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IEEE工业信息学会刊，第10卷，第1期，2014年2月
数字滑模无传感器控制表面式永磁同步电机
摘要
在这项工作中，一个采样数据模型的状态永磁同步电动机（smpmsms）是基于辛欧拉法的建议。然后基于所获得的模型，数字滑模控制器的设计转子转速输出跟踪。此外，设计了数字观测器，进行转子的位置、速度和负载估计。为了验证提出的控制器可以用估计信号完成任务引入了分离性原理。开环模拟预测采样数据模型通过辛-欧拉方法得到的结果比经典显式欧拉方法更好。此外，闭环仿真进行了建议的地方。控制器与采样连续时间控制器的比较，这里的控制器设计出更好的结果。当采样周期增加时。最后，演出实验验证了该控制器的有效性。
关键字：数字控制，永磁电机，无传感器控制，滑模控制，同步电动机。
命名法
转子位置 转子角速度
定子电荷组件 定子电流元件
定子电压元件 电动势组件
定子电阻 定子电感
极对数 永磁体的磁通链接
负载转矩 转子惯量
摩擦系数 及时采样
采样周期 转子速度参考信号
估计的定子电流分量 注入观察者信号
电流分量的估计误差 电流监测器的滑动函数
电流监测器的滑动函数 计算出的转子速度
估计的转子速度 估计的负载转矩
估计的转子速度。
控制器增益 电流监测器增益
电流监测器增益 转子速度和负载转矩的观测器增益
手稿收到于2011年12月1日; 2012年10月15日和2013年2月14日修订; 2013年4月17日接受。发表日期2013年5月13日; 当前版本的日期为2014年12月12日。论文编号TII-11-951。
J. RiveraDomiacute;nguez与电子部CUCEI大学合作瓜达拉哈拉，瓜达拉哈拉，哈利斯科，C.P. 44430，墨西哥（电子邮件：jorge。rivera@cucei.udg.mx）。
A. Navarrete，M. A. Meza，A. G. Loukianov和J.Cantilde;edo在一起
CINVESTAV，Unidad瓜达拉哈拉，瓜达拉哈拉，哈利斯科，C.P.45091，墨西哥（电子邮件：anavarret@gdl.cinvestav.mx，ameza@gdl.cinvestav.mx，louk@gdl.cinvestav.mx，canedoj@gdl.cinvestav.mx）。
本白皮书中的一个或多个数字的彩色版本可在线获取在http://ieeexplore.ieee.org。
数字对象标识符10.1109 / TII.2013.2262280
一、介绍
现在表面安装永久性的磁铁同步电机（SMPMSM）吸引了控制工程师从业人员因其特性而受到关注如高效率，最小维护要求和高转矩惯量比。几种控制技术如[1] - [4]中提出的那样，取决于在机械变量测量上。 这非常出名使用传感器作为旋转传感器及其相关联数字或类比电路增加了额外的成本，往往复杂而相当脆弱这非常出名使用传感器作为旋转传感器及其相关联数字或类比电路增加了额外的成本，往往复杂而相当脆弱。而且，在某些应用中，他们的装置在物理上是不可想象的。因此，一个众所周知的问题是要避免的转子位置和速度测量。由于这些原因，无传感器控制越来越受到关注一般用于家电，工业，和研究[5]。特别是常用的无传感器算法对于SMPMSM处理经典的滑动模式观察器设计[6]，其他作品如[7]中的低通滤波器用于获得等效注入信号和用于速度估算的锁相环。适应性观察者是在[8]中使用，并结合适当的速度估计在低速和高速下。高频信号注入是在[9]和[10]中使用，首先估计初始转子位置，接着是转子速度估计。而不管所有这些观察者设计的应用技术作品和那里引用的作品，时间设置，并已实时实施数字化设备。事实上，数字微处理器的最新进展技术已经变得更便宜，更简单，更多灵活控制算法的离散时间实现。这些设备中控制算法的实现意味着连续时间控制律的采样。主要的这里的问题是预期性能的下降闭环系统由于控制律设计的事实没有考虑到抽样的动态连续时间过程。