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电动汽车的建模与模拟——不同锂离子电池技术的实施
Dirk Huuml;lsebusch, Simon Schwunk, Simon Caron, Bernd Propfe
摘要：受限制的续航里程是锂离子电池电动汽车的缺点之一。特别是在低温下，由于低的电池容量、功率，以及辅助设备的附带能量需求，使得该续航里程又被减少。选用了一种基于模型的方法，来比较几种不同的电池技术的车内性能。设定了不同的试验情景，分析电池特性。模拟结果表明：由于电池容量的减少，限制了制动器能量的恢复，因此，在城市近郊及低温环境下，动力系的能量需求明显升高。此外，针对不同的温度、电池尺寸和驾驶周期，分析了电池和动力系的效率。最后，针对不同驾驶周期、温度和附加载荷，研究了电动续航距离。
关键词：电池动力汽车；锂离子；电动续航距离；能量消耗；热效应；建模；模拟
引言
把电动汽车与可再生能源相结合是一种可持续发展的选择，以减少排放量和节约化石燃料资源。然而，另一方面仍有一些问题需要解决。除成本和寿命问题，有限的续航里程是电池电动汽车的主要缺点之一。由于较低的电池容量和功率，在低温环境下的续航里程急剧下降。此外，当周围环境温度较低时，增加了辅助能耗为乘客供热同时也增加了用电池数量。
为了解决这些问题，企业和科研机构研发出了不同的锂离子电池技术。为了比较这些电池技术在电池电动汽车上应用的适用性，一个以建模为基础的方法被选择并且描述如下。因此，不同的电池技术通过测试来建模和验证（见第1章）。接下来，电池模型被应用到车辆仿真系统Alternative Vehicles中。通过测试几个参数，如温度，循环驾驶，电池尺寸（见第2章），不同的电池技术按照它们对车辆的能源需求，电力范围和能源效率的影响被区分开（见3章）。
1 电池模型
对于电池的建模，考虑三个不同的技术为：
以NMC为基础的电池，在安全性﹑容量﹑功率和循环稳定性上是一个或多或少的中性标准电极材料。它们的应用领域广，范围从小型笔记本电池到大型牵引电池。磷酸铁锂电池显示出优越的安全特性。此外，他们预计有高循环寿命的同时还能够提供足够的动力。相比于传统的锂离子电池，平顺的开路电压和低内阻使电池能够快速充电。据说钛酸锂电池有最高的预期寿命；它们能在很宽的温度范围内工作并且效率很高。
由于他们的适用性，小电池已经在实验室中被用来测试。因为它们的电学性能没有确定的大小，但化学和元件的设计参数如活性物质的比例和导体材料的结果可用于测试较大的牵引电池。模型电池的技术数据，在表1中。
表1 模拟电池的技术数据
|
模型 |
额定容量/Ah |
电压/V |
||
|
额定电压 |
充电结束电压 |
放电结束电压 |
||
|
磷酸铁锂电池 |
2.300 |
3.3 |
3.6 |
2.0 |
|
锂离子电池 |
2.450 |
3.6 |
4.2 |
2.5 |
|
钛酸基电池 |
0.135 |
2.3 |
2.8 |
1.8 |
1.1 建模方法
模拟锂离子电池的等效电路模型是很普遍的。它们从拥有恒定电压和内部电阻的理想模型延伸到基于阻抗谱的能够捕捉到的双层容量动态和电池内扩散效应的模型。
对于阻抗谱的模型，参数化的影响很大并且温度影响往往被忽视。由于温度对电池的效率和实际容量有很大的影响，在模拟电动汽车的行驶工况时，它是不可忽视的。因此，要选择一个固定的建模方法。
用三个方程组成的模型来描述开路电压，在充电情况下的内部电阻和在放电情况下的内部电阻：
， （1）
， （2）
， （3）
