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稳定状态下暂态水分分布及其对电场的影响的仿真：110 kV油浸式绝缘纸套管
摘要：油浸式绝缘纸（OIP）套管是输电和配电系统中最重要的设备之一。水分是影响OIP套管绝缘状态的最严重因素之一。本文假设OIP套管处于稳定和简单的状态，然后研究了电容器芯的暂态水分分布及其对电场的影响。首先，通过解剖110 kV OIP套管获得了用于建模的具体尺寸，再基于COMSOL Multiphysics软件建立了OIP套管的水分扩散模型，并通过水分扩散实验对其进行了修正，然后获得并分析了不同条件下的水分分布。最后，建立了OIP套管电场模型，并研究了水分对电场的影响。
索引词：油浸绝缘纸（OIP）套管，110 kV，电容器芯，暂态水分分布，电场
1.引言
油浸绝缘纸（OIP）的外壳连接了油浸变压器的外部高压母线和内部绕组，这是输配电系统中最重要的设备之一。图1显示了OIP套管的结构[1][2]。在图1（a）中，OIP套管的主要组件是油枕，连接端子，测量端子，上瓷，电容器芯，下瓷和均压环。 OIP套管的外部绝缘是上瓷和下瓷，内部绝缘是电容器芯。图1（b）显示了电容器芯的结构。OIP套管的导电管是铝管，将绝缘纸和铝箔紧紧缠绕在铝管上。铝箔可以使电场均匀。最后，将电容器芯浸入绝缘油中。对于具有不同电压电平的OIP套管，其尺寸不同，但是其结构相同。
图1 OIP套管的结构：（a）外观（b）电容器芯
在电容器芯的设计过程中，电场分布是首要考虑的问题，必须遵循两个规则：1）在最大工作电压下不会发生有害的局部放电； 2）在额定频率的击穿电压的影响下，不会发生轴向闪络[3]。电容器芯的设计有两种主要方法，即等电容法和等容限法[4]。在等电容法设计的电容器芯中，相邻两层铝箔之间的电容相同。但是，每一层的局部放电容限是不同的。就等容限方法而言，相邻两层铝箔之间的局部放电容限是相同的。对于OIP套管，电场分布是验证和优化设计的最重要问题[5]。在现场，油浸式变压器可以通过一些主动的冷却方法来冷却，例如油泵，散热器和风扇，它们可以使散装机油循环并有效地冷却变压器。与变压器不同，OIP套管具有非常狭窄的空间和有限的油，因此上述冷却方法是无用的。因此，OIP套管的过载能力受到限制，在评估OIP套管的过载能力之前应清楚温度场的分布[6][7]。此外，温度是决定油纸绝缘体热老化状态的根本和直接因素，从而估算OIP套管的使用寿命。温度场的分布也应清楚[8]-[10]。就运行的OIP套管的热源而言，施加电场作用下绝缘的介电损耗是最重要的来源之一[11][12]，而绝缘的介电损耗主要受电场和绝缘材料的理化性质的影响[13][14]。因为OIP套管中的电场分布不均匀，为了有效地估计介电损耗，应该清楚电场分布的特征。因此，研究电场分布是研究温度场分布的基础。
在操作过程中，OIP套管会受到许多不同的应力，例如电，热，化学药品和机械的应力，这会导致油浸绝缘纸的老化和变质，直接影响设备的可靠性。需要注意的是，内部绝缘材料的热老化过程中可能会产生水分。此外，由于螺母的松动，外部绝缘材料的破裂以及油枕的密封性差，环境中外部水分的入侵是主要途径[15][16]。对于油浸绝缘纸，水分是一种有害物质，它会催化热老化反应并加速老化过程，从而降低介电强度，降低局部放电的起始电压并增加故障几率[17]。因此，许多学者得出了OIP套管的含水量估算方法。据[18]报道，OIP套管的几何模型可用于评估0.2％至4.0％之间的含水量。此外，学者们还提出了一种使用频域电介质（FDS）方法和极化与去极化电流（PDC）方法对OIP套管中水分进行定量诊断[19]。为了区分热老化和水分对FDS测试结果的影响，我们的研究小组提出了一种基于杜鹃搜索（CS）算法优化的多类最小二乘支持向量机（LS-SVM）的方法[20]。以上报道的研究为OIP套管的水分估算做出了贡献。但是，报道的研究主要集中在OIP套管的水分估算上，OIP套管中水分分布的特征尚未得到报道且不明确。由于水分含量的变化引起的绝缘体理化性质的变化会影响电场，因此，水分在电场中的分布对OIP套管的影响尚不清楚。而且，OIP套管温度场的优化和研究也受到限制。因此，有必要研究水分扩散的特性以及对OIP套管的电场的相应影响。
