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一种新的神经网络集成的电池单体建模方法
Massimiliano Luzi , Student Member, IEEE, Maurizio Paschero, Antonello Rizzi, Senior Member, IEEE, Enrico Maiorino and Fabio Massimo Frattale Masciol
摘要：准确的电化学电池建模是当今在能量效率和可持续发展领域实现有效升级的必要条件。事实上，这些模型经常被用于实现准确的荷电状态(SoC)估计，用于微电网或纯电动和混合动力汽车的储能系统。为此，本文提出了一种新的用于电化学单体建模的神经网络集成方法。在此，系统识别采用了灰箱技术，分别用不同的神经网络用于识别未知的单体内部行为。特别是，系统动力学的先验知识被用来定义网络体系结构。具体地说，系统方程中出现的每一个非线性函数都由一个独立的神经网络来逼近。在SoC估计任务中，模型的准确性和有效性在三个不同的数据集上进行了验证。并与文献中提出的其他计算智能方法进行了比较。结果证明了灰箱方案的有效性，在系统辨识精度和SoC估计两方面都取得了很好的效果。
关键词：电池管理系统(BMSs)，电化学电池模型，灰箱模型，神经网络集成(NNE)，荷电状态(SoC)估计，系统识别
- 引言
近年来，能源储存系统(ESSs)已广泛应用于多个领域，从便携式电子产品到电动汽车的动力等。特别是，ESSs是能源效率和可持续性领域技术发展的基础。高效的ESS是开发下一代智能电网和微电网[1]-[4]的关键设备，也是纯电动和混合动力汽车[5]、[6]大规模商业化的关键设备。然而，ESS的有效性与电池组的管理严格相关。因此，它们通常与电池管理系统(BMS)[7]相结合。BMS由一组硬件和软件组件组成，旨在监视、管理和保护ESS。BMS的主要任务是避免对电池组的任何可能的损坏。为了达到这一目的，它必须确保构成ESS的任何单元都不能离开其安全操作区域。此外，BMS负责评估每个单体的健康状态和荷电状态(SoC)。前者是关于单体储存能量的剩余能力的信息，而后者是关于单体当前储存的剩余能量的信息。
在BMS所涉及的任务中，最关键的任务无疑是SoC估计。事实上，精确地确定这个数量对于最大限度地延长电池组的使用寿命和效率，以及有效地执行BMS的所有其他任务都是至关重要的。然而，由于SoC与电池的内部状态有关，因此不能直接测量SoC，只能从一些间接信息中推断出来，如电池端子[8]处测量的电流和电压。在几种SoC估计方法中，基于卡尔曼滤波(KFs)[10] -[12]的状态观测器方法是目前最有前途的。然而，这些方法需要单体的精确模型，以便提供类似SoC的精确近似值。
文献中提出了几种电化学电池的建模技术。最精确的是基于分子水平[13]，[14]的化学过程。尽管如此，这些模型通常需要很高的计算能力，并且常常不能用于实现有效的状态观察者。通过等效电路模型[15]-[17]，在精度和复杂性之间实现了良好的平衡，其中双极集总元件的连接模拟了电池的电行为。然而，参数的识别对于这类模型来说可能是非常繁琐的，因为为了完成这项任务，常常需要进行漫长而具体的充放电测试。
计算智能技术是一种有效的替代方法，可以更有效地处理电化学电池的强非线性和动态行为。事实上，由于它们的学习能力，它们能够通过更灵活的参数识别来获得更高的估计精度。
特别是人工神经网络常被用于非线性系统[18]-[21]的系统辨识，取得了良好的效果。因此，文献中提出了几种计算智能方法来解决电化学电池的建模问题。Charkhgard 和Farrokhi [22]以及Shen [23]提出了一种径向基函数(RBF)神经网络，用于估计作为输入电流、当前SoC和先前输出电压的滑动窗口的接收单元的终端电压。最近，在[24]和[25]中分别提出了执行相同任务的极限学习机器(ELM)和小波神经网络(WNN)。其他基于模糊神经网络[26]和支持向量机[27]的方法，避免了输出电压的加窗，估计了电池的电压响应。所有这些方法都按照黑箱模式进行系统识别，并且只处理全局输入-输出关系的估计。因此，它们不提供关于单体内部行为的任何信息。此外，大多数计算智能模型采用非线性自回归方法，通过引入前一个输出电压的滑动窗口来模拟系统的内部状态。然而，由于任何电化学电池都具有非常慢的动态特性，这些模型很容易对延迟输出进行过度拟合，收敛到输出电压几乎等于先前样本的普通的预测模型。这种不必要的行为可能会损害输出对SoC的依赖性，从而影响SoC估计任务中模型的有效使用。
