Optimal Control of Water Supply
Pumping Systems
Downloaded from ascelibrary.org by University Of Kentucky on 08/14/13. Copyright ASCE. For personal use only; all rights reserved.
By Lindell E. Ormsbee[1] and Kevin E. Lansey[2]
Abstract: The requirements and basic components of a typical optimal control environment for water-supply pumping systems are presented and discussed. Examined model components include hydraulic network models, demand forecast models, and optimal control models. A review of existing optimal control methodologies for water-supply pumping systems is also provided. Examined methodologies are classified on the basis of the type of system to which the methodology can be applied (single source-single tank or multiple source-multiple tank), the type of hydraulic model used (mass balance, regression, or hydraulic simulation), the type of demand model used (distributed or proportional), the type of optimization method used (linear programming, dynamic programming, or nonlinear programming), and the nature of the resulting control policy (implicit or explicit). Advantages and disadvantages of each approach are presented, along with recommendations for future work. The applicability of current technology to an existing water-supply pumping system is examined in light of existing technical limitations and operator acceptance issues.
INTRODUCTION
Due to increased levels of urbanization and consumer demand, most water-distribution-system operations have become increasingly complex. The operational requirements of such systems are typically influenced by pressures from regulatory commissions and the general public to keep operational costs to a minimum. One way to accomplish this objective is through the use of an optimal control system.
This paper reviews the state of the art of optimal control algorithms for water-supply pumping systems. This is preceded by an overview of the components of a typical control system. Potential control algorithms are then examined and categorized on the basis of their applicability to systems of differing characteristics.
OPTIMAL CONTROL SYSTEM
With the increased awareness of the need for better control, many water utilities are installing supervisory-control and data-acquisition (SCADA) systems to improve the operation of their water-supply pumping systems. This trend is likely to continue as the price of the required hardware and software continues to decrease. Such systems enable operators to monitor pressures and flow rates throughout the distribution network and to operate various control elements (i.e., pumps and valves) from a central location. Where such systems are already in place, an optimal control system may be added for a minimal additional cost and potentially significant economic
savings (Orr and Coulbeck 1989). Once installed, the optimal control system can be used to satisfy the various operational objectives of the system at a minimum cost.
Downloaded from ascelibrary.org by University Of Kentucky on 08/14/13. Copyright ASCE. For personal use only; all rights reserved.
Water distribution systems are controlled to satisfy various objectives including hydraulic performance and economic efficiency. Measures of hydraulic performance include pressure levels, fire protection, water quality, and various measures of system reliability. Economic efficiency is influenced by such factors as general operation and maintenance costs as well as pumping costs. In conventional water-supply systems, pumping of treated water comprises the major fraction of the total energy budget. In ground-water systems, the pumping costs will normally comprise the major fraction of the total operating cost. Therefore, most optimal control strategies for water distribution systems have focused on minimizing such operational costs.
Regarding pumping-cost minimization, the purpose of an optimal control system is to provide the operator with the least-cost operation policy for all pump stations in the water-supply system. The operation policy for a pump station is simply a set of rules or a schedule that indicates when a particular pump or group of pumps should be turned on or off over a specified period of time. The optimal policy should result in the lowest total operating cost for a given set of boundary conditions and system constraints.
An optimal control system for a water-supply pumping system will contain three major components: a hydraulic network model, a demand forecast model, and an optimal control model. Each of these components is discussed in the following sections. In general, the optimal control system is directly integrated with an associated SC AD A system; alternatively, the control system may be developed as an independent component of the overall operating environment. However, in the latter case, an auxiliary data-ac- quisition and management system must be provided.
HYDRAULIC NETWORK MODELS
To evaluate the cost of a particular pump-operating policy or assess the associated operational constraints, some type of mathematical model of the distribution system is required. Potential model structures include mass balance, regression, simplified hydraulic, and full hydraulic simulation.
