一种用于串联补偿传输线路的新型快速距离继电器
戚宣威，文明浩，尹项根，张哲，唐金锐，蔡飞
湖北省华中科技大学先进电磁工程与技术国家重点实验室
文章信息
文章历史：
2013年10月17日收到
2014年6月14日修订后收到
2014年7月6日接受
2014年7月30日在线提供
关键词：
距离继电器 传输线的传输过程相同 串联电容器 输电线路 微分方程
摘要
本文基于R-L微分方程算法，利用传输线等传递过程理论，提出了一种串联补偿传输线的快速距离继电器。基于该算法的测量距离可以快速逼近串联电容器前端发生故障时故障距离的实际值。当串联电容出现故障时，故障回路（包括串联电容）与R-L传输线模型不匹配，因此测量距离波动严重。基于此，可以根据测量距离的波动范围有效判断故障相对于串联电容器的相对位置，从而可以快速获得准确的故障定位。 2014 Elsevier Ltd.保留所有权利。
介绍
近年来，由于电力需求快速增长，新建输电设施建设滞后等各种原因，输电线路被迫接近其转移限制[1]。串联电容（SC）是解决这个问题的广泛应用。安装SC的好处包括提高电力系统的稳定性，提高电力传输能力，降低系统损耗和改善电压调节[2]。
然而，采用串联补偿技术给距离保护带来了独特的挑战。中继点的测量阻抗是距离保护操作的基础，因为未补偿线路的阻抗与其长度成比例。但是SC可能引起线路阻抗的重大变化[3]。另一方面，在典型的SC配置中，与电容器并联连接的金属氧化物压敏电阻（MOV）在故障期间保护SC免受过电压影响，并非线性地起作用，并且还可能影响继电器。然而，串联补偿线路作为被保护对象的最重要的奇点在于，传统距离继电器测量的阻抗不再是距离故障距离的指标[4]。
一些针对解决上述用于串联补偿传输线路的距离继电器的问题的研究已经完成。
一种方法提出应用机器学习和智能技术，如人工神经网络[5]，支持向量机[6,7]，集成决策树[8]，模式识别[9]和回声状态网络[10] 。虽然上述文章中的结果令人鼓舞，但这些方法的表现取决于从训练输入输出示例中获得的经验，这些示例需要大量的训练集和训练时间。
另一种解决方案提出使用故障产生的高频瞬态信号。在[11]中，由堆栈调谐器和线路陷阱组成的专用测量单元用于捕获故障信号的高频分量。基于小波变换的技术被提出用于断层带识别[1,12-14]。这些方法需要特殊的硬件来实现保护算法，或者使用新的方法，这些方法没有经过充分的测试，也没有被中继供应商和公用事业公司所接受。
一些文献提出了电压补偿方法来提高继电器的性能[2,4,15,16]。对于发生在串联电容器后面的故障，估计SC两端的电压，然后从继电器测量的电压中减去该电压，以提高线路阻抗测量的准确度。然而，这种方法需要复杂的参数来描述SC的非线性特性。此外，对于相同类型的故障，电流水平在传输线的两个不同故障点（一个在电容器前面，另一个在其后面）上可能具有相同的顺序。这会在传输系统上定位故障点时带来更多的复杂性。
在[17]中，提出了一种用于未补偿传输线的新型快速距离保护。基于R-L微分方程算法[18]，使用传输线等传递过程理论（ETPTL）[19]，该方法可以实现比常规距离保护算法更快的运算速度和更高的精度。然而，这种方法在保护串联补偿传输线路中的应用尚未得到验证。
本文针对串联补偿传输线特别提出了一种基于ETPTL理论的新型快速距离保护。这种新算法能够有效地识别故障相对于SC的相对位置，并在故障发生的大约一个周期内获得准确的故障位置。各种PSCAD / EMTDC模拟测试显示了有效性。为了解释这种新方法的概念，下面几节将讨论所提出的保护方法，仿真分析，讨论和结论。
建议的保护方法
基本原则
