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基于粒子群优化的钒氧化还原液流电池最优运行策略
Binyu Xiong
武汉理工大学自动化学院
武汉，中国 bxiong2@whut.edu.cn
Zirui wang
武汉理工大学自动化学院
武汉，中国516423435@qq.com
Kun Qin
中国国家电网，武汉供电公司，武汉，中国176776145@qq.com
Jizhong Chen
中国电力科学研究院
Juyi Mu
中国电力科学研究院
北京，中国
mujuyi@epri.sgcc。com.cn
摘要-钒氧化还原液流电池（VRB）是一种前途光明的技术，并在智能电网与能量存储中有着广泛的应用，电池系统与设备也在全球范围内迅速发展。VRB的操作特性受到多种变量的影响，例如电解液温度，流量和充电/放电电流。电解液流量，充放电电流和温度设置不当一般会造成过早电压切断和高浓度过电位等问题，最终降低了电池能效。以前的优化策略通常只关注单变量，并且很少讨论多变量之间的耦合效应。本文提出了一种基于粒子群优化算法的优化策略，以提高整体系统效率和可用容量。在武汉理工大学实验室基于电等效电路模型，用5kW/3kWh VRB进行实验。结果表明，随着施加电流的减小，SOC的增加，瞬时能量效率达到93.65％，最佳流量急剧增加。在这三个变量中，瞬时能量效率对电流的变化最敏感。
指数术语---钒氧化还原液流电池，电化学模型，最优策略，粒子群优化，流量，瞬时能效
- 介绍
诸如钒氧化还原液流电池（VRB）等大规模储能系统（ESS）被认为是应对可再生能源整合到电网问题中比较有前途的解决方案。VRB系统的优点是功率和容量相互独立，没有交叉污染，循环寿命长，易于回收[1-3]。VRB的操作特性显著地受到多变量的影响，例如充电/放电电流，温度和流量。这些多物理变量相互耦合影响电池的运行状态。例如，电池内部的电阻和过电势会在高充电/放电电流时产生大量的热量，导致电解质温度升高。这种热效应会增加电解质粘度并降低内阻，影响电池的电气特性[4]。充电/放电的过程结束时，电解质的低流量会让过电位浓度急剧增加，使得堆栈端电压上升/下降至预设限值的上限/下限，从而导致电压过早截止的问题。这可能会导致电池可用容量降低并影响能量效率。因此，研究各种工作环境下的优化策略至关重要。
为了解决这些问题并提高电池效率，已经有许多有效的方法被提出[5-11]。Blanc[5]阐述了在各种SOC和充电/放电电流下的可调节流量优化策略，并在寄生损耗和堆叠功率输出之间进行权衡。Ma等人[6]描述了一种两相流量策略，使其在整个主操作时间内保持标称恒定流量，并在充电/放电结束时达到预设的上限电压。该策略允许更高的流量，从而向电池中提供足够的反应物以降低浓度过电位。为了进一步减少不必要的泵功率损耗并最大化系统效率，对于不同充电/放电操作的理论流量，Tang等人[8]提出了一种流量系数为7.5可变流量。Konig等人[9]基于多物理模型和瞬时效率优化了流量优化策略。Wang[10]提出了一种不同功率下的动态控制策略，并通过数值方法提出了一种优化方案。Kim等人[11]提出了一种最佳策略，通过控制充放电过程中的流量来提高各种电流密度的能效。尽管已经研究了各种优化方法，但这些文章仅关注流量优化而不是整体考虑多变量。耦合效应也被忽略了。本文旨在开发一种可实现高能效的多变量优化策略。在本文中，基于粒子群优化（PSO），同时优化流量，温度和放电/充电电流。本文的结构如下。在第II节中，开发了一种考虑浓度过电位的电化学模型，并通过实验数据进行了验证。在第III节中，使用PSO制定了多变量优化问题。在第IV节中，模拟了恒功率模式下电池的运行状况并对其进行研究。 结论和讨论见第V节。
- 模型开发
- 电化学模型
为了分析电池行为和耦合效应，建立了一个电化学模型，如图1所示。该模型由以下部分组成：电化学模型由五部分组成，（1）电压源，（2）欧姆过电位，，（3）浓度过电位，，和（4）激活过电位，，和（5）扩散和分流电阻，和。
图1 VRB的电化学模型
电动源由电化学中的能斯特方程确定。能斯特方程显示为：
（1）
其中表示形式电极电位，T表示温度，F表示法拉第常数，z表示电子转移数，R表示气体常数。方程可以简化并由方程（2）[12]给出：
（2）
其中k1，k2表示校正系数。
欧姆过电位与电极，膜和电解质的电阻相关，由欧姆定律决定，该法则关于施加的电流I，由式（3）所示：
（3）
Stack
Pumps
Tank
Tank
浓度过电位，如式（4）[8]所示：
（4）
其中是体积流量，A表示多孔电极的横截面积。k3表示校正系数。激活过电位如式（5）所示：
（5）
其中是交换电流密度。
在式（6）[13]中，由特定的流线型设计和电解质电导率可以发现，分流和自放电电阻与通道和歧管的电阻有关：
（6）
其中是效应长度，A是横截面积，是电解质电导率。
- 参数识别方法
|
|
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
RMSE |
|
52.3 |
0.04838 |
83.33 |
1.654 |
1.63 |
2.5 |
0.128 |
