英语原文共 24 页
轮胎 - 路面附着系数的估算及其在底盘控制系统中的应用
Kanwar Bharat Singhalowast; and Saied Taheria,b
aDepartment of Mechanical Engineering,Virginia Tech,Randolph Hall(MC0238),Blacksburg,VA 24061, USA; bNSF I/UCRC Centerfor Tire Research (CenTiRe),Virginia,Tech,Blacksburg,VA,USA
(Received 17 August 2014; accepted 1 November 2014)
摘要：轮胎 - 路面附着条件的知识对于许多车辆控制系统是必不可少的。特别地，摩擦信息可用于提高车轮滑动控制系统的性能，例如，当前最大附着系数的知识将允许防抱死制动系统（ABS）控制器以最佳制动压力开始制动，这意味着早期的运行周期效率更有效，从而缩短了制动距离。此外，从被动安全的角度来看，向驾驶员提供摩擦信息可能是有用的，这样他们就可以根据道路状况调整驾驶风格。因此，非常希望能使用现有的车载传感器信息来估计附着系数。有很多文献已经提出了许多用于轮胎 - 路面附着系数估算的方法，其具有不同的传感器要求和相对激励水平。本文旨在通过使用明确定义的轮胎行为模型来估算轮胎 - 路面附着系数。为此本文采用的模型是基于物理的刷子轮胎模型。在其最简单的公式中，刷子模型以轮胎力和滑移率之间的关系作为两个参数的函数，即轮胎刚度和轮胎 - 路面附着系数。可以通过使用刷子模型估计摩擦和轮胎刚度而获得的轮胎的力 - 滑动率特性的形状。这提供了关于获得最大摩擦的滑动值的信息。该信息可用于为控制器（例如ABS或牵引力控制系统）生成目标滑移设定值。同样重要的是要认识到，当轮胎暴露于具有高利用水平的激励（即，在高滑移率条件下）时，基于模型的方法局限于提供路面摩擦信息。为了最有效地使用主动安全控制系统，该估计方法需要提供早期的限制知识。为了实现上述目的，提出了一种使用基于智能轮胎的摩擦估计器和基于刷子轮胎模型的估计器的集成方法。该方法使我们能够可靠地估算更大激励范围（低滑移率和高滑移率条件）下的摩擦。
关键词：刷子模型；摩擦估计；Levenberg–Marquardt；非线性最小二乘；智能轮胎
1.引言
作为影响平面车辆运动的主要力的轮胎摩擦力受到路面附着系数（mu;）和瞬时轮胎法向力的物理限制（图1）。可靠地估计轮胎 - 路面附着系数的能力对于最大化车辆控制系统的性能是重要的，其仅在由安全系统计算的轮胎力指令在摩擦极限内时才有效。
图1.轮胎的摩擦圆
了解瞬时摩擦大小将帮助几个主动式底盘控制系统提高性能，以从轮胎摩擦的知识中受益的车辆控制系统示例，包括防抱死制动系统（ABS），电子稳定控制（ESC），自适应巡航控制（ACC）以及碰撞警告或防撞系统（Braghinet）等等。如果将估计的摩擦值传达给交通部门和公路用户，则还可以改善交通管理和道路维护工作的质量（例如施盐和翻雪）。
摩擦估计的重要性反映在该领域已经完成的大量工作（谷歌学者）（表1）。在正常驾驶条件下，摩擦力未被充分利用，并且所产生的轮胎力将在摩擦圆的内部的某处。当对轮胎施加输入时，将出现轮胎结构与路面之间的相对运动。该相对运动被称为车轮滑移。所产生的轮胎力和滑移之间的关系取决于许多因素，即轮胎充气压力，垂直载荷，轮胎磨损状态，温度等，并且包含关于可用摩擦的信息。当轮胎以高利用率暴露于激励时，超过对应于最大可用摩擦力的点，轮胎开始滑动并且所得轮胎力直接对应于附着系数。
表1.最先进的文献综述
因此，在轮胎力饱和的情况下，例如在强制动条件下，附着系数的确定是直截了当的。困难在于在更正常的驾驶环境下获得摩擦估计，其中轮胎滑移较小（较低的利用条件）。在这些情况下，基于模型的方法可能是有利的（Andersson等，2010）。通过将轮胎力和力矩数据拟合到轮胎的模型，可以估计模型参数，包括附着系数（mu;）。该方法可以允许估计摩擦而不需要轮胎力饱和。本研究调查了使用基于模型的方法来估计轮胎 - 路面附着系数，更重要的是，确定了允许估计在指定精度范围内收敛所需的轮胎力激励水平。
2.估计车辆状态和轮胎力
