大地测量及其应用外文翻译资料

 2022-02-28 22:41:07

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地球物理学和空间物理学综述，第18卷，第2节，第505-524页，1980年5月

大地测量及其应用

PRTR VANICEK

加拿大 新布伦瑞克省 弗雷德里克顿 新布伦瑞克大学测量工程系E3B 5A3

ROBERT O.CASTLE

美国地质调查局，加州, 门罗公园 94025

EMERY I.BALAZS

国家大地测量局，马里兰州 罗克维尔，20852

水准测量具有固有精确度使得其保留了作为大地测量系统已经超过一个世纪的实用性选择。虽然多年来，采用了许多为提高这一精确度而设计的各种仪器和程序修改，但自19世纪中期以来，基本测量系统几乎没有变化。系统误差决定了与大地测量相关的大多数程序和仪器的要求;而其中的一些错误的物理源仍然知之甚少。统计独立的随机误差，根据测量距离的平方根累积，是通常通过冗余和程序随机化来控 制。它们的范围是在最高要求的现代测量中的0.5mmLfrac12;至最低标准的19世纪的大地测量的6mmLfrac12;，这里的L是以千米为单位的测量距离。高度差异在概念上不同于观察或测量的高差，因为前者是唯一定义的，而后者是依赖路径的，这种区别源于地球重力场等势面的非平行性。可能的高度系统的数量几乎是无限的，它们包括位势数和动态高度系统。虽然这些系统都没有几何信息，但每个系统都提供了完全有效的高度特征，这些特征在某些物理问题的解决方案中特别有用。最常用的高度系统是正常高系统;由此产生的高度是大地水准面的真实几何高度。正高系统是以似大地水准面为高程基准而不是大地水准面。各种高度系统中的每一个都满足独特性的要求，并且没有一个可以被视为在概念上具有更优越性。将从平整获得的观察到的高度差转换成唯一定义的高度差需要应用依赖于重力的校正。因为直到最近，北美的重力覆盖范围都通常很稀疏，这一修正的近似值，它提供了等势曲面极小收敛的影响，并在这个大陆上广泛使用。高程历来被称为以平均海平面作为基准， 这意味着平均海平面与大地水准面（或准大地水准面）之间的重合。由于平均海平面的确定取决于观测期的长度，因为其定义不考虑垂直地壳位移或海平面变化，并且因为其定义忽略了海面地形的可证明的存在，局部均值海平面通常偏离大地水准面。这样便会引入计算高度的误差，这些误差可能等于或超过由于平整引起的误差。重复调平继续为确定地面垂直位移提供了最佳基础。这些位移必须相对于时间变化（瞬时）大地水准面来测量。对作为重力变化的函数的正交校正的变化和大地水准面的变化的分析表明，高度的测定对重力的时间变化几乎不敏感。确定垂直位置的最简单且可能最准确的程序是基于沿同一直线重复平整得出的观测海拔之间的直接比较。与这些位移相关的估计误差是所使用的水平的精确度的函数，并且已经显示出比与高度相关的误差小得多。，垂直位移场的平滑表示可以通过将数学表面拟合到分段重新定向的结果获得。表面拟合技术通常倾向于抑制短波长特征，但它们在描绘人为诱发沉降和广义的构造隆起或坍塌方面特别有用

介绍

水准测量是一种非常简单而具备固有的精确的测量系统，一个多世纪以来几乎没有变化。在此期间，该系统很好地满足了大地测量，制图和工程社区的垂直控制需求。尽管如此，仅在过去几十年内，其作为地球物理学的工具的价值才开始受到大多数地球科学家的重视。这种日益增长的重视与两种现象密切相关:(1）对地面沉降的广泛认识与地下流体的提取有关[Poland and Davis，1969年;国际科学水文协会，1969年;Castle and Yerkes, 1976年;国际水文科学协会，1977年]和（2）越来越详细和越来越准确的大地测量数据的扩大，使得允许检测相对较小的、明显构造的垂直位移，这些位移是在相对较短的历史时间增量下产生的[国家大地测量调查 ，1973年;Pavoni and Green,1975年]。此外，尽管这些位移在人类的角度而言很小，但它们通常已 经证明比地质或地球物理方面的预期要大得多。尽管当代的垂直位移之差是由以下公式推导得出的：

图1示出了用于测量两个已建立的基准标记A和B之间的高度差的平整过程中的一个设置的示意图。

重复的大地测量和那些可能已被推断的测量结果似乎对这些测量的准确性提出了挑战，越来越多的大地测定，非常微妙定义的信号在意义和空间分布上与预测的位置非常一致，这大大增强了大地测量精度的可靠性。

