中压电网高阻抗电弧故障建模与实验验证
Nagy I.Elkalashy,Matti Lehtonen 赫尔辛基技术大学电力系统与高压工程（TKK）
Otakaari 5 I,Otaniemi,Espoo,PO Box 3000,FI-02015 HUT,芬兰
Hatem A.Darwish,Mohamed A.Izzularab和Abdel-Maksoud I.Taalab
姆努菲亚大学工程学院电气工程系，埃及32511,Shebin El-Kom
摘要
中压（MV）网络中由于倾斜树造成的高阻抗电弧故障被建模和实验验证。该错误分为两部分。一个弧形模型和一个高阻力。电弧是由一棵倾斜的树向网络导体产生的，树电阻限制了故障电流。电弧元件是使用热方程动态模拟的。使用实验结果确定电弧模型参数和电阻值。ATP/EMTP程序对故障行为进行模拟，其中使用通用弧表示实现了弧模型。实验结果验证了系统的瞬态模型。离散小波变换用于提取故障特征并因此定位故障事件。发现当使用离散小波变换时，弧重新点火增强了故障检测。
索引术语 - 电弧模拟，ATP/EMTP，动态电弧方程，高阻抗电弧故障，由于倾斜树木造成的故障。
1 引言
高阻抗故障通常会吸收传统继电器无法检测到的小电流。当这些故障持续存在时，对人类和电气设备都是危险的，特别是当它们与电弧相关时。这种故障在配电网络中很常见[1]。因此，已经引入了许多保护算法来检测这些故障[1-7]。
在北欧国家，断层类别分为雪载35％，倒树27％，极变9％，挖掘机6％，雷电冲击6％，其余可能是动物造成的。由于森林面积的原因，电网因倾斜的树木而暴露于故障[2]。由于树的高电阻，此故障被分类为高阻抗。
最近，记录的现场数据已被用于增强保护继电器的性能[2-4]。这些数据用于实际调查网络异常情况或测试继电器的可靠性及其安全性。但是，它们不适合建模故障，特别是高阻抗故障。这是由于使用网络终端的测量无法管理故障特征。此外，故障情况不是众所周知的，这些数据不能为保护功能提供可靠的依据。
因此，许多研究人员在真实网络上执行了实际的故障事件，并从中捕获故障数据，最终已知的事件和地点[4-7]。使用这些数据引入实用的保护功能是值得的，尤其是在故障分支和测量端都记录故障事件的情况下。但是，它会对电网造成高度和严重的风险，并且会限制进一步使用分级故障。另一方面，实验工作仍然被用来确定与电弧有关的高阻抗故障的特征[8]。但是，这些调查不足以管理网络中多个位置同时发生多个故障的情况。
为了克服获得分级故障数据或研究电网中的困难异常状况的复杂性，并入在不同位置的网络中的准确故障建模再现了众所周知的故障情况。雪崩数据也可用于介绍和检查中继功能。故障建模需要实验数据来满足其方程和参数。因此，在本文中，使用实验装置来建立倾斜树型的高阻抗故障。测试结果用于对故障进行建模。模型参数已确定。实验工作使用ATP/EMTP包实施。树阻抗用电阻表示，弧元素由热模型建模并使用ATP代码中的通用弧表示法实现。将仿真结果与实验结果进行比较，以检验故障模型的有效性。然后，使用离散小波变换（DWT）分析故障信号，并使用模拟的20kV出土网络的终端数据来讨论其检测。
2 实验工作
2.1 实验室设置
已经进行了一项实验来测量20 kV配电网中发生的高阻抗故障的特性。它在芬兰赫尔辛基技术大学（TKK）的电力系统和高压实验室进行。图1显示了实验配置，相应的参数见附录7.1。当导体在11.5kV通电并且树弯曲时，如图2所示形成电弧。
2.2 实验结果
实验分两步完成。首先，当树和导体接触时测量树阻力。然后，树上施加的电压逐渐增加。在每个增加的电压阶跃时，测量树木电压和电流值以估计树木电阻，如图3所示。实线是使用测量数据获得的，而虚线表示初始电阻值的数据拟合。它被发现等于201kOmega;。使用标准偏差估计实验数据cn的偏差会更好。它表示的平均变化量是电阻值201kOmega;的函数，它等于18kOmega;。电阻值与整个树木的测量位置和实验室大气条件相关。但是，当温度低于-15\C时，对于同一棵树，发现电阻约为800kOmega;。因此，树木的抗性根据每年的季节而变化，范围在几百kOmega;[3]。
