矿物工程
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用于验证颗粒尺寸水平下脆性裂纹扩展的DEM模拟的新实验装置
Michael Klichowicza，Thomas，ThomasFruuml;hwirtb，Holger Lieberwirtha
矿物加工机械研究所，TU Bergakademie Freiberg，德国土工技术研究所，德国BU Bergakademie Freiberg
A R T I C L E I N F O.
关键词：离散元法裂纹扩展合成微观结构定量显微组织分析
抽象
模拟粉碎过程是矿物加工研究中最复杂的任务之一，离散元素法似乎是一种很有前景的方法。 然而，粒度水平的实际粉碎过程对模型来说相对具有挑战性，但对矿物质释放等其他参数至关重要。 必须正确验证这种规模的模拟，但现有的粉碎测试通常关注整个岩样的整体结果。
为了弥补这一差距，测试工作必须开辟新天地。 因此，在一项新的试验中，花岗岩岩石制备的薄缺口岩石板在缓慢升高的压缩载荷下用凿子加压，同时连续测量强制位移行为。 通过高速摄像机监测自发裂缝传播的每个步骤。 接下来，评估实际裂纹路径，其传播行为和能量输入，以提高晶粒尺寸水平DEM模拟的验证质量。
1.简介
1.1． DEM在粉碎科学中的背景
基于计算机的模拟的使用已成为矿物加工研究的许多方面的标准。 它们被广泛用于设计，评估和改进，从基础研究和大规模实验到大规模的技术。因此，模拟的质量必须涵盖广泛的范围。在光谱的一侧，有一些示例性的简单模拟，它们只是计算机模拟中长时间存在的模型的延续。在频谱的另一端是非常复杂的模拟，通常依赖于广泛的计算能力。被称为“粘合粒子法”的离散元素法（DEM）的变化是依赖于重要计算的这些更高级模型之一的示例。
目前实施的DEM机械方法的发展可以追溯到Cundall（1971）的早期工作，他使用了一个让人想起分子动力学模拟的建模环境来描述粒状组件。 Cundall继续重新研究这种技术，并为现代DEM模拟奠定了基础（Cundall和Strack，1979; Cundall，1988）。 DEM现在是一种强大的工具，用于增强对矿物加工，特别是粉碎过程的理解。 Weerasekara等。 （2013）调查
DEM对粉碎科学的影响。值得注意的是，在使用过程材料或研磨材料的运动是感兴趣的主要主题的情况下，使用了很多。如果研磨过程中材料和颗粒的破损具有相当大的意义，则DEM也是合适的模拟方法。 DEM可用于直接模拟颗粒间破损。这个基本思想是由Meguro和Hakuno（1989）形成的。他们通过引入额外的弹簧修改现有模型，模拟元素之间的连接。在快速增长的计算机功能的支持下，Potyondy等人扩展了这种方法。 （1996）和Potyondy和Cundall（2004）形成了现在使用的粘合粒子模型（BPM）的概念。
BPM允许将真实岩石的行为建模为胶合离散元素的复合体。该化合物可以是可变形的和易碎的。由于该方法的普遍性，可以使用它来模拟许多其他物理特性，例如粘性行为，附聚或塑性变形。这种多功能性是适应特定粘合和相互作用模型的结果，有助于BPM作为模拟矿物粉碎过程的一种方式的普及。 Tan等人。 （2009）发表了一项关于使用BPM加工多晶陶瓷SiC的工艺的值得注意的研究。 SiC的建模可以简化，因为材料结构是单一的和相对均匀的，相比之下更加难以模拟天然岩石 - 这是几个的集合体矿物质的大小，形状和空间分布不同。为了考虑矿物微观结构的结构和质地影响，需要更复杂的方法（Potyondy和Cundall，2004，Cho，MartinandSego，2007，Quist，2012）。有不同的方法来实现实际的晶粒结构。可能的解决方案是聚集或聚集颗粒的定义，其通过将紧密间隔的离散元素与具有特定属性的组合并来模拟微结构。其他作者如Groh等。 （2011）使用非球形离散元素，以进一步改善模型的重要性。
https://doi.org/10.1016/j.mineng.2018.08.033 2018年5月29日收到;于2018年7月27日收到修订后的表格; 2018年8月24日接受
⁎相应的作者。电子邮件地址：Michael.Klichowicz@iam.tu-freiberg.de（M。Klichowicz）。
矿物工程128（2018）312-323
在线提供2018年9月13日0892-6875 /copy;2018 Elsevier Ltd.保留所有权利。
1.2。使用DEM模拟工作的主要挑战
