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液态金属的多频电磁搅拌
作者是K.-H。 SPITZERGeorg REITER1和Klaus SCHWERDTFE，两位工作在
位于德国克劳斯塔尔市伯特卡尔街道38678号的克劳斯塔尔技术大学的通用冶金研究所，以前该通用冶金研究所是在这个地方，不过现在该研究所位于德国哈瑙市罗登莱尔街的莱宝有限公司。
（1995年9月25日收到初稿，11月29日收到最终稿）
在金属电磁搅拌的一些应用中，需要特征流动模式一定的体积力分布。 实现这样的音量的可能性通过搅拌器的合适几何形状和位置受到限制。 当以不同方向以不同速度传播的两个或更多磁场进行搅拌时，获得更大的灵活性。 在本文中显示，这样的一个用常规的搅拌器可以实现搅拌通过将具有不同频率和行进方向的两种或更多种电流叠加的电流供给其三相绕组
关键词:电磁搅拌; 旋转搅拌，容积力设计; 多频搅拌，连铸; 切克劳斯基进程。
1介绍：电磁场在熔体中产生或改变流动的使用在冶金学的几个领域中是一种成熟的技术。在钢的连续铸造中，钢绞线的液芯经常被电磁搅拌以获得对凝固结构有有益影响的熔化物的混合[1]。 线性行进场可以用于电磁传输，[2,3]例如用于模具填充。在采用切克劳斯基工艺的单晶生长过程中，各种几何磁场结构被应用于缓冲对流.[4-6]尽管通常不被认为是一种类型的搅拌，但是应用横向稳态磁场与移动的熔体相互作用，在由旋转的坩埚或旋转晶体旋转产生搅拌力。通过将加热元件连接到三相电流[7]并且通过使用类似于用于连续铸造钢的搅拌器来执行具有旋转场的切克拉斯凯氏碳酸盐中的熔体的搅拌。[ 8]在传统的电磁搅拌中，影响产生的体积力的可能性限于几何和基本电参数。如果进行多频率搅拌，则设计合适体积力分布的自由度可显着增加。
多频搅拌的原理已经被作者在先前的出版物中处理过.[9]还有一些定性的实验证明使用汞作为液体的实验室。 然而，当时可用的实验方法存在一些缺点。 用于速度测定的技术（照片观察放置在汞半月板上的颗粒的路径）非常粗糙。 因此，不能进行定量测量。 在目前的工作中，我们用改进的技术进行了实验。 此外，使用数学流体流动模型在理论上研究了多频率搅拌。
2多频搅拌原理
多频率搅拌的原理是针对两个频率的旋转搅拌的情况进行说明的。搅拌是在两个磁场为交叉场的情况下进行的。由低频率三相电流产生的第一场逆时针旋转，以低角速度（第二方向）以高速度旋转。主要影响高频的主要作用在液体的外围，其中低频产生主要在中心区域的体积力。可以表明[9]通常，对于磁感应和相关时间平均体积力，叠加原理对于不同频率的贡献是有效的（另见附录）。体积力分布的计算示例在图1.9中给出）金属熔体的电导率是，并且所选的磁场角速度是，。搅拌器的内部半径，熔体的半径，这意味着在搅拌器和熔体之间存在气隙。 （在参考文献10中给出了双畴排列气隙/熔体的处理））。搅拌器内表面的两个磁感应强度
是。可以看出总的力分别在靠近容器壁和熔体内部的区域中以相反的方向作用。为了实现两个频率的搅拌，搅拌器的风向被馈送当前由两个三相电流叠加而成。
图1两次频率旋转的时间平均体积力 - 搅拌圆柱形熔体
两个场的相反旋转方向是通过交换R2和S2获得的，也就是电流的相位R，S，T由下列方式由R1，R2，S1#39;S2，T1#39;T2组成
3实验调查
