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智能变压器馈电电网的稳定分析
IEEE学生会员邹志祥,IEEE高级会员Giampaolo Buticchi, IEEE 研究院Marco Liserre
摘要——分布式能源（DER）中采用的并网逆变器的稳定性高度依赖于电网阻抗的特性。因此，已经提出了各种主动阻尼方法和自适应控制算法来控制电网逆变器。与现有解决方案不同，本文提出使用智能变压器（ST）来调整电网阻抗，以便与本地逆变器的控制器进行交互，从而提高本地控制器以及整个电网的稳定性。该解决方案的一个主要优势是它可为所有可用的分布式能源提供普及服务，从而降低本地控制器的成本和设计工作量。本文介绍了三种主动阻尼方法，并给出了ST低压侧电压控制器的实现问题。提出了考虑ST控制性能的主动减振方法的设计准则和局部DERs的稳定性要求。分析和实验进行验证提出的解决方案的有效性。
索引术语——主动阻尼，配电网，智能变压器（ST），固态变压器，稳定性。
一、简介
分布式能源（DER）在分布式电网和微电网中的渗透率正在迅速增长。是受控制动力学和开关技术的影响，出现了稳定性问题，可以通过小信号分析来研究[1]，[2]。在此背景下，以电网逆变器为主的电网的稳定性引起了广泛关注，特别关注的主题包括系统建模[3]，控制和滤波器设计[4]，稳定性评估[5]等。确定电网逆变器稳定性的一个重要方面是电网阻抗与逆变器阻抗的比值[3]，[6]。一旦逆变器阻抗固定，电网阻抗的变化就会引起稳定性问题，并导致整个电网的性能下降。有了这个考虑，在传统的配电网中，一种可能性是设计适合于一定范围的电网阻抗变化的适当的逆变器阻抗[7]-[9]。另一方面，新提出的智能变压器（ST）概念为缓解电网逆变器的稳定性问题提供了另一种可能性[10]。ST是一款固态变压器，作为具有控制和通信功能的智能变电站。一种情况是适应ST的动态特性，以便与DER的电网逆变器进行交互。与有源阻尼器[11]一样，它可以在同一个PCC上重新形成并联电网逆变器的等效电网阻抗，这个想法是通过串联连接到LV ac电网的ST直接重塑电网阻抗，瞄准在修改电网阻抗与逆变器阻抗之间的关系时，ST可以促进所有本地电网逆变器以及整个电网的稳定。与传统的分散稳定解决方案相比，ST输出阻抗的整形预计将成为为所有可用的DER和逆变器接口负载提供“即插即用”功能的不可缺少的服务。它可以避免在本地实施复杂的控制/计算和测量，因此降低了DER的成本。ST不是设计一个强大的本地控制系统，而是可以快速调整网格配置文件，以满足公用事业和本地客户不断发展和不可预测的要求。
一般来说，本文的目的是通过ST提出一个集中稳定方案来解决由逆变器接口DER引起的不稳定性问题。为了说明该方案的优越性，本文首先比较了传统电网和ST馈电电网，并用奈奎斯特稳定性准则给出了其稳定性分析。为了支持所提出的方案，在ST低压侧电压控制器中提出并实施三种主动阻尼方法以与电网逆变器交互，从而解决潜在的稳定性问题。为了研究所提出的方案和主动阻尼方法的有效性，已经使用实时电力系统（RTDS）模拟器进行了实验验证和基准电网评估。众所周知，柔性交流输电系统是传输系统中针对电力系统问题的最有效的替代方案之一[12]，而在电网中使用ST可以促进MV / LV配电网的系统运行。论文结构组织如下。第二节给出了传统变压器馈电电网和ST馈电电网的稳定性问题。为了灵活稳定电网，在第三节中，ST提出并实施了三种主动阻尼方法，旨在重塑ST的阻抗，从而改善ST馈电网络的整体稳定裕度。所提出的解决方案的综合设计标准在第四部分中得到证明。第五部分提供了实验和RTDS结果，以验证所提出解决方案的有效性。结论在第六节中得出。
二、低压配电网的稳定性问题
本节介绍传统电力变压器馈电电网和ST馈电电网中并网逆变器的稳定性问题。
A. 传统变压器馈电电网的稳定性问题
在传统的变压器馈电电网中，DERs被控制为一个恒定的功率/电流源，并且该电网可以用戴维南等效电路来表示[见图1（a）]。电网逆变器通过输出滤波器连接到公共耦合点（PCC），同步和功率/电流控制器对调节DER的输出功率/电流是必需的。为了研究电网阻抗对电网逆变器的影响，考虑电网阻抗的LCL滤波器的电流控制电网逆变器的原理图如图1（b）所示。电网阻抗耦合到闭环系统。是电流控制器的传递函数，表示一个半采样计算和脉宽调制（PWM）延迟，Y=1/，=1/,=1/是逆变器侧电感器和电网侧电感器的导纳，LCL滤波器。根据图1（b），开环传递函数是
