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基于有限元分析的重力储存建模与选材
摘要：维持瞬时供需的均衡是电力系统运行的主要制约因素。储能通过能量按需储存和释放来解决这个问题。抽水储能被描述为一种主要用于储能的可行资源。它也被认为是利用可再生能源产生的非高峰能源的最佳储存方式之一。本文评估了现有抽水蓄能技术的类似概念，即重力存储系统。本文提出了这一概念的技术设计模型。首先评估该设计涉及应用于存储系统的材料。此外，使用SolidWorks进行有限元分析（FEA）以研究该系统的设计性能。最后，进行了运动仿真以研究移动活塞的运动学特性。
关键词：储能；重力；材料；模拟；运动
1 介绍
重力存储是一个封闭系统，由可逆泵/涡轮、发电机、活塞和带有回流管的容器组成。容器是放置密封活塞的主要存储部件。回流管连接到存储组件和涡轮/泵。重力储存示意图如图1所示[1]。在需求高峰时，活塞的向下运动产生电力。活塞将水向下推到容器底部并通过回流管。水流驱动涡轮机，涡轮机将动能转换为机械能，机械能旋转发电机，产生电能。在需求低估时，多余的电力供应给电机，转换为机械能。然后，泵将机械能转换成动能，将活塞推到容器的顶部。因此，能量被存储为潜在的机械能以供日后使用。这种储存技术消除了传统泵送水力发电所面临的选址问题，因为它不依赖于水库之间的高度差异。
材料是可再生能源工业发展的必要条件。它们被认为是能源产品开发的关键创新触发器。应用于能源技术的材料在能源生产和储存中发挥了至关重要的作用。这主要是由于对高质量技术的需求[2]。对储能材料的研究越来越受到重视。能源技术关键材料的识别是一些研究所面临的挑战。在文献[3]中，Libowitz等人讨论了能源技术中的材料科学。Whittingham在文献[4]中提出了电能存储面临的材料挑战。文献[5]中的作者概述了几种储能系统材料，包括机械储能、热储能、氢储能、电磁储能和电化学储能。讨论了开发这些先进储能材料的策略。Fernandez等人概述了适用于热能储存的材料[6]。一些作者已经使用有限元分析来识别材料。 Deokar等人在文献[7]中使用模糊决策方法和有限元分析方法对沼气储罐材料进行了选择。在文献[8]中，作者对水箱进行了建模和分析。Ucar和Unalli使用有限元方法评估了具有地下季节性储存的太阳能供暖系统的性能[9]。关于储能材料选择的研究很多。然而，由于重力储存是一个新概念，关于重力储存技术的研究论文相对较少。文献[10]中的作者提出了关于该存储系统的尺寸测量方法和经济分析。本文的工作介绍了重力储存的材料选择和设计建模。
图1 重力存储系统。
本文的组织结构如下：第二节介绍了应用于该存储技术不同组件的研究材料。在第三节中，通过SolidWorks（SW）实现了重力存储的建模与仿真。在该研究中进行有限元分析以评估具有不同应用材料的容器的性能。第四节介绍了用于确定活塞速度的运动模拟。此外，本节还确定了水流速度分布。最后，第五节给出了研究结论。
2 储存应用材料
存储设备的设计阶段需要决定应用于存储组件的适当材料。
2.1活塞材料
用于制造活塞的最佳材料取决于两个重要标准：密度和成本。重力储存发电量是活塞密度的函数（见等式2）。因此，用高密度材料制作活塞，可以提高系统的存储容量。除了密度外，材料成本也是选择活塞结构最佳材料时应考虑的重要标准。选择的材料在经济上增加存储系统的能量容量是至关重要的[10]。重力储存产生的能量表示为：
(1)
(2)
在该分析中，考虑了四种潜在的建筑材料，包括铅矿石、铁矿石、混凝土和铝。图2展示了所调查建筑材料的特性。拟议成本不包括这些原材料在储存系统使用寿命后的加工、运输和剩余价值。如果考虑到这些方面，可能会产生更高的成本。
图2 材料特性
图3显示了由所研究活塞材料制成的不同存储系统的能量产生。在所有研究的材料中，铅矿密度最高。如图3所示，用这种材料制造的活塞显著提高了重力储存的能量产生。然而，铅矿石的成本比其他材料要高。因此，它在经济上不可行，不应被选为最佳材料。最便宜的建筑材料是混凝土，其次是铁矿石和铝。图4显示了由铁矿石和混凝土活塞组成的两个系统的能量生产比较。可以观察到，混凝土活塞的尺寸必须加倍，以使后者的质量与铁矿石活塞的质量相等。这是因为混凝土密度小于铁矿石密度的两倍。因此，如果直径增加一倍，由混凝土制成的活塞才能实现与铁矿石活塞相同的能量生产。虽然混凝土的成本比铁矿石便宜，但将混凝土活塞的尺寸增加一倍将显著增加系统的建造成本。因此，低密度材料有在使用时只会产生较高的施工成本，因为它们需要更大的尺寸来抵消其低密度。该材料分析表明，铁矿石密度高，成本低，是活塞结构中最理想的内材料。
