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单相逆变器电压电流双闭环反馈的电流解耦并联控制策略
Shungang Xu, Jinping Wang, and Jianping Xu, Member, IEEE
摘要 – 本文分析了电压电流双闭环反馈控制的单相逆变器的输出特性，介绍了并联单相逆变器系统的等效电路模型。考虑到等效输出阻抗和输入分量，提出了并联逆变器系统的电流解耦控制策略。此外，根据单相逆变器的输出电流所构建的三相平衡电流，提出了一种有功和无功电流的分解方法，将单相逆变器的输出电流分解成有功和无功电流。并给出了有功和无功电流分解方法的框图，以及电流分解的仿真结果，从而验证分析结果。通过开发原型，实现了两台并联的2kVA变频器的控制。实验结果表明了方案的可行性和有效性。
关键词- 循环电流，瞬时无功功率理论，并联逆变器 单项逆变器 双闭环控制
引言
逆变器的并联运行是提高逆变器系统的功率容量和可靠性的有效途径。 并联逆变器系统的关键问题之一是在并联逆变器中分配负载电流。 只有当并联连接的逆变器具有相同的幅度，频率和相位时，负载电流才能在并联连接的逆变器中均匀分配。 但是由于并联逆变器之间的电路参数和线路阻抗不匹配，难以保持所有并联逆变器的输出电压具有相同的幅度，频率和相位。 并且由于逆变器输出阻抗较小，并联逆变器输出电压的任何微小差异都可能导致逆变器并联系统的环流较大，影响效率，导致逆变器过载或损坏。逆变器[1] - [8]。
并联逆变器系统的控制技术根据控制线互连可分为两大类[9]。 第一种是基于并联DC-DC变换器控制方案的，有源负荷分配技术，如集中式[10]，[11]，主从式[12]，[13]，平均负荷分配[14 ]，[15]和循环链控制[16]，[17]。 虽然这些控制方法实现了良好的输出电压调节和电流共享，但逆变器之间需要相互连接通信线路，这会降低系统的可靠性和可扩展性[18]。
第二个主要基于功率下垂理论，它不需要物理控制线互连[19] - [32]。它是通过调节输出电压的频率和幅度来实现对并联逆变器系统控制的，该频率和幅度是逆变器提供的有功功率和无功功率的函数。由于仅使用本地功率测量，因此功率下垂方法可实现更高的可靠性和灵活性。然而，传统的功率下垂控制通常假设逆变器的输出阻抗由于电感滤波器而为纯电感性的，并且忽略其电阻的影响。所以，逆变器的闭环输出阻抗很大程度上取决于控制参数和频率，而线路阻抗主要是电阻性的，特别是对于低电压布线。此外，根据传统的功率理论计算有功功率和无功功率是基于平均电压和平均电流的，其相关的问题有慢瞬态响应，功率共享精度之间的折衷，频率和输出电压的偏差，谐波电流分配不平衡，以及对逆变器输出阻抗的高度依赖性[18]。
本文针对具有电压和电流双闭环反馈控制的单相逆变器，分析了逆变器的输出特性，以给出并联逆变器系统的等效电路模型。 通过考虑等效输出阻抗的电阻和电感分量，然后提出了并联逆变器系统的电流解耦控制策略。
此外，根据单相逆变器的输出电流构造三相平衡电流，提出了一种有功和无功电流分解方法，将单相逆变器的输出电流分解为有功和无功电流，根据瞬时无功功率理论，具有良好的瞬态响应和简化的控制算法实现等好处。
图 1. 双闭环反馈控制的单相逆变器结构图
如图1给出了有功和无功电流分解方法的框图，仿真结果很好地验证了分析结果。 此外，还开发了原型，实现了两台并联的2千伏安变频器的控制。 实验结果表明其可行性和有效性。
本文组织如下。 在第二节中，分析了单相逆变器的等效输出阻抗。 第三节介绍并联单相逆变器系统的等效电路模型和控制器设计。 提出了一种基于瞬时无功功率理论的有功和无功电流分解方法，第四部分给出了该方法和传统方法的仿真结果对比。 第五部分给出了实验结果来验证分析结果，第六部分给出了结论。
- 单相逆变器的输出特性