为了克服这些缺点，本文提出了一种针对电池荷电状态估计任务的新型神经网络集成(NNE)电化学电池模型。主要的创新点在于灰箱方法的应用，其中不同的和专门的神经网络被用来识别未知的单体内部行为。利用系统动力学的先验知识来定义网络体系结构。更精确地说，系统方程中出现的每一个未知非线性函数都被一个不同的神经网络近似化，该神经网络的输入和拓扑结构都是根据每个网络近似化的内部行为定制的。值得注意的是，即使整个模型都经过了监督学习的训练，每个内部网络的训练实际上都是一个非监督的任务。然而，所提出的灰箱方法成功地识别了每一个未知的内部行为。据作者所知，这是第一次使用NNE方法来建模电化学电池。此外，所提出的灰箱技术是神经网络在非线性动力系统辨识中的一个新应用。事实上，通常这个问题都面临着一个黑箱方法，无论是非线性自回归技术[28]还是那些基于循环架构[29]的技术都不能提供任何有用的见解，也不能对系统的内部行为进行物理解释。唯一相似的灰箱方法是在[30]中发现的，在该方法中，作者对状态方程中出现的每个非线性函数使用不同的神经网络。然而，在该工作中，假设内部量是可测量的，并且所有相关的网络都经过了监督学习的训练。相反，该模型只考虑全局输出的监督，而每个内部网络的真实输出值实际上是未知的。本文组织如下。第二节详细描述了所提出的NNE模型。第三节讨论了训练程序和数据集说明。在第四节中，将所提出的模型与其他计算智能方法进行了比较。第五部分是结束语。
- 神经网络集成模型
- 背景
电化学电池是一个非常复杂的系统，它具有很强的非线性和动态特性，影响着它的物理量，即输入电流、终端电压和储存电荷量之间的关系。和任何非线性动力系统一样，电化学单体也可以用以下离散时间状态形式来描述：
（1）
其中x、u和y分别是内部状态、输入变量和输出变量向量。(.)和(.)分别是定义状态更新和输出方程的非线性函数。
根据[15]和[16]，任何电化学电池在给定输入电流下的典型电压响应可以被认为是三个主要非线性贡献的叠加。每一项都与不同的时间尺度响应有关，即瞬时响应、动态响应和准稳态响应。瞬时响应跟踪输入电流和终端电压之间的无记忆关系。动态控制跟踪由于内部电荷再分配引起的电压暂态响应，相对于输入电流表现出低通特性。最后，准稳态项跟踪由于电池中储存的电荷量而引起的电压贡献，它表示所谓的开路电压(OCV)。
综上所述，为了描述电化学电池的行为，将式(1)的状态方程专门化为式(2)：
(2)
(2)对应的方框图如图1所示。
图1 电化电池离散系统建模框图
(2)中，指标k为第k次采样，输入变量为电流Iin，输出变量为终端电压Vout， SoC和动态电压Vdyn为电池内部状态。状态更新函数已知，采用库仑计数法[31]建模，其中Iin积分的归一化离散近似用于SoC计算：
(3)
Ts是采样时间，eta;是单体的库仑效率，Cn是单体的安时容量，即它在最小和最大允许电压水平之间能储存的总电荷量。三个未知非线性函数可以确定(2)：(.)，(.)和(.)。其中，第一个函数对瞬时贡献进行了建模，第二个函数定义了与动态电压响应相关的状态方程，而最后一个函数对准稳态贡献进行了建模，在文献中称为OCV-SoC曲线。
- 灰箱法
所提出的NNE模型的设计采用了灰箱法，其目的不仅是识别整体的输入-输出关系，而且是识别电化学电池的内部行为。这种选择有两个理由。首先，[15]已经表明，改进电池建模的一个关键方面是准确识别和分离构成电池响应的三种主要电压贡献的能力。其次，对内部行为的准确识别允许对它们进行物理解释，这有助于通过状态观察者实现更有效的SoC估计。
为了实现该灰盒模型，利用系统的先验知识设计了网络体系结构。该体系结构由一个NNE构成，其中不同的神经网络被用来直接实现系统的状态形式表示。更准确地说，系统方程中出现的所有未知非线性函数都近似于一个特定的神经网络。然而，NNE架构本身并不能实现系统内部行为的自动识别，因为它仍然需要每个内部网络的监督学习。不幸的是，通常只能测量系统的输入和输出，这意味着只能执行全局监督学习，而内部网络必须使用非监督方法进行训练。因此，也有必要对每个内部神经网络的输入和拓扑结构进行专门化，使其能够对模型进行有效的全局监督-局部无监督学习。