本文对暂态水分的分布及其对电场的影响进行了如下研究。首先，通过解剖110 kV OIP套管，获得用于建模的具体尺寸。此后，基于COMSOL Multiphysics软件建立了OIP套管的水分扩散模型，并通过另一个110 kV OIP套管的水分扩散实验对其进行了验证。然后，获得并分析了不同条件下的水分分布。最后，建立了OIP套管电场模型，然后研究了水分对电场的影响。
2.110 kV OIP套管的水分扩散模型和验证
在本章中，我们将在实验室解剖由西安西电高压套管有限公司制造的110 kV OIP套管，并测量获得了电容器芯的具体尺寸。之后，基于COMSOL Multiphysics软件建立了110 kV OIP套管的有限元模型。最后，通过水分扩散实验验证了建立的模型。
- 解剖和尺寸测量
在解剖过程中，OIP套管借助于悬架梁垂直放置，而油枕位于底部。然后，打开注油孔，使OIP套管中的绝缘油流出。清洁绝缘油后，如图1（a）所示切开OIP套管。第一步是拆下油枕，然后拆下外部绝缘。 最后就获得了电容器芯。然后，如图1（b）所示切开电容器芯，同时，使用游标卡尺测量每一层的具体尺寸。电容器芯的具体尺寸见表1。
图2 解剖和尺寸测量：（a）解剖示意图（b）尺寸测量
表1 110 kV OIP套管的电容器芯每层的特定尺寸
- 水分扩散模拟模型
根据表1所示的具体尺寸，基于COMSOL Multiphysics软件建立了有限元模型。由于电容器芯是严格轴对称的，为方便计算，建立了一半电容器芯的二维和轴对称的仿真模型，如图3所示。导电管的外径为46mm，长度为2340mm。
图3 110 kV OIP套管电容器芯中水分扩散的仿真模型
（1）控制方程
在仿真模型中，电容器芯中的水分扩散遵循费克的第二扩散定律[21]-[23]，即：
(1)
式中是绝缘纸中的局部水分浓度，用表示，是扩散时间。和分别是沿径向（图3中的r轴）和轴向（图3中的z轴）的扩散因子，它们都具有以下表达式[21]：
(2)
式中，，，，为开氏温度。
（2）边界条件
在模拟模型中，水分扩散模拟采用以下假设：
- 当水分在电容器芯中扩散时，由于铝箔的阻塞作用，它不会沿径向扩散到电容器芯的内层，而是沿着轴向方向扩散到其他部位。换句话说，在被铝箔覆盖的部分中，的值等于0。
- 与绝缘纸中的水分扩散相比，水分分子可以从侵入点快速连续地扩散到绝缘油中的其他部分。因此，在仿真模型中，电容器芯外部的绝缘油（Coil）的水分含量是恒定的。
- 在模拟模型中，与绝缘油接触的绝缘纸表面的水分含量为平衡水分含量。如图4所示，将模拟模型中边界层的水分含量设为平衡水分含量。另外，将附着于铝管的绝缘纸设为单面透湿性。
图4 仿真模型中的边界层
绝缘纸的平衡水分含量与绝缘油的水分含量具有以下关系[24]：
(3)
式中是绝缘纸的平衡水分含量，是一个参数，是水分分压（以atm为单位），它是的函数，可以表示为[25]：
(4)
式中是绝缘油的相对饱和度；是饱和条件下的水分分压；是饱和状态下绝缘油的水分含量，可以从以下公式获得。
(5)
式中B和C是特定系数，在矿物油中分别为7.288和1646.897[25]。此外，饱和条件下的水分分压可通过以下关系式获得：
(6)
式中是等于218 atm的水分临界压力；是水分的临界温度（374.2K）与的差；参数和分别定义为：3.24、、、。
（3）参数设置
在计算和仿真过程中，使用表2中所示的参数并将其设置在仿真模型中。在表2中，计算和仿真时，不确定的参数分别是实验温度，绝缘油的水分含量和电容器芯的初始水分含量。
表2 用于计算和仿真的参数
（4）网格生成
本文采用自由三角剖分网格的方法生成了图5所示的计算网格。受布局的限制，图5中仅给出了末端的计算网格。计算网格总共包含69584个单元，这些单元的平均质量为0.758。
图5 仿真模型的计算网格示意图
（5）计算信息
关于计算信息，仿真是在工作站上进行的，工作站配备了服务器Inter Xeon（R）CPU E5-2670 v2 @ 2.50 GHz和128 GB RAM。
- 实验和模型验证