在目前的多频率搅拌实验研究中，实验室装置的安装如图2所示。液态金属是汞，它装在一个120mmI.D的圆柱形容器中，由塑料制成。汞的深度约为150m，与搅拌器铁包装的高度相对应。该薄片覆盖有稀薄的硝酸薄层以避免形成氧化物。速度使用配备了突发频谱分析仪的激光多普勒血流仪（LDA）在酸性物质的非常接近金属表面进行测量。具有单极对绕组的常规异步电动机的定子用作搅拌器（140mm）所组成的三相电流的瞬时值（详见参考文献9））由个人计算机计算并输出。类似地，如在传统的频率变换器技术中那样，个人计算机的输出信号被转换成使用晶体管电桥电路放大的脉冲1个调制信号。产生的信号被输入搅拌器。使用霍尔探针测量磁感应强度。水银半月板方位角速度的典型结果如图1和2所示。如果运动是逆时针的话，空间的右侧从中心向右为正，在左侧为负，如果运动是顺时针的，则空间分别为正和负。不同类型的符号表示不同系列测量的结果。图3给出了常规单频搅拌的径向速度分布。在中心和容器壁处的零度为零，在右侧大约r = 30m，左侧（逆时针方向搅拌）大约为30m。图4和图5显示了两个频率（20Hz，每个方向）和另一个高频（400或600Hz，顺时针）两种频率的流动。在图4中，靠近墙壁的速度最小（右侧）由高频场产生。当然，中心和墙壁的速度也是零。测量值不会反映在测量值上，因为它发生在无法进行测量的薄层中。这两个极值受频率和磁感应值影响很大。在图5中，高频增加到600Hz。在这种情况下，壁的最小值（右侧）的绝对值比r = 40mm的最大值大得多。图6给出了用三个频率搅拌的例子，其中频率和磁感应值以这样的方式选择搅拌几乎只在靠近墙壁的区域内进行，即中心区域几乎处于静止状态。
图2实验设置用于目前的调查
图3在20Hz的单频频率下在弯月面测量弯月面的方位角速度， 不同的符号代表不同的实验
图4在两个频率为20和400Hz的搅拌环中测量半月板上的方位角速度。 不同的符号代表不同的实验
图5在两个频率为20和600Hz的搅拌环中测量半月板的方位角速度。 不同的符
号代表不同的实验
图6在三个频率为20（逆时针），400和600HZ（均为顺时针）下在弯月面测量弯月面的方位角速度。
表一计算中使用的材料数据
4流体流量计算
使用基于Navier-Stokes方程的模型和湍流量k和的输运方程来计算流动模式。通过在运输中引入理查森数来考虑对湍流具有特殊影响的流线曲率 方程为E，该模型由我们自己开发，详细描述如下。10）利用导出的解析方程，通过叠加计算用两个频率（逆时针）和（顺时针）搅拌的电磁力密度，
用于单一频率的搅拌.10）
在等式（5）和（6），（）是由麦克斯韦方程推导出的贝塞尔微分方程的解。这些分析方程涉及到场独立于z坐标的假设。因此，在流体计算中使用的体积力在z方向上是恒定的。计算中使用的材料数据在表1中给出。
图7显示了用图5描述的参数进行双频搅拌的三分量流场。图7a）中方位角速度作为r，z的函数向上（和向下）绘制。次要流动部件，以矢量场图的形式给出，如图7b。由底壁的影响产生的次级流体主要位于容器的下三分之一处。图7c是图7b右侧下角的放大图，示出了与大图相比具有相反旋转方向的较小涡旋。使用一维模型进行简化的计算需要很多计算时间。对于弯月面的方位角速度，二维计算结果相同。在图5中显示了两种模型的计算曲线。两个极值（每边）的基本特征可以通过建模正确预测。与实验数据的偏差可能是由于k-模型在这个复杂的电磁系统中没有完全正确地描述湍流的事实。例如，这样的电磁系统可能产生非常不正常的剪应力分布的流场，这在湍流模型的方程中没有完全正确地反映出来。
但是，实验结果与模型预测之间的一致性被认为足以证明使用一维模型进行的参数研究的合理性。目的是确定在双频旋转搅拌中存在的逆流的范围。图8a给出在120mmI.D的容器中搅拌的汞的结果。 （我们的实验）。频率为.fl = 20Hz和f2 = 400Hz，以及低频的磁感应强度设定为恒定在 = 20mT。高频感应是变化的。该图显示了方位角速度获得的最大值和最小值。如果两个值都非零，则存在旋转流动。可以看出，逆向旋转流动仅可能在约5.84与5,90mT之间的窄范围内。 5.84m以下或5.90m以上的极值消失，即低频或高频决定旋转方向。图8b示出了频率对的对应结果，f1 = 20Hz，f2 = 600Hz，其中再次为20mT。在这种情况下，存在反向旋转流的另一个磁感应强度的范围，并且速度的大小增加。
