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模块化多电平逆变器模型预测控制研究
摘要
针对模块化多电平逆变器（MMC）的循环电流抑制和电容器电压平衡，提出了一种模型预测控制（MPC）策略，并根据MMC的离散时间数学模型开发了相应的功能，该功能控制相电流通过解决目标函数的优化，获得每个MMC单元的最佳开关状态，即循环电流和子模块化电压，从而实现电容器电压平衡并消除循环电流。仿真和实验结果验证了所提出控制策略的有效性，其实现简单易行。
关键词
模块化多电平逆变器（MMC）；模型预测控制（MPC）；循环电流抑制;电容器电压平衡
- 介绍
具有易于级联，模块化设计，减少谐波和高效率的吸引人的功能。模块化多电平转换器（MMC）广泛应用于高压大容量领域。但是，MMC的拓扑结构很容易导致子模块之间的电容器电压不平衡以及桥臂之间的循环电流。电压不平衡和循环电流成为MMC应用中的难题。为了解决上述问题，有必要采取适当的控制策略进行控制电容器电压平衡和循环电流。根据文献[1-4]，不同的环流策略在不同的工作条件下进行抑制，实现了更好的循环电流抑制效果。模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，具有建模简单，可视化好，动态性能好等优点，可以有效解决控制系统超调，控制器设计复杂的问题，MMC可以控制多个变量通过设置多个目标函数，可以使交流电流迅速跟上给定值并保持子模块的电压稳定性，还可以有效抑制循环电流，降低开关频率。结果，有效地抑制了MMC的循环电流，并且大大降低了系统开关频率。对于N 1级MMC，文献[5]需要在每个控制周期中计算CN 开关状态为了获得最佳的控制目标。为了减少开关状态量，文献[6]提出了一种控制策略，它使用三个不同的值函数进行层次控制。为了降低计算复杂度，文献[7]提出了一种改进的模型预测控制算法，但是随着模块的增加，该算法的计算复杂度仍然很大。
针对子模块之间循环电流和电压不平衡的问题，提出了一种模型预测控制方法。根据MMC的离散数学模型建立相应的函数，该模型控制MMC的相电流，循环电流和电容器电压。通过将最佳开关状态问题转换为目标函数的最佳问题，可以实现MMC的电容器电压平衡和循环电流抑制。仿真和实验结果验证了所提控制策略的有效性。它的实现原理很简单。
- 模块化多电平逆变器的拓扑结构和数学模型
图1 MMC的拓扑结构
MMC的拓扑结构如图1（a）所示，每个相都由两个相同的桥臂组成。每个桥臂由N个子模块和一个电抗器连接，从上电抗器和下电抗器之间的连接中提取交流侧电压，上桥臂和下桥臂通过公共母线P和N连接, u jp和ijp分别是上限的电压和电流桥臂u jn，ijn是较低的电压和电流桥臂，e j和i j是相电压和相电流，j a,b,c，U直流电是直流总线电压，R和L是交流侧的电阻和电感，L0是桥臂的电感。显示了MMC的子模块在图1（b）中，半桥结构用于子模块中，子模块由直流电容器和两个反并联IGBT组成，通过控制IGBT的通断状态来控制子模块电容器的充放电，使子模块的输出电压为通过调整子模块的输出电压进行控制。为了实现电源转换并确保MMC的安全稳定运行，使用MPC控制交流输出电压，交流输出电流和直流电压。另外，还控制子模块的循环电流和电容器电压。
根据MMC电路和Kirchhoff的结构电压定律（KVL）方程，上臂和下臂的电压表达式如下。
u是相电压，其值为 相电流和循环电流的表达式可从基尔霍夫电流定律（KCL）和循环电流定义获得：
i jcir是MMC循环电流。将公式（2）代入公式（1），即可得到相电流和循环电流的一阶微分方程。
假设不考虑电压波动，则每个子模块的电容器电压在平衡状态下相等，上桥臂和下桥臂的输出电压在0到N电平之间变化。
其中，n jp和n jn是用于上下桥臂。子模块的电容器电压表示如下。
其中，m p,n代表上桥臂和下桥臂，i 1,2, ,2n代表子模块的序列号，C是子模块的电容，S ji是i模块的开关状态。S ji为1时不使用子模块，不使用子模块时S ji为0，ucji是i子模块的电容器电压。
- 模型预测控制
3.1 相电流预测控制
为了快速跟踪参考电流，交流侧电流由欧拉公式直接得出。
根据MMC的等效电路图，交流输出侧的中性点大约等于直流输出侧的中性点。
可以通过不考虑公式（6）和公式（7）来获得AC侧的输出电流。
其中，i j k 是MMC的实际电流，i j k 1是下一时间MMC的预测电流upj k 1和unj k 1是上桥臂和下桥臂的预测电压，usj k 1是电源的预测电压。为了减少预测电流之间的误差以及参考电流，电流的目标函数定义如下。
其中，i*(k 1)是下一个参考电流时刻。考虑到相电流和循环电流应遵循给定值，假定如果交流侧电流遵循给定值，则目标函数J1最小，最小值为0处于理想状态。在每个采样周期，都会计算MMC的所有可能的开关状态，并将其与J1比较，并将最小值用作下一个开关周期的最佳开关状态。
3.2 循环电流抑制
循环电流抑制的效果直接影响子模块的电压波动，电流跟踪效果和直流母线电压的稳定性。为了维持系统的稳定运行并减少系统的损耗，有必要抑制循环电流，循环电流的表达式如下。
循环电流抑制的目标函数定义如下。
为了将循环电流限制为峰值的10％额定功率下的交流电流值，改进了MPC策略，在回路上增加了循环电流系数目标功能的基础。
3.3 电容器电压平衡控制
假设电容电压恒定当在采样周期内拆除子模块时，如果在采样周期内使用子模块，则利用一阶微分方程式预测下一个采样时刻的电容器电压，其对应方程如下。
