2.4 Special Topics A :Slope Stability
In mine development, there are many situations where soil mechanics can be applied to the design of structures and to mining activities .They include the following:
1.Structureal stability
2.Founndations,retaining walls,dams
3.Slope stability
4.Seepage,drainage
5.Excavation
6.Compaction,fill
2.4.1Principles of Soil Mechanics
Soil mechanics is the study of the properties of soils and their behavior in relation to the design, construction, and performance of engineering works. It is applicable, however, to man made materials such as fills, wastes, tailings dumps, stockpiles, bins as well as to soils, which broadens its utility in mine engineering. Soil mechanics is a companion field to rock mechanics, and the two share much in common in the analysis and design of geotechnical structures.
Soil properties are usually grouped in two categories Index properties are identification properties used to classify soils. Mechanical properties are physical properties which describe soil behavior. We shall discuss some examples of each.
The most important soil index property is grain size Grain size distribution is measured in the laboratory by sieving, sedimentation, or a commercial particle size analyzer. Once determined, the size distribution is plotted either as a frequency graph or as cumulative-undersize graph. Since a log-probability graph paper, and a straight-line plot has obvious interpretative advantages, this means is frequently employed to present a soil grain size distribution.
Once determined, the size distribution is used to name and classify the soil. The usual basis for classifying the Public Roads Administration system .It considers three prominent size fractions of the soil, considering of very fine ,fine, and coarse .A fourth category is sometimes employed for the very coarse fraction. The upper divisions occur at 2mu;m for silt, and 2mm for sand. Once the fractions are read from the size distribution graph, they are plotted on the PRA chart and the soil name read.
The use of piles to stabilize active landslides, and as a preventive measure in stable slopes ,has become one of the important innovative slope reinforcement techniques in recent years. Some of the successful applications of such techniques have been reported by De Beer et al.1970. The piles used in slope stabilization are usually subjected to lateral force by horizontal movements of the surrounding soil and hence they ate considered as passive piles. Driven timber piles have been used to reinforce the slope stability of very soft clays in Sweden, while cast–in-place reinforce concrete piles as large as 1.5m diameter have been used in Europe and the United States to stabilize active landslides in stiff clays.
A number of techniques have been developed to evaluate lateral pressures acting against piles which are used as reinforcement in slopes. Reese et al.(1992) have presented a “p-y” approach for assessing the improvement in slope stability which arises from using piles .Rowe and Poulos developed a two-dimensional finite element approach that allowed for the three dimensional effect of soil flowing through rows of piles .A three dimensional elastic finite element approach has been developed by Oakland and Chameau usually not suitable for routine practical design purposes. Some of the basic failure mechanisms associated with the use o piles to stabilize slope have been suggested and discussed by Viggiani. These failure mechanisms provide better insight into the pile-slope stability interaction problem. To have incorporated a plastic extrusion deformation model to compute the lateral pressures action on a row of passive piles In limit equilibrium solutions for slope stability. Although this approach appears useful, the model is derived for rigid piles with infinite length. These piles may not represent the actual piles in the field since the latter have finite length and also are unlikely to be frigid. Also it may provide doubtful solutions when the piles are closely spaced.
An alternative approach is presented here in which a modified boundary element method is employed to study the response of a row of passive piles incorporated n limit equilibrium, or as a set of springs, with nonuniform variation of stiffness and strength with depth. The solution incorporates a nonlinear piles-soil interface element with the ability to represent a hardening or softening response prior to reaching an ultimate state .The slope stability analysis is performed using Bishoprsquo;s simplified slip circle approach. A microcomputer-based program has been developed based on the above analysis. Theoretical solutions have been obtained by this approach in order to study the most effective means of using piles for stabilizing slopes.
2.4.2 Method of Analysis
The analysis is formulated using an uncoupled approach in which the pile response and slope stability are considered separately.