为了验证建立的仿真模型，在实验室中进行了如下验证实验。我们在实验中使用了克拉玛依25＃环烷油（一种广泛使用的绝缘油），它也与110 kV OIP套管生产中使用的绝缘油是相同的类型。将绝缘油放在丙烯酸制成的矩形容器中以吸收水分，并将环境条件控制为70％RH（相对湿度）和25℃。最后，在绝缘油中的水分平衡之后，绝缘油的水分含量也被测量为61ppm。此外，还拆除了另一个110 kV OIP套管。同时，为了获得的初始值，从电容器芯采样绝缘纸，然后测量水分含量为0.57％。之后，将电容器芯放置在矩形容器中并浸入绝缘油中。环境条件也控制在70％RH（相对湿度）和25℃。30天后，在法兰部分，沿径向取样绝缘纸轮。为了提高验证的准确性，对绝缘纸轮进行了尽可能小的采样。为了确保实验的可重复性和测试结果的有效性，将每个样品一式三份制备，并将每个测试重复两次。然后，测量取样的绝缘纸轮的水分含量。根据IEC60814标准[26]，在我们的实验中，使用了卡尔·菲舍尔C20库伦计（Mettler Toledo Ltd.）来测量绝缘油和绝缘纸的水分含量。
此外，将参数的初始值（即温度298K，绝缘油的水分含量为61ppm，电容器芯的初始水分含量为0.57％）提交到仿真模型中，然后可以得出水分分布的计算曲线。图6显示了用于样品模拟纸的水分含量的测量和模拟结果。在图6中，模拟结果与测试结果接近。此外，测试结果与模拟结果之间的平均相对误差小于5％。因此，可以得出结论，所建立的仿真模型是合理且合适的。实际上，油纸绝缘材料中水分含量的分布受许多因素影响。在我们的研究计划中也考虑了这些因素，并且本文也是我们初步研究的结果。本文中，OIP套管的内部和外部条件相对简单，即OIP套管被假定为处于恒定环境中，减少了验证实验和仿真的难度。因此，计算结果与测试结果吻合良好。
图6 绝缘纸样品的水分含量的测量和模拟结果
3.电容器芯暂态水分分布特征
在本章中，基于已建立的模型对不同条件进行了仿真，然后讨论并获得了电容器芯中的暂态水分分布特征。
- 不同扩散时间的水分分布
在这种条件下，模拟中设定温度为50℃，绝缘油的水分含量为18 ppm。然后，根据等式（3），绝缘纸对应的平衡水分含量为2％。扩散时间分别设定为10天，50天和100天。电容的初始水分含量为0.57％。
图7 三维水分扩散：（a）10天（b）50天（c）100天
图7显示了每个扩散时间的三维水分扩散。从图7可以看出，电容器芯中的水分分布始终是对称的。三维水分扩散的初始形状像一个谷，然后随着扩散时间的增加而转变为瀑布状。
以法兰部分的水分分布为例，不同时间的径向水分分布曲线如图8（a）所示。此外，以零电极处的水分分布为例，不同时间的轴向水分分布曲线如图8（b）。在图7和图8（a）中，随着扩散时间的增加，绝缘体纸张的水分含量从外层到内层沿着径向逐渐达到平衡。在图7和图8（b）中，水分含量沿轴向的分布呈二次函数曲线。随着扩散时间的增加，水分分布的对称轴不变，即顶点的横坐标不变。但是，顶点的纵坐标值增加。而且，由于边界处的水分含量保持不变，因此水分分布曲线的开口逐渐增大。OIP套管不同部分中的水分分布变化在时间上不是同步的，但是每种状态的顺序是相似的。
图8 不同扩散时间的二维水分扩散：（a）径向（b）轴向
- 绝缘油不同水分含量的水分分布
在这种情况下，模拟中设置温度为50℃。绝缘油的水分含量分别设定为18ppm，45ppm，60ppm和75ppm。然后根据等式（3）得出每个样品绝缘纸对应的平衡水分含量分别为：2％，4％，5％和6％，电容的初始水分含量为0.57％。水分从绝缘油扩散到绝缘纸的本质是受浓度差，温度，扩散因子控制的传质问题。因此，绝缘油中不同的水分含量指示不同的浓度差，即在相同条件下来自环境的不同水分侵入强度。
图9 绝缘油中不同水分含量的二维水分扩散：（a）径向（b）轴向
以法兰部分的水分分布为例，不同水分入侵强度的径向水分分布曲线如图9（a）所示。另外，以零电极处的水分分布为例，不同水分侵入强度的轴向水分分布曲线如图9（b）。从图9中可以看出，在不同条件下水分分布的具体变化量是不同的，但是，浸没在具有不同水分含量的绝缘油中的样品水分分布随时间的变化趋势是相
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