尽管有这些显着的改进，但使用DEM，特别是BPM仍然存在一些必须考虑的挑战。最明显的是Klichowicz和Lieberwirth（2016）已经提到过。
bull;具有大量离散元件的非常详细的模型需要大量的计算能力。因此，计算时间可能超出规模。
bull;由于该领域的早期研究，模型的物理参数（如弹簧和阻尼器常数）通常无法可靠地预测。出于这个原因，必须手动调整物理关系，以便将模拟破裂行为与实验中观察到的行为相对应。
bull;DEM对矿物加工的预测能力严格依赖于所用模型和假设的正确性。对基础法则，DEM代码和相互关系的验证有时是困难的，但对每个应用都至关重要（Weerasekara等，2013）。
bull;为了改善具有典型矿物的模型的模拟结果，必须实际结合其微观结构。由于可能的矿物结构的多样性以及这些空间结构的识别和定量描述中的问题，将这些结构映射到模型中是具有挑战性的。
由于有限的计算能力而导致的模型复杂性的限制是几乎在计算机模拟的每个应用中出现的限制。然而，计算系统的稳定发展相继允许处理更多计算密集型模型。这种发展与摩尔定律有关，摩尔定律似乎仍然有效（Moore，1965）。然而，矿物加工工程师对这一发展的影响非常有限。但是，经过验证的模型的编程代码可以针对快速或并行计算进行优化，或者移植到更快的编程语言。此外，目前有许多人使用台式计算机的图形处理单元（GPU）来执行DEM模拟的计算。由于GPU的架构，它可以比CPU更快地处理简单，类似的任务，因为它针对数百万像素的并行计算进行了优化（Govender等，2015,2018）。然而，基于GPU的DEM仿真仍然处于原型阶段，因为它们仅限于特定的硬件设置，并且当前的软件既不是商业可用的，也不是在开放访问许可下分发的。此外，据作者所知，尚不可能模拟破损过程。
找到适当的物理参数和验证模型的问题可以组合处理。许多努力都致力于提供更好的内部参数，以提高模型的准确性。为了评估最终改进的质量，必须与现实相比验证结果。它表明这个实验应该是自动化。必须至少检查每个模型的质量水平，正如模型通常应提供的那样。 尽管这种要求听起来不言而喻，但作者承认这一标准通常难以实现。 在这个阶段，开源DEM项目似乎有可能优于其闭源计数器部件开发DEM软件。这一优势是所有用户都可以轻松访问底层DEM代码的结果，然后他们可以检查这些代码的正确性和改进机会。
1.3．目标
与模型，DEM代码和验证程序的进展相比，几乎没有花费在实现接近现实的晶粒结构上。现有方法通常基于Tan等人的示例结构的一对一复制（2016）。不管可以是薄切片或断层摄影图像的示例的类型，该方法相对灵活，因为不可能创建用于模拟的随机化合成微结构。此外，这些方法在识别同相晶粒之间的边界方面存在问题。这导致半实际模型，因为将相同矿物成分的颗粒簇映射到模拟中是极其困难的。克服这些问题的可能性是使用Li等人使用的随机等效方法（2017年）。为了产生复杂的颗粒形状，使用所谓的成簇颗粒逻辑。基于真实矿物微观结构的薄切片或层析成像分析，首先创建了基于球体的合适微观结构。接下来，这将转移到基于Voronoi体的DEM环境，效果显着。然而，似乎很难将这种技术用于更复杂的矿物微观结构，以生成统计数据，并且创建所得的合成微观结构似乎是针对各向同性的单矿物微观结构（如分析的砂石）而定制的。
本文引用了Klichowicz和Lieberwirth（2016）的思想，提出了一种克服这些缺点的二维结构方法。我们提出了如何使用定量矿物学分析（QMA）（Popov等，2014a，2014b）在DEM模拟中合成和绘制真实的矿物微结构。将这些发现扩展到三维模型后，一旦经过方法学证明，就应该作为一个nextstep。与使用定制分析方法的方法相比，这种方法难以用于不同类型的矿物微观结构，该技术基于完善的立体测量和评估方法。结合偏振光显微镜的优点，可以将这种方法应用于许多不同类型的矿物微观结构。为了证明该技术在二维结构中的适用性并证明其潜力，必须将其实际应用于模拟并将其与实际实验进行比较。因此，必须找到合适的基准断裂试验。不幸的是，现有的测试不符合此类测试的要求（参见第2.2节）。因此，将开发一项新的测试。
2.方法论
2.1 基本的想法
我们研究项目的主要目的是说明如果使用BPM进行粉碎模拟与现实矿物微观结构相结合的可能性。因此，考虑了两部分程序（图1）。起点始终是真实测试材料的代表性样本。 一方面，进行真实的物理破裂试验。主要部分是标本的制备和实验。另一方面，将使用Klichowicz和Lieberwirth（2016）解释的方法分析和合成真实样本的微观结构。之后，这个二维合成结构将转移到特殊结构测试的BPM模拟。比较结果用于使用标准来证明这种方法的能力。
