从密集连续网络中提取GPS站位置时间序列的区域共模分量外文翻译资料

 2022-08-08 15:36:08

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从密集连续网络中提取GPS站位置时间序列的区域共模分量

田云峰1，沉正康2,3

1 中国地震局地壳应力研究所，地壳动力学重点实验室，北京

2 北京大学地球与空间科学学院，北京，中国

3 加利福尼亚大学洛杉矶分校地球、行星和空间科学系，加州，美国

摘要 我们提出了一种空间滤波方法来去除随机噪声，并提取连续全球定位系统(CGPS)网络去趋势位置时间序列中偏离零均值的空间相关瞬变信号(即共模分量，CMC)。该技术利用了一种加权方案，即综合了两个因素——相邻站点之间的距离及其长期残差位置时间序列的相关性。我们使用网格搜索算法来寻找最优阈值来导出最小化滤波后的残差位置时间序列的均方根(RMS)的CMC。与主成分分析技术相比，该方法能更好地(平均gt;13%)减少北美西部CGPS站的残差位置散布，消除所有空间尺度的区域瞬变。它在数据处理方面也有优势：干预较少，适用于任何空间范围的密集网络。如果这些信号特别值得进一步研究的话，我们的方法也可以用来检测CMC，而不考虑它的来源(即构造或非构造)。通过改变滤波距离范围，可以过滤与大气扰动有关的长程CMC，揭示出与瞬时构造形变有关的CMC。采用基于相关性的聚类算法来识别具有共同区域暂态特征的站群。

1.引言

全球定位系统(GPS)技术已被广泛用于地震和构造研究，例如区域构造形变研究 [e.g., Mazzotti et al.,2003; Meade and Hager,2005; Calais et al.,2006;Takayama and Yoshida, 2007;Shen et al.,2011]，同震位移和地震破裂[e.g.,Melbourne et al.,2002; Freed et al., 2006;Barbot et al.,2009;Savage and Langbein,2008;Savage and Svarc,2009]，慢滑事件[e.g.,Szeliga et al.2004;Melbourne et al.,2005;Heki and Kataoka,2008; Brooks et al.,2008;Wech et al.,2009;Holtkamp and Brudzinski,2010;Fu and Freymueller,2013; Schmalzle et al.,2014], 全球板块运动[e.g.,Prawirodirdjo and Bock,2004; Kogan and Steblov,2008],以及冰后反弹[e.g.,Sella et al.,2007;Khan et al.,2008]。近二十年来，提高GPS定位精度以检测更细微的形变信号一直是人们关注的焦点 [e.g.,Wdowinski et al.,1997;Dong et al.,2006]。关于该主题的一些最新研究一直在过滤连续GPS（CGPS）数据并检测瞬态变形信号，后者对于理解断裂带系统的构造过程和地震动力学具有极其重要的意义 [e.g.,Ji and Herring,2011]。

在国际地球参考框架下得到的CGPS位置通常会受到时空相关噪声的影响，因此很难从数据中识别出细微的构造信号。此外，GPS结果通常包括来自其他地球物理过程和/或人类活动的位移信号。努力抑制数据中的噪声并探索构造变形源。例如，人们发现部分位置散射和大多数季节性运动可归因于地球表面和地下质量再分布引起的载荷效应[e.g.,vanDam et al., 1994;Dong et al.,2002;Argus et al.,2005;Tregoning and van Dam,2005;Amos et al.,2014; Borsa et al.,2014]。在消除线性趋势后，CGPS位置时间序列中的周年和半周年项、阶跃和震后形变衰减，位置残差中最突出的特征是由于数据处理过程中的未建模或错误建模效应造成的共模误差（CME）[ e.g.,Wdowinski et al.,1997; Nikolaidis,2002;Dong et al.,2006]。除共模误差以外，其他类型的（构造或非构造）活动也可以产生CGPS站的区域运动，例如，由断层上的抗震性震颤和滑移（ETS）事件引起的表面位移，火山膨胀/通缩[e.g.,Webb et al.,1995;Dragert et al.,2001;Larson et al.,2010]，或地下水补给 [e.g., King et al.,2007]。由于共模位置偏移通常是通过统计方法估算的，不仅可能包含误差，还可能包含信号（取决于研究对象），因此我们对它们使用的共模分量（CMC）术语稍有不同。对于构造研究，大型共模分量相当于传统共模误差。

