空间矢量脉宽调制的数值分析与仿真外文翻译资料

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空间矢量脉宽调制的数值分析与仿真

关键词：

空间矢量脉宽调制

谐波失真因数

电流纹波谐波

频谱仿真

蒙特卡罗模型

仿真

摘要：

为了论证和分析的空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术特点，这里需要讨论几个关键的问题。给出了谐波失真因子的推导、数值分析方法和程序代码。仿真模型的主要组成部分进行了讨论，并给出了关键代码。提出了相电压和直流母线电流的理论和模拟范围。程序代码是通用的，可以用于许多其它的一些小修改SVPWM策略。仿真结果表明，仿真了蒙特卡罗方法在分析精度的重要影响，并且这个仿真模型是可行及有效的。基于空间矢量脉宽调制的理论数值分析公式总是复杂的，而仿真方法是方便的，所以将这两种方法结合起来使用是很好的。

2013出版社有限公司版权所有。

1介绍

三相三相逆变器在工业、农业、运输等各个领域都得到了广泛的应用[1–4]。基于伏秒平衡原则，脉冲宽度调制（PWM）技术是利用逆变直流（DC）电源的交流电（AC）与控制器[5,6]控制下的可变振幅和频率。在众多的正弦脉宽调制（SPWM）种，调制策略是一种成熟的调制策略，可以很容易地通过硬件实现，而空间矢量PWM（SVPWM）策略是另一种广泛使用的调制类型，可以很容易地在数字控制系统实现。与SPWM、SVPWM具有良好的谐波性能优点相比，直流电压又利用率高等等的特点。SVPWM策略已在大量文献探讨，其研究方法可以分为三类：理论推导[5–8]，物理实验[5,9] 和计算机模拟[8,10]。福尔摩斯和脂[5]系统地论述了谐波特性和优化方法的SVPWM策略，介绍了一些其他的调制策略，并提出了许多理论和相应的计算公式。这三种方法有其优点和缺点。理论推导是非常准确的，容易区分的本质和不同的策略之间微妙的差异，并提供优化的基础，但它始终是复杂的。计算机模拟是一种有效的和强大的仿真软件的巨大改善调制分析工具

包，如Matlab/Simulink，PSPICE，PLECS和PSIM，所以如何建立SVPWM模型在调速系统的调制特性进行了大量的文献讨论研究。在理论推导和计算机仿真的过程中，器件模型往往是理想化的简化了问题，只考虑了主因素。物理实验在美国东部时间或几乎是实际的应用案例，但实验的设置和程序可能是复杂的和昂贵的。MATLAB工程软件是一个功能强大的计算软件包，公式推导，仿真和特征性表现，所以MATLAB广泛应用于PWM的研究[11– 13]。本文讨论了几个关键问题，SVPWM文中给出的数值算分析程序和仿真建模方法使用MATLAB。论文结构如下。在2节中介绍的基本原理和分类，谐波失真系数（HDF）公式的推导在3节讨论，如何开发通用仿真模型在4节提出的频谱分析在5部分讨论，部分结论最后得出。

2。SVPWM原理及分类

SVPWM是基于伏秒平衡原则。开关状态的组合形成六个有源电压矢量两活动（零）的电压矢量（）如图1所示[ 4 ]。

六个活动矢量的端点，构成一个可分为六个扇区的六边形。第一部分的矢量求和方法如图1所示，Ts为开关周期（调制周期），Us是目标电压矢量，theta;是Us的幅角，tsv1，tsv2和tsv0是U1 U2和零矢量（U0和/或U7）的持续时间。常用的工作的基本向量序列表示为式（1）和三相开关信号波形的上臂在每一个部门，如图1所示。

有无数的策略，满足式（1）和伏秒平衡原则。该策略可分为两类：确定性和随机矢量SVPWM（经对比）（RSVPWM变频）。指出分类不是绝对的，可以根据其他特征进行分类方法。