2.4.2.1 Pile Response
The sliding soil mass above the failure surface is assumed to be strengthened by the discretely placed piles to form a barrier that resists soil movements and transfers loads to the more stable underlaying layers. The portion of the piles embedded in the sliding slope is subjected to large lateral soil movements .The vertical soil movements are ignored here. The pile shear forces and bending moments developed at the sliding surface by the external soil movements are evaluated using a modified boundary element method as described by Hull et al., and employed by Lee et al.
An incremental approach has been developed in which the analysis can be carried out with defined soil deformation up to the limiting pile-soil pressure .A restriction to complete mobilization of pile-soil interface element strength is the basic requirement that equilibrium must be maintained. When the piles yield ,it
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2.4 专题A： 边坡稳定性
在矿山开发过程中，有许多情况下可以将土力学应用到结构设计和采矿活动中。这些情况包括：
1.结构稳定性
2.地基、挡土墙、水坝
3.边坡稳定性
4.渗流、排水
5.挖掘
6.压实、填补
2.4.1 土力学原理
土力学是研究土壤性质及其与工程设计、施工和性能的关系的学科。其次，它适用于人工材料，例如填充物、废料、尾矿堆、储存、仓以及土壤，从而扩大了它在采矿工程中的用途。土力学是岩石力学的一个伴生领域，并且在岩土工程结构的分析和设计中，土力学与岩石力学有许多共同之处。
土壤性质通常分为两类。指数特性是用来对土壤进行分类的识别性质。力学性质是描述土壤行为的物理性质。我们将分别讨论其中的一些例子。
最重要的土壤指数特性是粒度。粒度分布是通过筛分、沉降或使用商用粒度分析仪在实验室中测量的。一旦确定了，尺寸分布将会被绘制为频率图或筛下物累计分布曲线图。由于对数概率图和直线图具有明显的解释优势，因此这种方法常被用来表示土壤粒度分布。
一旦确定了，尺寸分布就被用来命名和分类土壤。公路管理体制分类的一般依据，是考虑土壤的三个主要尺寸分量，分别是非常细、细和粗。第四个类别有时用于非常粗的分量。上部划分2mu;m为淤泥，2mm为沙子。从粒度分布图中读取分数后，将其绘制在PRA图上，并读取土壤名称。
