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降低量化误差在实时网络中积累的新时间同步方法:理论和实验
徐雄，熊振华，盛新军，吴建华，朱向阳
摘要：在一个线性路径长的实时网络系统中,即使一个透明时钟机制使用IEEE 1588，时间同步误差的增长速度是对于系统的可扩展性的主要障碍。本文致力于设计一个新的这种系统的时间同步方法。在该算法中,以比例积分(PI)时钟伺服系统来实现频率补偿。为了减少由于量化误差在时间戳而产生的同步误差的增长,设计基于可变状态的卡尔曼滤波器模型，构建了PI调谐控制器的从时钟。此外,对每一个从节点的量子化效应进行了分析和量化误差的方差定量估计。通过实验验证其有效性和执行性证明峰的峰值抖动测量在四跳后只有59.37 ns,并且通过同步方法使得同步误差的增长速度也可以显著减少了。这表明实现网络化的最大数量的节点可以相应地增加。
关键词：指数条件级联网络、分布式系统、IEEE 1588、卡尔曼滤波、PI伺服同步时钟
介绍
在持续改进的现代工业系统中,越来越多的应用要求共享数据网络控制系统。例如，大量的传感器、执行器和控制器的应用程序,如电脑数控加工中心(CNC)，分布式测量系统，和电力系统之中真实-控制网络可以用来执行分布式节点之间的信息交流。而不是传统的点对分集中控制系统。这些基于网络的系统提供了几个优势，如效率、灵活性和可靠性。此外,他们减少布线连接和发射长度限制的问题,并减少安装、重新配置和维护时间和成本。
这些真正的-基于网络的系统,每个节点的本地时钟必须通过一些方法来管理消息调度和周期性任务来同步，因为时间同步抖动性能的最终会影响实时通信和运动精度。并且时间同步实时网络现在采用分布式节点可能因为IEEE 1588协议这样近期的协议。第一个IEEE 1588标准建立实在2002年并且指定了精确时间协议(PTP),在亚微秒范围同步精度高。它的最新版本是IEEE 1588-2008。IEEE 1588的基本思想是当节点之间交换信息时，使用在数据包里的时间戳。
基于IEEE 1588 -时间同步中的各种问题在近年来已经制定和研究。并且大多数的研究都集中在PTP和同步算法设计的实现。在本文中,我们提出一个新的时间同步方案,实现高精度实时分布式时钟级联网络,用于安排所有周期性任务和执行分布式节点之间的同步采样或驱动。我们提议的时间同步方法采用基于过滤器PI时钟伺服的卡尔曼滤波来减少级联的实时网络的同步误差的增长速度。时钟状态方程建模首先补偿时钟频率与传统PI时钟伺服。除此之外,级联实时网络中影响同步误差的增长速度的主要因素，时间戳记的量子化效应，在每个从节点中以分析和补偿的方法并求其方差来定量估计。此外，一个实验平台使用一个构建了环型拓扑的实时以太网网络，通过实验进行验证了同步方法的有效性。相比较与当前流行的研究，仅仅基于低成本的晶体振荡器装置，抖动测量实验结果表明,峰后在四跳后只有59.37 ns。并且通过这种同步方法，同步误差的增长速度也可以显著减少了。这表明网络节点的最大数量可以相应地增加。
本文的其余部分组织如下：在第二部分中，我们调查现有结果PTP和同步算法设计的实现。第三部分是致力于制定和假设的问题。在第四节中,我们提出一个同步方法来解决这些在级联实时网络的时间同步长线性路径中的问题。
2.相关工作
在本节中，我们讨论相关研究基于有关IEEE 1588的PTP实现和同步算法上系统的设计。
PTP的实现
到目前为止,IEEE 1588的实现可以分为两类:工业纯软件营建和基于硬件的实现。一般来说，一个纯软件实现提供的精度在10 - 100微秒。为了更好的同步精度,基于硬件的时间戳被用于生成时间戳尽可能的与物理层一致(PHY)。因此，其同步精度可达纳秒。
B.同步算法设计