受保护的串联补偿传输线如图1所示。在该系统中，SC位于传输线的一个端子处。使用占用中继点处的本地电流和电压测量值的移动数据窗口基于R-L微分方程算法来计算故障位置。这样，我们可以为每个采样实例计算每个故障距离计算结果。对于距离继电器M，当发生内部故障时，如F1所示，SC不在故障回路中，所以使用ETPTL的理论，测量距离可以快速接近故障的实际值。当外部故障发生时，如F2所示，包括SC的故障回路与R-L传输线路模型不匹配。因此，测量距离波动严重。以同样的方式，对于使用线路侧电压的距离继电器N，当发生内部故障时，如F1所示，测量距离可以指示实际的故障位置。当出现后向故障时，如F2所示，测量距离波动严重。基于此，可以根据计算出的距离结果的波动范围来判断故障相对于SC的相对位置，并且可以快速计算出内部故障的距离。
低通滤波器并重构故障点的电压
在故障发生的瞬态过程中，电压和电流的高次谐波对R-L微分方程算法的性能产生不利影响。引入低通滤波器来克服由于高频分量的影响造成的距离继电器的缺点。
根据ETPTL [19]的理论，继电器的电压和电流以及故障点的电压应该通过相同的低通滤波器。继电器位置和故障点之间的电压差相对于距离继电器测量的电流仍然符合原始传输线模型，因为它们由相同的线性电路进行转换。虽然低通滤波器会在输入和输出信号之间产生相位延迟，但电压和电流之间的关系不会改变。因此，R-L微分方程算法能够准确估计故障距离，而不会由于低通滤波器而产生任何时间延迟。相反，如果故障点处的电压未经过低通滤波，则距离继电器的瞬态误差可能会在很大程度上发生。
重构故障点故障相电压的过程可分为两个阶段，即故障前和故障后。一般来说，故障点的故障前电压是一个正弦稳态信号。因为故障位置是不可预测的，所以保护线路某一点处的补偿电压被用作该电压的估计值。故障点的故障后电压可以统一设置为故障电阻与通过故障电阻的电流的乘积。按照通常的距离保护实现方法，通过故障电阻的电流可以用距离继电器测量的电流代替。因此，故障后电压可以看作是故障电阻的函数。
迭代计算故障距离
被保护线路某一点的补偿电压与故障点的电压之间的差异可能会导致距离继电器的精度问题。迭代计算可以解决这个问题。
迭代技术描述如下，用于计算故障距离。
步骤（1）故障距离的初始值l = 0.5 D. D是受保护线路的总长度。
步骤（2）根据距离继电器测量的继电器位置的三相电压和电流，计算故障点电压的采样。
步骤（3）然后使用二阶低通巴特沃斯滤波器对继电器点处的电压和电流以及故障点处的电压进行滤波。
步骤（4）通过将继电器点处的电压和电流以及故障点处的电压代入R-L微分方程，可以计算新的故障距离l。
步骤（5）如果l收敛，则停止程序; 否则，返回步骤（2）。
计算结果验证了3次迭代可以得到稳定的距离测量结果。
距离保护标准
图1.补偿系统
根据上述方法，我们在故障后期间为每个采样实例计算每个故障距离计算结果。为了识别断层带并获得
准确的故障定位，提出了两个指标，分别为k和t10％，以分析计算出的故障距离结果的波动。
指数k是描述波动范围
其中lmax和lmin是故障后时间段内测量距离的最大值和最小值。在本文中，周期设置为10 ms。可以为每个采样实例刷新索引k。时间索引t10％用于指示k开始小于10％的时间，这意味着前10ms内测量距离的波动范围在10％以内的时刻。
保护线路两侧继电器的距离保护标准由下式给出
其中tset是标准的时间阈值; lm是t10％时刻的测量距离; lset是保护的距离设置。
当SC前方发生故障时，如图1的F1所示，继电器N和M的测量距离可快速接近故障距离的实际值，t10％很小。相反，如果故障发生在保护线路后面，如图1中的F2所示。故障回路包括SC，并且与R-L传输线路模型不匹配。因此，测量距离严重波动，t10％较大。因此，如果t10％lt;tset，这意味着故障回路不包括SC，并且可以使用t10％时刻的测量距离来指示实际的故障位置。
仿真分析
已知系统