Mass-Balance Models
In a simple mass-balance model of a single tank system, the flow into the system equals the demand plus the rate of change in storage in the tank. The pressure-head requirements to achieve the flow into the tank are neglected, and it is assumed that a pump combination is available that achieves the desired change in storage. Nodal pressure requirements are commonly assumed to be satisfied if the tank remains within a desired range. When using a mass-balance model, car
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
供水泵送系统的最优控制
林德尔·E·奥姆斯比和凯文·兰西
摘要：本文介绍并讨论了典型供水泵送系统最优控制环境的要求和基本组成。经检查的模型组成包括液压网模型、需求预测模型和最优控制模型。还对现有的供水抽水系统最优控制方法进行了评述，并对检查的方法进行了分类。根据所采用方法的系统类型(单源-单罐或多源-多罐)、所使用的液压模型类型(质量平衡、回归， 或液压模拟)，所使用的需求模型类型(分布或比例)，所使用的优化方法类型(线性规划、动态规划或非线性规划)，以及结果控制策略的性质（隐式或显式），提出了每种方法的优点和缺点，以及对未来工作的建议。根据现有的技术限制和操作员验收问题，对现有供水抽水系统的技术进行了研究。
引言
由于城市化水平和消费者需求的增加，大多数供水系统的运作变得越来越复杂.这类系统的操作规范通常受到来自监管委员会和公众的压力，他们要求将运营成本控制在最低水平。实现这一目标的一种方法是使用最优控制系统。
本文综述了供水抽水系统优化控制算法的现状。先是对典型控制系统的组成进行了概述。然后，根据供水系统对不同特性系统的适用性，对潜在控制算法进行研究和分类。
最优控制系统
随着越来越多的人意识到需要更好的控制方式的重要性，许多水务公司开始安装监督控制和数据采集(Scada)系统，以改善其供水系统的运行。随着所需硬件和软件的价格继续下降，这一趋势可能会继续发展下去。这样的系统可以让操作者通过贯穿整个供电网络的监控压力和流量，从一个中心位置来操作各种控制元件(即泵和阀门）。在上述的要素已经实现的情况下，可以用最小的额外成本和潜在的重大经济价值设计一个最优控制系统。最优控制系统一旦安装，就可以用最小的成本来满足系统的各种运行目标。
供水系统的控制是为了满足各种目标，包括水力性能和经济效益。水力性能的措施包括压力等级、消防、水质和各种系统可靠性措施。经济效益一般受运行维护成本和抽水成本等因素的影响。在传统供水系统中，抽水处理所消耗的能量占总能量预算的主要部分。在地下水系统中，抽水费用通常占据大部分的经营成本。因此，水分配系统的大多数最优控制战略都侧重于尽量减少这种业务费用。
为了让水泵的成本最低，最优控制系统的目的是就为供水系统中的所有泵站提供成本最低的运行策略。水泵站的运行策略仅仅是一套规则或时间表，即某一特定泵或一组泵在指定时间内何时开启或关闭。最优控制策略根据给定的一组边界条件和系统约束，给出最低的总运营成本。
供水抽水系统的最优控制系统由三个主要组成部分组成：水力网络模型、需求预测模型和最优控制模型。接下来每一部分都会进行讨论。通常，最优控制系统直接与SCADA系统相整合在一起；或者，可以将最优控制系统开发为整个操作环境的独立组件。但是，在后一种情况下，必须提供一个辅助的数据交换和管理系统。
液压网络模型
为了评估某一特定水泵运行策略的成本或评估相关的运行规则，需要建立某种类型的配电系统的数学模型。典型的模型包括质量平衡，回归，简化液压，和全液压模拟。
质量平衡模型
在一个简单的单一储罐系统的质量平衡模型中，进入系统的流量等于需求加上储罐储存量的变化率。压力头要求达到水箱流量被忽略了，并且假定一个泵组合可以达到所需的储存量变化。如果水箱保持在期望的范围内，通常假定节点压力要求得到满足。在使用质量平衡模型时，必须注意确定泵出某一给定流量的成本，因为运行成本既与流量有关，也与流量增加的能量有关。
多维质量平衡模型也得到了发展。该模型由水箱流量与泵站流量的加权函数关系组成.与重量相关的权重函数关系可以用线性回归(STRING和Coulbeck，1975 a)或非线性网络的线性化(Fallside和Perry，1975)来确定的。