经对比包括连续的SVPWM（简称为CPWM）和不连续空间矢量脉宽调制（DPWM）。经典的实现策略包括dpwm0，dpwm1，dpwm2，dpwm3，dpwm-min和dpwmmax。在电压二次平衡原理，二零个矢量的持续时间的分配系数不确定。如果和持续时间是tsv0和tsv7,那么分配系数定义为

R0 = tsv0∕tsv07 （2）

分配方法DPWM和CPWM的本质区别。R0是1或0的六个经典的DPWM策略，0.5为最常见的传统CPWM策略（称为简单的tsvpwm）。

的RSVPWM变频策略包括随机频率RSVPWM变频（rsfpwm），随机零矢量分布RSVPWM变频（rzdpwm），随机脉冲位置的RSVPWM变频（rpppwm）和混合RSVPWM变频（HRPWM）是rzdpwm相结合，rsfpwm和rpppwm。的RSVPWM变频策略由不少于一个随机变量控制。R0是rzdpwm随机变量。开关周期Ts /开关频率是rsfpwm和rpppwm随机变量是由三个随机变量的控制。

3. 基于MATLAB的HDF（一种广泛用于科学数据共享的国际标准数据格式）数值分析

小型HDFf（M，theta;）是基于谐波均方根值的三阶段定义的纹波电流

在、和是纹波电流与三相三角形连接的负载，，和是纹波电流的均方根值，UDC是直流电压，LR是等值线–线电感的等效，m是调制指数。

通过第一部分的积分，宏观HDF可表示为：

为了对微观和宏观的HDF的理论方程，在MATLAB的符号计算功能的使用和关键程序代码如下：

在程序中，FM和FM分别是微观和宏观的HDF。如果R0是1，0，和0.5所取代，为dpwmmax HDF公式，并得到了dpwmmin tsvpwm。基于以下的程序代码，宏观HDF可以得到如图2所示。

从程序段1，我们可以发现，宏观HDF包括四个变量R0，R1，R2和R3。R1、R2和R3控制脉冲的位置和R0控制二零个向量划分方法。四个变量是稳定或是变化的取决于对比策略的确定规则。在HDF的特征可以分析更容易如果概率分布规律是简单的，而困难的如果分布规律复杂，RSVPWM变频。对RSVRWM来说，如果概率分布规律是简单的，那么HDF的特征很容易分析，反之若分布规律复杂，则会变得很困难。所以蒙特卡洛模拟法是一种适用于任何情况通用的方法。一种混合的代码分析宏观HDF RSVPWM被登记在单程序段3上。在代码中，Nmax是模拟数；变亲店宏观HDF的概率密度；fmmin，fmmax和fmmean分别是最大，最小，平均值为每HDF的调制指数的值。概率密度使用MATLAB命令网格图3（myhdf，myM，Pro）。Nmax对计算精度影响很大，最大、最小和平均值 HDF不同于使用MATLAB命令绘制图4（myM，FMmin，myM，FMmax，myM，FMmean）的Nmax。

样本大小n（NMAX在程序段3）可以由下面的公式确定：

N=

其中是宏观HDF标准推导，是宏观HDF在数学期望和样本均值之间的绝对误差，k系数由给定的置信水平确定。

4。仿真模型构建过程与分析

一个统一的SVPWM仿真平台开发，包括DPWM0, DPWMM1, DPWMM2, DPWMM3, DPWMMIN, DPWMMAX, RZDPWM, RPPPWM, RSFPWM及脉宽调制模块和其他策略。构建的程序可以分为四个部分：接口设计，随机数的生成，周期控制和信号的生成。

4.1。界面设计

参数设置包括SVPWM型，RSVPWM变频/实现策略，随机分布模式，切换周期/频率和死区时间。掩模子系统的功能是用来设计的接口。七变量的使用和三表lt;变，提示类型gt;如下：lt; pwmtype，SVPWM的类型，弹出gt;，lt;DSVPWMstr，DSVPWM策略，弹出gt;，lt;RSVPWMstr，DSVPWM策略，弹出gt;，lt; RanDis，随机distribnution，弹出gt;、lt; TPWM，PWM阶段，编辑gt;，lt; TD，死区时间，编辑gt;和lt;DSVPWMth0，经对比起始角度（RAD），编辑gt;。用于脉宽调制类型的对话框回调如下。