基于模型的摩擦估计方法基于以下假设：侧向力，牵引/制动力，对准扭矩，垂直载荷和两个轮胎运动学变量，滑移角和车轮滑移，可以使用基于车辆开发的观察者间接估计动力学测量（加速度，偏航和侧倾率，悬架挠度等），或使用某些基于传感器的先进轮胎概念直接测量。在这项研究中，我们建议使用集成的车辆状态估计器，包括一系列基于模型和运动学的观测器和有效设计的合并方案，确保在显示高度非线性轮胎特性的车辆操纵期间也能确保稳健的估计性能或存在道路倾角或坡度角。假设可以从六轴惯性测量单元(三轴转速测量和三轴加速度测量)、车轮速度传感器和方向盘角度传感器进行测量。
图2中的框图明确地显示了整个估计过程
整个过程分为五个区块：第一个区块用于识别道路坡度和坡度角（使用基于运动学的观测器）和车辆底盘侧倾（使用卡尔曼滤波器）和俯仰角（带有车辆质量调整）; 第二块包含偏置补偿算法（加速度计测量中的重力补偿），车辆纵向速度估算算法（基于四轮转速和重力补偿纵向车辆加速度的测量）和轮胎负荷估算算法（使用重力补偿加速度信息和滚转/俯仰状态）; 第三块包含轮胎纵向/横向力估计观察器（基于滑动模式观察器），而第四块包含非线性车辆纵向和横向速度观测器（基于无迹卡尔曼滤波器），设计用于车辆侧滑估计。最后，第五块利用由第三和第四块提供的估计来估计轮胎滑移率和滑移角（基于Luenberger观测器）。
值得强调的是，目前的工作是关注检查估计的可行性轮胎实时附着系数（mu;）。 因此，综合车辆状态估计器的完整描述为如图2所示超出了这项工作的范围。 这个主题的全面介绍以及有关的具体细节用于轮胎/车辆状态和参数的不同方案估计包含在我们以前的工作中。
3.轮胎模型选择
基于模型的方法成功的关键是模型结构的选择。Li，Fei-Yue和Qunzhi提供各种模型的综合摘要，这些模型是为了描述轮胎的复杂非线性行为而开发的。由于本研究侧重于参数估计，因此需要选择具有少量参数的模型。刷子模型（Pacejka，2005 ）非常适合这些要求，仅包含刚度和附着系数。刷子模型的基本概念是将轮胎表示为一排弹性刷子，这些弹性刷子接触路面并且可以在平行于路面的方向上偏转（图3）。
图3.轮胎和刷子模型
因此，轮胎可以被建模为薄盘，其具有沿着圆周的刷子，代表轮胎胎面。接触面中的胎面被压缩并承受垂直应力。假设垂直应力的分布是抛物线的。可以通过对接触区中的所有刷子的应力进行积分来计算所产生的力或力矩。Pacejka（2005年）对刷子模型进行了全面介绍，纯纵向滑动情况下，轮胎纵向力可表示如下：
在这里表示轮胎纵向力，轮胎法向力，轮胎纵向刚度，轮胎 - 路面附着系数，滑移率和由局部滑移向完全滑移的滑移比。
在纯横向滑动情况下，轮胎侧向力和轮胎对准力矩可表示如下：
除上述条款外的其他地方和表示轮胎横向力，轮胎对准力矩，轮胎转弯刚度，滑移角，发生部分滑移到完全滑移的滑移角和轮胎接触贴片长度的一半
组合滑移情况下的力和力矩方程类似于纯滑动情况的方程。如果存在横向滑移和纵向滑移，则胎面在由两个滑动的大小确定的方向上变形。组合滑动情况的刷子模型可以用以下等式表示：
4.刷子模型验证
为了将刷子模型作为摩擦估计的基础，需要对模型进行验证。为了验证，轮胎力和弯矩数据是使用文献中提供的魔术公式轮胎模型系数创建的(Pacejka, 2005)。为了解释道路摩擦对轮胎受力特性的影响，前人在文献中，为了近似测量/估计不确定度，对仿真数据进行了零均值白噪声破坏。模型拟合算法是将数据点存储在力滑移/力矩滑移平面上，利用这些点优化计算轮胎纵向/转弯刚度和轮胎路面附着系数。换句话说，它是一种通过确定模型数据和观测数据之间的最佳拟合来识别参数的方法。采用的优化算法为Levenberg Marquardt (LM)方法(Lourakis, 2005;Roweis,1996)。LM算法是一种寻找多变量函数最小值的迭代技术，它表示为实值非线性函数的平方和。它已成为非线性最小二乘问题数值解的一种标准技术，并被广泛应用于各个学科。LM方法可以看作是梯度下降法和高斯牛顿法的结合。当解离正确解较远时，算法采用梯度下降法，收敛速度较慢但有保证，而当解接近正确解时，算法退化为高斯牛顿近似。
图4显示了不同试验条件下刷子模型对轮胎数据的适应性结果。表2给出了测试条件的描述。
图4.（a） - （f）刷子轮胎模型适应轮胎测量数据（参见表2，测试条件说明）。（a）情况1，（b）情况2，（c）情况3，（d）情况4，（e）情况5和（f）情况6。