其中，Uc是电容器电压，i是子数C是电容器值，ikj t 是子模块中桥臂的电流因此，子模块的电压方程式如下建立。
其中，Scji t 是子模块的开关状态，使用子模块时，Scji t 等于1；不使用子模块时，Scji t 等于0。通过根据需要调整3，可以降低开关频率和MMC的损耗。
-
- MPC预想方案
提出的MPC策略的整体流程如图2所示，J min是目标函数的最小值，而Sj(m)是相应J min，Spj( i )和Snj( i )的触发脉冲是子模块的开关状态。
预测下一时刻的所有可能开关状态，并且每个开关状态对应于相电流，循环电流和电容器电压值。预测下一时刻的相电流，循环电流和子模块电容器电压，根据变量的预测值，计算电流跟踪，循环电流抑制，电容器电压平衡的子目标函数，并通过添加三个子函数来建立总目标函数。
其中，j(1,2,3)分别是电流跟踪，循环电流抑制和电容器最后选择J的最小值作为最佳电压目标函数的最大值，并选择相应的开关状态作为下一个控制周期的开关状态。
图2 MPC方案流程图
- 模拟仿真和实验分析
4.1仿真分析
建立了基于Matlab / Simulink的五级仿真模型，以A相为例，电压关系对电流进行仿真分析，并对子模块电流的谐波含量进行仿真分析。具体的仿真参数如下：桥臂子模块数为4，三相交流电压为400V，直流电压为700V，交流侧电感为3mH电感连接的 桥臂是 0.5mF，DC电容为3mF，负载电阻为10Omega;，频率是3kHz。桥臂电流，相电流和循环电流的波形如图3所示，图3（a）是上桥臂的电流，图3（b）是下桥臂的电流，图3（c）是相电流和循环电流。从图3可以看出，电流可以快速跟踪参考电流，响应迅速，循环电流小，循环电流抑制效果非常好，循环电流限制为交流电流的10％以额定功率。
图3桥臂电流，相电流和循环电流的波形
图4端口电压和相电压的波形
如图4所示，图4（a）是上桥臂的电压波形，图4（b）是下桥臂的电压波形，图4（c）是上桥臂的波形。经计算得到的相电压，图4（d）为经测量的相电压波形。从图4可以看出，子模块的电压波动很小，这有效地抑制了电压发散。电压平衡效果更好，达到了预期的控制目标。
图5直流侧电压和子模块电压的波形
直流侧电压和子模块电压的波形如图5所示，图5（a）是直流侧电压的波形。图5（b）是电容器电压的波形。从图5可以看出，四个模块的电压变化规律是一致的，并且电容的性能电压平衡更好，并且在参考电容器电压附近波动，为350V。
4.2 实验验证
为了进一步研究和验证所提出的控制策略的效果，建立了一个五级MMC实验原型，该原型使用现场可编程门阵列（FPGA）作为控制器，并使用ADS7864作为模数转换器。在实验条件中，MMC原型的每个阶段都包含4个子模块，并且直流总线电压为700V。
图6 桥臂电压波形
图7 桥臂电流波形
桥臂的电压波形如图6所示，Ch1为上桥臂的端口电压，Ch2为下桥臂的端口电压，Ch3为交流端口电压，Ch4为交流电流。从图6可以看出，输出三电平电压，电压质量较好。桥臂的电流波形如图7所示，Ch1是直流侧电压，Ch2是上桥臂的电流，Ch3是下桥臂的电流，Ch4是测量电流。从图7可以看出，上下桥臂的电流不是完整的正弦波，这是由于循环电流引起的，但是三相循环电流叠加在0上，因此交流电流具有高质量和高正弦相似度，并且交流电流与下桥臂的电流一致。
图8上桥臂的电容器电压波形
图9下桥臂的电容电压波形
上桥臂的电容器电压波形如图8所示，Ch1是直流侧电压，Ch2和Ch3是上桥臂的电容器电压，Ch4是上桥臂的电流。下桥臂的电容器电压波形如图9所示，Ch1是直流侧电压，Ch2和Ch3是下桥臂的电容器电压，Ch4是下桥臂的电流。
从图9可以看出，直流侧电压稳定在120V，四个子模块电容器电压稳定在60V，这是直流侧电压的一半。直流侧电压非常稳定，但子模块的电容器电压波动较小，子模块之间的电容器电压波动范围为3V，符合要求。
- 总结
本文提出了一种新的模型预测控制策略，根据MMC的离散时间数学模型开发了相应的目标函数，通过控制相电流，循环电流和亚模电压，得到了每个MMC单元的最佳开关状态。通过解决目标函数的最优问题。最后，控制器可以选择最佳状态并获得最快的响应速度。稳定性好，实现更简单。仿真和实验结果表明，该模型预测控制策略可以有效地控制子模块的电容器电压平衡，减小循环电流，减小电流波形的畸变，使其更接近正弦波。
致谢
This work was supported by the annual scientific research project of Guangxi higher education in 2015under Grant No. KY2015YB409 and the Basic Ability Improvement Project of Young teachers in Guangxi Universities and Colleges in 2017 under Grant No. 2017KY1095.
参考文献
- Zhang M,Huang L, Yao W, et al. Circulating harmonic current elimination of a CPS-PWM based modularmultilevel converter with plug-in repetitive controller[J].IEEE Transactions on Power Electronics. 2013, 29(4):2083-2097.
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