在较大的容器中，反向搅拌可能的范围变得更大。在图9中，对于具有400mmI.D。（工业CZ晶体生长中的坩埚的典型尺寸），液体是硅的容器（材料数据在表1中给出）给出了结果。已经使用f1 = 20Hz，f2 = 400Hz和 = 20mT（图9a））或 = 10mT（图9b））分别进行了两次计算。获得了几乎相同的曲线当时的规模，对于 = 10mT，两个轴在图9a）中制作得大一些，对于 = 20mTas）。因此，反向旋转流的速度和范围是 的线性函数， 在所考虑的范围内。
图7计算的方位角速度（a）和二次流量系统（b，c）为实验装置的几何结构。 搅拌参数如图5所示。图7c）给出了较大尺寸下部边缘形成的漩涡。
图8计算的速度最大值和最小值是顺时针旋转高频磁场强度的函数。 频率是20Hz和400Hz（a）或600HZ（b），几何形状与实验设置相同，材料数据为汞。
图9计算出的速度最大值和最小值a，对顺时针旋转高频磁场强度的两个强度的函数逆时针场（20（a）和40mT（b））。 频率为20和400Hz，地理位置为CZ坩埚，材料数据为硅。
5可能的应用
使用量身定制的体积力分布在许多电磁搅拌领域也许是有益的。例如钢连续铸造时的电磁搅拌。所实现的液芯混合导致过热区的长度减小，并且因此增加了铸坯横截面的等轴区域。搅动的有利效果是从凝固前沿除去富含溶质元素的熔体，其导致在蚀刻印刷上可见的“白带”的负偏析。如果凝固前沿附近的速度梯度通过双频搅拌而降低，则这种不希望的影响可能会减小。
多频率搅拌的另一个可能的应用是在CZ过程中。近来已经表明8）晶体的机械旋转可以通过熔体的旋转电磁搅拌来代替。在双频搅拌下，可以靠近坩埚壁获得熔体的相反运动，并且在一定程度上，如果晶体和坩埚两者都机械旋转，则可以使整个流动模式相似。一般而言，多频率搅拌与复杂的兴奋剂配置结合应用
（例如允许调整场的z依赖性的旋转搅拌器，在轴向上向上和向下搅拌和/或在坩埚的底部和顶部处的圆盘形搅拌器）可以对坩埚中的流场产生灵活的影响，并且在此方式的晶体质量。
该原理也可以应用于线性电机用于连续铸造和电磁运输的搅拌器。可以获得复杂的体积分布。例如，在电磁通道中，上部区域的熔体可以在一个方向上流动，熔体在另一个方向的下部。
6总结和结论
电磁搅拌是一种众所周知的方法影响金属熔体中的温度和溶质分布。通常，驱动流体流动的电磁力是由单一频率的行进磁场产生的。在目前的工作中已经表明，通过使用双频或多频场可以实现比通过使用单频场所获得的更复杂的体积分布。例如，在旋转搅拌中，靠近墙壁的熔体区域可以顺时针旋转熔体的内部区域逆时针旋转。当然，通过具有用于不同电流的两个或更多个单独绕组的复杂电感器可以获得引起这种效应的体积力分布。但正如本文所示，一个相当简单的技术可以应用于这个目的，包括一个带有普通绕组的搅拌器，用于三相电流（例如，异步电动机电机的定子的电流），馈送有低频率的基波电流和高频率的明确的谐波。
命名法：
B：磁感应强度（mT）
：Bat内部搅拌器表面的r成分振幅（mT）
F：电磁体积密度（）
：F的平均时间（）
f：频率（Hz）
I：电感器绕组电流（A）
r，z：圆柱坐标（m）
：圆柱坐标中的角度
：圆柱形容器的内半径（m）
：搅拌器的内径（m）
R，S，T：三相电流的分量
t: 时间（s）
v：熔体速度（或）
：电导率（）
：电流角速度（）（）
参考文献：
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