电化学模型是由流量，Q，温度，T和电流I具有耦合对数关系的非线性模型组成。在这种情况下，传统的线性最小二乘法不适用。因此，选择启发式搜索算法，即粒子群优化（PSO）算法，作为于非线性参数的识别方法。在武汉理工大学实验室建立了一个VRB实验系统，用于电池建模，如图2所示。采用额定功率为5kW/3.3kWh的电池组进行充/放电测试。电解质溶液在负侧和正侧均含有1.5MV(III/IV）和3M盐酸和硫酸盐混合物。工作温度在之间。
图2额定功率为5kW/3.3kWh的VRB实验平台
充电/放电测试在60A，80A和100A的恒定电流下进行，电压范围为40V至60V。 参数识别是基于实验数据的。同时，进行自放电测试预估分流电阻和放电电阻。在电池初始状态为100％SOC且泵在运行的情况下，电池可以持续运行105小时。若简化只考虑并联和放电电阻常数。其模型参数如表I所示。
表I.确定的参数和建模误差
不同充电/放电电流和流量下堆电压的模拟和实验结果如图3所示。黑色和红色模型估算数据和测量数据的比较如图3（a）所示，应用了列出的确定参数。表I可观察到高充电/放电电流缩短充电/放电时间；但是，电池的可用容量也显着降低了。随着流量的增加，图3（b）中的模拟堆电压由于浓度过电位的降低而在循环期间降低。
(a)
(b)
图3（a）各种充电/放电电流下的堆栈电压
（b）各种流量下的堆栈电压
- 多变量优化策略
在本节中，提出了一种可以实现高能效的多变量优化策略。目标是在操作限制下最大化瞬时能效。
- 多变量优化问题
瞬时能效，，定义为从电动电源/电池堆端子接收的净能量与输送到电池组的总能量之比，，如式（6）所示，
（6）
充电/放电期间VRB的功率关系如图4所示。
图4充电/放电期间VRB的功率关系图
充电期间，从堆栈端子发送的功率输出到电动电源，放电时，电动源发出的电力，，输送到堆栈终端，。由于其内部电动势不可直接测量，因此可以通过方程（7）间接分析功率损耗来估算瞬时能效，
（7）
其中表示功率损耗，包括欧姆损耗，浓度过电位损耗，自放电和分流电流损耗，如式（8）所示，
（8）
为了达到瞬时能效最大化，成本函数被定为功率损耗最小化，
（9）
约束条件，
- 功率平衡
- 输入/输出功率限制
- 流量限制，
- 端子电压要求
- 充电/放电电流限制
- 温度要求
- 充电状态限
- 优化方法
为了解决多变量非线性优化问题，选择了Eberhart和Kennedy提出的随机优化技术PSO。PSO算法是一种基于适应度概念和全局搜索策略的进化计算技术，使用速度位移模型。通过群体内个体之间的合作来搜索全局最优解。
群体中的粒子表示为，。初始人口是随机生成的，均匀分布的。对于群体中的每个粒子，在每个迭代步骤中更新并记录速度，，和位置，，为个人最佳位置，为全局最佳位置。 过程总结如下，
步骤1：初始化N个粒子群。对于每个粒子，，随机分配速度，，和位置，。
步骤2：评估每个粒子的适应度。
步骤3：如果粒子具有比历史粒子更好的适应度，则更新粒子的个人最佳位置和全局最佳位置。
N
收敛？
步骤4：通过应用以下等式计算粒子的速度和位置，
停止
Y
图5基于PSO的瞬时能效优化流程图
步骤5：迭代步骤2-5直到满足停止标准。
- 模型开发
电池通常被认为是电力系统中的PQ节点。因此，本节研究了恒功率模式下瞬时能效分析的案例研究。该仿真基于第II节中建立的5kW/3.3kWhVRB系统的电化学模型。 计算瞬时能量效率并评估适应度。制定外部惩罚函数来解决该约束优化问题。电池工作模式设定为4kW恒定功率，完成充电和放电循环。优化过程如图5所示。初始化详细信息如下所示，
·粒子：·人口规模：1000
开始
·认知和社会因素：
·速度约束：
·流量约束：
·错误标准：=0.0001
最小流量确保安全运行，所需的电解质通常由施加的电流和SOC决定，如公式（10）所示，
（10）
图6各种电流和SOC下的最小流量
最小流量的模拟结果如图6所示。当时，流量急剧增加。如果流量太低，VRB可能过度充电/放电。因此，必须在充电结束时增加流量。
在一个循环中，各种SOC条件下可以找到最大瞬时能量效率对应最佳操作变量。结果如表II所示。
表II.优化结果
随着SOC增加，瞬时能量效率提高，电流减小。效率和电流的趋势相反表明了堆损失比起温度和流量对电流更加敏感。
最佳电流，温度和流量如图7所示。在这种特殊情况下，温度在18至34范围内变化。推荐的工作温度约为25。定义为黄色块中的多个流量因子表明，随着SOC增加，流量因子急剧增加。这证明了可变流量策略可以提高工作中的系统效率。在充电期间SCO = 0.9时，最大瞬时能效可达93.65％。
- 充电期间
- 放电期间
图7恒定功率下的优化结果
- 结论
VRB的操作特性受电解质温度，流量和充电/放电电流的影响。本文通过武汉理工大学实验室5kW / 3kWh VRB的实验数据开发并验证了电化学模型。然后，使用PSO算法制定了多变量非线性优化问题。模拟了4kW恒功率下的案例研究。结果表明，当施加的电流减小时，随着SOC的增加，瞬时能量效率可达93.65％，对于流量因素，最佳流量急剧增加。在这三个变量中，瞬时能量效率对施加的电流最敏感。
参考文献
资料编号：[5085]
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