可再生发电系统不确定性建模与概率稳定性分析的现有方法与趋势外文翻译资料

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可再生发电系统不确定性建模与概率稳定性分析的现有方法与趋势

Kazi Nazmul Hasan⁎, Robin Preece, Jovica V. Milanović

英国曼彻斯特大学电气和电子工程学院

1.简介

电力系统规划和运行正面临着由放松对电力市场的管制，整合间歇性能源、储能技术和新型负荷带来的不断增加的不确定性。传统的确定性方法是基于特定的场景来评估系统的性能，但是它在很大程度上忽略了电力系统运行、模型和变量的不确定性。由于通常考虑最坏的情况，确定性研究不能精确地反映电网的状态和能力，并且可能导致过于悲观和非最优的技术经济解决方案。

相反，概率方法通过明确考虑系统中存在的不同类型的不确定性，可以更准确地反映系统的真实响应和行为。因此，监管机构，如北美电力可靠性公司(NERC)和电力研究所(EPRI)等研究机构，都由系统不确定因素的增加认识到电力系统概率评估的必要性。

1.1.过去对于不确定性建模和概率分析方法的综述

电力系统研究中的不确定性建模和概率电力系统分析的应用一直是研究的热点。突出了不同类别的建模技术的在电力系统中的不确定性建模的评论在[5]中展现。本文讨论了不确定性建模的概率、可能性、概率与可能性相结合的方法、信息差距理论、鲁棒优化和区间分析。在[6]中，我们特别提出了几种风力发电不确定性建模方法，重点讨论了输入变量的建模、建模理论、表示方式和预测方法.一套表示光伏(PV)和系统负荷不确定性的概率预测模型在[7]中根据性能矩阵和计算方法进行了严格的评估。同样，在[8]中也回顾了可再生能源的一般不确定性和负荷需求的模型，[9]则概述了太阳能的建模技术。光伏和电动汽车充电不确定度。[10，11]概述了电力系统潮流不确定性建模技术，但这些方法还没有被解释用于电力系统稳定性分析，而这是可再生集约电力系统所关注的一个具体问题。

虽然上述所有研究都考虑了不确定输入变量的建模，但对概率计算技术的评论相对较少。一些罕见的例子包括对稳健回归和辨识的评论，通过最大似然和贝叶斯方法按照[12]进行变量估计，以及当电力系统稳定时按照[13]比较点估计法、累积量法和概率配置法[13]。关于电力系统可靠性概率分析的参考书目已在[14，15]中记录在案。蒙特卡罗(MC)模拟一直是概率分析的基准和公认的工具[13，16-20]。然而，在许多实际的系统研究中，MC的使用会变得计算密集和效率低下。 茎研究，特别是大系统研究时，实时分析或概率优化是需要[13]。近年来，人们提出了各种更有效的概率分析方法，并将其应用于电力系统的稳定性分析。但是，它们对于不同类型电力系统稳定性研究的优缺点还没有得到充分的评价。一般来说，有一些评论文章分别讨论了不确定性建模和概率方法；然而，由于对这些问题的单独处理，它们并没有提供足够的信息。信息是为了选择最适合于任何特定类型电力系统的研究方法。本文首次综述了在同一背景下的不确定性建模、概率方法和概率电力系统稳定性指标。这使得在研究的不同阶段，即潮流、电力系统动态仿真和输出评估过程中，能够跟踪参数输入不确定性的传播。

图1.电力系统稳定性概率评估的概念框架

1.2.不确定性建模与概率分析中电力系统稳定性的特点

增加可再生能源的渗透会对电力系统的运行和电力系统的稳定产生不利的影响。再生发电机固有的不确定性与间歇性对不同类型的电力系统稳定性(角、电压、频率)有不同的影响，从初始运行点的潮流变化到暂态的变化。干扰后的行为和由于常规发电中断而减少的系统惯性，以及这样的总体不同的系统动力学[21，22，23]。

可再生发电的连接取代了传统的大型发电厂，从而减少了系统的惯性[24]。在大量可再生发电机存在的情况下，系统中旋转机械的数量将减少。因此，增加可再生能源的渗透减少了系统的惯性。惯性越小，系统的动态性能就越差，阻尼振荡模式就越少[25]，扰动后的频率偏移就越高[26，27]，并可能在以前可管理的突发事件后崩溃[28]。网络中频率的最低点可能会在常规发电机停运后降低[29]。因此，可再生发电中的不确定性可以显著地影响系统的动态性能。

除了上述理论基础外，电力系统稳定性的一些具体特征使其在不确定性建模和概率分析中具有鲜明的特点。为了考虑电力系统的稳定性，有许多不确定的发电机和网络的动态和控制变量，需要在短期内考虑其不确定性。 在潮流或长期可靠性研究中不那么重要)。此外，暂态稳定分析仿真还需要用分步数值积分技术求解非线性微分方程[30]。因此，为了模拟如此多的系统变量的随机行为并进行时域模拟，需要大量的模拟和随后的大量计算时间。因此，需要确定有效的概率方法，以减少电力系统稳定仿真的计算负担。另外，对于稳定性模拟，某些变量的概率分布可能是不同的。例如，在考虑长期模拟的情况下，在文献[31]中通常使用威布尔分布来模拟风速的变化，然而，风速变化对稳定性的研究更适合使用正态分布建模，因为通常需要较短的时间尺度，例如一小时[32]。因此，电力系统稳定性研究中的污染分析和建模需要特别考虑。