开路电压取决于充电状态和环境温度；内部电阻取决于充电状态、温度和电流。图1为所示的等效电路中的模型结果。
1.2 参数评价
为了模拟电池参数，利用脉冲放电和充电电流来对开路电压和内阻进行测定。图2中描述了这些脉冲电流测试的基本电压响应。
测试数据显示了同一电流和同一温度在不同充电状态下的结果。对不同的电流和温度的几种测量也是必要的。此过程有几个优点：可以使用便宜的设备，并且可以同时进行几个数据测试。开路电压和内电阻能在一个测量中确定。通过以下各脉冲的静止状态可以很容易确定内电阻的正确值。
数值被输入在方程式（1）至（3）的函数的开头。开始进行的是一个满充电状态下的容量测试。充满电后开始进行实际脉冲试验。图3的左侧和右侧分别显示了充电和放电电流脉冲情况下的电压响应。
图4所示的是一个由测量值和参数估计所得的函数例子。NMC电池的开路电压具有较强的电荷状态和较弱的温度依赖性。类似的功能会影响电池的其余参数。
1.3 模型验证
出于验证的目的，当前情况已经接近于电池电动车辆的应用。这些结果是在充电状态下高度动态的放电曲线和恒定电流曲线。
从-20℃到40℃的温度曲线已经叠加到当前曲线。模拟结果得到的电压响应曲线被描绘在图5中。
如图所示，从固定模型立即切换到静止状态时，高偏差出现在了开始阶段，导致的最大偏差如表2所示。但是，这些电压响应是完全可以忽略不计，因为没有电流流过，并且电池的效率和容量也不受影响。
NMC和磷酸铁锂电池所产生的平均误差是非常低的。因为其特定电池的高内阻钛酸锂电池的参数测试有更多的困难。那些在稳定应用中的不断流动的小电流结果已经更加精确。
表2 三种锂离子电池的模拟误差值
|
模型 |
绝对误差/mV |
相对误差/% |
||
|
平均值 |
最大 |
平均值 |
最小 |
|
|
磷酸铁锂 |
32.5 |
370 |
0.98 |
11.3 |
|
锂离子 |
26.3 |
600 |
0.68 |
18.2 |
|
钛酸锂 |
52.0 |
520 |
2.01 |
20.2 |
2 车辆建模与仿真
本章主要介绍如何使用结合了电池模型的新能源车辆库，调查不同的电池技术对车辆性能的影响。因此，在第一部分简短的介绍了仿真语言Modelica和新能源汽车库。在下面的章节中对不同的测试例子进行解释。例如初始温度，驱动循环和电池容量的多样性。
2.1 新能源汽车库
由概念车研究院DLR开发的新能源汽车库的建模语言是基于面向对象的Modelica。 Modelica是一个由不同的物理领域组成的复杂物理系统模型的非专有标准，如力学、电学、电子学、水力学、热力学和控制理论。不同于Matlab/Simulink，Modelica是一个基于语言的方程式。该模型是通过微分﹑代数和离散方程来描述的。此外，它也可以通过模型控制系统实现模块构图。
因为有物理连接器，Modelica模型是排列好的。物理连接器包括一个电流和一个描述不同子系统间能量流的潜在变量。例如，电压和电流是电连接器的潜在和流动变量。
在Modelica中，模型可以以图形和文本的方式实现。图6显示了整车电池电动汽车模型的一个例子。 电气和机械部分由电动驱动。 图6电气连接由蓝色现表示，机械旋转连接由灰色线表示。
Modelica语言的另一个特点是接受总线系统建模的可扩展连接器。信号可以在任何需要的子模型中被添加和读取。在车辆模型中，使用黄色可扩展的连接器来交换不同部件之间的控制和状态数据。关于Modelica进一步的信息可以从参考文献[11]中找到。
