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智能微电网系统能量调度的经济模型预测控制
M. Nassourou1,2, V. Puig1,2, J. Blesa2, C.Ocampo-Martinez2
1 加泰罗尼亚技术大学自动控制系 (UPC),
Carrer Pau Gargallo, 5, 08028 巴塞罗那 (西班牙).
2机器人与工业计算机研究所 (CSIC-UPC),
Llorens Artigas街, 4-6, 08028 巴塞罗那 (西班牙)
摘要：智能电网等复杂异构系统中的能量调度问题不能用经典控制或自组织方法有效地解决。本文提出了应用经济模型预测控制（Economic Model Predictive Control，EMPC）对并网的智能微电网系统进行管理。该系统包括几个子系统：一些光伏发电板（PV），风力发电机，水力发电机，柴油发电机和一些能量存储设备（电池）。电池依靠来自光伏板，风力发电机和水力发电机的能量进行充电，并且只要发电机产生的能量比微电网需要的少，它们就会放电。子系统通过直流母线相互连接，满足负载需求。假设负载需求和能源价格已知，本研究表明，EMPC在经济上优于其他基于模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）的策略（一种标准跟踪MPC及其级联两层方法形式的级联版本）。
关键词：智能电网，能量调度，模型预测控制，经济模型预测控制
I.背景介绍
模型预测控制（MPC）[1] [2]是一种使用面向控制的模型，包括对过程变量的约束和解决一些优化问题的目标函数的多变量控制策略。预测控制使用移动时间窗口解决优化问题。 MPC不仅能够提前预测下一个控制序列，而且还可以选择最佳的控制动作。多项研究[3]，[4]，[5]，[6]开展了控制混合能源系统（如智能电网）的MPC策略的开发。标准MPC通过遵循一些参考轨迹来操作。通常的，标准MPC的目标函数是二次形式的，并且在明确执行约束的同时惩罚状态和控制输入与其参考轨迹的偏差。然而，由于干扰是随时存在的：模型不一致，设定点改变，时变参数。所以在控制时域的每一步产生可达的参考设定点并不是一件容易的事。
作为该问题的解决方案，通常在控制策略的上层引入用于预先计算参考设定点的实时优化器（real time optimizers，RTO）或稳态目标优化器（steady-state target optimisers ，SSTO）[7] [8]。然后将预先计算的参考设定值转发到由跟踪MPC控制器组成的MPC控制器充当管理控制器以将系统驱动到期望的操作点的较低层。即使存在RTO（或SSTO），由于意外干扰，设定值变化等原因，仍然可能发生可达轨迹问题。事实上，因为在开始执行其任务之前，下层应当首先从上层接收所计算的参考设定点。在层级操作之间存在延迟。如果MPC策略直接优化利益相关的参数或变量，则可以避免对RTO（或SSTO）的需求，从而消除了可达到的参考轨迹的需求。经济MPC战略不需要参考轨迹[9]，因此可以采用单层方式管理智能电网系统。解决传统分层方案缺点的另一种方法依赖于EMPC和跟踪MPC在分层两层方法[10]中的集成，其中由经济MPC控制器组成的上层充当监督控制器，而包括一些跟踪MPC控制器的下层则执行监管控制的角色。但是这种方法牵涉到双层协调中可能出现的延迟问题。在[9]，[10]中已经表明，可以保证这些方法的闭环稳定性和/或平均渐近性能。