在过去的几十年里，这个问题已经激励了几位研究人员的工作，其目标是通过设计控制器来提高控制性能直接基于采样数据模型[11] - [13]。该抽样连续时间系统的问题不是微不足道的。在事实上，一般而言，采样的抽样闭合表示动力学不存在，而对于线性系统，则是一个抽样可以很容易地获得封闭形式的模型[14];对于非线性一般系统中，给出采样数据表示以无限序列的形式[11]。因此，在实践中使用截断模型的期望近似[15]。 这个困难激励以下可能的解决方案：1）的设计控制法在连续时间设定及其实施中的应用通过零序持有者; 2）使用更简单离散化方法，比如那些由于欧拉而引起的（显式或者非线性）隐含的），Tustin等，以及控制律的设计数字设置。 第一种解决方案有可能的缺点正如所得到的采样控制器性能差提及。 第二个解决方案[15]的缺点是由此产生的采样数据系统的准确性降低采样周期增加。
只有这些方法可供选择欧拉 - 拉格朗日系统，这是使用变分积分器，如辛欧拉法。该变分积分器的特点是采样变分力学的表述，即最小行动原则或汉密尔顿原则。明确的和隐含的欧拉方法不是变化的，他们都表现出糟糕的表现抽样连续时间系统。而不是简单地近似最后的运动方程，可以直接离散它们背后的变化原理。因此，如果设计一个离散等价拉格朗日，然后离散等式运动可以很容易从它派生出来并行推导出来其次是连续的情况。这个过程收益良好数值方法[16]。这种方法的优点进行了解释并与普通的欧拉（明示或暗示）[16]中的方法以及机器人中的应用都令人满意在[17]中应用。
因此，在这项工作中，我们提供了一个SMPMSM采样模型通过辛欧拉方法。然后，一个无传感器基于离散时间滑动模式的控制方法技术应用于转子速度跟踪。值得的提到使用滑动模式控制的普及技术是由于它已被证明是一个事实成功解决各种控制工程的控制策略问题[19] - [21]。这项工作的其余部分安排如下。第二节简要回顾辛欧拉方法。在第三节中提出了SMPMSM的数学模型和控制制定了需要解决的问题。在第四部分，观察员和控制器设计。给出了仿真结果在第五部分，实验设置和结果是在第六部分。最后，一些意见在此结束第七节。
二、辛普森EULER方法
辛欧拉方法属于变分族集成商。如[16]所述，这些集成商经常执行优于其非变化的对应物（例如，明确的欧拉和隐式欧拉等），因为它们保存物理系统的几何特性。作为结果积分器保证是辛意味着好的能量行为，而不是永久的衰减或炸毁。此外，他们保证保持离散的动力系统，这意味着在低计算量下具有良好的仿真性能负担。
A.简单的摆锤
用辛欧拉对SMPMSM进行采样之前方法，让我们先看一个简单的例子来演示时间积分器设计中的微小变化可能导致广泛不同的行为。考虑一个简单的钟摆
质量和长度，在影响下摆动的重力加速度。让我们代表钟摆与时间垂直的角度。对于这个系统，Lagragian（动能减去势能）是
众所周知的欧拉 - 拉格朗日方程应用于拉格朗日方程（1）导致
我们可以将这个方程改写为两个耦合一阶系统方程中的变量q和v
现在，通过定期近似系统（3）的样本值采样时刻，如借助前向差分或欧拉显式方法
采样周期在哪里 ，请注意，对于给定的一对值，这个方法给了我们一个明确的计算公式下一个时间值。 图1说明了比较连续时间过程的相位肖像以及用显式欧拉获得的采样系统的方法。
图1.相位肖像q(v) 虚线是连续时间过程，并且实线表示通过显式欧拉采样的数据系统
方法
图2.相位肖像q(v) 虚线是连续时间过程，并且实线表示通过隐式Euler采样的数据系统方法
可以理解的是，能量不被保持并且系统正在爆炸。
或者，可以利用落后的差异或欧拉的隐式方法[14]
这些方程需要解决，以找到一个明确的关系为和为给定的一对和。 现在，图2示出了连续拍摄图像的相位肖像的比较，实时过程与采样系统一起获得隐式的欧拉方法，在这种情况下，能量正在消散。
