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压电–电磁混合振动能量在不同电力条件下的分析
摘要
收获的功率、提取效率，工作频率带宽和负载的振动能量采集器的范围可以通过使用压电–电磁混合振动能量捕获技术的改进（PEamp;EM-VEH ）。然而，一个电磁压电复合发电系统的性能显著受电学边界条件的影响。在本文中，通过引入广义的无量纲参数模型来研究问题；在此基础上，本文对不同电边界条件进行了分析和推导公式的理论性能。优化的理论性能和无量纲参数之间的关系在电磁压电复合发电系统进行了数值模拟研究；改进了性能的情况下（6）（em-veh）和案例（7）（pe-veh）是两种特殊情况（9）但不最好的。此外，实验对电磁压电复合发电系统原型的情况下，（9）可以得到一个优化的功率为2.26兆瓦和0.41优化的效率，从而提高了功率和效率。就其平均性能比较（6）和（7），实验结果表明，与理论和实验吻合良好；他们都证实了压电-电磁复合发电系统有着很好的潜在发展前景。
关键词：振动能量收集 压电式电磁 电气边界条件 无量纲参数模型
1.简介
环境能量收集具有供电的小型电子是一个有前途的方法，吸引了近年来极大的兴趣；它可以应用在许多领域，如无线传感器网络、植入式生物医学传感器和个人可穿戴设备。作为可持续能源，振动可以几乎是无处不在，如工业设备、车辆、建筑和桥梁，甚至心脏的跳动。从环境振动能量，三种常见的振动转化为电能的方法被开发出来，包括压电效应、电磁效应和静电效应，并在此基础上设计了振动能量采集器提供（车辆）。在力学和电气领域 [1 — 8] 也研究了基于直接压电效应的压电振动能量收割机 (PE-VEH)。
非线性提取技术已作为该党从压电换能器提取尽可能多的能量。Guyomar 等人 [1] 锁相同步开关电感器得到了技术收获和表明，它能大大提高效率。雷等人 [2] 提出了同步萃取 （俄罗斯） 技术，并成功地解决现在的阻抗匹配的问题。
考虑到电磁式振动能量采集器（em-veh），其核心工作原理是法拉第电磁感应。以往研究的重点主要在其建模、设计和优化9–[ 13 ]。此外，收获接口电路的设计em-veh也是研究热点[ 14 ]。曹等[ 15 ]添加一个DC-DC Boost变换器的全波整流后，实现了一个电磁能量接口电路em-veh；然而，由于标准提取技术的第一阶段是有限的。阿罗约等人[ 16 ]提出了同步来提取（中小企业）技术，这是来自pe-veh的提取技术。在中小企业的技术可以提高一个小平方耦合系数项的提取效率（k2qm），但性能迅速降低。
虽然阿罗约等人[ 17 ]建立了电磁压电系统被统一的理论模型，还存在许多差别，他们从一些方面18–[ 20 ]可以看出。例如，高电压但低电流可以在pe-veh实现，而高电流低电压却不可以在em-veh实现。而且一个pe-veh输出阻抗为容性或感性。由于这些原因，他们收获的接口电路设计应认真考虑。
收获从环境振动增加的功率，Challaet 人 [21] 提出了一种耦合压电 — —电磁振动能量收割机 （PE 和 EM VEH），将压电和电磁机制组合一起成为一个单一的联合收割机。结果表明 ︰ 原型设备分析实验可以最大发电 332 W 在合适的频率。由查亚主要基于集总的参数模型理论的发展。山等人 [22] 设计一个类似的 PE 和 EM VEH 和证明凑 pled 技术可以通过有限元分析和实验扩大经营的频率带宽增加收获力量。山等人 [23] 也为私募及建立新的数学模型和估计最后的输出功率。李等人[24,25] 为压电电磁耦合效应进行了分析，并计算其理论共振频率和最优 效率。
以前的大多数研究压电电磁耦合效应模型主要基于一个简化的集总参数模型。集总参数模型考虑了压电效应和电磁效应等效为一个压电阻尼等效为系统、电磁阻尼。然而，引起的阻尼效应是由不同地电边界条件的影响并不能总是被认为是恒定的事实。对压电电磁耦合效应来说，压电换能器的电学边界条件可以改变等效的压电悬臂梁的刚度，和电磁式传感器的电力边界条件可以改变等效阻尼系统[26,27]参数。
针对这些原因，本文试图建立一个压电电磁耦合效应无量纲参数模型。不同于大多数以前的研究，该模型考虑的是机械部件和电气部件。此外，系统的不同电边界条件进行了分析，这些不同的情况下的混合振动能量采集器的性能通过量纲分析和数值模拟。通过本文的理论发展提供指导设计优化压电电磁耦合效应。