图3 不同材料的活塞成本与能源产量。
图4 能源生产与钢铁和混凝土活塞。
活塞内部材料应加套管，以避免化学物质与水混合。套管的强度应该很高，因为它用于容纳高密度材料（铁）。因此，用钢等坚固、不透水的材料建造活塞套至关重要。此外，它必须通过使用液压密封防止水流过活塞。这些密封件在活塞上方/下方形成压力，并将泄漏降至最低。液压密封件必须能够承受气缸内的高压和横向力。常用的密封材料是聚四氟乙烯。由于其高耐磨性，它通常用于液压、气动和可再生能源领域。用作密封剂的塑料聚合物可降低活塞速度和摩擦。
2.2容器材料
工程设计的发展、制造技术和涂层工艺的进步提高了水容器产品的性能。为储存容器选择合适的材料需要调查和考虑一系列因素。然而，容器材料的选择主要受质量和价值的驱动。此选择基于性能需求，包括稳定性、寿命和成本。在这种情况下，存储容器应该是坚固的；它必须能够抵抗由于活塞和水负荷而引起的压力。此外，它应具有光滑的表面，以减少活塞和容器内表面之间的摩擦。对于小型重力储存，最常用的容器材料包括混凝土、钢、塑料和玻璃纤维。在第三节中进行了有限元模拟，以研究压力对这些应用材料的影响。
混凝土容器：混凝土罐已使用多年。它们经久耐用，质量好，可以持续几十年。为提高混凝土罐的强度，可加入增塑剂等其他材料。此外，为了防止泄漏，将其倒入无缝模具中。但与钢罐和玻璃纤维罐相比，混凝土罐不易维修。且混凝土罐容易受到拉伸应力的影响。经常用钢加固以增加其抗拉强度。然而，在混凝土中添加钢筋会产生另一个影响其耐久性的问题。如果钢筋腐蚀，这些水箱会破裂。它们通常有一个粗糙的表面，为了减少活塞和容器壁之间的摩擦，需要对其进行平滑处理。
钢制容器：这种类型的容器主要由镀锌钢制成；锌涂层可以保护钢不受腐蚀。然而，镀锌钢会腐蚀和生锈。为了解决这个问题，除了不锈钢类型，钢罐是由被称为水钢板的材料制成。然而，它很昂贵并且可能会随着时间而破裂。不锈钢罐是另一种钢制罐。该产品比所有其他类型的钢罐都贵得多。它具有较大的抗拉力，这是该应用的要求之一。另外，它的表面非常光滑。与混凝土相比，钢相对容易腐蚀，价格昂贵且耐久性差。
塑料容器：用于制造容器的另一种常见材料是塑料。塑料容器很轻，有各种尺寸。聚乙烯具有强度高、柔韧性好、重量轻、不腐蚀、成本低等优点，是目前最受欢迎的储罐材料之一。
玻璃纤维容器：玻璃纤维材料制成的储罐比塑料储罐少见。它们非常坚硬，具有很高的抗腐蚀性。它们相当轻薄，使它们相对脆弱并且易于开裂。但是，它们很容易修复。重力储存容器的成本取决于所用的制造材料。塑料被认为是最便宜的材料，其次是玻璃纤维、钢和预制混凝土[11]。
对于大型重力储存，容器承受极高的压力，因此，可用于建造储罐的材料是钢或钢筋混凝土。与钢罐相比，钢筋混凝土罐的主要优点是抗压强度高，使用寿命长，与钢罐相比（长达20年）约为50年[12]。钢作为建筑材料的另一个问题是它对几何缺陷和弯曲敏感。另一方面，钢筋混凝土储罐也存在一些缺点，这些缺点与抗拉强度和设计要求所需的厚度有关。此外，与钢筋混凝土相比，钢制储罐是无泄漏结构且具有高抗拉性。在发展中国家，钢筋混凝土容器是最常见的类型，因为它们与同类容器相比具有成本效益[13]。此外，用于建造钢筋混凝土容器的砖石和木工技术通常在当地可用。
3用有限元方法选择材料
为了研究水和活塞压力对容器的影响，对活塞和液压缸在规定的边界条件下进行了仿真分析。通过有限元分析，比较了所研究容器材料的应力、位移和应变。这项工作调查了实验室原型的设计。本案例研究中使用的容器高度为1.5m，直径为0.5m。SolidWorks用于设计活塞和容器模型，使用不同材料进行分析。
3.1有限元分析
使用SolidWorks有限元程序进行有限元分析，以分析容器对施加压力载荷的响应。FEA最常见的用途是结构分析。在这种情况下，在指定的压力下，将不同的材料施加到容器上。由于沿其深度增加的水压，容器沿其高度经历变化的内部压力。此外，当它被清空和填充时，它还受到活塞负载和循环负载时。容器高度x处的内部压力由式3表示：