另一种表示形式是显式和隐式的组合欧拉方法。 速度方程式被明确更新而该位置是隐含更新的，导致以下内容采样系统：这个积分器结构被称为辛欧拉方法其特点如下：bull;具有良好的能量行为;bull;具有与显式欧拉方法相似的CPU时间;bull;大时间步骤仍然可能会出现数值不稳定。这种方法不是偶然获得的。 它的创立是离散的力学。 主要想法是通过解决最小行动原则求导欧拉 - 拉格朗日方程时的正交规则，而不是直接采样这样的等式。
在不同的离散化方法中应用不同的正交规则收益特别是，应用时可得到辛欧拉法一个解决最小行为的一点正交规则原理。 虽然显式和辛方法需要类似的计算量，辛方法产量以获得更好的结果，甚至比隐式方法更好。 这是这归因于辛欧拉方法保留的事实连续时间Euler-Lagrange的性质系统。 图3说明了连续 -
时间过程和通过获得的近似系统辛欧拉，其行为比以前好数值积分器，因为能量是守恒的。
图3.相位肖像 虚线表示连续时间过程，连续线表示通过辛的采样数据系统
欧拉方法
三、SMPMSM的数学建模
这里给出了SMPMSM的数学模型在参考框架[18]然后，通过应用辛欧拉方法，获得一个采样数据模型SMPMSM。 通过使用Park介绍的参考框架22]，然后确定采样数据模型（，）参考范围。
A.连续时间模型
在这里，SMPMSM的数学模型在（，）参考框架如下所示[21]：
通常的假设被用作磁性的线性材料，相间转子的对称性，以及磁滞和福柯的可忽略性电流
- 采样数据模型
SMPMSM的离散时间模型近似于在常规采样时刻，系统（4）的采样值
，，，，
其中。前三名（4）中的方程可以表示位置变量和最后三个被认为是处理动量变量，因此，通过在（4）收益率中应用辛欧拉法。
此外，SMPMSM的一个有用的表示可以从中获得Park [22]介绍的着名（，）参考框架。
在哪里A可以表示电流矢量I，电荷矢量Q和电压矢量U，用
对系统（5）应用（6）导致一个离散时间模型（,）参考框架中的SMPMSM
其中和，此外
控制问题是强制转子角速度跟踪一些想要的参考，同时确保干扰拒绝
以下考虑以下假设。
假设1：参考信号受到限制有界增量，在哪里
假设2：负载转矩受有界限制增量，在哪里
假设3：EFM组件未知有界功能
四、 SMPMSM的离散时间无传感器控制
这里首先设计观察者用于转子速度和位置估计，然后确定数字滑动模式控制器以跟踪转子速度参考信号。 无传感器控制器通过使用估计值获得控制律中的转子位置和速度。 最后，为了证明控制律能够正确地与估计的信号一起工作，分离原理得到验证。
A.监测器设计
让我们重写（5）中的电流方程如下
其中
然后提出以下定子电流观测器
其中和是和的估计值。相应的和是注入的术语，将在下面的行中定义。现在，介绍估计错误如并通过提前一步获得这种误差的动态方程信号;
在此点可以选择滑膜函数比如，并且根据[23]选择观察者注入信号，其中提出了用于离散时间非线性系统的超类扭曲算法
- 中的替换（13）导致以下误差方程：
其中而且
文献[23]研究了（14）的稳定性分析，其中提出了以下推论
推论1：（[23]，推论2）：考虑（12）中的非线性系统，其中输出变量是和，如果假设3中的陈述得到满足并且观察者获益是如此选择以至于LMI的
有正确的解决方案而且，非线性动态系统（14）的误差状态最终是有界的，并且一致地处于和以前述定理中描述的类似方式导出的边界。
通过（11）中的关系，假设3是可行的，并且通过适当选择观察者收益，可以发现正明确的解决方案，并可以屈服于有限时间和的最终有界性。
然后，通过应用等效的控制方法，人们可以从和中确定等效注入信号。
因此，简单的计算与（11）一起可以确定估计的转子速度，如下所示：
图4.转子速度和负载转矩估算的观测器框图
然后是下面的三角函数
备注1：和是很明显的，其中，通过适当选择观察者设计增益[23]，将其限制在足够小的范围内。因此，和实际上是强制执行到它们各自的小边界产生以下估计的转子速度： 全文共12518字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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