本综述主要关注水准测量的四个相关方面：（l）测量程序和精度（2）高度概念（3）使用平均海平面作为参考基准（4）利用测量结果作为载体，检测和描述表征现有地面的垂直位移场。

测量系统

我们首先区分测量（观察到的）高程差异和高度差异。这不是一个学究上的区别，正如我们在下一节中所示， 高度差的确定必须考虑除了测量结果之外的因素。然而，由于高度测定不可避免地取决于从平整中获得的测量高程差异，因此，首先考虑大地测量所涉及的原理和程序特别合适。

测量中使用的基本仪器是水准仪和刻度杆。基本测量是在一对杆所占据的两个附近点之间观察到的高度差，或是观察连续位于水平仪两侧的单个杆（图1）。在这个简化的表示中，假设杆是等距的，以便最大限度地减少仪器的折射误差，并保持精确的垂直（即，垂直于通过仪器的等势面）并且水准仪是完美精确调平（即与通过仪器的等电位面对齐）。因此，只要杆的长度不变并且按照公认的标准进行校准，并且在每次测量设置大气条件是统一不变的，观察到的A和B之间的海拔差Delta;lAB，简单地包括在每个单独设置过程中分别确定的高程增量delta;l 的总和：

Delta;lAB= (1)

高程差Delta;lAB的精度计算显然是每个连续设置下关于.l的精度的函数(图1)。大地水准测量已经引入规定的工具和程序要求，以便最小化与每一个增量测量相关的误差，并使不可避免地存在的那些误差的随机化分布。因此，我们在此主要关注那些影响测量精度的仪器和程序规范的方面，无论是在设置一测站(delta;l)时，还是在一个段(Delta;lAB)，或整个闭合环。

大地测量由几个要求和类别组成，每个要求和类别都是为满足特定需求或一组需求而开发的。一般来说，顺序越高，调平越近，精度越高。美国联邦大地测量委员会[1974]为这些大地测量中的每个要求和类别，新制制定的规范包括一套最先进的标准，旨在以合理的成本实现新水准的最大化的精度。我们在表1中总结了这些规范，它提供了一种方便的工具，用于枚举那些程序性和工具性需求，以控制使用现代大地水准测量。尽管如此，虽这些规范的某些一般方面与本次综述密切相关，但对于仪器设计特征和现场实践（包括基准标记安装）的详细考虑显然超出了本次综述的范围; 例如在Birdseye [1928] ， Rappleye [1948] ， Bomford [1971 ， pp.232-243]的着作中可以找到全面的讨论，以及支持采用特定仪器特征和现场程序的解释，和联邦大地测量委员会[1975]。

因为水准测量的精度是关于每个独立的测量成果的误差性质和大小的函数，这里考虑的是错误源及其控制。通过大地测量确定的识别错误范围从那些无价值的且易于控制的错误，通过那些几乎可以利用严格遵守现场和实验室程序来消除的，到那些性质如此复杂以至于持续引起关注的[Entin ，1959年;Karren，1964年]。水准测量误差通常被归类为粗差，系统误差和随机误差（图2）。我们迄今为止的经验表明，通常很容易发生误差。 此外，双向和双杆调平（包括由一对平衡杆制成的前后运行，用于前视和后视）几乎消除了测量的过程中连续误差。

系统误差倾向于与（l）距离和（2）高度或高度梯度成正比，并且可能在相对短的距离上变得非常大。正是对这些潜在的重大错误的承认或怀疑，决定了大地水准测量的许多程序要求（表1和图2）。某些类型的系统误差，例如与仪器的不完美准直相关的系统误差，可以通过严格遵守规定期间的现场程序来实际消除（图2）。还有一些，如杆长的误差，不论其来源如何，都可以通过现场和实验室程序的结合来严格控制，包括根据不变标准进行频繁校准。然而，由于源的物理复杂性，第三类系统误差不太容易控制，就比如在水准测量中假定的方向偏差的情况下，其存在的不确定性。公认的系统误差中的可能最麻烦是在于残余折射的误差，其中远视中的折射与后视中的折射无法比拟。虽然系统折射误差可能通常非常小，但Bomford [1971，pp.240-241]表明在某些情况下treme条件可能高达2 x 10- 4倍高度差。事实上，这个错误的潜在大幅度已经产生了许多标准的水准规格（特别是视 线 长 度 限 制 和 较 高 杆 上 的 微 型 读 数 ） 以及基于Kukkamaki技术计算校正的各种尝试[1938] ]。