如图2所示，500千伏，50赫兹的电力系统由两个电源SC和相关组件以及一条300公里的传输线组成。线路参数为D = 300 km，r1 = 0.0242 X / km ，x1 = 0.295X / km，r0 = 0.299X / km，x0 = 1.33X / km。网络M的数据为：RM1 = 1.92X，LM1 = 0.070H，RM0 = 1.31X，LM0 = 0.048H。网络N的数据为：RN1 = 3.66X，LN1 = 0.133H，RN0 = 6.89X， LN0 = 0.25H，网络M和N的等效电动势分别为EM = 500kV，EN = 500kV，它们之间的相位角为30°，补偿度为40％。SC的过压保护如图3所示。MOV由于其非线性伏安特性而钳位电容器的电压。当发生严重故障时，流经MOV的电流很高，超过MOV高电流设定值，在1毫秒内，间隙激发以执行电容器的快速旁路。同时启动关闭旁路开关的旁路命令。所有组件都使用EMTDC / PSCAD子程序进行建模。
在50Hz工频情况下，采样率设置为2400 Hz。从故障开始时刻开始，窗口长度为5 ms的数据窗口用于基于所提出的方法计算故障距离。通过这种方式，我们在60毫秒时间的故障后时间段内为每个采样实例计算每个故障距离计算结果。相应的曲线分别示于图1和2中。图4-6和图5-7。9-16。这些图中的横轴表示数据窗口结束的时刻。这里，将故障发生作为初始时刻。纵轴表示故障距离。
图2.所研究的系统
图3. SC的过电压保护
图4.继电器M距离测量（300 km，双相位测量）的比较
故障）。 曲线1：提出的方案; 曲线2：提出的方案没有虚拟低通滤波器传输链路。
图5. 继电器M的故障点（100公里，200公里和300公里，双相接地故障）
在图4中显示了从继电器M得到的两条距离测量曲线，用于线路末端的双相接地故障。曲线1表示由所提出的方案产生的距离测量。曲线2说明了由所提出的方案产生的距离测量结果，但没有虚拟低通滤波器。也就是说，当继电器位置处的电压和电流被过滤时，故障点处的电压不会被低通滤波。很明显，曲线1的收敛速度比曲线2的收敛速度好得多。这个比较demFig。2.所研究的系统。阐述了引入虚拟数字低通滤波器传输链路的必要性。通过这种方式，
图6.继电器N的故障点（100公里，200公里和300公里，双相接地故障）
内部故障
图5和图6显示了从不同故障位置（距继电器100 km，200 km和300 km）的双相位故障的保护线两侧的继电器获得的仿真结果。图7和图8示出了当故障位置距离中继位置300km时的对应索引k。根据之前计算的距离结果在10ms的时间窗口内计算索引k。这些图中的横轴表示时间窗结束的时刻。可以看出，时间 - 距离曲线在初始时刻有一些波动，然后测量距离都逐渐接近故障距离的实际值。
图7.继电器M（300公里，双相接地故障）的指数k
图8.继电器N（300公里，双相接地故障）的指数k
图9.SC后面发生故障时继电器M的结果（双相接地故障）
图10.发生故障时继电器N背后的SC的结果，（两相接地故障）
当故障电阻从0到50欧姆变化时，表1和表2提供了受保护线路两侧继电器的典型仿真结果。其中，SGF表示单相接地故障，PPF表示相间短路故障，PGF表示双相接地故障，TPF表示三相短路故障。l表示t10％时刻的计算距离。在内部固体断层故障发生后大约20 ms处，距离测量值接近10％波动范围内的稳定值，t10％由于50 X的故障电阻而略微增加。结果的相对误差在4％内部固体断层，并随着故障电阻的增加而略有增加。很显然，当发生内部故障时，所提出的方法可以快速逼近精度故障距离。
外部故障
图9和图10显示了在SC后面出现双相接地故障时的典型计算距离，如图2中的F2所示。测量距离波动严重并且不能收敛到稳定值。表3提供了外部故障的模拟结果。发生外部故障时t10％的最小值，l表示受保护线路（0 lt;l lt;300）内的故障距离为68.3 ms（TPF，继电器N）。发生内部固体故障时，t10％的最大值为21.3 ms，远远小于68.3 ms。因此，受保护线路两侧的继电器可以根据t10％有效地区分故障相对于SC的相对位置，并且可以在故障发
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