1.3.电力系统稳定性概率评估框架

概率电力系统稳定性分析的概念框架由以下三个部分组成：(一)不确定输入变量和运行条件的建模，(二)应用概率计算方法，以及(三)概率稳定性指标的计算。图1显示出了电力系统稳定性的概率评估的这种示意图。连同一个关于输入变量和概率稳定性指标的简要介绍，本文的重点将是概率计算方法的表征。

输入变量建模-输入变量的概率表示是概率评估的关键输入概率分布通常是根据变量的类型和性质以及不确定的操作条件来确定的。第三节将进一步讨论不同概率分布在不同不确定输入下的应用。

计算方法-通过概率方法评估概率系统变量是概率评估的核心。几种已建立的概率方法可用于将系统稳定性研究纳入概率框架。应用于相关领域的概率技术可以通过电力系统稳定性评估进行识别和调整。本文将在第四部分讨论可用于评估电力系统概率暂态、小扰动、电压和频率稳定性的解析和数值方法的应用。

定义输出指标-概率输出指标显示输入不确定性对系统响应的影响。概率输出变量可以描述系统的规划、操作和安全性能。这些问题将在第5节中讨论。

本综述中经常出现的术语和短语包括随机过程、概率模拟和不确定性建模。随机过程是指一个具有一定变量的系统，其变化受随机变化的过程。概率模拟是一种用概率分布对一组(或全部)输入进行建模的方法。不确定性建模是对变量不确定性的研究，对决策过程和不确定性的大小和重要性的量化具有重要意义。

本文对概率方法在不同类型电力系统稳定性分析中的应用进行了综述，明确了概率方法的优点和局限性。本文对（由于预测误差或缺乏数据或者自然变化引起的）电力系统不确定性的来源及其相应的概率分布进行了深入的研究。第二节详细讨论了电力系统不确定性之间的相互作用、相互依赖和相关性以及适当的相关建模技术。适用于电力系统稳定性分析的概率评估技术已在第三节中得到了证明。不确定情况下电力系统稳定性分析的概率输出测度 第四节讨论了环境问题。

2.输入变量的概率建模

概率电力系统变量可细分为两类：

1)操作变量，表示正常运行过程中系统数量的变化或不确定性。

2)扰动变量，其中概率变量包含不可预见事件的信息，使系统进入紧急运行状态。这些不同的变量可以用不同类型的概率分布来表示，并且通常是分开考虑的。在大多数概率稳定性研究中，输入变量是通过独立的概率分布来建模的，而忽略了它们之间的相关性和相关性。然而，上述一些电力系统变量(如电力系统负荷、风力发电和光伏发电)与考虑因素之间存在一定程度的随机依赖(相关)。 适当的相关模型最近引起了越来越多的兴趣[33-36]。随机依赖或相关是一个随机变量相对于其他变量的变化[37]。如果能准确地了解电力系统的变化趋势及其相关规律，则概率电力系统的稳定性分析将具有更大的代表性，并将导致更多的最优系统操作。因此，输入变量的概率建模和相关建模分为两类：(1)独立概率分布和(2)相关概率分布。

2.1.独立概率分布

表1显示了电力系统变量(概率分析框架中的输入)及其相应的概率分布的列表，这些变量在以前的研究中已被采用。从表1可以看出，正态分布和威布尔分布被广泛应用于分别表示电力负荷和风电值变化或不确定度。其他系统变量，包括太阳能光伏发电，电动汽车负载，充电时间，客户到达电动汽车充电和 发电机燃料价格。除了威布尔分布和正态分布外，还有非常广泛的概率分布，包括beta;分布、联合正态分布、对数正态分布、伽马概率分布、冈贝尔概率分布、泊松概率分布、布朗运动概率分布、泊松跳跃概率分布、指数概率分布以及正常离散分布[31，37-75]。故障清除时间(持续时间)、故障类型、位置和故障次数是使用最广泛的系统扰动变量，通常是用于概率暂态稳定分析。故障清除时间、故障类型、故障位置和故障次数通常分别用正态分布、历史系统数据和统计数据以及泊松分布进行建模。其他经过概率建模的系统应急变量有：故障阻抗、故障率、变压器故障、故障时间-故障、不成功的重合闸、高压直流输电故障和变压器过载。除正态分布、离散分布和泊松分布外，所使用的概率分布有威布尔分布、二项分布、均匀分布、指数分布、泊松跳跃分布、瑞利分布、马尔可夫模型、伯努利分布和阿列尼乌斯-韦布分布[33，41，59，61，63，64，66，76-84]。根据系统变量的特性执行系统输入变量的概率分布如下[85]：

*正态(高斯)概率分布通常用于线性增长的变量(如误差、偏移等)。

*对数-正态分布主要用于指数增长的变量(如价格、收入和人口等)。

*离散均匀分布或连续均匀分布是用于区域内均匀分布变量的。

*伯努利分布或二项分布用于具有给定概率的yes/no事件。

*多项式分布可用于具有一定数目的结果的事件，每个事件都具有给定的概率。

*泊松、指数或伽马概率分布用于在给定速率下独立发生的事件。

表1

系统输入变量的概率分布

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