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PMSM调速系统的模糊自适应内模控制方案
摘要
—本文研究了矢量控制框架下永磁同步电动机（PMSM）系统的调速问题。首先，设计了基于标准内模控制（IMC）方法的调速方案。对于速度环，首先通过分析参考正交轴电流和速度之间的关系，基于PMSM的一阶模型设计标准内部模型控制器。对于两个电流回路，分别采用PI算法。其次，考虑到标准IMC方法对控制输入饱和敏感并且可能导致较差的速度跟踪和负载干扰抑制性能的缺点，基于两端口IMC方法开发了一种改进的IMC方案，其中反馈控制项为添加以形成复合控制结构。第三，考虑负载惯性变化较大的情况，提出了两种具有不同自适应律的自适应IMC方案。采用基于扰动观测器的方法识别永磁同步电机的惯性及其负载。然后，通过分析内部模型与识别出的惯性之间的关系，建立了线性自适应律。考虑到实际应用中的控制输入饱和，在先验实验和经验的基础上，提出了一种基于模糊自适应律的IMC方案，设计了一种基于模糊推理器的监控器，可以根据识别出的惯性自动调节速度控制器的参数。Matlab仿真和TMS320F2808 DSP实验结果验证了所提方法的有效性。
关键词-自适应控制，控制饱和，模糊推理器，惯性识别，内部模型控制，PMSM。
介绍
在各种各样的交流电动机中，永磁同步电动机
（PMSM）已被广泛用于 由于其诸如高效率，高功率密度，转矩与惯性比之类的优 点而在许多工业应用中得到了应用。线性控制方案，例如 比例积分（PI）控制方案，已经广泛应用于PMSM系统[1]。 但是，PMSM伺服系统是具有多个耦合状态和参数变化的非线性系统[2]。因此，对于此类非线性系统，线性控制算 法很难获得足够高的性能。最近，随着现代控制理论和电动机控制技术的发展，已 经报道了许多PMSM系统的非线性控制方法，例如，滑模控制[3]，自适应控制[4] – [7]，鲁棒控制[8]， [9]，分数阶控制[10]，干扰抑制控制[2]，[11]，有限时间控制 [12]，预测控制[13]，[14]和智能控制[15]，[16] 。这些方法不仅丰富了PMSM控制理论，而且从不同方面提高了 PMSM系统的性能。内部模型控制（IMC）方法是Garcia和Morari提出的 [17]，然后在过去的数十年[18]，[19]中进行了深入的研究和开发。IMC方法包括一个内部模型和一个内部模型控制器，该控制器由逆内部模型和一个滤波器组成。它具有良好的跟踪，抗干扰能力和鲁棒性。它还为分析控制系统的性能，尤其是稳定性和鲁棒性问题提供了一个有效的框架[17]，[19]。在这些结果中，已开发出各种有关IMC的建模方法，包括传统的数学建模[17] – [19]，神经网络建模[20]，模糊建模[21]，Volterra级数建模[22]等。
内部模型控制方法最初应用于过程控制系统[18]，[19]，然后扩展到电动机控制系统[23]，[24]。在[23]中，IMC方法被应用于交流电动机的电流控制。在[24]中，提出了一种利用李雅普诺夫稳定性理论获得的自适应IMC方法来控制PMSM系统的速度。 已经指出，尽管常规的IMC方法可以对添加到输出通道的干扰提供足够的抑制能力，但是当过程动态很大时，对于添加到输入通道的干扰，它可能无法提供令人满意的负载干扰抑制特性。慢于所需的闭环动力学[25]。对此原因进行了解释，并在[26]中提出了对IMC滤波器的改进设计，以改善负载干扰抑制的性能。此外，传统的IMC控制方法在设计过程中并未考虑控制输入饱和，这可能会降低控制性能并导致出现缠绕问题[27]。已经提出了解决该问题的一些方法。在[28]中，提出了一种抗饱和方案来优化由受约束和不受约束的控制输入产生的系统输出之间的误差。在[29]中，提出了一种两端口IMC控制结构，其中将反馈控制部分添加到常规内部模型控制部分以形成复合控制器。它适用于跟踪和负载干扰抑制性能之间控制器设计折衷的最佳分辨率。