本文提出了经济MPC在文献中尚未广泛考虑的由多种异构能源组成的智能电网的应用。在这项研究中，经济MPC战略被用来解决智能微电网中的能源调度问题。为了恰当地评估EMPC在解决手头问题方面的表现，与标准跟踪MPC的比较以及以分层两层方法进行的整合也已进行。基于太阳能子系统，风力子系统，水力发电子系统和柴油发电机子系统的案例研究被用于说明目的，一些存储设备通过直流母线集成到电网中，向一些直流负载以及一些住宅和工业区供电。直流母线收集子系统产生的能量并将其传送到负载，并在必要时传送到存储设备。所有子系统提供的功率必须满足负载需求。要解决的主要问题是使成本最小化的能源的调度。可再生能源受天气状况，经济状况和环境问题的影响。实际上，太阳能和风能系统需要存储元件（例如电池），而水力发电系统通常不需要。因此，三种能源系统的同时控制和协调并不是一项简单的事。此外，柴油发电机的使用必须最小化，因为它成本高且污染环境。一般来说，光伏（PV）板，风力涡轮机和水力发电子系统产生的电力比存储设备（电池）和柴油发电机的电力要便宜。太阳能和风能比水能更普遍。另外，太阳能比风能更容易和更便宜。事实上，足够的风力来旋转涡轮机主要在一定的海拔上可用，而太阳能则不是这样。关于水力发电，它需要可用的降水量，但是只要发电厂建成，有时它会很便宜。需要记住的是，在旱季，水电站可能无法产生所需的能量。本文的主要贡献是：
a）基于MPC的能源管理策略的开发和应用，用于解决由多个异构发电机和存储元件组成的智能微电网中的能量调度问题;
b）评估经济MPC对MPC跟踪的优越性，以及它们在分层双层方案中的整合情况。
本文思路如下：第二节阐述了手头的问题。 第三节提出了基于MPC的策略，以便对所考虑的智能电网进行管理。 第四节描述了一个应用实例，并介绍了应用三种基于MPC策略的结果。 第五节介绍了未来工作的结论和范围。
II. 问题描述
面向控制的模型
智能电网可以被看作是广义的基于流的网络的实例，其基本上是几个组件的互连。 基本上每个基于流的网络由一些组件组成，例如 流量源，链路，节点，存储，流量处理和汇聚元素[8]，[13]。 现在，状态空间表示是表示实施MPC策略的模型的标准方式[1]，[2]。 考虑到作为状态变量的存储元件中的能量水平，来自源的流量和通过作为操纵输入的节点流入/流出存储元件的流量，以及作为干扰的汇，典型的智能电网可以在状态 - 空间形式使用线性离散时间动态模型。
a.状态空间模型
智能电网的离散时间状态空间模型由下式给出以下等式：
（1）
（2）
上式中：是状态向量，其中状态是存储元件（例如电池）的SOC（充电状态），代表的控制输入的矢量（有源连接元件的功率流出），表示扰动矢量（消费者的电力需求）。 状态矩阵（1） ，是从存储元件与节点和链接元件的互连中获得的系统矩阵。和是通过链路和节点元件（DC Bus（ses））将电源和负载需求相关联的合适尺寸的矩阵。
b.约束条件
输入约束
控制输入受限于一些界限（上限和下限）：
（3）
其中和分别是控制动作的下限和上限。
状态约束
每个存储元件的充电状态（SOC）受以下限制：
（4）
其中和分别是电荷状态的下限和上限。 是0。
为了保证我们设定的电池能量的可用性：
（5）
其中是让电池始终处于可用状态的安全量。
III. MPC智能电网管理策略
既然微电网已经用于控制目的，现在是时候开始制定MPC控制策略了。 如前所述，我们考虑三种MPC方法来控制微电网。 我们从经济MPC开始，然后着手修改标准跟踪MPC，最后我们考虑将它们集成在一个将用于比较分层控制方案中。
经济MPC
EMPC策略的主要目标是最大限度地降低生产和分配成本，并确保能源可用性的同时随时满足负载需求。 为了实现这些目标，已经考虑了三个操作目标：经济性，安全性和平稳性。 事实上，这些操作目标已经在[8]中使用，其中巴塞罗那的配水管网管理问题得到了处理。 在这项研究中，我们正在将它们用于电气智能电网的管理。 经济MPC使用MPC原则而不指定参考轨迹。 但是，应该注意的是，EMPC可能会引入[8]中提到的可行性损失。
电力生产和运输成本
与电力生产有关的主要经济成本主要是由购买和维护发电机及其附件组成。 此外，合法经济（税收）和电力成本也可以包含在相关的经济成本中。 总成本由下式给出：
（6）
其中：是在时间的控制动作的向量; 是与维护发电机及其附件的经济成本有关的已知矢量; 是与传输和分配有关的电力流的经济成本相关的已知时变矢量。的时间依赖性由随时间变化功率分布给出。