论文的其余部分如下。第二节介绍了广义耦合模型的单自由度压电电磁耦合效应。在3节中，推导出广义边界条件下电先是采摘的功率和提取效率的计算公式；然后，一个压电电磁耦合效应参数模型的开发和性能的耦合系统不同的电边界条件下进行数值模拟；此外，在理论性能进行了比较详细的估计。第4节介绍了实验装置，对实验中得到的结果。最后，第五节则是介绍了一些结论和未来发展前景。
2.压电电磁装置模型
压电电磁装置典型的配置是悬臂梁用磁铁附在它的顶端，如图所示，在图 1 （a）;它可以建模为单自由度振动的模态质量为 M、 K 弹簧和阻尼器 D，作为有限元，如图 1 （b），在那里电离层恢复力量由于对压电元件产生的电压，线圈中的电流。然后，机电系统运动差分方程给出 (1) 。
压电电压与压电电流的关系在不同的电边界条件不同，电磁压电的电磁与线圈电流电压的在不同电边界下也不同。对于一些典型的电磁压电系统列于表1。
此外，系统能量平衡方程（4）可由获得的（1）的相对速度乘以U然后积分时间求出。这表明，通过输入机械能转化为动能，潜在的弹性能量，经电磁压电复合发电系统转换为电能。进一步来说，通过压电换能器的能量又可细分为三个部分：在电容储存的静电能量，由采集接口电路得到的能量，由于本征电阻[28,29]的能量损失得到的能量；然而，第三项是通常被忽略，由（5）。同样，能量通过电磁传感器也分为三个部分：一个是存储在电感线圈的电磁能量；二是线圈电阻；第三是收获接口电路得到的能量，所表达的如（6）。
3.理论发展
3.1 功率和效率
电磁压电系统包括两个子模块subpe和subem。他们是不可分的，事实上它们之间的耦合关系。它是假定的基础加速等于振幅和角频率乘积。一般来说，对于subpe和subem荷载视为纯电阻下，然后分别在电边界条件（2）和（3）可以重写为（7）和（8）。
利用Laplace变换（7）和（8）在零初始条件，然后（9）和（10）推导。
从subpe和subem收获的功率等于消耗的功率在负载电阻下，分别可按（11）和（12），作为一种相对位移幅值功能。
取代（9）和（10）的拉普拉斯变换的传输函数，在的S -域（13）之间的相对距离和位置的U（S）为基础的输入加速度（s）如下。
从中获取的电磁压电系统的总能量是subpe和subem获取能量的总和。结合（11）、（12）和（13），收获的能量给出如（14）。
从能量转换的角度看，机械能在电磁压电系统中先转化为动能，然后经过潜在的弹性能量，机械损失和得到压电和电磁传感器的能量。
输入的机械功率可以由惯性力F和相对速度U的矢量计算求出如（15）。
提取效率是电磁能量和阻尼装置输入机械功率的机械比，表示如（16）。
3.2不同边界条件下的电气化性能
不同边界条件下的收获功率（14）和提取效率（16）与许多物理参数有关。在这里，我们通过引入无量纲化参数：1统一化电压2统一化负载电阻3统一化电流，如表2中定义。此外，对电磁压电系统的omega;R = K / M和Qm =radic;KM/ D分别定义为基本谐振频率和机械品质因数。
利用压电和电磁机制操作机械能转换成电能，将对耦合系统造成很多影响。从一个纯粹的立场的能量转换，大到阻尼带来巨大的能源潜力转换；然而，随着阻尼变大，相对位移和相对速度都在增加。
机电耦合系统的激发下基地的运动，减少引起的压电电压（）和感应电动势（），也就是说，总功率的耦合系统，将减少收获回报。
一个压电或电磁传感器，有三个等效电学边界条件：开路（OC），短路（SC）和正常负载。为简单起见，正常负荷在这里为纯电阻。因此，电磁压电系统在前面的小节展示了类似的分析方法的混合电边界条件，归一化功率和效率的计算公式可导出一个电磁压电系统每个电边界条件，如表3。
3.3 数值模拟
模拟的目的是比较一个电磁压电系统在不同电边界条件下的理论性能的数值模拟。前面表明不能产生任何有效的电力，他们没有贡献的能量收集。从（17）和（18），归一化功率和效率和多参数包括。数值模拟的具体参数的选择给出了；事实上，这些参数来自实验电磁压电系统的原型如表4中描述。最后，应该指出的是，归一化功率和效率的优化是独立的；也就是说，最佳的归一化负载电阻的优化标准化和优化的效率是不一样的。
