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长隧道抗震分析:简化和统一方法的回顾
于海涛，袁勇，Antonio Bobet
教育部岩土工程和地下工程重点实验室，同济大学，上海，200092，中国国家地质力学和深层地下工程重点实验室，中国矿业大学，北京，100083，中国同济大学土木工程减灾国家重点实验室，上海同济大学高级外国专家，200092，中国，美国普渡大学土木工程学院，西拉法叶，47907，美国在2017年1月2日收到，于同年5月4日收到修订版，并在2017年5月14日同意，于2017年5月19日上线使用。
前言
长隧道抗震分析对地震中隧道结构的安全评价具有重要意义。长隧道的简化模型通常被实践者采用在地震设计中，其中隧道通常假定为地面支撑的梁。这些模型可以方便应用于地震荷载作用下的隧道结构的总体响应。然而，简化的方法是有限的，因为需要作出假设来证明解决方案的可行性。例如，盾构隧道是用段和螺栓装配成一个内衬环，这样的结构细节可能不包括在简化的模式中。在大多数情况下，设计需要一个没有解析解缺点的数值方法，因为它需要考虑结构细节，以及非线性行为。此外，长隧道具有明显的长度，并经过不同的地层。所有这些都需要对具有三维模型的长隧道进行大规模的地震分析，这是由于缺乏可用的混合动力而造成的。介绍了长隧道地震分析的两种方法，即简化和统一的方法。本文提出了一种简化方法的实例，包括质量-弹簧-梁模型和梁-弹簧模型及其解析解。统一的方法是基于一个多尺度框架长隧道、粗和细化有限元网格,或者离散单元法和有限差分法来计算整个隧道的地震响应,包括详细的动态响应在潜在的利益损害或位置。在该框架中引入了一个桥接标度术语，使宏观和中尺度子域之间的动态行为的兼容性得以实施。通过实例说明了简化方法和统一方法的适用性。
2017同济大学和同济大学出版社，由Elsevier B.V.代表业主生产和托管，这个文章有CC - nc - nd许可证并且可以开放存取。 (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)
关键词:地震工程;隧道结构;地震分析;简化方法;多尺度方法
目录
介绍...............................................................................................
中国长隧道...................................................................................
HZM沉浸隧道..............................................................................
青草沙输水隧道...........................................................................
龙溪隧道.......................................................................................
简化法...........................................................................................
质-弹-阻模型..............................................................................
阻-弹模型..................................................................................
多尺度方法...............................................................................
基于连续模型的多尺度耦合方法..........................................
离散多尺度耦合方法..............................................................
例子
实例1：简化抗震分析..........................................................
实例2:统一抗震分析................................................................
结束语.....................................................
利益冲突..............................................
致谢........................................................
参考文献......................................................................
介绍
隧道是民用基础设施的重要组成部分，是公共交通设施、卫生设施、灌溉设施和存储基础设施(余, 袁, 乔, et al， 2013)。在地震活跃地区，这些隧道受到地震诱发的风险。最近的事件,如日本的神户大地震(1995年)——在土耳其的迪兹杰地震(1999),台湾的chichi地震(1999),伊朗巴姆地震(2003)和中国汶川地震(2008)表明,隧道容易造成不能挽回的损失是由于地震荷载(余、陈、袁、amp;赵,2016;余, 袁, 刘, 李， amp; 季, 2013)，以及多方面的原因(余, 陈, Bobet， amp; 袁, 2016)。观测到的损失提供了充分的证据，表明地震活动区域的隧道安全仍然是一个重要问题，但尚未充分了解，或至少在设计中没有考虑到。
在地震荷载作用下，隧道受到各种形式的变形(王, 1993)，即:由于剪切波向隧道轴传播正常或接近正常，隧道截面的椭圆形或挤压剪切变形;(b)地震波分量产生的轴向压缩和延伸，产生与隧道轴线平行的运动;(c)地震波分量产生的纵向弯曲，产生垂直于纵轴的粒子运动。
