横摆控制力矩。如图2所示，目标车辆为四轮独立驱动和转向系统。由(1)、(2)可得状态空间方程为:
xisin;Rntimes;1是状态变量;uisin;Rmtimes;1是控制输入;delta;fisin;R1times;1是前面方向盘的转向角输入;yisin;Rptimes;1的测量输出;wisin;Rptimes;1是测量噪声;Aisin;R^ntimes;n Bisin;R^ntimes;m Cisin;R^ptimes;n;变量x、u、A、B、Tij的定义在页面底部方程中;将C设为全状态反馈的单位矩阵(p=n)，当可操作控制数m大于控制变量p[14]时，车辆系统成为过驱动系统。
2.2 控制分配方法简要概述
该方法是将各执行机构的总控制需求分配给各个执行机构，适用于过驱动系统的控制。而它最明显的优势是能够促进分配和系统行为之间的单独优化。
因为在过驱动系统中等级B=klt;m, B有零空间维度mminus;k,可以扰乱控制输入而不影响系统响应输出。矩阵B可以分解为:
Buisin;R^ntimes;k，Bvisin;R^ktimes;m。
式(3)可表示为
其中v(t)为虚拟控制输入。因此，控制器的设计和输入分配可以单独进行。
控制分配问题可以结合输入约束来表示，即
和分别是最小和最大输入约束。控制输入u(t)可通过两步优化问题求解:
如果不考虑执行器约束和所需的控制输入，则(8)式可以简化为
它最小化了控制输入的能量并且有闭合解
式中 为伪逆算子。该方程的证明详见附录。输入分配的多少取决于性能指标，只要满足约束条件，不同的指标可以用于不同的目标。本文将Wu = I的(10)控制分配方法命名为“能量最小化”。
2.3 电动汽车故障模型
电动汽车在行驶过程中，由于行驶异常或物料老化，可能会出现故障。此外，随着执行机构数量的增加，故障发生的可能性也会增加。根据国际自动控制联合会SAFE PROCESS技术委员会的说法，“一个错误就是一个错误。至少一个系统的特性或参数与可接受或通常标准条件之间不允许有偏差。故障既可产生在各种子系统中，如执行器和传感器中，也可以产生各种类型的故障，如联合故障和连乘故障。在本文中，执行器故障被认为是联合故障(如偏置故障)和连乘故障(如执行器效能损失)的组合，许多专家在之前的研究中就已经做过[30]-[32]。
根据标称系统(3)，故障模型方程可如下表示:
alpha;isin;R^mtimes;m代表了乘法执行器故障是一个对角矩阵的对角元素。alpha;ii,i= 1,...,ms.t.minus;1,m.s.t.minus;1 lt;alpha;ii lt; 0，加法执行器故障用fuisin;R^mtimes;1表示。假设故障是时间不变的。(11)和(4)忽略了测量噪声2的简易性，可以将故障模型的响应表示为(11)和(4)在s域中，即
在G (s) = C (sIminus;minus;1 b)。因此，测量输出Y (s)与由无故障参考模型构建的估计输出Y(s)型的差值可以产生残差，即
具有鲁棒残差而生成的故障检测与隔离是任何系统都需要的，[33]-[37]的许多专家对此进行了研究。因此，可以利用文献中得到的不同残差进行故障识别。本文采用残差(13)简化故障识别，如何使故障识别的输入设计最优成为本文研究的重点。
即使发生故障，也应控制车辆以保持稳定并遵循所期望的车辆运动轨迹。反之，为保证系统的高可靠性，故障识别的响应速度非常重要。除了使用适当的重构控制方案外，还应该快速准确地检测和识别故障。因此，本文提出了控制系统输出同时识别故障大小和类型的最优控制分配方法，如图3所示。本文首先设计了一种不考虑故障发生的情况的虚拟输入控制系统。在正常状态下（即虚拟输入随能量最小化分配。）当故障诊断系统检测到故障并隔离故障时，将控制分配方法改变为区间T的灵敏度最大化模式，相关定义在第三章2.2中。虽然车辆在灵敏度最大化模式下消耗了额外的能量，但是总能量并没有显著增加，这是因为灵敏度最大化只使用了一个很小的区间T。
3 最优输入设计灵敏度最大化
3.1 控制器设计
如前所述，在控制器的设计中，使用了一个2-DOF自行车模型和4个轮毂电机（IWMs）及四轮转向（4WS）。其控制基于上式(6)，只要满足秩(Bv) = k，就可以任意定义虚拟输入矩阵Bv。在本文中，Bv被定义为惯性矩阵，如下所示是使虚拟输入的物理意义变为期望的侧向力和横摆力矩:
本文的重点是故障识别的输
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