图1.平行断裂试验和断裂模拟的方案。
表1来自萨克森州Meissen的花岗岩的定量微观结构分析（QMA）的结果
2.2断裂试验的要求
这种方法的成功取决于所选基准断裂试验的适当性。为了比较和评估二维合成矿物微观结构的断裂行为，所选择的实验装置必须满足特定要求。基本思想是使用允许使用DEM在真实和模拟断裂测试之间实现最佳可比性的设置。因此，真实和模拟裂缝的维度应该相同。鉴于模拟的维度受到合成微结构的二维性的限制，实际设置也必须至少是准二维的。此外，为了易于监测断裂过程，测试必须是准静态的。这一要求也有利于BPM模拟的可比性，因为通常用于矿物的模拟模型不会考虑负荷率的影响。此外，测试设置需要允许测量特征测试参数。尽管许多现有的岩石破裂试验（如巴西试验或未经压缩强度（UCS）试验）都是准静态试验并且允许测量重要参数，但它们都不能满足所需的二维性要求。然而，由于这种二维性对于在模拟和实际实验之间进行可靠比较是必不可少的，因此这些测试失败了。
2.3。选择测试材料
此外，试验材料也必须满足一定的要求。如果矿物微观结构是均匀的和各向同性的，则具有二维的限制，这是一种有利的。这最小化了方向对破裂过程的影响。根据Teuscher（1933）的分类，微观结构应该是中等到粗糙的。这一事实很重要，因为在这些情况下，真实断裂试验中裂缝路径的光学识别明显比细粒岩石更容易。使用这种晶粒尺寸的测试材料可以确定裂纹沿特定晶界传播的位置以及使用标准放大倍率的相机技术直接传播到晶粒的位置。选择德国萨克森州迈森的花岗岩进行实际和模拟裂缝试验的综合比较。这种材料具有典型的红色，历史上曾被用作天然建筑材料。材料表征未经确定的抗压强度UCS = 168.10MPaplusmn;6.27MPa，巴西抗拉强度sigma;tB= 8.25MPaplusmn;0.94MPa。进一步测量表明，花岗岩的气孔率为0.7％，平均干燥颗粒密度为2.62g / cm3。
QMA的相应结果，包括三个正交薄片的晶粒测量，如表1所示。三个不同的相：石英，长石和云母，占主导地位。少量矿石，占总体积比例不到0.5％，这次调查可以忽略不计。 尽管有孔隙率测试的结果，但在QMA的尺度上没有孔可测量。石英的平均晶粒尺寸在3.307mm之间，云母的平均晶粒尺寸在0.780mm之间，这种花岗岩被分类为中粒到粗粒材料。 正如从谷物的伸长率和平整度的低值可以看出，花岗岩具有相当等距的纹理。 此外，取向参数也表示各向同性结构。 总的来说，花岗岩具有均匀的织物，其性质与取向无关。 因此，该材料适用于准二维测试工作。
3.真正的断裂试验
3.1设置测试
总而言之，所提出的边界条件导致设计合适的新断裂测试装置，该装置根据本研究的特征要求进行调整。因此，新测试不是像大多数已建立的断裂测试那样用于确定材料参数，而是用于纯粹的验证和比较目的。如图2所示，基本的裂缝 - 定型板低速弯曲成形压头。该板刚性地支撑在前面和后面，但可以自由地移动到平面中。在测试期间，在高速摄像机的同时连续监测试样上的载荷和压头的位移。捕获压裂本身，从而可以直观地评估压裂行为。新装置应用于MTS 20型液压活塞式压力机，容量为100 kN。确定适当样品尺寸和测试设置的初步测试表明，该实验装置保证初始裂缝不会立即通过整个样品。相反，裂缝可以分为不同的初级裂缝，该裂缝在试样内停止，随后是裂缝，直到样品完全破裂。因此，可以防止由于转换成裂缝碎片的动能而在初始裂缝处的能量损失，这使得断裂能量的确定更加精确。图3所示的结构如图3所示。各种原型具有二次截面，边长为50mm。从试样的顶侧加工出角度为60°的V形凹口，深度为5mm。为了实验和模拟之间的可比性，板材非常薄，因此实际厚度取决于测试材料的质地，稳定性和可加工性。对于来自Meissen的中粗粒花岗岩，样品厚度约为3.5mm，结果令人满意。在大多数情况下，该厚度确保仅背对背地布置一个或两个晶粒。因此，实现了准二维性的条件。
在图3的右侧部分中，示出了压头几何形状的细节。 压头起到试样的对应作用，并将载荷从液压机传递到板的凹口中。 实际上，压头是一个楔形边缘的凿子。 这个边缘有相同的角度，但是，边长为1mm在其前缘处防止过早接触凹口的根部。
图2.新断裂试验的实验装置。 出于清楚的原因，未示出样品的前侧和后侧上的支撑件。
。
3.2标本的制备
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