507

表I.美国垂直控制调查的最新通过规范以及与满足这些规范的调查相关的估计最大关闭和标准差（联邦大地测量委员会[1974，第3和9页]后修改）

二级

一级

分类 一等和二等 一等 二等 三级

产品规格

仪器标准 微米自动或倾斜 水准仪，因瓦尺棒

微米光学自动或倾斜水准仪，三维水准仪;因瓦尺棒

大地水准仪和英瓦尺 大地水平和尺杆

现场操作程序

截面长度最大长度视距

现场操作程序

两次测量;前进和后退，每节l-2km

一等：50m;

二等：60m

两次测量;前进和后尺，

每节l-2km

60m

两次反复或单次

双跑70米，1-

3公里

两次反复或单次

双跑90米，1-3公里

每个设置的前后视距离的最大差异

每段（累计）

2m一等;

5m二等

4m一等;

10m二等

5m

10m

最大闭包差*

10m 10m

10m 10m

每段;前进和后退

环或线

一等 3mmKfrac12;

二等4mmKfrac12;

一等4mmKfrac12;

二等5mmKfrac12;

6mmKfrac12;

6mmKfrac12;8mmKfrac12;2

8mmKfrac12;

l2mmKfrac12;

12mmKfrac12;

基准之间的高度差

的精度 一等0.5mmKfrac12;

二等0.7mmKfrac12;

标准偏差

1.0mmKfrac12; 1.3mmKfrac12; 2.0mmKfrac12;

*检查前进和后退运行，其中K是以千米为单位的距离。

随机误差源于不准确的观测，设备中的非系统性缺陷，以及大气条件下一直存在的变幻莫测的现象（图2）。此外，在几公里内的随机的短期系统误差可视为随机误差。随机误差通常可以通过冗余来减少，例如，通过双重运行和使用双刻度杆实现。

在测量期间累积的误差可以通过对截面结果的统计检查（即前向和后向运行之间的差异）或环路闭合差来评估。如果两个基准标记之间的测量的高差Delta;l中的随机误差相差距离L在真正的统计上是独立的，则它们的标准偏 差与Lfrac12;成正比。虽然单次运行的结果相比双次运行对于统计分析而言不太合适，如果只是因为单次和双次运行所规定的程序实际上是相同的，那么在两种情况下，合理地假设随机误差以大致相同的方式累积。此外，这一假设还得到了美国地质调查局评估数千条相对较小的环路或线路关闭结果的经验的支持（ M.R.Elliott,personal communication,1978）。

与大地水准测量相关的随机误差估计是具有调查的顺序和年份的功能，并且由于该综述涉及完整大地记录的使用，因此在此显示这些估计如何随时间变 化是特别相关的。目前，在美国的一阶水准测量程序是这样的，其中L以公里为单位，对于第1类和第2类检验，任何两个基准标记之间的测量高度差的估计标准偏差,sigma;,约为0.5mmLfrac12;和0.7mmLfrac12; （表1）。然而，美国国家大地测量局的一级水准测量的经验表明在1901年以前 sigma; 约为2.5mmLfrac12;，在1901年至1916年期间约为2.0mmLfrac12;，1917-1955期间约1.5mmLfrac12;，以及约1.0mmLfrac12;于1956 -1974 年（ S.R. Holdahl ， 个人， 1974年）。1900年之后和1916年之后发生的精确度的增加可能与设备的显着改进有关（即，连续引入Fisher测量和英瓦尺），因而1955年之后发生的精度提高可以追溯到主要程序变化，特别是最大视距和前后视长差异的减小。 因此，如果在1901年之前进行这样的测量，那么在500公里线的另一端的两个基准标记之间的测量高度差的一个标准偏差将是大约56毫米，如果在1901年之间进行了大约48毫米的标准偏差。 1916年，在1917年至1955年之间进行了约34毫米，在1956年至1974年之间进行了约22毫米，自1974年以来按照第1级程序进行约11毫米。二等水准规范如今sigma;对于一类和二类测量分别给出为1.0mmLfrac12; 和1.3mmLfrac12;（表1）。然而，再一次，在全国大地测量二级水准范围表明o 已经逐渐从之前1900年的5.0mmLfrac12;降低到1901-1916期间的4.0mmLfrac12;，再降低到1917-1955年的3.0mmLfrac12;，然后低至1956-1974年期间的2.0mmLfrac12;4 (S. R. Holdahl, 个人, 1974)。这些在一级水准测量中与二阶平整相关的随机误差估计的这些连续减少通常可归因于设备和程序的相同变化;一级和二级水准测量的值完全不同只是因为二级水准测量程序都是较为宽松的。为三阶水准测量而建立的现代规范，即最不精确的大地平整类别，其中sigma;是2.0mmLfrac12;（表1）。美国地质调查的经验主要基于无数三等或线路误报的结果，表明在1956年之前，a通常接近6mm Lfrac12;，而在1956 年至1974年之间。

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