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低压电路中不同雷击点的雷电过电压
Shozo Sekioka, IEEE会员, Kiyoshi Aiba, Teru Miyazaki, IEEE会员, and Shigemitsu Okabe, IEEE会员
摘要：低压电路中源自配电线路或天线的雷电过电压已经得到了积极的研究。然而，雷击建筑物附近的地面对家用电器造成破坏的机制尚未不清楚。本文讨论了各种情况下的低压电路中的过电压和电流，如雷电直击地面、对配电线路的直接雷击和对天线的直接雷击。利用电磁暂态程序进行仿真，从仿真结果看，直接雷击对家电系统造成的危害最大，但是在设计防雷方案的时候，也应该考虑到雷电击中附近的危害。
关键词：雷电直击；电磁暂态程序（EMTP）；地电位升高；雷电感应电压；雷击地面；低压电路
Ⅰ引言
阐明雷电对家用电器系统的破坏机制，建立雷电防护措施，对提高电力系统的可靠性和质量具有重要意义。如图1所示，雷击引起的雷电浪涌可以根据雷击点的不同，沿着三条不同的路径传播。
- 架空线路，如通信、配电线路；
- 天线；
- 雷击地面、建筑物或树木引起的地电位升高；
许多论文都讨论了雷电直接击中架空线路或建筑物本身而引起的建筑物内的低压电路中的雷电过电压[1]-[9]。虽然通过实验定量地研究了不同雷击点的相关雷电过电压的差异[10]-[12],但数值模拟有助于研究雷电参数和电路结构对过电压的影响。
在此之前，作者提出了一种雷击地面引起的过电压的模拟方法[13]。利用EMTP可以模拟一个由配电线路和低压电路组成的复杂电路，因为EMTP其中有很多仿真模型。
本文介绍了当雷击建筑物附近的地面、配电线路或天线时，房屋低压电路中的雷电过电压和电流的模拟结果。在雷电击中地面的情况下，考虑了两种不同的情况。第一种情况是雷电感应电压，这种电压是由雷击产生的电磁场引起的[15]。第二种情况由于地电位升高。通过使用EMTP来模拟这些过电压。低压电路的仿真模型是固定的，因此可以直接比较不同路径的雷电过电压。
Ⅱ.日本线路的接地系统
日本的6.6kV中压线路的变压器没有接地。日本低压电路没有中性线，采用TT接地系统，如图2所示。引下线的一端连接在配电线路变压器的二次回路上。另一方面，接地类型是独立接地，以防止外壳和内部受到雷击。
Ⅲ.雷电冲击模拟方法
- 雷电直接击中配电线路或天线的仿真模型
通过使用EMTP可以轻松模拟对配电线路或天线的直接雷击。以下模型用于模拟雷击地面以及直接雷击。
1）配电线路模型：本文研究了一条夏季为高频电流和跨度为几十米的短配电线路。在这些条件下，线路常数的频率依赖性对雷电浪涌的分析几乎没有影响[16]。Dommel的线性模型忽略了这种频率依赖性，提供了较短的计算时间和数值稳定性。除了与频率相关的线性模型之外，这个模型也经常在考虑直接雷击中使用。雷电感应电压分析的线性模型必须考虑雷击辐射电磁场产生的外部源。有限差分法[17]可以方便地处理这些外部因素。本文考虑雷电感应电压和直接雷击。因此，采用有限差分法作为配电线路模型。
由于配电线路长度相对较短，因此不考虑电晕现象[18]。
服务下降线的高度表示为与位置有关的函数。结果表明，该线的波阻抗随其变化而变化，可以认为它是一条不均匀的直线。这种非均匀线的浪涌传播特性不同于均匀线。非均匀线上的浪涌的波形变化是由浪涌阻抗不连续引起的多重波动产生的。下降线的浪涌特性用浪涌阻抗的对数函数表示。因此，下降线的结构对电压的影响很小。从低压线和房屋入口的平均高度估算出引入线的等效高度。
- 接地系统模型：通常在日本使用的用于维持配电线路的钢筋混凝土电线杆应作为雷电浪涌分析中的接地引线和接地电极处理[22],[23]，用Dommel的线性模型和接地电阻矩阵表示了配电线路中有钢筋混凝土电线杆或和接地导线组成的接地系统的仿真模型。用电压控制的间隙模拟了钢筋混凝土电线杆和接地导体之间的火花。由于接地电阻并联到电路中，产生的火花降低了雷电过电压[22]。房屋里的接地电阻是由自接地电阻和互接地电阻组成的矩阵表示的。高冲击电流的土壤电离降低了接地电阻，对了解高接地电阻有着重要意义[24]。然而土壤离子梯度化如何产生土壤电离区尚不清楚[25]，为了简单起见，本文不考虑土壤电离。
