1 Wuhan University of Technology, Wuhan, Hubei, China.
2 School of Management, Wuhan University of TechnologyCorrespondence Changjun Xie, Wuhan University of Technology, Wuhan, Hubei, ChinaE-mail: jackxie@whut.edu.cn
Wei Fang,1 | Changjun Xie,1 | Yicheng Liao1 | Liang Huang,1 | Yun Chen2
State-of-Charge Estimation of Lithium-ion Battery Using Improved Genetic Algorithm Unscented Kalman Filter in Vehicle
Summary
In order to solve the serious problem of non-linearity of system state variables caused by internal electrochemical reactions in lithium-ion battery an improved genetic algorithm unscented Kalman filter (IGA-UKF) algorithm is proposed in this paper. Obtained the parameters of the model by the lithium batteries charge-discharge test, the simulation was done under UDDS and pulse charge/discharge conditions. The results show that the IGA-UKF method based on the two RC equivalent circuit model of lithium-ion battery can improve the real-time performance and the precision of the state of charge (SOC) estimation, and the estimation accuracy is less than 1.02%.
KEYWORDS
Supercapacitors; state of charge, lithium-ion battery, unscented Kalman filter, Genetic Algorithm, IGA-UKF
1 | INTRODUCTIONS
Lithium battery has been widely used in the field of electric vehicles for its long cycle life, small rate of self-discharge, high energy and no memory effect. In order to ensure the safe, reliable and efficient operation of lithium batteries, it is necessary to estimate the working state of the battery and to establish the battery management system accurately. The state-of-charge (SOC) of lithium battery directly reflects the amount of remaining electricity [1]. Only when we estimate the battery SOC accurately can we avoid the behavior of lithium battery of overcharge and over discharge and keep the battery in good working condition.
At present, the main methods for estimating lithium battery SOC at home and abroad are as follows: 1) open circuit voltage method (OCV). By using the nonlinear relationship between open circuit voltage and SOC, the SOC value is obtained by measuring the open circuit voltage. This method needs to store the battery for a long time in the measurement process, and it is not suitable for online estimation of SOC. 2) amper-hour integral method (AIM), the current is processed integrally in the known initial conditions, the method has high requirements on the initial value of SOC, while ignoring the cumulative error by the current detection and battery capacity attenuation due to the impact of the aging; 3) electrochemical impedance spectroscopy (EIS) is used to find the relationship between ohmic polarization resistance and SOC in Lithium battery by AC impedance spectroscopy [2]. The method is of poor stability, complex detection and long running time, and less application in real-time monitoring. 4) Kalman filter (KF) [3], based on the equivalent model, is used to correct the state estimation by observation data. The algorithm requires higher accuracy and is not suitable for nonlinear system. 5) expand Kalman filter (EKF) [4], does the linearization of the nonlinear function, and then uses Kalman filter to complete the estimation of the target. In the process of calculation, the nonpositive qualitative of the variance matrix will lead to the divergence of the estimated value. 6) unscented Kalman filter (UKF) [5], which takes the nonlinear function as linearization, and uses the unscented transformation to deal with the nonlinear transfer problem of mean and covariance. This method has high accuracy for the statistics of nonlinear distribution. 7) particle filter (PF) [6], using discrete particle sets to approximate the probability density of system random variables, can express the posterior probability distribution problem of observations and controlled quantities accurately. 8) neural network (NN) has strong processing power for nonlinear systems [7], but it needs to train large amounts of data. Meanwhile, the estimation error is greatly influenced by training data and training methods. 9) sliding mode observation method (SMO) [8], which can effectively solve the influence of nonlinear models on state estimation, but frequent switching control states will cause chattering in the system.
In the actual working process of lithium battery, environmental temperature, cycle times, detection precision and other factors have important influence on the state estimation of lithium battery. In order to suppress the problem of divergence of the estimated value due to the nonlinearity of the system and the unstable estimation quality caused by random noise matrix, in this article the two order equivalent circuit model for RC lithium battery is taken, using the unscented Kalman filter (UKF) algorithm for lithium battery SOC estimation and using the improved genetic algorithm to find the optimal noise matrix, and to corrects the value of the noise matrix in the iteration process. The optimization algorithm is compared with the extended Kalman, extended particle filter and particle filter algorithm, which proves the feasibility and effectiveness of the IGA-UKF algorithm on estimating the battery SOC.