(3)
通常，重力储存被放置在地下。施加由侧向土压力引起的外部压力，并表示为：
(4)
为了研究容器的内部稳定性，将在容器的墙壁和底部施加内部载荷。活塞负载不是直接作用在容器上，而是作用在水上。活塞将流体推向容器的所有侧面，从而产生垂直和水平水压，且水压分布不均匀。
在本案例研究中，将进行四次模拟，以研究施加在容器上的不同材料（包括塑料、玻璃纤维、钢和钢筋混凝土）的压力影响。图5、6和7给出了这些模拟的比较。容器的强度是容器失效时的压力。SolidWorks模拟使用von-mises或最大失真能量理论来预测结构失效。图5显示了得到的von-mises等效压力。容器内部的应压从上到下变化。颜色从深蓝色变为浅蓝色和绿色。这种变化表明压力有所增加。容器出口附近压力集中显著。对于所有情况，在油箱出口处都达到最大压力值。该值根据油箱的材质略有不同，如图5所示。该区域的大压力值可以用该区域施加的高压来解释。然后将产生的von-mises等效压力与材料的屈服强度进行比较，以预测结构的屈服并计算安全系数（FOS）。该系数通过将材料的屈服强度或极限拉伸应力除以最大von mises应力来确定。一些代码要求最小FSO在1.5到3.0之间。在该分析中得出的最低安全系数为2.5，是钢筋混凝土容器的安全系数。FOS结果表明，容器不会因其他所有被调查材料而失效。
图5 应力分析图
除了压力分析，SolidWorks还进行位移和应变分析。位移分析如图6所示。发生在气缸底部的材料位移是由于高水压和容器底部承受的大活塞负荷造成的。钢的位移比最低，其次是玻璃和混凝土。最大位移发生在塑料罐中，为3.207mm。结果表明，压力负荷对塑料容器的影响较大。
图6 位移分析图
应变表示一个点相对于其相邻点的位移[14]。应变分析如图7所示。塑料容器和混凝土容器的应变都很高，因为它以红色和橙色表示，塑料的最大应变等于。根据分析结果，由于钢具有抗高压的能力，因此钢应更常用于容器。然而，也可以使用通过结合钢预应力和增强的高强度混凝土。
图7 应变分析
4 运动仿真
SolidWorks运动仿真提供了有关运动物体运动学的完整定量信息。该仿真用于确定活塞在容器内运动时的速度。然而，要解决这一问题，需要进行预仿真分析，以确定作用在活塞上的向上和向下力的大小。对活塞-容器组件进行仿真分析，以计算作用在活塞上的力的大小，并使其向下或向上移动，以适应两个腔室的不同工作体积。
4.1 活塞向下运动
液压缸内的活塞在两个方向上的走向为0.75m。因此，两个腔的长度从0到0.75 m不等。为了研究施加在活塞上的力的变化，系统必须移动活塞，增加第一个腔室的尺寸，然后减小第二个腔室的尺寸。因为SolidWorks无法同时执行这些过程，因此使用了一种方法来解决这个问题。所使用的方法利用了一系列稳态情况，根据活塞的当前位置，计算反作用力的大小。随着内盖和活塞之间的长度增加，液压缸的第一腔室的体积增加。对活塞的各种位置重复模拟。作用在活塞上并推动它向下移动的反作用力大小的图形结果如图8所示。在整个活塞的向下运动中，反作用力F的大小不断增大。随着水压从上到下推动液压缸壁的增加，重力的影响导致了幅度的增加。
图8 力与腔室长度
4.2 活塞向上运动
液压缸内向上推动活塞的力的大小计算方法与模拟活塞向下运动的方法相同。基于图8中所示的给定结果（绿色曲线），反作用力的大小在活塞的向上运动中保持恒定。这是由于恒定的活塞负荷远大于水负荷。
4.3活塞运动-
作用在活塞上的向上和向下力的大小以及应用于系统的材料被指定为执行的运动仿真中的边界条件。活塞与容器之间的摩擦力取决于几个因素，其中包括容器的粗糙度、密封材料、密封件的形状、活塞的速度和压差。
摩擦力是摩擦系数和密封件相对于汽缸壁的力的乘积。摩擦系数通常通过实验确定。Lindley的公式通常用于推导出作用于密封件的力[15]。容器上的力（）表示为：
（5）
初始压缩引起的接触压力可写为：
（6）
其中C是分数压缩，等于x（径向压
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资料编号：[1966]
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