如前所述，IMC的主要特征是其实现包括一个明确的内部模型，该模型将作为控制器的一部分。但是，当受控工厂与内部模型之间的不匹配较大时，控制性能将降低[30]。 在某些应用中，例如，电动绕线机，重载转移机器人，焊 接机器人等，整个系统的惯性会随着时间的流逝而增加。当系统的惯性增加到原始惯性的几倍时，如果没有设计相 应的控制方案，则受控设备与内部模型之间的较大失配将 导致闭环性能下降。在[4]中，通过使用惯性识别技术和扰动估计技术，提出了一种基于扰动抑制的永磁同步电动机速度系统自适应控制方案。前馈补偿增益会根据惯性估 计值自动进行调整。 本文研究了永磁同步电动机调速系统的不同内模控制设计方案。首先，通过分析参考正交轴电流和速度输出之间的关系，对PMSM进行一阶建模，并为速度环获得标准的内部模型控制器。对于两个电流回路，分别采用PI算法。其次，考虑到标准的IMC方法对控制输入饱和敏感，并且提供了较差的负载干扰抑制性能，因此，在ICM方法中 [29]在这里介绍了一种改进的IMC方案，以提高跟踪和干 扰抑制能力。第三，进一步考虑负载惯性变化的情况，分 别开发了两种自适应IMC方案。采用基于扭矩扰动观测器 （DOB）的方法来估计带负载的PMSM的惯性。由于可以估 计变化的惯性，因此可以根据惯性的变化线性调整内部模 型和内部模型控制器中的相应控制（惯性）参数，然后开发基于线性自适应律的自适应IMC方案。该方法简单易行。但是，由于存在饱和，线性自适应定律可能无法最恰当地表示相应的控制（惯性）参数和变化的惯性之间的关系。 因此，基于先验试验建立了模糊自适应律。并会根据识别出的惯性自动调整速度控制器的参数。提供仿真和实验结果以验证这些IMC方案的有效性。
II. 问题描述
在dq坐标中，表面安装的PMSM模型可以描述为[31]
其中和d轴和q轴定子电流，d轴和q轴定子电压， 极对数定子电阻，定子电感，转矩常数，角速度，粘滞摩擦系数， 惯性矩和负载转矩。 基于矢量控制的PMSM系统的原理图如图1所示。这里，使用策略，并且在两个电流回路中分别使用两个PI算法。在本文中，我们专注于速度控制器的设计。
III. 控制策略
A. PMSM的速度控制器设计
1) 用于PMSM的标准内部模型控制器：标准IMC方法被认 为是一种鲁棒的控制方法，它包括一个内部模型以及一个 由逆内部模型和滤波器组成的内部模型控制器。它可以保证开环稳定工厂系统的稳定性[17]，[19]。PMSM的标准 IMC结构如图2所示，其中“广义PMSM”包括PMSM模型和两 个电流环路的其他组件，类似于图1，Gm（s） 是内部模型， 并且C1（s） 是内部模型控制器。
从（1），我们可以得到
其中 J表示集总干扰，包括外部负载干扰，以及 的电流环路跟踪误差。 因此广义PMSM（受控模型）可以简单地描述为 d（t）=-TL/Kt-(i*q-iq) 表示集总干扰，包括外部负载干扰，以及 的电流环路跟踪误差。
因此，广义PMSM（受控模型）可以简单地描述为
1
其中 ， 。
内部模型描述为
1
其中 是内部模型参数。
应该注意的是，对于标准的IMC方法，如果内部模型是准确的，即Gp(s)=Gm(s)
闭环系统只有Gp(s)和C1(s)都稳定下的情况下才稳定[16]. 在这种情况下， 内部模型控制器C1（s）被定义为Gp-1（s）也就是omega;=omega;*即系统的输出即刻达到系统的输入但是很明显，由于某些原因，无法获得理想的结果，例如 几乎不合适，对包括非线性，未建模动力学等在内的模型错误高度敏感。因此，我们设计内部模型控制器C1（s）如下
(5)
是低通滤波器，是滤波器的时间常数。
从图2，我们可以获得
(6)
如果内部模型是准确的，即从（5）和（6）得到我们可以得到
(7)
从（7）可以看出Gp（s）包含在Omega;（s）和D（s）并且影响负载抗扰性能。尤其对于时间常数较大的工厂，负载扰动抑制的恢复轨迹可能有“长尾巴” [25]，[26]。
在另一方面。
所有控制系统都具有某种类型的控制输入饱和。尽管我们可以使参数足够小以改善负载干扰抑制性能ε（例如，较小的速度波动幅度）但内部模型控制器的输 出可能会超过 的饱和极限，这将在一定程度上降低跟踪性能。原因是，如果没有模型误差和干扰，则IMC系统将成为 开环系统。由于控制输入饱和，可能会丢失一些所需的控 制信息，这可能会产生可导致严重伤害的近视属性。会降低控制系统的性能[32]。
