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压电式风力发电机组
J.X. Tao a, N.V. Viet b, A. Carpinteri c, Q. Wang d
a中国深圳市南山区深圳高新技术产业园香港城市大学深圳研究院大楼
b阿拉伯联合酋长国阿布扎比哈利法大学机械工程系，邮政信箱127788
c意大利科索杜卡德格利阿布鲁齐都灵政治中心结构、岩土和建筑工程部
d香港大学城建筑与土木工程系，九龙，香港，中国
文章信息
文章历史：
收到日期：2016年11月3日
接受日期：2016年12月10日
2016年12月23日在线发布
关键词：
能量采集
风力涡轮机
压电收获机
摘要
一种新型的压电式风力收获机被成功研制出来了。本工程结构装置利用风力涡轮机从风中提取动能并将其转换为旋转轴的运动。旋转轴连接到一个止动轭机构，该机构用于通过弹簧将旋转运动转换为两个压电杠杆的线性振动。建立了计算发电量均方根值的数学模型。这个讨论了风机转速、弹簧刚度等实际因素对发电机均方根的影响。研究结果表明，对于一个半径为叶片的压电风力涡轮机，可以获得高达150W的功率风速为7.2 m/s时为1 m，设计角速度为50 rad/s。
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- 介绍
传统能源的日益消耗导致了全球范围内严重的能源危机和环境污染。风能被认为是最重要的能源之一，是解决上述问题的可再生能源和绿色能源〔1〕。风力涡轮机基于电磁感应原理已经被用作传统的风能转换的方法之一[2,3]。据报道，发电量达兆瓦的风力涡轮机最佳叶尖速度比为5–7时为40–45%[4]。然而，这些大型涡轮发电机总是复杂、昂贵，并且通常会产生齿槽转矩，从而限制切入速度。因为位于不利风区的小型风力涡轮机几乎没有实际用途，除非在罕见情况下[5,6]。因此，使用非常规方法，如涡激振动，为了获得风能，飞驰、颤振和抖振最近被提议[7–15]。为了提供更高效的能源传递过程，压电技术是最为突出机械能转换为电能的候选人，因为它能量高，效率最高，成本最低发电密度高，发电能力高，简单配置和经济效益[16-18]。有关压电式风车的早期著作载于文献[9,10]。提出的器件有十个压电双晶片。沿水平轴风力机的圆周布置转子轴采用悬臂梁形式。摆动扭矩振动双晶片是利用凸轮轴齿轮产生的。风速为10英里/小时时的功率为7.5兆瓦在6.7 kx的匹配负载上测量。作者也解决了该装置的一些缺点，并对其后期工作中仅由塑料部件制成的结构进行了优化[11]。西罗希等[12]开发了一种基于飞驰的悬臂梁。收获的风能转移到具有刚性尖端体和D形横截面。压电片粘在梁的顶面和底面。在飞驰中，振动运动是由D截面上的空气动力引起的，通过压电转换成电能PZT）片材。
通讯作者
http://dx.doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.12.021
0141-0296/2016爱思唯尔有限公司。保留所有权利。
他们对动态响应和功率输出的实验和分析研究表明在风速为10.5 mph时长度为235 mm、宽度为25毫米的原型装置上的最大输出功率为1.14兆瓦。Rezaei Hosseinabadi等人[13]提出了基于升力的风力机的压电能量采集以及具有非接触振动机构的压电梁。研究结果表明，功率密度为2 mw/cm3当风速超过0.9 m/s时，可达到3.8 V。基肖尔等〔14〕设计了一种超低启动速度的风车，有直径72 mm的水平轴风力涡轮机转子，周围有12个改变极性的磁铁，以及60 mm 20 mm 0.7 mm压电双晶片元件，具有顶端的磁铁。发现这台风力涡轮机产生了一个峰值额定风速为4.2 mph时的电力为450 微瓦。吴等[15]开发了一种高效紧凑的横风风力悬臂收获机。充足的电力通过调整谐振腔，在收割机顶部的频率悬臂梁可实现高达2瓦的能量输出。