从图4的结果可以看出，对于纯纵向滑移，刷子模型与参考曲线的相干性较好。对于纯侧滑，侧向力和自对准扭矩存在差异。正如在之前的研究(Svendenius, 2003)中提到的，这种差异的主要原因是假定车体是刚性的。
表2.轮胎测试条件
5.实时实施
本研究采用的实时参数估计算法与Hsu(2009)的算法相似。完整的实时估计算法概述如下：
在初始估计的制动/转弯刚度和附着系数的基础上，对一批力-滑移率/力矩-滑动数据迭代地对刷子模型执行非线性最小二乘（NLLS）。
为了确保有足够的数据使NLLS拟合有意义，首先通过设置轮胎滑移水平阈值来初始化该过程。在参数估计开始之前，轮胎打滑必须超过阈值。
下一步是确定轮胎力/力矩是否足够饱和以估计mu;。与NLLS拟合并行地，将最小二乘法应用于数据点以找到通过原点的线的斜率。从长度为N的最新数据点向量计算两个拟合的增量均方误差。如果力滑/力矩滑动数据足够非线性，则更新mu;的值。否则，将附着系数估计值保持在其先前值。
收集新数据并将其附加到现有批次后，重复上述算法。
“横向力 - 滑移回归方法”的示意图如图5所示。
图5.轮胎参数估计算法-横向力-滑动回归方法。
类似的估计方案被用于“纵向力-滑动回归方法”和“力矩-滑动回归方法”。
6.参数结果估计
使用第4节中介绍的实时估算技术进行的摩擦力估算已经在轮胎测量数据上进行了测试。本节研究最高可用滑移（轮胎力利用水平）的值如何影响摩擦估计的准确性。以下小节介绍了每种估算方法的结果，即“纵向力 - 滑移回归方法”，“横向力 - 滑移回归方法”和“力矩滑移回归方法”。
6.1基于纵向力 - 滑动回归方法的估计
使用先前描述的估计算法与lambda;thres = 0.1，mu;initial = 0.8和Cxinitial = 110000，力量和滑率数据进行后期处理以产生纵向刚度和附着系数的估计(图6)。
6.2基于侧向力滑移回归的估算方法
alpha;thres = 2，mu;initial = 0.8， Cyinitial = 110000，力和滑动角数据进行后期处理以产生过弯刚度和附着系数的估计(图7)。
6.3基于力矩滑移回归的估计方法
alpha;thres = 0.5，mu;initial = 0.8，Cyinitial = 110000，时刻和滑脱角数据进行后期处理以产生过弯刚度和附着系数的估计(图8)。
基于图中所示的结果6-8，所需的必要提供的plusmn;10％的规定的精度内的摩擦估算摩擦的利用率在呈现表3。在“力-滑动回归方法”的情况下，必须产生超过75-80％的可用摩擦力，然后才能得出准确的估计值。但是，如果使用SAT（“力矩 - 滑移回归法”）作为估算器的基础而不是横向力，则可以估算较低利用水平（30-40％）的轮胎道路附着系数（“横向力-滑动回归方法“）。
由于SAT在侧向力饱和之前已经饱和(图9)，弯矩滑移回归方法提供了一个更好的机会来估计使用水平较低的附着系数。
图9 侧向力和调整扭矩与滑移角。充气轮胎的一般性能。
同样重要的是要认识到，基于力的方法本质上局限于纵向或横向激励，即加速/制动或转弯。由于它们在不同的时刻都是活跃的，因此最好结合两种或两种以上的方法(图10)，就像之前的工作(Ahn, 2011)中所建议的那样，从而提供附着力的连续估计。
图10综合摩擦估计算法-流程图
为了最大限度地利用主动安全控制系统，评估方法需要提供有关极限的早期知识。下一节给出了在低滑移条件下估算轮胎路面附着系数的实现策略。
7. 综合轮胎-道路摩擦估算方案
某些新技术的可用性，通常称为智能轮胎或智能轮胎(森永;(Yasushi Hanatsuka and Morinaga, 2013)具有在低滑移滚动条件下提供实时路面状况信息的能力。本节给出了一种利用轮胎传感器信号的算法的实现策略。仪器轮胎系统是通过在轮胎内衬上放置加速度计来开发的(图11(a))。图11(b)显示装有高速滑环的仪器轮胎的最终装配。使用如图11(c)和图11(d)所示的室内移动轮胎试验台对轮胎进行了广泛的动态测试。加速度信号的一个例子如图12所示。
图11.智能轮胎应用：（a）传感器安装位置，（b）仪表轮胎组装，（c）移动轮胎试验台和（d）连接到牵引车辆的试验台
图12.一次旋转的测量加速度信号
通过在自
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