2 | Lithium Battery Model
2.1 The Equivalent Model of Lithium Battery
The foundation of the charging state of lithium battery estimation based on the IGA-UKF algorithm is the establishment of an accurate model of lithium battery. The commonly used battery models are mainly divided into: electrochemical model, thermal model, coupling model and performance model.
The electrochemical model describes the batter
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基于改进遗传算法的车用无迹卡尔曼滤波对锂离子电池进行状态估计
摘要
为了解决锂离子电池内部电化学反应引起的系统状态变量非线性的严重问题，本文提出了一种改进的遗传算法无迹卡尔曼滤波器(IGA-UK F)算法。通过锂电池充放电测试，得到了模型的参数，并在UDDS和脉冲充放电条件下进行了仿真。 结果表明，基于锂离子电池两个RC等效电路模型的IGA-UKF法可以提高实时性能和充电状态(SOC)估计精度，估计精度小于1.02%。
KEYWORDS
超级电容器；充电状态；锂离子电池；无迹卡尔曼滤波器；遗传算法；IGA-UKF
1|导言
锂电池以其循环寿命长，自放电速率小，能量高，无记忆效应等优点在电动汽车领域得到了广泛的应用。为了保证锂电池的安全，可靠，高效运行，需要对电池的工作状态进行估算，准确建立电池管理系统。锂电池的充电状态(SOC)直接反映了剩余电量[1]。 只有准确估计电池SOC，才能避免锂电池过充和过放电的行为，使电池处于良好的工作状态。
目前国内外估算锂电池SOC的方法主要有：1)开路电压法(OCV)。利用开路电压与SOC的非线性关系，通过测量开路电压得到SOC值。 该方法在测量过程中需要长时间存储电池，不适用于SOC的在线估计。 2)安培小时积分法(AIM)，电流在已知初始条件下进行积分处理，该方法对SOC的初始值有较高的要求，而忽略了电流检测和由于老化导致的电池容量衰减而产生的累积误差；3)采用电化学阻抗谱(EIS)方法，通过交流阻抗谱(AC阻抗谱)方法求得锂电池欧姆极化电阻与SOC的关系。 该方法稳定性差，检测复杂，运行时间长，在实时监测中应用较少。4)基于等效模型的卡尔曼滤波器(KF)[3],被用来通过观测数据校正状态估计。 该算法对精度要求较高，不适用于非线性系统。 扩展卡尔曼滤波器(EKF)[4]，对非线性函数进行线性化，然后利用卡尔曼滤波器完成目标的估计。 在计算过程中，方差矩阵的非正定性将导致估计值的发散。 以非线性函数为线性化的6)无迹卡尔曼滤波器(UKF)[5]，利用无迹变换处理均值和协方差的非线性传递问题。 该方法对非线性分布的统计具有较高的精度。 7)粒子滤波(PF)[6]，利用离散粒子集来逼近系统随机变量的概率密度，能够准确地表示观测和被控量的后验概率分布问题。 8)神经网络(NN)对于非线性系统具有很强的处理能力[7]，但是它需要训练大量的数据。 同时，训练数据和训练方法对估计误差有很大的影响。 9)滑模观测方法(SMO)[8],可以有效地解决非线性模型对状态估计的影响，但是频繁的开关控制状态会引起系统的抖振。
在锂电池的实际工作过程中，环境温度，循环次数，检测精度等因素对锂电池的状态估计有重要影响。为了抑制系统非线性引起的估计值发散问题和随机噪声矩阵引起的不稳定估计质量问题，本文采用RC锂电池的两阶等效电路模型，采用无迹卡尔曼滤波(UKF)算法进行锂电池SOC估计，并利用改进的遗传算法寻找最优噪声矩阵，并在迭代过程中修正噪声矩阵的值。 将优化算法与扩展卡尔曼，扩展粒子滤波和粒子滤波算法进行了比较，证明了IGA-UKF算法对电池SOC估计的可行性和有效性。
2|锂电池模型
2.1锂电池的等效模型
基于IGA-UKF算法的锂电池估计充电状态的基础是建立准确的锂电池模型。 常用的电池模型主要分为：电化学模型，热模型，耦合模型和性能模型..