- 变压器模型：采用了一种考虑次级电压和高频特性的精确变压器模型[26]。避雷器安装在东京电力公司使用的变压器上，以保护变压器。
- 用户模型：家用电器的阻抗通常小于1k，并且与频率和相位角有关。这个阻抗是决定雷电过电压的一个重要因素。通过集中恒定电路、分布参数线和非线性电阻精确地模拟非等效用户电路。然而，一座建筑物里所使用的很多家用电器的确切性质和它们的阻抗并不是全部已知的。因此确切地考虑每个单独的阻抗并不是一个好方法，用户电路应该尽可能简单地建模。大多数家用电器都包括电涌保护装置（SPD），它可以抑制电器中的雷电过电压。为了简单起见，本文不考虑家用电器的阻抗。一个简单的用户模型由R，L，C和远离下降线的输入阻抗表示[27]。
- 避雷器模型：用电压控制开关的串联电路和用电流-电压特性描述的非线性电阻来模拟避雷器。
- 雷电直击模型：雷击模型由电流源表示。雷电流波形被指定为2/70 s的斜坡形状，这是日本配电线路的防雷设计的标准值[28]，与典型的雷电电流相对应[29]。
夏季雷电电流大多呈负极性，因此，假定雷电电流流入配电线路和地面电流极性为负极。如图3所示，闪电通道的电流具有正极性，IL是雷电电流的振幅，VR是闪电通道中的浪涌电流速度，VG是地面上的浪涌电压速度。
在雷电感应电压计算中，雷击由输电线路模型表示，其中雷电流在没有波形变化或衰减的情况下发展，并且具有恒定的浪涌电流速度[30]。
- 雷电击中地面的雷电感应电压的仿真模型
有许多场到线传输线的耦合模型可以据此计算雷电感应电压的传输线近似的回程值[15]。用Rusk模型[31]表示受辐射场作用的线性方程。Agrawal[32]、Taylor[33] 、Rachidi[34]等人提出的模型是严格的，因为它们独立于返回模型和地面条件。Rusk模型被广泛应用于分析雷电感应电压，并且与Agrawal模型相同，即使对于有限长的线路，当回程模型被假定为传输线模型[30]，地面和线路都是完全导通的[35],[36]。
垂直闪电通道的线性方程由下式得出
(1)
(2)
(3)
其中L是线电感矩阵/米，C是线电容矩阵/米，U是闪电感应电压矢量，I是导体中的矢量电流，VS诱导标量电位矢量，Vi是受雷电电流影响的入射标量电位，Ai是入射矢量电位，h是导体高度 和 。
通过安装在EMTP中的有限差分法，对线路（1）和（2）进行求解，可以估计雷电感应电压[37]。过渡点电路，如接地系统和用户电路由EMTP解决。使用图4[35]所示的等效电路。基于戴维南定理导出了等效电路。补偿方法是一种基于戴维南的改进方法。用于EMTP的数值计算定理[38]，[39]。等效元件之间的反向阻抗,图4中的电源和过渡点电路由下式给出LDelta;chi;/4，等效源由下式给出
（4）
其中Delta;chi;是计算线的基本长度，Vs，n是VS在n处的矢量。
- 雷电直接击中配电线路或天线的仿真模型
所提出的用于分析由雷击到地面引起的GPR引起的低压电路中雷电过电压的方法是基于以下所示的电路。
图5，源自戴维南定理。当接地电极未连接到电路时，建筑物中接地电极处的GPR可以被视为戴维南定理中的电压源E。图5中的变量如下获得[13]。
(1)电压源矢量E：如果可以将雷电流视为电流源，则通过计算电压源
(5)
x是雷击点与观测点之间的距离，rho;是土壤电阻率，i是雷电流。
公式（5）是通过使用自相互接地电阻和电路理论[13]得出的，因为只需要三个参数所以很方便。
地面的速度来自
(6)
是真空中光速，是相对磁导率，是相对介电常数[13]。
考虑光到地面的速度很快，应该通过将时间转换成电压波形，来表示每个源电压之间的到达时间差。
(2)反向阻抗矩阵：反向阻抗矩阵由房屋内和房屋附近的接地电极的自相互接地电阻和相互接地电阻给出。接地电阻连接在电压源和外部电路模型之间。
(3)外部电路阻抗矩阵：外部电路与雷击浪涌分析中用于架空线路或天线雷击的外部电路相同。外部电路可以通过EMTP中准备的仿真模型实现。