（1）
在实际情况下，根据电缆长度，电源变压器参数，负载以及“即插即用”设备的不同而在一定范围内变化。因此，（1）的稳定裕度会改变。研究了不同电网阻抗条件下电网逆变器的稳定性，并在图2中显示了相应的Bode图。在这种情况下，比例积分（PI）控制器被用作电流控制器，LCL输出滤波器使用= 5.03mH，=0.5mH和=10mu;F的参数，并且考虑两个不同的电网阻抗。最初，考虑=0.00025s 0.15（X/R比为0.5）的电流控制系统设计为具有49.5的相位裕度（图2中的红色曲线）。当电网阻抗改变时，控制系统的稳定性不能总是得到保证。从波德图中可以看出，当考虑到不同的电网阻抗时，在谐振频率附近发生180交叉，其中幅度为正，例如X/R比为5，由蓝色曲线。因此，在传统变压器馈电电网中，并网逆变器的稳定性并不总能得到保证，即使其设计具有可接受的稳定裕度。为了解决这个问题，DER逆变器的先进控制算法已经在文献中提出，旨在更好地适应各种电网条件。DER阻抗与电网阻抗之间的相互作用的数学表达式首先在[7]中给出，给出了在一定频率范围内变频器阻抗整形的明确指导。进一步的工作指出，通过使用有源/无源阻尼方法[8]，可以优化电网逆变器的阻抗，很大程度上避免了不稳定性。而且，自适应控制是根据电网阻抗的实际情况在线形成逆变器阻抗的另一强有力候选。例如，在文献[9]中，基于在线电网阻抗测量的自适应控制策略能够提高系统稳定性并适应可变馈线阻抗。对电网逆变器进行基于无源性的控制是评估系统稳定性的另一种有前途的方法，并提供适当调整逆变器阻抗的一般指导原则[14]，[15]。
B. ST馈入电网的稳定性分析
ST是一种三级固态变压器，可在中压和低压电网之间调节电压，同时为公用事业和客户提供辅助服务[10]，例如，电压和电流配置改进，中压和低压电网平衡服务，以及稳定性提高。三级ST的基本控制结构如图3所示。在MV侧，ST控制来自中压电网的电流，以满足来自负载的有功功率请求和辅助服务的无功功率请求。直流/直流级处理两级之间的平衡，即中压电网和低压电网之间的功率流。由于存在直流链路，中压和低压电网之间的功率流被解耦，允许独立控制两边电网。在低压侧，ST调节低压电网上的电压波形，同时可通过电压控制提供附加服务。由于本文的主要目的是研究低压电网的稳定性问题，其他两个阶段和其他电网并没有考虑到，这要归功于解耦特性。为了简化分析和控制设计，LV直流母线电压假定为常数。
低压侧直流/交流转换器的主要目标是独立于连接到配电网的系统和其他干扰来控制电压波形。图4（a）描述了低压侧直流/交流转换器的详细控制图，其中LC滤波器被用作交流侧输出滤波器Y如果f和Z比照 f分别是LC电感的导纳和LC电容的阻抗，Gvi和Gd是电压控制器的传递函数，以及计算和PWM延迟。两种电压前馈方案通常用于电压控制应用中，以提供更好的性能[16]，[17]，这是测量的电压前馈（如实线）和参考电压前馈（如虚线）。根据不同的电压前馈方案，ST的等效输出阻抗表示为：
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
其中和分别是测量电压前馈和参考电压前馈ST的等效阻抗。忽略线路阻抗，ST馈电电网的等效电网阻抗等于或，具体取决于电压前馈方案。考虑到本地DER逆变器采用图1（a）的相同控制策略，考虑图1（b）中的示意图仍然有效。通过将（2）和（3）的等效阻抗代入（1），可以获得考虑ST阻抗的DER逆变器的开环传递函数。与传统电网类似，DER逆变器的稳定性取决于等效ST/电网阻抗。为了揭示ST馈电电网的潜在不稳定性，研究了两种不稳定的情况，考虑到两种不同的电压前馈方案。和的DER逆变器的开环波特图如图4（b）所示，其中稳定性问题是不同的。对于带有参考电压前馈（红色曲线）的ST LV转换器，连接的DER逆变器更可能遭受共振问题，因为临界点仅出现在高频范围内。另一方面，当ST LV转换器利用测量电压前馈（蓝色曲线）时，会引入ST输出滤波器的影响，并且连接的DER变换器同时受到谐振问题和谐波不稳定性的影响[18]，由振荡和低阶谐波失真。
三、主动阻尼基稳定方法
ST的一个突出特点是重塑其输出阻抗，从而相应修改ST馈电电网的等效阻抗。一旦检测到稳定性问题，ST阻抗将通过电压控制进行整形，而电网阻抗也将发生变化。根据（1）式，的变化导致DER逆变器相位裕度的变化，这实际上可以稳定连接到电网的DER逆变器。