电化学模型根据内部分子电池水平的反应机理描述电池工作状态。该模型考虑多种因素，且高度复杂，在线管理不适合电池；热模型主要用于研究电池温度的变化和分布，常用于电化学性能预测和热管理的研究；基于电化学反应和温度的耦合模型建立电化学和热的耦合模型；性能模型分为等效模型和神经网络模型。神经网络模型的计算过于复杂，难以在实际系统中应用..等效模型不考虑电池的内部反应[9]。它只通过电子元器件来描述电池的外部特性。 其物理意义明确，数学分析简单。 常用于电池特性分析和电动汽车仿真。本文利用等效模型对锂离子电池系统进行了研究。
在等效模型中，有Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型。 Thevenin模型只能表示瞬态响应，但无法描述电池的直流响应，无法预测电池的放电时间；PNGV模型在Thevenin模型上增加一个大电容，暗示开路电压随负载电流积分变化，弥补了Thevenin模型的缺陷；基于PNGV模型的扩展GNL模型，在一定程度上提高了模型的精度，但模型复杂，计算困难。
图 1二阶RC等效电路模型
考虑到电池模型的复杂性，处理器的运行时间和电池的动态特性，基于Thevenin的等效电路模型，建立了基于充放电电流和方向的二级RC等效电路模型[10]，如图1所示。该模型由一个电压控制的电压源组成，它意味着充电状态与开路电压之间的非线性关系；是电池的欧姆电阻；，是电池的电化学极化电阻和电容电路，这代表着短时间响应的极化；，是电池的浓度极化电阻和电容电路，这代表着长时间工作电流响应的极化；，分别是电池的电流、电压。
根据二阶RC等效电路模型，建立锂电池的状态空间方程。
（1）
（2）
是采样时间，是电池容量，是离散时间变量..
2.2锂电池参数的识别
锂电池的精确参数识别对后续优化算法具有重要的指导意义。锂电池参数的识别可分为离线识别和在线识别。 离线识别主要集中在收集数据和获得模型参数的估计值。在线识别在运行过程中，通过公式推理可以实时更新模型参数。 常用的在线识别方法包括递归最小二乘法[11]和卡尔曼滤波算法[12]。 根据参数识别精度的实际要求，本文选择KF算法对电池模型进行在线识别。
根据锂电池的二阶RC等效电路模型和基尔霍夫定律。
（3）
时间常数设置如下：Ts=Rs C，Tl=RlCl，a=Ts Tl，b=Rs Tl Rs R0(Ts Tl)，c=R0 Rs Rl，d=Ts Tl，有：
（4）
当，则通过双线性变换得到。
（5）
其中：
.
在T的采样周期条件下，选择状态方程和观测方程。
（6）
（7）
利用卡尔曼滤波算法对状态变量进行在线估计，然后通过Z反变换得到两阶RC等效电路模型中参数的识别值。 以磷酸铁锂电池为实验对象，单个电池的额定容量为40Ah。 工艺流程如下：在常温条件下，将锂电池充电至合适的SOC值，并充分静置；软件设定放电截止电压，防止电池过度放电；对电池1/5C进行恒流电子负载放电速率编程，对电池电压和电流进行1s采样周期。
图2 参数辨识曲线
通过相同磷酸铁锂电池组的放电实验，选取锂电池的平均电压值作为有效数据，通过KF算法识别100组电压。参数辨识曲线如图2所示。已知在整个100个连续放电阶段，电池的欧姆电阻R0变化不大。极化电阻Rs和Rl的变换与极化电容Cs和Cl相反。 当极化电阻增大时，极化电容减小。 因此，通过Tab.1辨识曲线选择锂电池等效电路模型的辨识结果。
Tab.1 KF算法的参数辨识
|
参数 |
价值 |
|
R0/m |
1.412 |
|
Rs/m |
0.197 |
|
Cs/F |
32196 |
|
Rl/m |
0.0875 |
|
Cl/F |
51753 |
2.3锂电池开路电压与SOC的关系
锂电池开路电压与充电状态之间存在非线性关系。为了简化计算，减少处理器的计算时间，忽略了充放电过程中的迟滞现象[13]。锂电池开路电压与SOC关系的实验如下：锂电池充分充电/放电，放置一段时间；然后处理10间隔恒流脉冲充放电的电池实验，每个脉冲实验持续3小时，然后测量电池的端电压，此时的电压与开路电压相似；多次实验得到锂电池组阶段的平均值。