上述压电式收获机装置主要开发用于无线传感器的能源供应。因此，它们中的大多数都是小尺寸的，能量输出是总是以兆瓦的规模。最近的研究表明压电式收割机可以从数瓦至数百兆瓦[19–23]。谢等[19,22]开发了一种新的压电技术，用于从高层建筑和发现，高达432.2兆瓦的电力也可以实现。越南等[23]提出了一种浮动式能量收割机。（FEH）利用压电效应从水中获取能量。根据他们的模拟结果，当幅值为2米时，103W的均方根可被获得。因此，利用风的压电效应发展大功率收割机势在必行。
本研究中，压电式风能收割机技术已经得到了开发。本文提出的压电风力机结合了传统风力涡轮机以及压电式收割机的优点。风力发电机转子叶片采用空气动力学优化并连接到地平线轴的形状作为驱动装置。风引起的轴的旋转运动被转换成平移运动，通过苏格兰轭机构的开槽杆。开槽杆的两侧与弹簧连接，弹簧用于将线性运动转换成两个压电杆的振动。提取的风力直接转换为施加的力在压电杆上用杠杆进行放大来实现更有效的能量收集过程。此外，由于仅需要很少的具有小尺寸的结构部件，因此当前的工程结构装置比传统的风力涡轮机小得多并且更轻。
- 设计和建模方法
水平压电风力涡轮机的设计描述于图1（a和b）。
图1：水平压电风力发电机的示意图
半径为R的三个叶片连接到用于连接内部压电装置的轴上。如图1（b）所示，主压电收集器由苏格兰轭机构，两个刚度系数为k1的弹簧和两个压电杆组成。苏格兰轭如图2所示，是往复运动机构，将旋转运动转换为线性运动[24]。开槽杆用于通过连接到车轮的圆柱形滑块确保仅在垂直于轴的轴线的方向上的运动。当车轮以角速度x旋转时，开槽杆的端点从其初始位置偏移量zs（在时间t内）由zs = Ysinxt给出，其中Y是幅度，即圆柱形滑块和轴的轴之间的距离。如图3（a）所示，压电杠杆装置包括具有长力矩臂L2和短力矩臂L1的杠杆，用于限制杠杆的线性位移的固定铰链，以及带有压电杆的压电杆。 EP，a，b和h分别为杨氏模量，宽度，长度和高度。由于压电性杠杆装置通过两个弹簧连接到开槽杆，因此谐波运动被转换成弹簧力F（t）。力的位置在C点，并在该点放大n倍通过杠杆机构在压电杆上，其中n是长力矩长度与短力量长度之比时臂，n = L2 / L1。 因此，电压由压电杠杆设计产生。为了估算弹簧力F（t），压电之一以杠杆为例，简化为阻尼单自由度（弹簧质量）系统，如图3（b）所示[23,25]。等效质量me，弹簧刚度ke和阻尼系数c可以从杠杆和压电杆的材料特性和尺寸得出。
在所提出的设计中，压电杆牢固地结合在A点区域的杠杆上。由于压电杆在力方向上的高拉伸/压缩刚度，杠杆应该在整个点A和B处固定，并且等效地变换成长度为L2的悬臂梁。因此，等效质量me可以计算为me = qlAlL1n，其中q1和Al分别是材料密度和横截面积。在这项工作中，杠杆由钢制成，其横截面为矩形，宽度和高度分别为s1和s2。 除非另有说明，否则杠杆面的尺寸选择为s1 = 0.015 m和s2 = 0.004 m。由于在C点施加的力引起悬臂的弹性偏转和压电杆的轴向变形，因此可以得到图3（b）中的等效弹簧刚度ke [26]。
图2 苏格兰轭机制.
图3. 压电杠杆装置的示意图：（a）实际模型中的杠杆，以及（b）等效质量 - 弹簧 - 阻尼器模型。
其中kl，El，kp，Ep是弹簧常数和杨氏模量。等效阻尼系数，如图3（b）所示，可表示为机械阻尼系数和电阻尼系数的总和：
由于内部结构阻尼力[27]和粘性空气与悬臂梁之间在振动过程中的摩擦，触发了悬臂梁的机械阻尼力，因此给出如下：
其中n是阻尼比。
除了机械阻尼外，当弹簧力作用转化为电能时，存在等效的电阻[28]。 电阻尼系数ce可以推导为[20]：
其中d33是轮询方向上的压电常数; ca是压电棒的电容量; f是单自由度系统的固有振动频率。
一旦获得等效质量me，弹簧刚度ke和阻尼系数c，我们就可以使用牛顿第二定律得到等效质量的运动方程：
其中zs和ze分别是开槽杆和质量块的位移。 如上所述，开槽杆的水平运动表示为zs = Ysinxt。 方程（5）然后转换为：
因此，该模型可被视为受到等效谐波力的阻尼单自由度系统：
其中k = ke k1且F = k1Y。 我们可以很容易地获得等效质量的位移[29]：
其中X是一个常数，表示ze（t）的最大幅度;phi;是相位角：
因此，弹簧质量系统的相对位移z（t）为：
施加到压电棒的放大力Fm（t）可以通过以下公式计算：
因此，压电杆在时间t产生的电荷，电压和电流可表示如下：