1.用于PMSM的改进的内部模型控制器：为了增强系统 的跟踪和负载干扰抑制能力，基于标准内部模型控制框架设计了一个反馈控制项 。使用[29]中的两端口IMC结构，提出了一种针对PMSM的改进IMC方案，如图3所示。注意，实际上，控制输入通常在幅度上受到限制。因此 与
反馈控制项 仅设计为比例项，如下所示：
C2（s）=kp
为了便于分析，不管饱和度如何，都让i*q=mu; 。从图3，我们可
以获得
|
|
如果内部模型是准确的，即从（5），（8）和（9）获得，我们还可以获得
与（7）相比，可以看出，反馈控制项kp，可以适当调整以减少时间常数，i.e，ap/（bp kp）＜ap/bp
这可以使存在负载扰动时的恢复轨迹迅速消失为“长尾巴”。此外，当修改的IMC控制器的输出饱和时，反馈控制项 的输出可以补偿控制输入饱和的影响，作为抗饱和补偿，从而改善跟踪性能。通过适当地调整参数 ， 闭环系统可以获得良好的跟踪能力和负载扰动抑制能力。
3) 仿真和实验结果：为了测试标准IMC方法的性能，已
经在PMSM系统上进行了仿真和实验。额定速度nN=3000rpm，额定扭矩TL=2.4N·m
对数 np=4 抵抗性R=1.74 Omega; 定子电感L=4mH 惯性矩jn=1.78*10-4kgbull;m2 转矩常数kt=1.608nm/A 和粘滞系数B=4.45*10-4Nms/rad
这里，在模拟中，假设内部模型是准确的，i.e，am=ap=6.642*10-4，bm=bp=2.767*10-4. 我们选择不同的值来测试标准IMC方法的性能。两
个电流回路的PI参数相同，比例增益为50，积分增益为
2500。轴参考电流的饱和极限为plusmn;9.42A。
图4中的实线表示速度和 响应曲线，i*q在ε=0.01下，在其中（b）是（a）的局部放
大图。I*q的值不超过饱和极限，并且速度响应没有超调且降沉的时间很短（0.04 s）。如第III-A1节所述，我们可以从理论上降 低ε从而使速度响应更快。图4中的虚线显示了在不考虑任何饱和极限的情况下i*q在ε=0.005下的速度响应曲线。可以看出，在电动机启动阶段，i*q 的最大值为14 A，速度 响应的建立时间更短（0.02 s）。但是，如果考虑控制饱和，情况就大不相同了。图4中的虚线显示了在考虑饱和度极限运行在ε=0.005之下的仿真结果。可以看出，在电动机启动阶段，计算输出mu;超过了饱和极限9.42 A，因此 i*q的值减小到9.42A。在这种情况下，可以观察到速度响应具有更长的建立时间（2.6 s）。这
些仿真结果表明，在存在控制输入饱和的情况下，标准
IMC方法的跟踪性能会下降。
为了测试标准IMC方法的抗干扰性能，在以下位置施加
了 负 载 扭 矩TL=2N·m适用于t=15s，如图5所示，在ε=0.01下速度降低的幅度幅度最大，转速约为174.8rpm，转速恢复时间是10s，当ε=0.005时，转速下降的最大幅度约为88.4rpm，转速恢复时间基本相同
在本实验中，速度环的标准IMC控制器参数选择为：am=6.75*10-4，bm=2.86*10-4. .然后，我们选择不同的值ε 测试标准
IMC方法的性能。两个电流回路的参数PI相同，其中比例
增益是42. 积分增益为2600。q轴参考电流的饱和极限为9.42A。
图6中的实线。 给出了速度和在i*q下ε=0.01的响应曲线。 响应i*q不超过饱和极限，速度响应无超调，沉降时间短(0.22s) 。 图6中的虚线。 给出了实验结果在ε=0.005下。 由此可知，在电机启动阶段，其i*q数值仅限于9.42A，并且速度响应具有更长的沉降时间
为了测试标准IMC方法的抗载干扰性能，对永磁同步电机系统在突然负载干扰冲击下的性能进行了测试，当电机在1000
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