b. 安全存储级别
该目标函数用于惩罚未达到最小所需功率的预测功率，即下限约束。 因此，决策向量包括惩罚变量（表示为）。 安全措施的定义是：
（7）
其中是软约束违规的数量。 = 0意味着没有违规行为。
C. 控制动作的平滑度/稳定性
为了确保连续控制输入不断增大或减小，控制动作的变化率必须平稳。 这对于避免直流母线过度供电也很重要。 以下二次项用于惩罚变化率：
（8）
其中：是控制信号的变化率，定义为= -。
EMPC的目标函数如下：
（9）
其中，和是优先级权重，是预测范围。
由于函数的第一和第二项（即alpha;2和ε的值）是时间相关的，因此可以重要的是要注意EMPC目标函数实际上是时变函数。
EMPC优化问题的表述如下：
（10）
上式中：是最佳控制行为的序列。仅应用第一个控制动作，然后应用后退水平原则重新进行优化，并在应用后达到的新状态初始化初始状态。
B.标准跟踪MPC
跟踪MPC通过遵循参考轨迹来操作，这有助于逐渐过渡到期望的参考设定点。 根据[1]，[11]可以用几种不同的方式指定参考轨迹。 MPC跟踪的目标函数通常以二次规划（QP）形式给出。 在这项研究中，我们使用以下形式的QP：
（11）
其中Q，R和S是用于确定目标优先级的权重矩阵。 和分别是状态和控制输入的参考设定点。
MPC优化问题如（10）中所述，用（11）替代（9）。
MPC跟踪的主要缺点之一是它对可达到的参考轨迹的要求，这是不容易产生的。 在本文中，我们已经考虑到控制输入和状态轨迹是从发生器的配置文件经验地产生的。 主要担心的是，不能保证这些配置文件是最佳的，甚至始终可达。
为了缓解这个问题，标准的EMPC和两层分层方法是可行的选择。
C.分层的两层方法
使用双层方法背后的主要思想是克服不可达的参考轨迹甚至不可行的问题。 EMPC和MPC跟踪以级联方式集成。
经济MPC用作监督控制器，其计算包括标准跟踪MPC控制器的较低层的参考轨迹（设定点），MPC控制器负责相应地驱动子系统到期望的设定点。 [8]，[12]中已经讨论过类似的方法。
上层EMPC
该层包含A小节中描述的标准EMPC。要解决的问题表示在（10）中。
b. 低层MPC跟踪
下层由B部分描述的MPC（跟踪）组成。但是，不是使用手动或启发式方式选择参考轨迹，而是使用上层的计算状态和控制输入。
MPC优化问题如（10）式所示，用（11）代替（9）。
IV. 算例
A. 背景描述
在本节中，我们提出了一个智能微电网，其由两个存储元件（电池），三个接收器（负载）和一个虚拟接收器（外部电网连接），一个节点（直流总线），四个电源(光伏发电，风力发电 ，水力发电和柴油发电机）和一个虚拟来源（外部电网连接）。 电网连接是购买能源时的一个池，也是销售能源时的一个来源。 智能微电网的框图如图1所示。
B.控制导向模型
由于所有组件（不包括池）都通过流处理单元连接到单个节点（直流总线），因此它们都被视为操纵输入。 智能电网的状态被定义为存储元件的充电状态。
状态变量：
和分别是电池的充电状态（分别为铅酸和氢）：。
图1 智能微电网框图
控制输入变量：
和为铅酸电池的功率和放电功率; 和是氢电池的充放电功率; 和是进出电网的输入和输出电力; ，，和分别代表柴油机，水力发电机，风力发电机和光伏发电机提供给直流母线的功率。
干扰变量：
是工业负荷，是住宅负荷，是直流负荷。 扰动矢量由三个负载组成。
定义系统及其约束条件的矩阵和向量如下：
上式中和分别为氢电池的充电效率和放电效率; 和分别为铅酸蓄电池的充电效率和放电效率。
上式分别是风力发电机和光伏发电机的能量生成概况。
根据（2）的DC母线的平衡方程由下式给出：
其中是考虑传输和控制单元损耗的相关电源/接收器的电气性能指数。
上式中是分别对应于控制输入变量的固定成本。 其值如表1所示。
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