其中压电材料的电容可以通过[20]计算：
每个压电条上产生的电能可以表示如下：
由于该装置中包含两个压电杠杆装置，因此总发电量应为：
最后，提供了电功率的RMS的表达。 从时间0到t的所产生的电功率的RMS可以给出为：
在开发数学模型之后，我们可以估计压电棒产生的电荷和电压以及电功率的RMS。 在这项工作中，除非另有说明，否则表1中提供了压电杠杆装置的材料特性和尺寸。 为了找到压电杠杆的有效设计并验证收获系统的有效性，这里采用了风力涡轮机的空气动力学模型。 涡轮机的机械功率P由[6]给出：
其中rho;是空气密度，在海平面15℃的温度下等于1.225 kg / m3; R是涡轮半径; 大风是风速。 因子CP（k）是涡轮机的功率系数，其由叶尖速度比k确定。 尖端速度比k被计算为叶片尖端的速度与风速vW之间的比率：
功率系数CP和叶尖速度比k之间的关系由叶片的形状确定。 这里使用文献[30]中存在的经验CP（k）关系：
在传统的水平轴风力涡轮机中，叶片仅在空气动力学扭矩T超过传动系和发电机TR的组合阻力矩时旋转。 当T = TR时，起始旋转风速称为切入速度。 Wood [31]使用标准叶片单元理论计算切入风速并提供以下等式：
UC是切入速度; TR是电阻转矩，在该模型中可以表示为TRmax = k1Y2; N是叶片的数量; q是空气密度; R是叶尖半径; 和Icp是由叶片形状决定的弦距积分。从等式（20），我们可以发现，切入速度随着相同叶片的阻力矩的增加而增加。 因此，对于位于不利风区域的风力涡轮机，阻力矩应该非常小。 另外，增加叶片的数量和半径导致相同阻力矩的低切入速度。
表1
压电（PZT 4） - 器件的材料特性和尺寸。
压电贴片的Cv（nF）0.375，几何形状为0.01mu;m，0.01mu;m，0.0001mu;m。
- 结果与讨论
在本节中，基于上述开发的数值模型，我们研究了压电风力涡轮机的有效性。 特别地，该工作研究了弹簧刚度，风力涡轮机的振幅，角速度，力矩臂的比率以及压电杆的宽度（长度）对所产生的功率的影响。 利用空气动力学模型和功率系数CP与叶尖速度比k之间的经验关系，可以计算出半径为1 m的三叶片风力发电机的提取机械功率，并将模拟结果与RMS进行比较。 产生的电力。
首先研究弹簧刚度k1和振幅Y对RMS的影响，因为它们决定了压电风力涡轮机的性能。如前所述，对于位于不利风区域的小型风力涡轮机，发电机的阻力矩应该非常小。现场测试结果是Clausen等人的工作。 [5]表明，对于半径为2.5 m的设计双叶片涡轮机，当阻力矩为1 Nm时，切入速度小于3 m / s。 Wood [31]使用推导方程计算切入速度，并为长度为1 m的三叶片涡轮机提供4.75 m / s的值。在该模型中，电阻转矩k1Y2的几个小值范围为0.4 Nm至1.2 Nm，使用。图4给出了当角速度，力矩臂的比率和压电杆的宽度分别为50rad / s，20和0.015m时，弹簧刚度k1对产生的电功率的RMS的影响。从图4中可以看出，当k1Y2时，当设定为常数时，RMS随着弹簧刚度的增加而非线性地增加。当刚度从5000N / m变化到40,000N / m时，RMS分别从15W和30W增加到60W和180W，分别对应于0.4Nm和1.2Nm的阻力矩。根据等式1，施加到压电棒的力与k1Y成比例，这一事实解释了这一观察结果（11）。当电阻转矩k1Y2保持恒定时，弹簧刚度的增加将导致k1Y的值下降，如图5所示，并且相应地增加施加到压电杆的力。该发现表明，增加弹簧的刚度和减小振幅以保持恒定的阻力矩可以获得更高的能量收集效率。另外，增加振幅Y并保持弹簧的恒定刚度也可以增强施加的力k1Y。但应该注意的是，阻力矩将相应增加，这将使涡轮机在低速风区域的效率降低。
风力涡轮机的角速度对RMS的影响如图6所示。弹簧的刚度，振幅和力矩臂的比率分别设定为40,000 N / m，0.005 m和20。 可以清楚地看出，随着角速度从0rad / s上升到100rad / s，RMS从0W非线性地增加到252W。 该观察主要是因为角速度的增加导致等效谐波力的周期减小，因此导致收获系统的动能和产生的
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