在时间同步算法方面，通过IEEE 1588标准的叶子的设计算法来实现精密时钟同步开放，并且一些研究人员提出，并演示了基于IEEE 1588的精确时间同步方案。Balasubramanian等人提出了一个使用廉价的标准晶体振荡器和频率补偿算法的频率补偿时钟，既有频率和抵消补偿能力。此外，比例积分(PI)时钟伺服被用于实现记录中来实现正确的时钟频率和时间抵消。频率补偿算法和PI时钟伺服是简单的，可实现的和有效的，但一些滤波器是需要进一步提高同步性能。Seong et al提出了一种前馈滤波器。抵消了时间戳由于量化误差的影响来减少抖动的时间。Giorgi等，开发了一种基于时钟同步研究同步性能之间的关系和时间戳不确定性模拟的卡尔曼滤波器。
然而,上面提到的时间同步算法仅限于单跳，在级联网络和同步问题没有研究这些同步方法。由于布线成本低、级联网络线或环型拓扑通常用于分布式控制系统，因此，导致误差的因素积累主从路径应该以同步方法分析和补偿。出于这个原因，许多努力一直致力于改善级联网络的同步性能。Cho et al提出了一种改进的频率补偿算法多次反射的分布式控制系统，使用边界时钟机制开关。透明时钟在IEEE 1588 - 2008中被定义来解决指数累计级联网络的时间同步误差。并且基于硬件的实现和性能问题也在其中描述。但高同步性能的实现是基于一个非常准确的主时钟。为了使得同步实现成本较低，在所有的网络节点使用低成本的装置是更有吸引力的而不是温度补偿装置或过度控制装置。此外，许多研究给了我们一个明确的对各种同步算法偏移和基于透明时钟的倾斜估计系统的概念。他们专注于同步估计的不确定性的分析方法。但如何构建一个可调频率从时钟和如何为从时钟建模和设计一个时钟伺服驱动没有考虑。同时,这些算法都只能由数值模拟验证。
问题公式化和假设
典型的网络体系结构在现代工业和商业系统有三个不同层次、即信息/系统网络、离散事件/蜂窝网络、连续变量/设备网络。这种分类是基于网络的工业应用的功能以及信号特征。这项工作的主要目的是现代制造系统中的基本，时间同步，这也是分类无级变速/设备网络。这个网络是用来交流物理信号，如位置、速度、和当前的网络编码。其特点包括:线或环型拓扑常用的网络体系结构，以减少布线成本;分布式节点之间命令和定期反馈消息传播;数据大小虽小，但是传输频率可能很高。例如，一个真正的基于以太网拓补结构的运动控制系统是图1所示。主从系统架构与环型拓扑用于数字通讯系统。主节点控制完整的数字通信，实现了参考位置生成器的关键函数，包括代码的解释，速度规划、轨迹插补等。与此同时，分布式节点执行位置环控制和协调控制以实现并行计算和快速响应。在这些网络系统,设备被分配并有自己的处理单元和计时功能。因此,所有设备的同步是非常重要的实现一些同步操作,如同步取样和同步驱动,和管理交流周期和消息调度。这是这个工作的动机来设计一种新颖的实时网络系统长时间同步方法线性路径。时间同步方法提出使用的详细的假设描述如下：
图1.基于RTE控制系统的网络体系结构
- 基于硬件时间戳和对等透明时钟:为了获得最低的时间延迟(不到一个单位间的本地时钟)，使用基于硬件的时间戳在大多数实时网络生成时间戳尽可能是在物理层。同时，点对点透明时钟，这是一个IEEE 1588 - 2008年提出的新特性,被认为是应用于线性系统，使时间同步误差的积累和跳数增加。网络节点使用对等延时机制来衡量同行延迟，这被定义为单向连续两个节点之间的延迟。利用基于硬件的时间戳,这使同行延迟几乎是常数。
- 补偿对等的不对称延迟:对于硬件的时间戳,同行延迟是由帧延迟,PHY传输延迟、电缆延迟,层和物理层接收延迟引起。这意味着有四个方面造成同行延迟的不对称性:不同的数据包大小和消息,非对称数据速率,不同的线的长度,使用不同厂商的PHY芯片之间的分布式节点。测量和调整可以用来消除不对称所引起的特定于供应商的PHY延迟和不对称电缆延迟。同时,实时网络通常有两个方向相同的数据率。因此,只要包大小的Pdelay_Req和Pdelay_Resp消息是相等的,同行的不对称延迟可以补偿。
一旦基于IEEE 1588的同行点对点透明时钟被运用于级联实时网络,同步误差以线性的方式增加并且跳数增加。然后,时间同步误差的增长速度将成为具有可伸缩性长线性路径的分布式控制系统的障碍。有三个主要同步不确定性,主从时钟的时间戳机制,同行的不对称延迟和时间戳的量化误差。随着基于硬件时间戳和补偿对等的不对称延误可认为,前两个不确定性的影响可以忽略不计。这意味着时间戳的量子化效应是减少实时网络的系统的同步误差的增长速度主要的障碍。为了减少级联实时网络的时间戳量子化效应,一些特殊技术时钟伺服将在下一节中提出。