图2表明了优化性能（5）和（6）作为优化的频率比。具体工作参数为和不同的归一化的线圈电阻。它们之间的区别是，压电传感器是在开放电路（5）和短路的情况下，（6）。它引起的压电悬臂梁的等效刚度的变化，从而引入共振频移。开路谐振频率（，）的压电悬臂梁总是大于短路谐振频率（）。一个小，优化后的归一化功率个案（5）达到一个峰值0.99792在，即相当于开路谐振频率工作点（反共振频率）。而案例（6）的峰值0.99784 是在，即相当于短路谐振频率工作点（共振频率）。从表3的情况下，归一化功率公式（5）和（6）有相似的功能。因此，案例的归一化案例（5）略低于案例（6）在相同的负载电阻时下的功率。此外，优化的减小线圈电阻R的增加，功率（5）和（6）在最佳工作频率点降低到0.32624和0.32640时的值提高100。而且，案例优化的效率（5）和（6）表明与他们相关功率得到了优化。
图3的情况下优化性能（7）和（8）与优化的频率比为正常负荷电阻下工作。具体参数和不同的归一化的线圈电阻。它们之间的区别是电磁传感器的开路和短路。然后，（7）不产生电磁阻尼作用，（8）产生的最大电磁阻尼作用，因此。虽然例（8）获得极大的能量转换。然而，考虑到额外的收获能量能不能转化为有效的电能；相反，它是以热能的形式耗散在短路电磁式传感器中。同时，强大的电磁阻尼效应抑制结构振动，从而降低了总输入机械能。事实上，从表3中看出，基于（7）与归一化的线圈电阻没有关系，优化功率归一化的（8），归一化线圈电阻R小于10时，随归一化的线圈电阻下降几乎降低到零。从图3中可以看出，优化的标准化功率的情况下（7）是大于（8）。显然，这样的仿真结果验证了上述理论分析。此外，优化后的归一化功率和效率的情况下（7）呈单峰曲线，峰值分别在中间的SC = 1和OC = 1.02对应的短路和开路谐振频率工作点。
图4所示情况下为（6）、（7）和（9），作为一种与优化的频率比函数，当负载电阻R工作，R工作具体参数和不同线圈电阻。事实上，（6）和（7）分别是一个em-veh和pe-veh，而（9）是一个体电磁压电系统在正常电边界条件下得到的。在优化的归一化功率的情况下，（9）表示出了峰值是在单峰曲线中间附近。
SC = 1和OC = 1.02分别对应的短路和开路谐振频率工作点。峰值趋于1时，R值很小，功率越大。在（6）短路共振点附近接近的情况下，（9）是显著大于（6）。该仿真结果表明，优化电磁压电系统可以实现性能比最优，电磁压电系统包括收获的功率和工作频率带宽。另一方面，优化后功率随线圈电阻R的增加而减小，当R是无限的，（7）可以作为（9）的特例；因此，功率最优化的情况下，（7）没有（9）好。仿真结果表明，优化体后的电磁压电系统可以实现更好的性能比，可以获得更高的收获功率和工作频率带宽。
图5表示是优化性能下的（5）和（6）（黑色粗线）的图，受三方面因素影响，电压因素，电流因素，负载电阻。电阻工作时的具体参数为和不同为 1，1.02。（6）是一条曲线，而不是表面电压。以最优频率工作点为例，（5）和（6）分别在和时。如图5（a），优化的功率（6）（黑色粗线）达到最值，即说明极限功率（5）占绝对优势，而优化后的功率（5）随电压增加而降低。事实上，（6）总是在最佳工作频率点为1时，而（5）最佳频率工作点但因此降低了性能。因此，优化功率的（6）（黑色粗线）不能保持绝对的优势。和最大优化功率（6）不超过0.89680时，值低于50。然而，随着的增加，（5）的工作点先接近实际的峰值等于1.02然后离开它。可以观察到优化的功率（5）先增加后降低，随着的增加；特别是在功率（5）达到近0.98992，，相当于得到了工作点的选择。此外，优化功率（5）可以在为最大时保持在0.96以上。然而，（5）和（6）不显示在和这些表明了输入效果相同的机械功率在和的差异；最后，优化效率并不受这些影响。
图6表示（7）（黑色粗线）和（8）（表面）作为一个系统的在电压，电流，负载电阻下的工作波形。工作时具体参数为和。从线圈电阻的较小值设置为0.83，因此，（8）产生强烈的电磁阻尼效应。这使得优化功率（8）降低到零。此外，（7）是一条曲线，而不是一个表面具有与电流因素没有关系的模块。当时在图6（a），优化功率和效率的优化随电压的增加而增加。当时在图6（b），优化功率和效率的优化随电压的增加而增加；然而，曲线不是单调的，在峰值为0.99856时获得的优化标准。与图5中的特点相比，（6）和（7）的性能随的增加也没有减少。这是因为他们的最佳频率
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