Modelica可替代车辆库已经发展到分析不同的可替代动力系统的效率，能源的需求，以及驾驶性能。 此外，不同的组件对整个车辆系统的影响也可以研究，如储能和电动马达。替代车辆库包含了许多必要的模型替代动力系统组件。主要构件是电能存储器、电力传动器、电气转换器、燃料电池系统、发动机、变速箱、辅助系统如空调压缩机。
除了这些组件模型，替代车辆库还包含准备使用的车辆模型，如传统的汽油或柴油车，混合动力车，燃料电池混合动力车和电池电动汽车。
由于很多模型都是基于汽车接口库的，它很容易使用其他车辆库的模型，如已经由机电一体化的DLR机构开发的动力系统库。
2.2 车辆参数定义和测试例子
本节介绍了基本的车辆参数的定义以及假设参数的变化，以探讨不同的电池技术的使用。
接下来模拟实验的一辆属于紧凑类的车（如大众高尔夫，见表3）被定义了。由于相对较低的能源需求和在城市环境中的应用，小型和紧凑级车将是电池电动汽车的主要市场。
为了联系到第一章的电池模型技术，相关定义的车型配备了NMC、钛酸盐和磷酸铁锂电池。除此之外它们电气特性的主要区别之一是能量和功率密度。采用NMC作为阴极材料的锂离子电池具有最高的能量密度的。磷酸铁锂电池具有很高的功率密度和能量密度。
为了确定电池系统的能量密度，将1.3作为质量因素。这意味着电池系统的质量是总电池质量的1.3倍。这个质量因素考虑了电池系统中的所有组件，例如电池壳，电池管理和空调如冷却/加热。为了增加循环寿命，可用容量仅限于额定容量的85%。
在定义的车辆参数（见表3）和假设电池参数（见表4）的基础上，电动汽车模型被建立和标定。
表3.车辆的基本参数
|
最大速度 |
150km/h |
|
百公里加速时间 |
14s |
|
迎风面积 |
2㎡ |
|
空气阻力系数 |
0.31 |
|
整车整备质量（参考车辆） |
1340kg |
|
滚动阻力系数 |
0.01 |
比较不同的电池技术对车辆性能的影响，四个参数都是不一样的。对于每一个电池技术的三个电池的大小被定义如表5所示。为了确保达到驾驶性能，按每个电池的大小对动力系统的牵引力进行调整。三个电池技术和尺寸决定了9个基本的电池电动汽车配置。
表5.不同的模型参数
|
电池容量（小，中，大）/kWh |
15，25，35 |
|
电池起始温度/℃ |
-20，-10，5，20 |
|
驱动工况 |
城市道路，高速公路和欧洲循环工况 |
|
催化剂 |
有无电池热量；2Kw电流，COP=2 |
如上所述，电池温度是影响电池特性的一个主要参数。因此，选择一个广泛的从-20℃到 20℃的初始温度范围。
另一个关键因素是驾驶工况。例如，在新欧洲循环驾驶（NEDC）的平均速度和加速度较低。因此，阿耳忒弥斯周期也被应用。阿耳忒弥斯驱动周期分为三个部分：城市，道路和高速公路。城市工况的特点是平均速度低，以及许多强加速路段。相反的，在高速公路有一个更高的平均速度和更少的加速和减速阶段。道路工况和NEDC相似。
最后一点是辅助负载影响电池特性。尤其电池本身的温度调节是不可忽略的。特别是在低温下，电池的性能是相当低的，额外的电池热调节是很有用的并且能实现较高的充电和放电功率。然而，这调节需要额外的能量。这就提出了一个问题，是否能在有或者没有电池热调节的情况下达到更高的范围。
3 模拟结果和讨论
在这一章中显示了仿真结果并讨论了关键的研究结果。因此，在第一节中显示车辆的尺寸标注的结果。在下面的章节中，所有的电池技术被用来与他们对车辆的能源需求，效率和驾驶范围影响的比较。
3.1 车辆尺寸
以定义的车辆参数来标注电池电动汽车。电
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