去除CME通常使用两种方法：残差位置的空间滤波[Wdowinski et al.,1997;Nikolaidis, 2002;Dong et al.,2006]和将解决方案约束到区域参考系[Szeliga et al.,2004; Melbourne et al., 2005]。这些技术有助于更好地检测瞬时滑移事件，并已广泛应用于大地测量研究[e.g.,Lin et al.,2010;Ji and Herring,2012;Jiang et al.,2012;Marshall et al.,2013; Blewitt et al.,2013]。然而，目前处理CMC的方法有一定的局限性。对于区域叠加滤波方法 [e.g.,Nikolaidis, 002]，只有当CME在网络中几乎在空间上同质时，它才能很好地工作。但是，随着位置间隔的增加，位置残差波动的共同部分会减少[Maacute;rquez-Azuacute;a and Demets, 2003;Williams et al.,2004]。对于面积超过2000 km的板块边界观测网(PBO)，不同地区的CMC存在显著差异。因此，斯克里普斯轨道和永久阵列中心(SOPAC)将整个网络划分为大小为400-1000公里的几个分区，并分别执行叠加滤波 (http://sopac.ucsd.edu)。但是，分区的划分在某种程度上是任意的。该策略还需要指定一些基站，如果其中一些基站本身承受区域变形，则可能会出现问题。至于主成分分析（PCA）和KLE技术[Dong et al.,2006]，得出的结果通常需要进一步的视觉工作，并且当某些情况下，前几个主成分中可能不会出现细微的区域瞬态信号。有很强的局部影响（在大多数情况下是这样）。在使用区域参考系的情况下，当网络太宽时，位于网络边缘的站点的信号可能会失真，同时，季节性运动和垂直趋势估计经常会出现偏差。

随着CGPS网的迅速扩张，如何在不考虑CGPS网空间范围的前提下，寻找一种最优、客观的CMC提取方法，并在必要时提取特定信号的时空特征是一个挑战。在以前的一些研究中，已经在这方面做了一些尝试。为了消除北美板块CGPS观测站的CME，Maacute;rquez-Azuacute;a和Demets[2003]在应用叠加滤波时采用了时间序列和基线的长度作为权重。他们使用了一种简化的相关加权方案，在该方案中，假设基线长度与相关性之间的关系在基线长度从500公里增加到2000公里时从1至0线性递减，这是对现实的粗略近似，并忽略了其局部和区域差异。Williams et al.[2004]还发现，相关性随着站点间距的增加而减小。然而，他们使用了相关结果的加权平均值，叠加的相关-基线长度曲线可能不能准确地揭示趋势，因为相关程度在某些位置可能会严重偏离趋势，因此叠加的曲线可能会有偏差。本文试图通过研究CGPS测站长期残差位置时间序列之间的相关性，更准确地刻画CMC的空间变化特征。在此基础上，提出了一种基于相关性的空间滤波方法来提取CMC，并利用该方法对数据进行滤波。该方法经过进一步调整，可以最优地提取与某些区域形变信号相关的CMC。

  1. 数据

本文使用的CGPS站位时间序列是通过对SOPAC GPS数据的分析得到的。北美西部（WNAM）网络（ftp://garner.ucsd.edu/pub/timeseries/measures/ats/WesternNorthAmerica/

WNAM_Clean_ResidNeuTimeSeries_comb_20150318.tar）的已清理剩余位置时间序列用作原始数据输入，包括1659个CGPS站点的数据（图1）。对于许多强地震，SOPAC已经消除了长期线性趋势，每年和每半年的正弦变化，同震和仪器跳变以及对数后震位移。还从时间序列中清除数据异常值。使用PCA[Dong et al.,2006]技术（ftp：//garner.ucsd.edu/pub/ timeseries/measures/ats/WesternNorthAmerica

/WNAM_Filter_ResidNeuTimeSeries_comb_20150318.tar）推导的已过滤残差位置时间序列。用于1639个电台，用于比较。有关这些术语的建模和删除的详细信息，读者可以参考SOPAC网站链接（例如ftp://garner.ucsd.edu/pub/timeseries/measures/ats/ATS_TarFile_README.txt)。