Ⅳ.模拟电路
A.配电线路和低压电路的配置
图6表示了东京电力公司[1]中6.6kV中压（MV）和100V低压（LV）配电线路的配置和尺寸。
用于模拟的房屋中的低压电路如图7所示。考虑三种类型的家用电器，例如传真机，电视机和地面式设备。日本房屋中的家用电器和SPD之间有公共接地点。“V”和“A”在图7中分别表示为电压探针和电流探针。线电压由两点的电位差定义。图7中箭头的方向对应于正值。
图8示出了与雷击点相关的模拟电路。由于电路是对称的，因此仅绘制电路的右侧。0号杆以外的房屋由简单的用户模型表示。分配线的末端由线的特征阻抗矩阵终止。和分别是从雷击点到0号杆和建筑物入口的距离。
- 避雷器和SPD的特性
在配电线路中可以找到两种类型的避雷器。一种是线路避雷器，另一种是在变压器内部的避雷器。家用电器中避雷器和SPD的电压 - 电流特性如图9所示。家用电器的击穿电压如图7所示。
- 模拟条件
表I显示了模拟条件。在计算配电线的线路常数、接地电阻和GPR时，要考虑土壤电阻率。
最大雷电流为50 kA，对应雷电流比率累计为20％[28]。因此，最大电流足以讨论低压电路中的雷电过电压。
不考虑配电线中接地电阻处的GPR。仅在雷电感应电压的情况下才考虑从闪电通道辐射的电磁场。
Ⅴ.雷电感应电压的模拟
闪电通道辐射的电磁场在所有导体上产生过电压。本文考虑了配电线路上的感应电压。图10表示了在0号和3号极的低压电路中的线电位和线电压的峰值，以及由闪电电压引起的0号的接地型家用电器的放电电流。=30 kA和=50 m的线电位，线电压和放电电流的计算波形示例如图11所示。
从图10可以看出，随着雷电流峰值的增加或雷击点越接近配电线，线电位越高。后者可以解释为雷电感应电压与线路和雷电通道之间的距离成反比[40]。入口处的线电压和放电电流显示出与线电位相似的变化。接地型家用电器中的线电压低于击穿电压。
图10.由雷电感应电压引起的LV电路中线电位，线电压和放电电流峰值的仿真结果。（a）线电位。（b）线电压。（c）放电电流。
图11.在=30 kA和=50 m的情况下由雷电感应电压引起的低压电路中的线电位，线电压和放电电流的计算波形。（a）线电位。（b）线电压。（c）放电电流。
图11表明，由于电击穿，接地型家用电器的线电压突然降低，同时线电压被SPD抑制。在家用电器发生故障之后，电流流入到建筑物中的接地电极中。
Ⅵ.由GPR引起的雷电过电压的模拟
在图5中表示的由于雷电流流入地面而产生的源电压通过使用（5）式计算得出。假设源电压的波形与雷电流的波形相同。
图12和图13表示出了线电位，线电压和放电电流的峰值和波形的模
图12.由GPR引起的低压电路中的线电位，线电压和放电电流的峰值的模拟结果。（a）线电位。（b）线电压。（c）放电电流。
拟结果。这些图中的输出变量和波形与图1和图2中的相同。
从图12中，随着雷电流的峰值增加以及雷击点更接近建筑物，线电位会变得更高。这些特性与雷电感应电压的特性相同。建筑物入口处的线电位低于地面式家用电器的线电位。这种关系与雷电感应电压的关系相反。
如图13所示，线电压被SPD抑制，并且具有长的持续时间。与雷电感应电压相比，放电电流也呈现长波形。
图13.在=30 kA和=50 m的情况下由GPR引起的低压电路中的线电位，线电压和放电电流的计算波形。（a）线电位。（b）线电压。（c）放电电流。
线电位显示负极性，并且在家用电器发生故障并发生SPD操作之后，放电电流流入地面型家用电器和用于电信线路的SPD。这一事实表明，由GPR引起的雷电浪涌来自地面。另一方面，闪电引起的浪涌来自配电线到房屋。因此，雷电引起的浪涌的方向与GPR的方向相反，尽管两种情况下的启动都是对地面的雷击。
Ⅶ.直接雷击
直接雷击经常损坏家用电器[41]。本文讨论了对配电线路和天线进行雷击的最坏情况。
图14和15示出了如图8所示的对于0号极上的配电线的地线的直接雷击的峰值和线电位，线电压和放电电流的波形的模拟结果。对天线的直接雷击的结果如图
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