两种类型的主动阻尼方法旨在重塑ST输出阻抗特性并稳定DER的并网逆变器：首先，对于具有参考电压前馈的ST LV转换器，可采用基于多回路的主动阻尼奈奎斯特频率内的阻抗[19]，第二种是具有测量电压前馈的ST低压转换器，基于滤波器的主动阻尼，可以适应特定频段的阻抗[20]。从第II-B节的分析可知，稳定性问题受到低次谐波和谐振的影响。为了确定这些问题，可以采用离散傅里叶变换（DFT），并将其轻松应用到图5所示的电压控制中。当负载电流的谐波含量超过阈值时，所提出的有源阻尼方法将被打开。主动阻尼方法的详细原理在下一节中给出并讨论。
A. 基于多回路的有源阻尼
当参考电压前馈施加到ST LV转换器时，临界点通常位于共振频率，这可能会导致LV电网的共振。解决与谐振相关的稳定性问题的直观解决方案之一是使用多回路主动阻尼方法。对于电压控制应用，通常采用电感电流内环，原理图如图5（a）所示，其中为内环增益。当DFT检测到谐振时，即谐振频率下的谐波含量超过阈值时，电感电流内环将被激活。由于内环的增益基本上向系统引入了一个虚拟电阻，因此当给定合理的阻尼比时，ST转换器和DER逆变器的谐振峰值可以得到缓解。根据图5（a），ST LV转换器的等效输出阻抗在（4）中给出。将式（4）代入式（1），可以得到考虑电网阻抗影响的DER电网逆变器的传递函数，Bode图如图6（a）所示。为了更好地评估性能改进，连接到ST馈电电网的DER逆变器在没有主动阻尼方法的情况下的动态响应也通过红色曲线显示。值得一提的是，ST低压侧变流器的控制系统和DER逆变器的控制系统都预先设计了足够的稳定裕度。从图6（a）中可以看出，如果不使用主动阻尼方法，则可以看到，当幅度大于0 dB（红色曲线）时，谐振频率附近存在正180°交叉。因此，它表明系统根据奈奎斯特稳定性标准是不稳定的。在基于内环的有源阻尼插入之后，可以看到DER逆变器的共振峰已经被衰减，因此-180°只有一次交叉，而该点的幅度为负。因此，在这种情况下可以实现稳定的运行（最小相位裕度为64.4°）。
图7（a）显示了ST低压侧变流器的阻抗特性。红色曲线表示没有任何主动阻尼方法的ST的等效阻抗，而蓝色曲线表示具有基于内环的主动阻尼的阻抗。结果表明，ST转换器的谐振频率处的阻抗幅度减小，而低频谐波范围处的阻抗幅度也被抑制，而低频范围中的阻抗幅度已被放大。从ST电压控制的角度来看，谐振频率处的较小阻抗有利于缓解谐振问题。但是，低频范围内的阻抗增加会降低控制精度。因此需要权衡阻尼效应和电压控制性能之间的关系。
B. 基于滤波器的主动阻尼
当将测量的电压前馈施加到ST LV转换器时，临界点不仅存在于谐振频率中，而且还存在于低次谐波范围中，这导致谐波不稳定。解决共振/谐波相关稳定性问题的实用技术是使用基于滤波器的主动阻尼方法。与基于多回路的主动阻尼相比，基于滤波器的方法保留了闭环带宽，因此可以保持控制性能[20]。考虑到这些因素，在以下场景中考虑基于LPF和LEF的主动阻尼方法。这两种方法都可以抑制共振峰值，并修改某个频段的幅度和相位，从而可以减轻图4所示的两个临界点。此外，考虑到鲁棒性，LPF和LEF对变化不敏感谐振频率。为了调整滤波器参数，ST需要通过频率扫描（例如，[21]，[22]）估算LV电网的谐振频率。如图5（b）和（c）所示，ST低压侧变流器能够通过在整个频率范围内产生谐波电压扰动来激发低压电网的谐振。检测到的谐振频率被LPF和LEF用于参数调整。第四节给出了关于谐振频率的两个滤波器参数的最佳范围。
LPF衰减幅度并在其截止频率以上的频带中引入相位延迟。这两个特征可以有益于在ST转换器和DER逆变器的谐振频率附近的带中形成ST等效阻抗。图5（b）显示了基于LPF的有源阻尼ST电压控制的示意图。一旦谐波稳定性或谐振由DFT检测到，即io的谐波含量超过感兴趣频率的阈值，将实施带有LPF的测量电压前馈。基于原理图，ST等效阻抗在（5）中给出，并且考虑电网阻抗的DER电网逆变器的传递函数以及Bode图[如图6（b）所示]可以通过组合 （1）和（5）。这里采用二阶LPF，其传递函数由下式给出
(7)
其中是截止频率，并且在研究中使用。假定LV电网的谐振频率是已知的，则在这种情况下选择=0.75。从图6（b）可以看出，基于LPF的有源阻尼能够在低
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