在实验的第二步中，故障特征按照以下情景中的描述进行测量。系统电压施加到导体上。然而，当树移向导体时，测得的电流几乎为零。当树与导体棒非常接近时，小于2-3厘米，建立电弧，启动电流并扭曲电压波形 然后通过将树移动到大于4-7厘米的距离而使弧被拉长，因此电弧被熄灭。这种情况意味着故障是“自熄”，但是，如果树不会远离导体，故障就会变成永久性的 图4显示了与不同位置的电弧相关的故障电压和电流波形。它揭示了电压和电流波形中的失真受电弧行为的影响。因此，在重燃时刻，电压和电流波形出现尖峰的非稳态周期已经很明显。如图4a所示，在零交叉点附近的放大图中清楚地显示了这一点。识别这些功能可以增强此故障检测。另一方面，如果电弧是连续的，则电压和电流的波形图如图4b和4c所示。
3 ARC模型
准确地模拟由于不规则性引起的完整弧段情况是非常困难的。电弧行为如图5所示的实验电弧特性所示，从一个半周期（功率频率）变化到另一半周期。这构成了一个特定于电弧的周期，并且其特征在于不对称的半周期。因此，使用正半周期提取的弧模型参数对其他模型参数不适用。
有几种模型用于描述弧线。大多数模型用于断路器电弧[9-10]，其中一些已应用于长弧或电弧故障[11-12]。有许多弧形建模的概念。最流行的规则取决于热平衡。热模型具有最长的动态电弧模型的历史，因为Cassie [13]和Mayr [14]以一阶微分方程的形式介绍了电弧电导率的第一个描述。对这些动态方程进行了改进和修改，以提高模型的有效性并减少计算负担。此外，他们已经适应长弧代表[11]：
图1 实验配置
图2 与导体相关的弧形树
图3 实验室大气条件下的树木抗性
(a) 放大故障发生在叶面时的波形和过零点视图
(b) 故障发生在分支处时的波形
(c) 故障发生在主干时的波形
图4 不同故障位置的实验波形
图5 实验电弧特性
图6 正循环的电弧时间常数
（1）
其中g是时变电弧电导，G=|i|/V弧是静态电导，|i|是弧的绝对值电流，V弧是一个恒定的电弧电压参数，tau;是电弧时间常数。等式参数如此确定以匹配高电流实验的结果。对于与短弧长度和小电流相关的电弧表示，它们将更改为适合新应用。
为了能够测量电弧特性，电弧位置通过实验移动到树和校准串联电阻之间的新点。因此，电容分压器可以连接在弧元件上。图5所示的实验特性用于确定电弧方程（1）的参数。 在我们的应用中有两个未知参数：V弧和tau;，其中V弧描述了电弧电压钳位电平。它可以在 dg/dt=0时确定，与最大电流出现的时刻同步[11]。对于正周期，发现V弧=2520V。为了确定，弧方程离散地写成：
k=1,2,hellip;hellip; （2）
等式（2）包含未知参数。使用电弧电流和电压的实验数据，可以将其确定为电弧电导的函数，如图6所示。因此，被定义为：
（3）
A和B是常数。使用两个拟合系数精确地跟踪电弧特性。仿真阶段对tau;敏感，其行为期间半周期由常数B控制，如图6所示。对于图6所示的时间常数，合适的值为A=6.6E-5和B=41977图7比较了仿真和实验电弧特性。这些结果是使用以下小节中描述的模拟系统获得的。虽然在正半周期内特性的一致性很好，但通过负半周的不良匹配是显而易见的。另一方面，图5中所示的负半周的适当参数是V弧=2100V，A=2.0E-5，B=85970.30。图8中显示了对应的仿真电弧特性，这些比较确认了模型的准确性。
图7 拟合系数用于正半周期数据时仿真与实验电弧特性的比较
图8 拟合系数用于负半周数据时仿真与实验电弧特性的比较
图9 用于建模故障的ATP/EMTP网络
4 仿真结果
图1所示的实验系统采用附录7.2中描述的ATP/EMTP程序实现，附录7.1中总结了参数，图9显示了使用ATP/EMTP程序的仿真电路。该电路使用ATPDraw实现，ATPDraw是用于简化ATP/EMTP处理的图形界面[15]。使用通用弧表示[16]来实现弧模型，其中动态弧方程（1）如附录7.2所示解决。