质量平衡模型的主要优点是系统响应可以比通过仿真模型确定的速度要快得多。因此，它们非常适合用于需要大量仿真分析的优化策略(Joalland和Cohen，1980)。一般说来，质量平衡模型更适合于主要由主要管道输送的区域供应系统，而不是由水力学常见的配电网络进行输送的区域供应系统。 以环状管道系统为主。
回归模型
用一组非线性回归方程可以更准确地描述系统水力学的非线性性质，而不是采用简单的质量平衡模型。构造这样的模型所需要的资料可以通过多种方式得到。通过重复执行校正后的仿真模型，可以在不同的储罐级别和装载条件下生成回归曲线。(Ormsbee等人)(1987年)利用实际操作条件的资料组成了一个关于泵头、泵流量、油箱水平和系统要求的数据库(Tarquin和Dowdy 1989)。
回归模型的优点是能够结合一定程度的系统非线性，同时为系统响应的评估提供了一种有效的机制。然而，回归和数据库只包含给定网络在给定需求范围内的信息。如果网络发生明显变化或预测需求超出了数据库的范围，则这种方法就提供错误结果。此外，回归曲线是系统响应的近似值。除非曲线接近于实际响应，否则可能会积累错误。在运行过程中，这会对优化算法及其结果的准确性和可接受性产生不利影响。
简化网络水力学
作为非线性回归模型与完全非线性网络模型之间的中间环节，可以采用简化的水力模型。在这种情况下，网络水力学可以近似采用宏观网络模型或用线性化水力学方程组进行分析。宏观模型采用高度骨架化的网络模型来表示系统。通常只有一个泵，集总电阻项(管)和集中需求包括在内。DeMoyer和Horowitz(1975)和Coulbeck(1984)都使用了关于各种系统组成的单一的方程式多项宏观模型。
在某些情况下(即系统边界条件基本上与泵站流量无关)，可以使用一个简单的线性模型来表示系统的水力学。 Jowitt和Germanopoulos(1992)恰当地使用了一个近似线性模型来描述一个由大型水泵头控制的系统。在这种情况下，水箱水位的微小变化并没有对水泵头方向产生显著的影响。在类似的应用中，Little和McCrodden(1989)建立了一个简单的线性模型，用于控制储罐的水泵头保持不变的供应系统。两种模型的系数都可以通过广泛的系统分析来确定。因此，必须在系统依赖的基础上对这些模型进行评估，以判断其可接受性。
全液压模拟
网络仿真模型通过一组准稳态水力方程为配水系统的非线性动力学建模提供了一种可能性。对于水分配系统，控制方程包括质量守恒和能量守恒。这这些方程可以用连接等级(Shamir和Howard 1968)、环路流量(Epp和Fowler 1970)和管道流量(Wood和Charles 1972)的调整因子来求解。
与质量平衡模型和回归模型相比，仿真模型既能适应系统变化，又能适应空间需求变化。例如，如果一个储罐或大型主管道突然停用，一个经过良好校准的仿真模型仍然可以提供修改后的系统的水力响应。另一方面，质量平衡或回归模型却需要修改数据库或回归曲线，以说明系统响应的变化。虽然模拟模型比质量平衡或回归模型更强大，但它们通常要求更多的数据。它们还需要大量的工作来进行适当的校准。因为这类模型需要比质量平衡模型或回归模型更大的计算量， 它们通常对需要最少数量的个别系统评价的最优控制公式更为有用。
需求预测模型
必须了解网络系统的需求，才能制定出最优的水泵运行策略。由于事先不知道市政府的实际日需求时间表，所以最优的操作策略是使用需求预测模型的预测需求来估计。可使用集总、比例或分布式方法将预测需求合并到最佳控制模型中。在作为一种集中的方法，系统需求通常由单个集总值表示。这种方法通常与质量平衡液压模型一起使用。比例需求模型通常与基于回归的液压模型一起使用。在这种情况下，回归关系是从单个需求模式导出的，这些需求模式可能与总需求的变化成正比。当使用全网络仿真模型时，可应用分布式需求方法。使用这样的方法,整个系统需求和网络需求可以在时间上和空间上分布在不同的系统中。这种方法使人们能够制定最优控制策略，以适应在设计过程中可能发生的系统需求的重大变化。
分布式需求预测模型采用三个步骤：预测日需求，时间以及空间分配每日需求，以及在24小时内将临界值的需求暂时分配给用户。对日需求量的预测可通过考虑下列因素来完成：每日天气状况、天气预报、一年中的季节和过去用水趋势(Moss 1979；Maiments等人，1985年；史密斯，1988年；Steiner，1989年；Sastri和Valdes，1989年)。通过使用过去的仪表记录或实时数据库信息，可以在连接节点之间完成日常系统需求的分配。将日常需求分解为较小的需求，时间间隔可以通过考虑一周中的一天和季节性的日需求模式来实现。（BREE等人，1976年；Perry1981；Coulbeck等人，1985年；Chen，1988年a）。