利用桩来稳定活动滑坡，并作为稳定边坡的预防措施，已成为近年来边坡加固技术的重要创新之一。De Beer等人1970年报道了这种技术的一些成功应用。用于边坡稳定的桩通常受周围土壤水平运动的侧向力，因此被认为是被动桩。在瑞典，打入的木桩已被用于加固非常软粘土的边坡稳定性，而在欧洲和美国，直径达1.5米的现浇钢筋混凝土桩用于稳定坚硬粘土中的活动滑坡。
已经开发了许多技术来评估作用在桩上的侧向压力，这些桩用作斜坡的加固。Reese等人（1992年）提出了一种“ py”方法，用于评估由于使用桩而引起的边坡稳定性的改善状况。Rowe和Poulos开发了一种二维有限元方法，该方法允许土壤流过成排桩的三维效应。Oakland和Chameau已经开发了一种通常不适合常规的实际设计目的的三维弹性有限元方法。Viggiani已提出并讨论了与使用o型桩稳定边坡有关的一些基本破坏机理。这些破坏机理可以更好地了解桩-坡稳定性相互作用的问题。在边坡稳定极限平衡解中，引入塑性挤压变形模型来计算一排被动桩的侧压力作用。尽管这种方法似乎有用，但该模型是针对无限长的刚性桩推导出的。这些桩应该不能代表现场的实际桩，因为实际桩的长度有限，而且不太可能是冰冷的。当桩间距很近时，它也可能提供不确定的解决方案。
本文提出了一种改进的边界元法来研究一排含n极限平衡的被动桩或一组弹簧在刚度和强度随深度变化不均匀情况下的响应。该解决方案包含一个非线性桩-土界面单元，能够在达到极限状态之前表现出硬化或软化响应。边坡稳定性分析是使用Bishop的简化滑移圆弧方法。在上述分析的基础上，开发了一种基于微机的程序，通过这种方法获得了理论解，以便研究使用桩维持边坡稳定的最有效方法。
2.4.2 分析方法
该分析采用了一种将桩的响应和边坡稳定性分开考虑的非耦合方法。
2.4.2.1 桩响应
假定通过离散放置的桩加强了破坏面上方滑动土体的稳定，从而形成了一个屏障，该屏障可抵抗土壤运动并将载荷转移到更稳定的底层上。嵌入在滑坡中的桩的一部分受到较大的横向土壤运动，在此忽略了竖向土壤运动。采用Hull等人提出、Lee等人使用的修正边界元法计算由于外部土壤运动而在滑动面上产生的桩剪力和弯矩。
现有已经开发出的一种增量方法，可以在定义的土壤上变形直至极限的桩土压力下进行分析。完全动员桩-土界面元素强度的限制是必须保持平衡的基本要求。当桩屈服时，假定产生的最大桩弯矩等于桩的屈服矩。假定土体是弹性的，但分析中考虑了非线性效应，允许桩-土界面在达到规定的桩-土极限压力时屈服。相同荷载桩在一组中的相互作用效应也可以包括不同的桩顶和地基承载力。在粘性土中，杨氏模量Es和桩土极限压力py由不排水抗剪强度Cu分别乘以KE和Kpy计算得到。KE和Kpy的典型值分别为250-1000和3-12。采用增量分析的方法解决了桩-土相互作用问题，增加了侧向土的移动，使其达到或超过了发挥桩-土界面强度的状态。
2.4.2.2边坡稳定性
采用常规的Bishop简化滑圆分析方法来确定临界滑动面，抵抗力矩Mrs和超越力矩Mo。然后，根据桩的剪切力和在滑动面分析深处的桩中产生的弯曲力矩，可以得到桩产生的抵抗力矩Mrp，正如前一部分所述。因此，可以按以下方式确定堆积坡度的最终总体安全系数Fps：
如上所述，使用解耦公式开发了基于微机的计算机程序“ SLOPIL”，以分析桩-边坡稳定性问题。
2.4.2.3 参数解决方案
在均匀土和双土边坡上均设置了一排假定的现浇钢筋混凝土桩，得到了理论解。所分析的均匀土边坡问题如图2所示。坡高10米，地面以下10米为寒基。边坡与地面成20度角倾斜。假定土体为均匀软土，不排水抗剪强度为30 KN/m2，不排水泊松比为0.5。假定土壤密度为18.5 KN/m3。土壤的杨氏模量和桩土极限压力分别为不排水剪切强度的500倍和9倍。混凝土桩的直径为1m，并且以3m的中心距离散地放置。假定桩位于坡底和坡顶之间，桩端位于刚性基座上，但没有从基座上获得支撑。除非另有说明，桩头和桩端可以自由移动和旋转。这些桩被划分为20个单元，而边坡被划分为100个横贯几何模型的切片。当桩截面达到屈服弯矩时，不管土体的强度如何，分析都将终止。所有解决方案均以改善率Nps的形式提出，其定义如下：