  1. CGPS网络数据集中的位置相似性

3.1.站间位置相似性的表示

我们使用Lin的一致性相关系数[Lin, 1989, 2000]来表示两个CGPS站点之间剩余位置时间序列的相似性。它是针对每个组件计算的，如下所示：

其中x和y是剩余时间序列，x和y是时间序列的平均值(在这种情况下两者都是零)，N是两个站点都有数据记录的公共天数 ，rxy是一致性相关系数。协和相关与经典皮尔逊相关的不同之处在于，这种形式的相关不仅考虑了两个时间序列的形状和幅度的相似性，而且还考虑了两个时间序列的相似性。

3.2.北美西部CGPS网的相关分析

所有1659个WNAM CGPS站的时间序列相关性分析结果表明，站间相关性与站点间隔范围（径向距离）大约成反比。两个稳定的相邻位点之间的相关性可能很强；例如，BALD和KRAC测站（在加利福尼亚州猛mm湖；相距约8公里；并且都在经历类似的大型非线性运动）之间的北部分量相关系数在整个时间段内为0.96。

正如第1节所指出的，此数据集中的许多站点都受到各种局部非线性运动的影响，例如卡斯卡迪亚俯冲带中的ETS事件。与这些站点相关的远场站间相关性非常低，因为它们不共享相同的瞬变。要分析大型CMC（传统CME）的特征，应首先排除这些因素。我们在这里使用残差均方根（RMS）阈值将整个网络分为两组：瞬态站点（I组），其时间序列包含明显的非线性运动，这些运动可能是由已知的非构造因素（例如，地下水位变化）引起的，滑动缓慢和/或火山活动；稳定的站点（第二组），具有较小的残留散射。在1639个经过PCA过滤的站点中，其剩余RMS属于统计数据的较低60％部分（对于所有三个组成部分）被分类为II组，总计751个站点（图1b）。将过滤后的时间序列用于站点分组可以突出显示区域瞬态或站点特定异常运动的影响，同时还能抑制CME的影响。需要注意的是，这种区分对于站点人口稀少的地区可能效果不佳，因为在第一类中比第二类中的站点更多。但是，这不应对我们的分析产生重大影响，因为本研究主要关注人口密集的网络。

在受区域瞬变影响的站点之间，相关性通常较高，而在该区域内外的站点之间的相关性较低。因此，仅在分析中使用第二组中那些相对稳定的站时，相关基线长度关系中的线性下降趋势就更加明显。图2显示了站点BILL的一种典型结果，其地理位置显示在图1b中。

  1. CMC提取算法

我们的相关加权空间滤波(CWSF)方法中CMC的推导有点类似于传统的叠加技术[e.g., Wdowinski et al.,1997;Nikolaidis,2002;Maacute;rquez-Azuacute;a and Demets,2003]，但在细节上有所不同。我们通过引入新的权重因子和网格搜索方案(确保得到最优结果)，推导出每个站点的CMC时间序列。

对于第k天的第i个测站，分别针对每个（东，北或垂直）分量计算CMC的εi，k，如下所示：

其中Vj，k和sigma;j，k，分别是第k天第j个站点的位置残差和形式误差，Ni，k是用于得出CMC的站点数。权重Wi，j计算如下：

其中，ri，j是第i和第j个站的剩余位置时间序列之间的相关系数，di，j是第i和第j个站之间的径向距离，tau;i是按站之间的距离调整权重的距离加权常数，Wi，j是根据它们的值按降序排序的Wi，j序列，并且Wi是待确定的参数。导出CMC所需的最小站数通常由用户设置，以使结果更加稳健。在方程中Wi，j在理论上可以是负的，但由于tau;i和Wrsquo;i的最佳选择，Wi，j在理论上是负的。

我们的方法使用计算出的站间相关系数作为滤波过程中的权重。与使用拟合的相关关系的另一种方法相比，我们的方法结合了所有可能导致相关的因素。例如，对于受小规模或特定于站点的变化影响的站点，相关性会更小；在这种情况下，与空间拟合方案相比，我们的方法将为这些站点分配较小的权重。

为了在计算CMC时选择最佳站点，我们使用tau;和W的网格搜索来确定tau;和W的最佳阈值，这些阈值为滤波后的剩余位置时间序列产生最低的RMS。对于给定的一对tau;和W，我们为每个站点对i和j计算在等式（3）中定义的权重Wi，j，这意味着相关性越高，站点j与站点i越近

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