受控积分器所需的控制信号和图4a所示情况下的控制信号如图10a所示。考虑到与电弧消光相关的过零点处的电导，直到再点燃时刻介质的电介质由可变电阻表示为0.5MOmega;/ms的斜坡函数，在每个过零点后1ms的时间段和然后4M/ms直到瞬间点燃。这些变量用于匹配实验电流和电压波形，直到重燃。它们是在这些时间段内通过拟合从实验电压和电流计算出的电阻曲线获得的折中斜率值。图10b显示了相应的模拟故障波形。以同样的方式，图4c所示的测试案例已经被仿真，如图10c所示。利用的故障参数已被选择为适用于参数R树，V弧，A和B被发现为140.5对于第一个模拟情况，为2520V，5.6E-7和395917，对于另一个则分别为130.0kOmega;，2050V，8.5E-5和99987。
在两个模拟故障情况下，参数A和B是正半周期和负半周期的折衷值。在这些情况下，电弧行为存在差异。第一种情况是当叶片出现故障并且频繁且明显的重燃时。然而，第二种情况是故障在树干处，并且弧形重燃的弧形的影响减小。由于电弧行为的差异，每种情况的电弧模型参数与前述参数中描述的不同。通过比较模拟波形和实验波形，故障模型似乎由于倾斜树准确表示。
(a) 控制信号来区分电介质和电弧期间
(b) 图4a所示情况的模拟波形
(c) 图4c所示情况的模拟波形
图10 模拟结果
5 基于DWT的故障特征提取
由于每个过零点后的电弧重燃，波形不是固定的。所以，快速傅立叶变换（FFT）不适合于及时跟踪，因为电弧是杂乱无章的。使用合适的信号处理技术如小波变换非常重要。
小波是通过缩放和平移操作从一个单一函数生成的函数族，称为源波。它们是振荡的，迅速衰减到零，并积分为零。缩放操作用于对源波进行扩张和压缩，得到待分析函数各自的高低频信息。然后翻译用于获取时间信息。通过这种方式，可以创建一系列缩放（扩大）和平移（移位）的小波，并作为表示要分析的函数的基础[17]。
离散小波变换的形式为[17]：
（4）
其中(.)是由尺度参数莫离散扩展的源波，并使用平移参数，其中和是具和的固定值。m和n是整数。在可以看作是特殊类型的DWT频谱分析仪的二元变换的情况下，和。DWT是通过使用低通滤波器输出下采样的多级滤波器实现的。
5.1 故障特征的比较
已经测试了几个小波族，使用纳入MATLAB程序的Wavelet工具箱来提取故障特征[18]。没有考虑细节d1和d2以避免实验噪声影响[19]。源波，采样频率和需要提取的频率范围之间有很强的关系。这些实验数据是以等于100kHz的采样率采集的，并且它被考虑用于特征提取过程。发现Daubechies波14（db14）适合于定位这个故障。突出显示包括12.5-6.125和6.25-3.125 kHz频带的细节d3和d4。实验案例的特点描述在图4a及其模拟分析。相应的细节d3和d4分别显示在图11和12中。比较图11和图12所示的细节说明，当使用实验波形时，DWT的行为比仿真波形更好。这是因为零交叉后的电弧熄灭使用线性高斜坡电阻进行仿真。然而，它表明细节可以定位电弧重燃的瞬间。所以，DWT可以用来提取这种故障特征。
(a) 实验电压的细节
(b) 实验电流的细节
图11 图4a中显示的实验案例的细节
(a) 模拟电压的细节
(b) 模拟电流的详细信息
图12 图10b中显示的模拟波形的细节
这种故障识别的主要障碍是它的特征与其他故障重叠，此外，它们可能由于故障电流非常小，因此在变电站测量信号时会消耗掉。但是，可以通过考虑这些指纹来识别故障剩余电流和电压波形。因此它重要的是在不同地点实施故障网络并测试这种故障检测的能力以下讨论。
5.2 故障检测
图13是一个使用ATP/EMTP模拟的20kV出土配电网单线图，由ATPDraw预处理，如附录7.3所示。EMTP中的线频率相关模型是故意选择的，以解决不对称故障。当网络和故障建模组合在一起时，可以调查此故障期间的网络行为。
在北欧国家，中性点通常是出土的，补偿中压网络的使用越来越多[20]。在这项研究中，主变压器的零线是隔离的，与出土的系统一致。然而这个网络不是故意连接到地球的，但它通过自然相位接地电容。因此，故障相电流非常低，可以实现高度的连续性服务。文献[20]讨论了接地故障期间未接地网络中的电流分布。
接地故障保护可以基于剩余电压和电流。他们的波形数字计算如下：
（5）
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