由垂直传播的剪切波引起的隧道剪力变形已被许多研究者广泛研究(Amorosi amp; Boldini, 2009;Bobet,2003;Kattis, Beskos， amp; Cheng, 2003)，它被认为是地震荷载下隧道变形的临界模式。在二维平面应变条件下，隧道衬砌通常被模拟为受地面变形影响的地下结构。通常采用两种基本方法来估计隧道在剪切变形下的响应。一种方法是进行动态的非线性土结构，使用有限元方法进行交互分析，这些分析的输入运动是时间历史模拟设计响应谱，并将输入运动应用于“土壤岛”的边界，以表示垂直传播的剪切波。第二种方法假设地震地面运动对结构产生一个伪静态加载条件。这种方法可以分析发展关系来评估隧道结构中地震引起的应变大小(霍, Bobet, Fernaacute;ndez, amp; Ramıacute;rez, 2006; Penzien, 2000; Penzien amp; 吴, 1998)。这些关系的前提是，地震荷载作用下的隧道结构由于周围地面的需求而趋于变形，因此结构的设计是为了适应所施加的变形而不丧失其结构完整性。
轴向和弯曲变形的设计一般考虑沿隧道轴线(王, 1993)，隧道的轨迹有时近似于由周围地面施加的纵向变形的弹性梁，以已提出的封闭形式解决方案来估算在隧道轴线(St. John amp; Zahrah, 1987)的角度进行谐波运动时，隧道的应变和曲率。这些解决方案很方便就能估算出地震荷载作用下隧道结构的总体响应。然而，解决方案忽略了惯性力和隧道与周围地面的相互作用，因此可能高估或低估了结构的变形，这取决于结构相对于地面的刚度，这已经被一些研究人员所发现(Bobet, 2003;哈希什，胡克，施密特，姚，2001;霍et al .,2006)。显然，分析公式是有限的，因为需要作出假设才能证明解决方案的可行性。在大多数情况下,设计需要一个数值方法,没有解析解的缺陷,因为它可以考虑结构细节,非线性行为等等。为分析轴向和弯曲变形的隧道,最合适的就是利用三维(3D)模型(Hatzigeorgiou amp; Beskos,2010;李amp;葛,2015;Stamos amp; Beskos,1996)，利用高性能计算机和大容量存储能力，现在可以对地震荷载下的隧道进行大规模三维动态有限元分析(Ding, Jin, Guo， amp; Li, 2006)。然而，如果整个隧道都被建模，包括结构的细节，例如在线性段和关节之间的连接螺栓，有限元模型将会非常大，计算肯定会非常昂贵，即使是最先进的超级计算机。
本文的目的是用两种不同的方法来描述长隧道的地震分析:简化方法和统一方法。摘要讨论了长隧道的质-梁模型和梁-弹簧模型及其解析解，作为简化方法的实例。统一方法是基于两种多尺度的方法,即一个是基于连续模型的多尺度方法耦合，粗和精制有限元网格,和另一个是离散连续的多尺度方法耦合，离散元素和有限差分模型,降低计算成本,提高解决方案的准确性，并举例说明了该方法的适用性。
中国长隧道
在中国有三个典型的隧道，即“港珠澳”(HZM)隧道、青草沙输水隧道和龙溪隧道，用来展示中国正在蓬勃发展的长隧道。注意三条隧道是采用三种不同的施工方法建造的，分别是浸水隧道法、盾构隧道法和新的奥地利隧道法，这是中国最广泛使用的隧道掘进方法。考虑到所有的隧道都在震区，需要对隧道的地震需求进行评估，以确保结构的安全。
HZM沉管隧道
港珠澳联运(HZM)是中国启动建设的重要基础设施项目。该项目横贯香港，与香港、珠海及澳门的工业及旅游景点相连。HZM连杆的主要结构由斜拉桥和通过两个人工岛的水下隧道组成。连杆的总长度为35600米，沉管隧道为5664米。隧道由33个混凝土隧道单元组成(见图1(a))，每个单元由8个混凝土隧道段组成，每段长度为22.5米(见图1(b))。隧道的横截面是一个粗糙的长方形，宽37.95米，高11.4米(见图1(c)，它提供两种车筒，一个用于管道和通风。分段是用钢筋混凝土预制的，然后在装船前在船坞里组装成一个隧道元件，然后把它们浸入到现场。该遗址的沉积物为海洋成因，包括淤泥、粘土和砂基岩。
这条隧道，至今为止，依然是世界上最大的长距离海底隧道之一。考虑到隧道区域容易发生地震活动，对隧道的抗震性能进行了研究，为该结构的120年设计寿命进行了研究。此外，由于长隧道地震运动的空间变化(Hwang amp; Lysmer, 1981;Park, Sagong, Kwak， amp; Jeong, 2009;余, 袁, 乔, et al.， 2013)，不均匀地震作用对沉管隧道的影响需要评估和考虑其抗震设计(Yu et al.， 2016;袁，余，李，燕，元，2016)。
图1所示。HZM沉管隧道的布置(单位:m) (余 et al.， 2016)。
图2所示。青草沙隧道图(余, 袁, 乔, et al.， 2013)。
青草沙输水隧道。
供水问题是中国上海等大城市的关键问题之一。青草沙输水隧道是中国上海城市供水的双线盾构隧道。隧道全长14公里。它的布局可以分为三个部分:岛、跨河和地段。三个工作轴用于连接不同的隧道段。盾构隧道的总体规划和位置，包括工作轴，如图2所示。隧道挖掘的土壤主要由饱和粘土、淤泥层和砂层组成。
这条隧道是用盾构法建造的，目前是世界上最大的中径盾构隧道之一。隧道由两条线组成:东线隧道和西线隧道，如图2所示。每个环由六个部分组成，每个部分长度为1.5米。隧道的内径和外径分别为5.84 m和6.8 m，而跨河段的直径分别为5.5 m和6.4 m。典型的截面如图3所示。分段之间采用交错连接的装配。需要对隧道的地震需求进行评估，以确保在上海(余, 袁, 乔, et al.， 2013)预期的7度地震烈度下隧道结构的安全性(PGA 0.1 g)。因此，隧道的性能，不仅是其整个长度的地震反应，而且是段和节点的响应，应该得到更全面的评价。
图3所示。青草沙隧道典型横截面(余, 袁, 乔, et al.， 2013)。
龙溪隧道
在中国西部地区，一些隧道在2008年汶川大地震中遭受了严重的破坏，其中一些波动非常广，位于汶川地震震中2公里处的龙溪公路隧道在穿越断层带时遭受了严重的破坏和倒塌，如图4所示。隧道总长度为3658米，由两条平行双隧道组成的横截面，分别为各方向，轴间间隔30米。每个双隧道的横截面如图5所示。隧道支护是按照新的奥地利隧道法设计的。它包括一个主要和次要的支撑，和一个不透水的衬里之间的主要和次要的支撑。每条隧道的横截面总宽度为9.20米，最高高度为8.04米。路面由混凝土制成，厚度为0.43米。附近的东端,距离620米，从门户隧道穿越预先存在的故障(见图4)。这是一个逆断层,在穿越隧道, 与隧道轴倾角为82和85度夹角,即断层准垂直激波隧道。
龙溪隧道是2008年汶川地震中受损最严重的隧道之一，在入口和隧道内部都受到了轻微到严重的破坏，而靠近断层的部分完全坍塌，如图6所示。更详细的隧道损坏信息可以在(Yu, Chen, Bobet, et al
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