如图1所示，电容电压和电感电流双闭环反馈控制通常用于控制单相逆变器[33] - [36]，其中利用外环中的比例积分控制 以重新调整输出电压控制，其中kpv和kiv分别作为相应的比例系数和积分系数，而在内部回路中，比例控制用于改善逆变器的瞬态响应，其中kpi作为比例系数。
在图1中，rL和rc是电路的寄生参数，其中rL表示输出滤波电感的等效串联电阻（ESR），开关的导通电阻，全桥开关的死区时间效应 和连接线的电阻和rc代表输出滤波电容的ESR。 根据状态空间平均法[37]，全桥可以相当于一个单位增益的比例放大器。 所以，单相逆变器的输出电压控制器框图如图2所示。
图 2. 单相逆变器输出电压控制器框图
闭环输出电压可表示为
|
uo = G(s)uref minus; Z(s)io |
(1) |
其中G（s）是增益系数，Z（s）分别是逆变器的等效输出阻抗。 见（2）和（3），显示在页面底部。
从（2）和（3）可知，G（s）和Z（s）与滤波器参数L和C，闭环控制参数kpv，kiv和kpi以及电路的寄生参数密切相关 rL和rc。
因此具有电压和电流双闭环反馈控制的单相逆变器可视为理想的电压源和逆变器等效输出阻抗的串联，其等效电路如图3所示。
由式（3）可知，等效输出阻抗通常为复阻抗特性，并且主要取决于输出滤波器的参数，反馈控制环路的控制参数以及电路的寄生参数。
为分析单相逆变器的等效输出阻抗，使用以下参数：L = 500mu;H，C = 10mu;F，kpv = 5，kiv = 100，kpi = 1，寄生参数rL和rc 分别为0,0.2,0.4和0.6Omega;
图. 4. 输出阻抗的伯德图。 （a）不同rL的输出阻抗。 （b）不同rc的输出阻抗。
输出阻抗的相应Bode图可以描述如图4所示。从图4（a）可以看出，寄生参数rL对低频输出阻抗影响很大，输出阻抗随着rL的增加而增大。 从图4（b）可以看出，寄生参数rc对高频输出阻抗有很大影响。
在并联逆变器系统中，每个逆变器的输出阻抗对功率流量和控制电路的设计有显着影响。 从式（3）可以看出，等效输出阻抗随着控制参数kpv和kpi的增加而趋于阻性，并且随着控制参数kiv的减小而趋于感性。 由于参数不仅影响逆变器的瞬态响应，而且影响并联逆变器系统的均流性能，因此双闭环反馈单相逆变器的控制参数设计是非常重要的。
图 5. 单相并联逆变器的等效电路模型
III. 并联单相逆变器的控制器设计
由于等效输出阻抗具有复数阻抗特性，因此可视为电阻和电感系列。 因此电压电流双闭环反馈控制的单相并联逆变器的等效电路模型如图5所示，其中E1ang;delta;1和R1 jX1分别为输出电压和等效输出阻抗。 逆变器I，E2ang;delta;2和R2 jX2是逆变器II的输出电压和等效输出阻抗，Z0是并联逆变器系统的负载，E0ang;0是负载两端的输出电压。
从单相并联逆变器的等效电路中可以得到每个逆变器的输出电流为
把并联逆变器系统的循环电流定义为[38]
|
IH = |
I1 minus; I2 |
. |
(5) |
|
2 |
|||
在并联逆变器系统中，功率角delta;1和delta;2非常小; 因此，我们可以假设cosdelta;1= 1，cosdelta;2= 1，sindelta;1=delta;1，cosdelta;2=delta;2。 为了减少逆变器之间的差异，应将每个逆变器的参数设计为相同的，即R1 = R2 = R且X1 = X2 = X。 然后，有功和无功环流可以推导为
有源和无功环流与并联系统中逆变器的幅度和相位差有关。
在并联逆变器系统中，有功和无功输出电流的差异导致逆变器负载电流的不平衡。 （6）定义有功/无功输出电流与输出电压幅值/相位之间的关系。 因此，解耦控制策略的框图如图6所示。每个逆变器分解循环电流的有功和无功分量，以调节输出电压的幅度和相位
Fig. 6. 解耦控制策略框图.