一个变量是用来识别SVPWM策略的选择，以及初始化命令的代码显示在程序段5。例如，如果与均匀分布的rpppwm选中，K值为3310，K为3320的正态分布rpppwm，K是3330与三角形分布的rpppwm。在图5中显示了不同的选择。

4.2。随机数生成

MATLAB提供了许多的伪随机数生成函数，如兰德为均匀分布的伪随机数和randn正态分布数。分布不能直接使用源自于MATLAB软件中只有一个函数可以从在单位区间上均匀分布的（0，1）中生成。对于无界分布（如正态分布），随机数应截断。三西格玛规则是通过，即如果随机数和平均数之间的差异是三重标准差，然后这个数字应该被删除，并产生一个新的号码，直到该规则是满意。生成一个0到1之间的随机数randnum，下面的代码可以使用。

4.3。周期控制

模型中采用持久变量。随机数和开关周期也被定义为持续性变量。在一个开关周期的第一仿真步骤中计算并分配了持久的变量值，并在整个开关周期中进行。例如，随机数是在第一步中生成的。模拟时钟是用来判断如果一个新的脉宽调制周期开始。模拟时钟和脉宽调制周期之间的关系如图6所示。

4.4。信号产生

为了防止直流母线电压由导通和关断延迟，死区时间是必需的。在仿真模型中，窄脉冲也被删除。

利用本文建立的仿真模型，对 TSVPWM开关信号的波形，DPWM0和 RZDPWM如图7所示。

5。谐波分析

谐波分析是逆变器和调制方法的一个重要课题。谐波对机械振动、电机温度升高、噪声、电磁辐射、直流母线电容等都有很强的影响。输出相电压和PWM调制策略的广泛使用的基于双重傅里叶积分线电压的数学表达式，在古典文学的研究很多，如福尔摩斯、脂[ 5 ]和[ 4 ]陈。输出脉冲相电压可以表示为无限系列的总和[ 5 ]。

在的载波角频率，的相位偏移角的载体，的调制波的角频率，的相位偏移角度为调制波，和、，由PWM策略确定的系数。

相电压的频谱可以很容易地给出了通过编程使用式（6）在MATLAB。直流母线电流可以用相电压和开关函数表示，和公式是非常复杂的。由于相电压频谱和开关函数可以计算使用公式（6），对直流母线电流的频谱也可以在matlab很容易计算。在仿真模型的基础上，对相电压谱和直流母线电流可以使用快速傅里叶变换（FFT）分析，在Matlab/Simulink。的理论和仿真光谱的相电压示于图8，其中的模拟频谱被截断，便于比较。

理论和仿真的直流母线电流谱，一个凸极永磁同步电动机的负载如图9所示。理论仿真结果和数据是一致的。

6 结论

1. HDF推导和数值分析方法并且介绍了MATLAB代码。程序代码是通用的可用于许多其他种类的SVPWM策略稍作修改。仿真结果表明数量对分析精度有很强的影响根据蒙特卡洛模拟。
2. 对SVPWM仿真模型的主要成分讨论并给出了关键的程序代码。仿真结果表明，仿真模型是可行的和有效的在调制研究。

（3）谐波分析是逆变器的一个重要课题调制方法。理论与仿真的相电压和直流母线电流的光谱对比表明了它们的一致性。

（4）对SVPWM理论数值分析公式策略总是繁琐的，而且仿真是直观的方便。因此，它是优秀的，如果这两者的方法是结合使用。

致谢

这项工作得到了河南理工大学博士的支持科学基金会资助648495号和科学河南省教育厅科技攻关项目随着中国No.13b460027。

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