通过实验得到的同一锂电池组的平均电压作为单电池的开路电压值。通过5阶拟合函数来识别开路电压与充电状态之间的关系，如图3所示。开路电压与SOC的高阶拟合关系如下：
（8）
图3开路电压与SOC关系曲线
3|利用IACO-UKF估算SOC
3.1无迹卡尔曼滤波算法
滤波技术是数字信号处理领域的一项基础技术。可通过硬件或软件实现。无迹卡尔曼滤波是数字滤波的一种软件实现方法[14]。该方法介绍了系统状态向量和系统观测向量理论，并能建立状态方程和观测方程。 是一种最优自回归数据处理算法。与传统的卡尔曼滤波器相比，无迹卡尔曼滤波器可以适应锂电池系统的非线性，以确保更高的精度。
无迹卡尔曼滤波器采用反馈控制来估计过程状态。 因此，该算法可分为状态方程和测量更新方程两部分。
（8）
（9）
是当前时刻，是非线性系统状态转移方程，是非线性测量方程，是状态变量，是输入，是测量信号，是过程噪声，是测量噪声。 我们假设和是不相关的高斯白噪声，也就是说都是零，它们的协方差分别是和。 具体迭代过程如下：
初值计算：
（10）
（11）
这里， 是时刻基于时刻的估计。
建立西格玛点：
（12）
（13）
状态更新方程如下：
（14）
（15）
（16）
测量更新方程如下：
（17）
（18）
（19）
重复以上四个步骤
从上述步骤可以看出，只要给出初始条件，就可以根据时刻的状态值和时刻获得的观测值来估计时刻的最优状态估计。
3.2基于等效模型的无迹卡尔曼滤波
进行电化学过程分析，如电池的自放电、电化学极化和浓度差极化，前面提到的等效模型可分为两个部分：基于运行时的模型和基于电压电流特性的模型。 其中，通过对锂电池放电特性的分析，可以得到基于电压-电流部分的模型。从0到1取SOC值。
基于上述电池等效模型，不难列出锂电池系统的状态方程和测量方程如下：
（20）
（21）
其中，电流在充电过程中取正值，放电过程中取负值。 是锂电池的标称容量。
3.3改进遗传算法
遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，由于其简单，适用于并行处理和广泛的应用，奠定了其作为21世纪关键智能计算之一的地位[15]。在传统的遗传算法中，由于染色体没有标记，当它们作为父染色体参与交叉操作时，它们被随机选择。它可能导致后代染色体之间的“近亲”配对，这可能导致交叉操作的盲目性，减少种群的多样性，并影响算法的性能。此外，算法中交叉概率的大小直接影响算法的收敛性。 交叉概率越大，新个体越快。 然而，如果交叉概率太大，遗传模型被破坏的可能性也更大。 如果交叉概率太小，收敛过程就会很慢。 在传统遗传算法中，优秀个体和劣质个体具有相同的交叉概率，不利于优秀基因的保留和劣质基因的消除。
针对上述问题，本文提出了一种改进的遗传算法，该算法使用逆二分法来选择交叉个体，并使用一种全新的概率算法来区分好的和坏的个体。 具体改进如下：
逆分二分选择算子：为了考虑进化和保持多样性，本文提出了一种逆分二分选择算子方法。 我们在每一对中从不同的集合中选择染色体。 每个集合中的染色体都是近亲。不同集合中的染色体不是近亲。这种方法可以避免近亲繁殖，提高种群的多样性。具体步骤如下：
步骤1：将n个染色体个体随机分成n/2组。
步骤2：集合中的染色体被杂交以产生后代染色体。
步骤3：随机选择两个后代染色体集并组合生成n/4集。 同时，标记每条染色体来自哪个亲本。
步骤4：在后代体内从不同的父系中穿过染色体。
步骤5：随机选择两个后代染色体集并组合生成n/8集。 同时，标记每条染色体来自哪个亲本。
步骤6：继续进行上述操作，直到它们最终合并成一组。
改进交叉概率算法：利用该算法，将优秀个体尽可能地保留到交叉概率较低的下一代，而较劣质的个体则以较高的交叉概率被消除。 具体算法如下。
（22）
其中，是基准交叉概率，根据实际情况可在0.85~0.95之间。 是当前一代的最优个体适
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