提出时间同步方法
同步方法采用卡基于卡尔曼滤波器的时钟伺服系统来实现基于网络的分布式时钟级联系统的高精度时钟。在本节中包含对等透明时钟和基于卡尔曼滤波器的时钟伺服系统的设计过程的相关描述。
基于IE1588的对等网络透明时钟
图2.精确的时间同步过程的模型
精确时间同步过程的模型与对等网络透明时钟概念在图2中。主节点,也称为节点0,周期性地发送消息,表示时间同步间隔,是对等节点(i-1)和节点之间的延迟i的测量网络配置阶段,表示主节点和从节点之间的消息i相应的测量单向延迟，表示当接收到相应的消息时，节点i上的本地时钟，k也是消息数。然后,主节点发送一个包含精确值Follow_Up消息的时间戳。根据测量时间戳的停留时间和,节点Follow_Up消息通过所有从节点转发这个消息后更新校正。因此,节点i可以获得的时间戳和Follow_Up消息。应该注意的是,=。
图3.频率补偿时钟
此外,在每个从节点时钟模型见图3。为了实现频率补偿,它要求从时钟根据IEEE 1588协议和时间同步算法来调整。时钟频率补偿是由一个64位的时钟计数器,一个32位累加器和32位加数寄存器完成。时钟频率补偿的详细描述可以在我们以前的工作中找到。
B.基于卡尔曼滤波的时间伺服系统
（1）
根据IEEE 1588的对等网络透明时钟机制,我们在主时钟和从时钟的归一化频率那里,，叫做倾斜，表明频率差异与从节点和主时钟的第k次消息之间的频率补偿时钟，表示在网络配置阶段测量的不协调子钟和主时钟的初始频率差异，是相应的从节点的延迟测量桥。在实时网络的情况下，同行的延迟名义上接近常数时，每个同步的对等延迟常数测量过程及其量化误差引入的测量误差在时间戳只会影响同步误差的均值。并且通过我们几个测量值的平均值，这种效应可以被消除。然而,不是常数而是需要在线测量，这意味着其量化误差将最终影响同步误差的抖动并需要其他补偿过滤器。为了实现长线性路径实时网络的高精度同步，采用基于卡尔曼滤波的时钟伺服来同时地估计从节点和主节点之间的时间偏移和倾斜，考虑时间戳量化误差。
（1）模型:基于测量，然后接收时。通过从节点估计主时钟计数,可表示为。精确的时间同步过程中非常重要的一环是控制器调整子钟时间使主时钟的时间补偿最小。最小化是一个典型的时间同步控制问题,可以建模在图4。在这里输
图4.基于卡尔曼滤波的时间伺服系统模型
入信号就是,输出信号就是，并且是当前同步周期的频率补偿价值(i=1,2,...,n)。
理想情况下，图3的本地时钟模型可以由(2)来表明。
（2）
式中为时钟常数，并且。同时，主时钟的时钟模型可以简化表示为：
（3）
同时，被提议的方法中以采用PI控制器来同时纠正的时钟频率和时间补偿。PI积分器时钟伺服系统(PICS)确保没有由于控制机制产生的稳态剩余偏移时钟误差。PI控制器的离散变换函数为： （4）
使，因此，（2）式可以重新以下形式表示：
（5）
结合（3）和（5）可以得到：
（6）
将两边同时乘以可得：
（7）
是的z变换，这也定义了一个新的输入信号，定义为：
（8）
在这里也应该注意，对（7）进行Z的反变换：
（9）
同时，式（8）可以表示为：
（10）
考虑过程噪声，如由于振荡器抖动而偏离时钟模型,(9)和(10)应被重新表示为：
（11）
（12）
和是本地时钟一段时间内的随机抖动，分别对应频率噪声和随机漫步噪声。此外，我们假设随机波动和是独立的高斯随机变量，即和。因此,时钟状态方程(11)和(12)可以以矩阵的格式表示：
（13）
是状态向量，而是过程噪声向量。并且两个矩阵和等于：
（14）
同时，输入信号由（4）和（8）相结合来获得：
（15）
让代表在从节点测量的时间补偿，然后,测量方程可以被描述为：
（16）
然而，H=[1
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