其中，F =桩-坡问题的最小安全系数，F =无桩边坡稳定性问题的最小安全系数。选取问题中的参数值，使均匀土边坡的Fs值约为1.00。
（a）均质土坡
图3（缺图）显示了沿边坡桩位对改善率Nps的影响，最有效的桩位在坡底和坡顶附近，桩坡改善率约为1.08，当桩靠近边坡中部时，桩坡改善率变为1.0，表明桩的存在对稳定性有一定的影响。这是因为临界滑动面在桩端附近。由于滑动面与桩顶之间的距离不是很近，因此对桩顶固定不动的稳定性影响不大。
对于位于坡顶和坡底的桩，得到以下参数解，这些位置是桩的最有效位置。
如图4所示，随桩直径的增加，桩坡的改善率也随之增加。直径较大的桩会产生较大的桩抗力和剪切力，因此会增加坡体的抗破坏能力。当桩直径比d/ds大于1.0时，趾桩似乎比更靠近桩顶的临界滑动面更有效，因为趾桩产生更大的抗弯弯矩。
桩间距的影响如图5所示，如预期的那样，桩斜率的提高率随桩间距的增加而减小，桩的抵抗力变小，桩间距变小，从而允许更多的土体通过桩间较大的净距离。相反，随着桩间距的减小，桩体越来越像一个连续的障碍物，土拱的影响越来越明显，土的位移减小，从而增加了边坡的稳定性。
从图6中可以看出，随着Kpy乘子的增加，桩坡比的提高几乎是线性的，桩土极限压力越大，由于桩体相对刚性，桩体抗弯矩越大，稳定性越好。
研究发现，由于桩的破坏是在极限状态下发生的，土模量和桩刚度对桩的破坏响应影响很小，对桩-坡稳定性影响也很小，但它们对桩在破坏前的响应有一定的影响。
（b）两层土壤坡度
图7所示为两层土质边坡中埋设的桩。对于案例A，上层软层下面是一层硬层。假定土的杨氏模量和极限桩土压力乘子与均质土边坡采用的相同。对于案例B，较低的软层被较硬的层覆盖。案例A和案例B的Fs值分别大约是1.03和1.18。
假定桩顶为自由且固定不旋转的情况下，桩位对桩坡比的影响如图8所示。在案例A中，最有效的桩身位置是在边坡的中部和顶部之间。但是，对于案例B，最有效的位置是在坡底和坡顶，如果桩身位于案例B的坡底，则滑动面在桩顶附近相交，导致从桩头获得的收益很小或没有收益。一般而言，在两种情况下，桩头变形对桩坡稳定性的影响都很小。
图9显示了桩的直径对桩顶处两层边坡稳定性的影响。对于案例A，由于大多数临界滑动面沿桩身的上半部相交，而桩身的弯矩和剪切力都较高，因此桩身的坡度改善率几乎随桩径线性增加。由于大多数临界滑动面与紧密的桩头相交，是产生较低的弯矩和剪切力的地方，因此对于情况B，桩直径的影响要小得多。
同样，对于案例A，桩间距比案例B具有更大的影响，如图10所示。在桩距s/ds为1.5的情况下，案例A的桩边坡改善率比案例B高约25％。然而，随着案例A桩间距的增加，这一比率下降得更快，这意味着案例B对桩间距的依赖性较小。
图11显示，两种情况下的桩边坡改善率均随桩土极限压力的增加而增加，案例A的比值高于案例B。
总的来说，结果证实了一个明显的期望，即桩穿过软层很好地嵌入牢固的底层。
需要强调的是，本文中的边坡稳定性仅考虑圆形破坏面。在许多实际情况下，非圆形可能比圆形面更关键。 本文提出的方法扩展到非圆形破坏面很简单。
2.4.3 结论
本文提出并讨论了一种简化的桩-边坡稳定性分析方法，该方法将桩对横向土壤运动的响应纳入边坡稳定性分析。在分析的基础上，研究了影响稳定斜坡桩性能的一些重要因素，并将其作为稳定斜坡的预防措施。对于均匀的土质边坡，理论解表明，位于边坡脚趾或波峰处的桩可能会提供最有效的边坡稳定性。桩直径，桩间距和桩土极限压力是影响稳定桩性能的一些重要因素。然而，土壤模量和桩刚度似乎对整体桩坡稳定性响应几乎没有影响。可以预料，对于分层的土壤斜坡，当桩通过软层嵌入并延伸到坚固或稳定的层中时，桩是最有效的。桩的有效性还受到分层土壤坡中桩直径，间距和桩土极限压力的影响。 这里提出的理论解决方案需要通过实验室实验和现场测量进行验证。