从（6）中，我们也可以知道有功和无功电流分解的性能严重影响并联运行性能。
IV. 单相逆变器的输出电流分解与仿真分析
在并联逆变器系统中，有功电流和无功电流的分解可能对系统的负载分配性能有很大影响。然而，基于传统功率理论的有功功率和无功功率的计算由平均电压和平均电流计算，其包含了很多问题包括：瞬态响应较为缓慢，功率共享精度之间需要折衷，频率和输出电压之间存在偏差，谐波电流分配不平衡，以及对逆变器输出阻抗精度的高度依赖[18]。为了克服这些缺点，Akagi等人提出了瞬时无功功率理论[39]，它可以将三相瞬时电流分解为有功和无功电流。该算法可以无延迟地计算瞬时有功电流和无功电流。然而瞬时无功功率理论最初是为三相电力系统开发的，不能直接应用于单相逆变器有功电流和无功电流的计算。
由于逆变器的输出电压为正弦波，因此通过瞬时无功功率理论计算单相逆变器的有功电流和无功电流，可以利用单相输出电流构建三相平衡电流具有相移的逆变器。然后，所构建的电压和电流可以满足瞬时无功功率理论的条件，并且可以用来计算单相逆变器的有功和无功分量。
A.单相逆变器的有功和无功输出电流的分解
单相逆变器的输出电压可表示为
|
uo = Um sin omega;t. |
(7) |
s由于逆变器可能提供非线性负载，因此输出电流可能包含高次谐波分量。 因此输出电流可以表示为
（8）
其中I1和In分别为基波和n阶谐波电流的幅值，ip，iq和ih分别为有功，无功和谐波电流。 它们可以被重写为
我们可以将单相逆变器的输出电流io看作三相系统的相电流iLa
|
iLa = io = I1 sin(omega;t ϕ) ian. |
(12) |
然后，通过延迟相电流iLapi;/（3omega;）并反转它，我们可以得到三相的另一相电流系统为
我们可以进一步构建三维模型的最后阶段电流，来自iLa和iLc的三相系统
iLa，iLb和iLc构成一个平衡的三相电流，而ixn（x是a，b或c）是相电流的n阶谐波分量。 然后，根据瞬时无功功率理论[39] - [41]，变换矩阵为
其中sinomega;t和cosomega;t与单相逆变器输出电压的基波谐波具有相同的频率和相位。 然后，可以使用d-q变换将平衡的三相电流iLa，iLb和iLc变换成alpha;-beta;轴，并且可以将alpha;-beta;轴上的瞬时电流分量表示如下：
其中ialpha;hn和ibeta;hn是n阶谐波电流分量。
Fig. 7. 提出的有功和无功电流分解方法的框图。
Fig. 8. 传统有功和无功电流分解方法的框图。
组件。 在使用适当的低通滤波器（LPF）之后滤除所有高次谐波分量iphn和iqhn，那么ip和iq等于活动的振幅和单相逆变器的无功电流，分别如下式所示：
所提出的三个有功和无功电流分解的框图可以如图7所示.sinomega;t和cosomega;t由数字锁相环（PLL）电路[42]，[43]产生，其可以动态地跟踪 单相逆变器的输出电压频率和相位。 LPF用于滤除有功和无功输出电流的高频谐波电流分量。
B. 有源和无功输出电流分解的仿真分析
图9显示了通过使用所提出的方法和常规方法计算的有功和无功电流的仿真结果，其中ip-pm和iq-pm是由所提出的方法计算的有功和无功电流，截止频率为秒 如图8所示，采用常规方法计算的有功和无功电流为50 Hz，ip-cm和iq-cm，二阶LPF的截止频率为10 Hz，U
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