图2 NNE模型的示意图。顶部、中部和底部网络分别对动态、瞬时和准平稳贡献进行了建模。图中忽略了连接的权重，而tanh、lin和sig分别指的是双曲正切、线性和sigmoid激活函数。
提出的用于电化学电池建模的NNE如图2所示。它忠实地实现了系统方程(2)，将电流Iin作为输入，终端电压Vout作为输出，而状态变量为SoC和动态电压贡献Vdyn。特别是未知函数
(.)，(.)和(.)分别由多层感知器(MLP)，一种有漏隙的递归神经网络(Leaky- RNN)[32]和功能链接神经网络(FLNN)[33]来建模。每个网络拓扑的选择都是由每个特定行为的先验知识指导的，在下一段中将详细讨论。
值得注意的是，所提出的NNE模型仅以当前Iin作为输入来估计动态贡献。实际上，与Vdyn相关的内部状态是通过Leaky-RNN的反馈环来建模的。相反，其他的计算智能方法，如基于RBF[22]、[23]、ELM[24]或WNN[25]的计算智能方法，则需要在输入元组中包含之前的终端电压样本，以便对电池的动态响应进行建模。特别是，由于电化学电池具有Markovian动力学行为，通常终端电压是近似的，考虑到元组作为输入。然而，这些模型可以很容易地收敛到平凡预测模型，其中。这是由于非常缓慢的单体动力学特征(数百甚至数千秒)，而采样时间通常设置接近1秒。这一事实可能危及SoC估计任务中模型的有效性，因为它广泛地损害了Vout对SoC的依赖性，而这正是开发单体模型的主要原因。事实上，作为任何状态观测器，KFs都要求所有的状态变量都必须影响模型的输出，以便进行有效的估计。如果模型收敛到，则SoC对Vout估计的影响减小甚至为零，影响Vout估计。该神经模型克服了前面所讨论的缺陷。实际上，它避免了引入Vout的滑动窗口，保留了SoC对模型输出的影响。此外，它还提供了对未知单体内部行为的精确估计。
下面详细描述了构成NNE模型的三种神经网络模型。
1) 瞬时时间尺度建模：瞬时贡献，代表了但体重非线性的阻性行为，由(.)建模。一般来说，它可以被认为是输入电流的无记忆非线性函数，当电流为零时，由于其电阻性，它被限制为零。因此，任何一种非递归神经网络都可以用于的建模。在这些拓扑中选择MLP，是因为它在强制抵抗性约束的有效性、复杂性和简单性之间提供了最佳平衡。事实上，瞬时贡献的弱非线性并没有证明其他非线性近似模型的合理性，如RBF、WNN和FLNN。此外，它们都需要一些复杂的解决方案来确保当Iin = 0时= 0。ELM是一个有潜力的候选网络，但它需要更多的隐藏神经元才能达到与MLP相同的性能。
该网络将当前的Iin作为输入，计算一个由Nist个神经元组成的隐含层和一个神经元组成的输出层。隐神经元的激活函数为双曲正切，而输出神经元的激活函数为线性。隐层神经元和输出层神经元均未考虑偏置项。这种选择，以及选择的激活函数，保证了电阻约束的有效性。综上所述，瞬时贡献近似为：
(4)
其中和分别为第n个神经元的输入和输出权值。
2) 动态时间尺度模型： 从实验数据可以看出，电化学电池表现出典型的低通行为，表征了其对输入电流Iin[15]急剧变化的瞬态响应。一般而言，这种低通行为具有非线性性质。因此，我们使用状态更新函数(.)对其进行建模。此外，当所有的暂态现象由于其稳定的特性而衰减时，这种电压响应被限制为收敛到零。由于(.)是一种状态更新函数，因此必须考虑神经网络建模需要使用一个带有内存的模型和递归架构来实现。然而，由于可能存在正反馈，无论是Elman RNN还是NARX架构都不能保证低通行为。相反，更复杂的体系结构，例如长短期内存层，对于模型的目标来说有太多的计算需求。为此，我们用一个Leaky-RNN来模拟动态贡献，其中隐含层由漏损的积分器神经元[32]组成。这种选择允许自动强制网络中的低通行为，从而保持其计算效率。
动态时间标度网络以当前的Iin为输入，计算一个具有双曲正切激活的Ndyn泄漏积分器神经元的隐层和一个具有线性激活的神经元的输出层。为了在没有输入电流的情况下重现收敛到零，网络在隐层和输出层均无偏置。因此，动态尺度网络的输出由下式给出：
(5)
其中，，和分别参考输入重量，输出重量，泄漏系数，和第n个漏隙的积分器的输出神经元。
3) 准稳态时间尺度模型： 准稳态贡献是与电池中实际储存的电荷量相关的电压响应。它是非线性的。 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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