2.5 专题B：坑极限优化
可采储量的优化圈定技术是系统工程应用的一个重要领域。可行性分析，长期规划，以及资本暴露和公司风险的评估，都可能受到最优坑限确定结果的显著影响。公司越来越有必要根据对潜在矿藏的大小、形状和范围的正确估计，对矿床进行初步的工程研究。
最终开采境界问题可以简单地定义为确定一个矿床的极限或最后采矿极限，以便从采矿中获得某种规定的最高价值或利润标准。通过大多数矿坑优化技术，盈利能力的标准被定义为最大限度地扩大从提取的矿石中获得的利润与去除相关所产生的成本之间的差值。最普遍的标准是使用单周期(矿山寿命)生产计划技术，忽略了该单周期子集的盈利能力或不足。
近年来，随着各种优化方法的推广和自动化计算技术的进步，采用先进的数学技术来设计最终开采境界变得越来越实用。优化技术可以简单地分为五类:
1.启发式技术
2.动态规划
3.线性规划(整数规划)
4.网络流理论
5.图论
启发式优化技术是目前应用最广泛的最终开采境界分析方法之一，然而，这些方法往往不能产生真正的最优设计。最常用的启发式技术是移动锥算法。动态规划在二维上能产生良好的结果;然而，在三维扩展会产生不稳定的结果。最后三种技术——线性规划、网络流理论和图论——实际上使用了相同的问题公式。网络理论和图论是求解线性规划问题的替代方法。
移动锥法(Pana, 1965;(Pana and Carlson, 1966)由于其快速的执行速度和易于概念化，是最终开采境界设计中最广泛接受的技术之一。该方法中包含的编程逻辑是按照常规的横截面方法来设计的。它以盈亏平衡剥离率为基本优化准则。与手工技术的主要区别在于，它使用三维运动锥概念来去除增量，而不是垂直截面来生成最终的坑几何。
通过构造一个向上的圆锥并将其顶点从一个矿块移动到另一个矿块来生成和分析一个矿坑。在矿床的不同区域内，圆锥的形状被定义为符合边坡设计的约束。该计算机用于生成三维锥形配置和计算每个圆锥的净值，计算方法是将所有包含在圆锥内的矿石和废料块的值相加。最后，通过去除所有净正值的锥的凹坑，得到三维露天开采境界。
从寻找重叠锥之间相互支持的角度来看，由于需要大量的计算工作，移动锥方法有很大的局限性(Barnes, 1982)。实际上，大多数移动锥算法的实现通常不需要确定重叠锥之间的相互支持。该方法通常在圆锥的顶点位于所有正的矿石块上之后终止。因此，启发式移动锥方法多次无法产生真正的最终开采境界。
在尝试考虑锥之间的相互支持，已经在发展更有效的技术应用复杂的数学规划或系统分析的概念。
Lerchs和Grossmann(1965)在设计二维(2D)截面上要移除的块的最优配置时演示了原始的动态规划算法。给定块模型的二维截面和定义的斜率约束条件，算法通过计算每个块的原始块值的列和来进行。此列和值表示从块模型顶部提取单个垂直列到每个块时实现的累积值。接下来，从横截面的任何末端列开始逐列地，逐列地计算每个块可能的2D 坑的最大值。此凹坑值是根据块的列和值和上一列中覆盖块的预定凹坑值计算得到的。这个新值是起始端列对包含该块的列的最大可能贡献，对于任何在其轮廓上包含该块的可行2D坑。箭头（或指针）用于指示为计算特定块的坑值提供最大值的上覆块。然后，通过从具有最大凹坑值的最上层的块中回溯箭头来确定最终开采境界。图6.11显示了2D动态编程方法的示例。
Lerchs和Grossmann最初定义的动态规划方法能够在给定的二维截面上生成最优的矿坑轮廓。最后的3D矿坑几何形状是通过合并多个横截面通
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