需求预测技术通常是可用的，但数据可用性(空间和时间数据)限制了许多可用工具的开发和应用。因此，这方面还需要做更多的工作，包括更好的短间隔预测方法以及利用历史短期数据进行空间分解。随着综合SCADA数据库的可用性的增加，预测改进的模型配方和性能将是可以实现的。
优化模型
最优控制系统的最后一个组成部分是优化模型。优化模型用于选择决策变量的值，以最小化 同时满足任何所需的系统约束。
营业成本
泵送系统的运行成本通常由能耗费用和需求费用构成。能源消耗收费是指在计费期间，根据电能消耗的千瓦时计算出的电费部分。收费需求代表提供剩余能源的成本，通常是基于特定时间间隔内出现的峰值能耗。现有的给水管网控制算法大多只考虑能耗费用。这主要是由于需求收费表的变化很大，而且这种收费的记帐时间可以从一周到一年不等。而当这些费用不明确时，在最优控制目标函数中，它们要么被忽略，要么通过系统约束被处理。
当需求费用从目标函数中排除时，目标函数可以仅在能耗费用方面表示。一般而言,能量消耗费用可通过减少泵送水量，减少总系统的消耗，通过适当的泵选择提高泵站的整体效率，或使用储罐保持均匀高效的泵操作。在大多数情况下，可以通过使用优化控制算法来提高效率，以选择最有效的泵组合来满足给定的需求。额外的成本节省可以通过适当的灌装和排空或将水泵的运行转移到非高峰的需水量周期来实现，非峰值抽水对于在可变电力速率下运行的系统尤其有利。
系统约束
与最优控制问题相关的约束条件包括物理系统限制、控制物理定律和外部定义的需求。物理系统约束包括可以存储在水箱中的水量、可从提供的水量以及阀门或泵设置。与供给和分配系统有关的物理定律是节点的流守恒和环周能量守恒，或者是已知总等级两点之间的能量守恒。这套装置还包括水头损失与通过管道、泵或阀门排放之间的关系。通常，外部需求只满足定义的需求，并维护可接受的系统压力头。压力头要求可以有上下界，以避免泄漏，并确保满足用户的要求。可以添加额外的约束，以限制储罐水平保持在预先设定的值范围内。
当解决优化问题时，系统状态分析是已知的，并设定了一个假设的最终条件作为目标。初始系统状态包括泵操作和罐液位，而最终状态定义循环罐液位的末端。分析周期通常是一天周期，尽管可以考虑更长的周期。大多数控制方案的周期通常从所有油箱完全满或处于预置的较低水平开始，并在24小时后以相同的条件结束 (Shamir 1985)。
虽然在大多数控制算法中通常没有明确表示，但是我们应该认识到，泵的维护费用可能构成任何泵运行状态的一个重要部分。泵磨损与泵在给定的生命周期内开启和关闭的次数直接相关。因此，运营商将尽量减少泵开关的数量，同时确定成本最低的操作。这个问题对于那些设计得更好，用更耐用的材料制造的较新的泵来说就不那么重要了。但是在许多旧的系统中，这是一个主要的问题。，但是在许多旧的系统中，它仍然是一个主要的问题。不幸的是，目前还没有足够的数据，无法将这些费用直接纳入目标函数。相反，对泵开关的限制通常是通过使用系统约束(Lansey和Awumah 1994)或近似成本术语(库尔贝克和斯特林1978年)来确定的。
决策变量
供水抽水系统的最优控制问题可根据决策变量的选择，采用直接或间接的方法来描述。最优控制问题的公式直接将操作周期分成一系列的时间间隔。对于每个时间间隔，为每个泵分配一个决策变量，指示泵在该时间间隔内工作的时间比例。然后，控制算法的目标函数由每个时间间隔内与每个泵的运行相关的能量成本之和组成。这个问题可以用线性规划或非线性规划来解决(Jowitt等，1988；Chase和Ormsgis1989)。结果可以分为显式(或离散)的泵控制策略，因为该策略由所需的泵组合及其相关的运行时间组成。
这个问题不是直接按照泵的运行时间来表示的，而是间接地用一个替代控制变量来表示，比如液舱水位或泵状态。使用这种公式需要事先开发以代替控制变量表示的成本函数。这种成本关系可以通过对实际成本数据的多元回归分析或对特定系统的多个数学模拟的结果来分析。
当以油罐液位作为替代控制变量时，目标是确定在指定的运行周期内最低成本的油罐液位轨迹。当泵站排放（或泵压头）用作控制变量时，目标是确定来自所有泵站的流量（或压头）的最小成本时间分布。由此产生的泵控制策略可以被归类为隐式(或连续)控制策略，因为与最优状态变量相关联的单个泵运行时间是明确规定的。然而，与这种隐式解决方案相关联的状态变量集通常可以转换为泵运行的显式(离散)策略。
最优控制配方的分类
许多研究人员已经开发了最优控制配方，用于将供水抽水系统的运行成本降到最低。本节引用并分类了为解决相关控制问题而开发的各种算法。根据系统的物理组成对模型公式进行分类(即储罐和泵站
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[443937]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
