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关于高超声速滑翔飞行器的固定时间观测器和有限时间容错控制的设计
XiangYu, Senior Member, IEEE, Peng Li , and Youmin Zhang , Senior Member, IEEE
摘要：本文提出了一种容错控制方法，针对高超声速滑翔机故障和模型不确定性的FTC方案。从高超声速飞行器的运动学和气动模型出发，建立了基于执行器故障的控制模型。该观测器用于估计执行器故障和模型不确定因素的信息，并保证在设置的固定时间内收敛到零的估计误差。在此基础上，采用网时多变量终端滑模控制和复合回路设计，实现了与FTC的集成，保证了故障后车辆的安全。对高超声速滑翔机六自由度非线性模型进行了仿真研究，验证了所研究的FTC系统的有效性。
关键词：执行器故障和模型不确定性，有限时间容错控制(FTC)，固定时间观测器，高超声速滑翔飞行器.
2017年5月26日收到手稿；2017年10月2日修订；2017年10月19日公布；出版日期：2017年11月13日；当前版本日期：2018年1月16日。这个项目的一部分得到加拿大自然科学与工程研究理事会的支持，一部分由国家自然科学基金资助，赠款为61403407，61573282和61603130，部分由陕西省自然科学基金提供，部分由2015JZ020资助，另一部分由国家高性能重点实验室研究基金(NUDT)资助，赠款为201613-02。(作者：Youmin Zhang)
X. Yu and Y. Zhang在加拿大康蒙特利尔康科迪亚大学机械、工业和航空航天工程系工作，邮编：加拿大QC H3G 1M8(电子邮件：xiangyu1110@gmail.com；youmin.zang@concordia.ca)。
P. Li 是机电工程与自动化学院的学生，国防科技大学高性能计算国家重点实验室，邮编：长沙410073(电子邮件：lipeng_2010@163.com)。
本文中一个或多个图形的彩色版本在 http://ieeexplore.ieee.org网站提供。
数字目标标识符10.1109/TIE.2017.2772192
1 引言
一个高超音速滑翔机(HGV)是通过助推器火箭或可重复使用的运载火箭。因此，HGV可以以亚轨道速度在近空间(高度从20公里到100公里)飞行。由于HGV具有较高的远程传输能力和机动灵活性，有望成为一项优秀的技术。用反步法[2]，鲁棒控制[3]，自适应控制[4]，模型预测控制(MPC)[5]、滑模控制(SMC)[6]和反馈线性化[7]的方法来改善模型不确定性的控制性能和消除中的不确定性。
渐增的复杂性和自动化使得HGV易受组件或系统故障的影响。飞行中的故障会导致严重的性能下降甚至灾难性后果。在过去的几十年中，对安全关键系统的安全性、可靠性、可维护性和生存性的不断增长的需求推动故障检测与诊断[8][10]和容错控制(FTC)[11]-[18]的研究。FTC可以自动适应系统部件间的故障，维护系统的安全，总体呈现可接受的状态。
FTC的设计及其在高超音速飞行器上的应用是多年研究的结果。提出的自适应FTC控制规律，分别用来减轻由于部分执行器失效[19]和时变执行器故障[20]引起的不利影响。通过运用MPC并参考重塑技术，得出了一种消除执行器局部失效影响[21]的FTC系统。值得注意的是，在高超音速飞行器的FTC设计阶段[22]、[24]-[26]，SMC技术得到了广泛的应用。采用基于滑动模态的FTC对高超声速飞行器进行姿态控制，保证了在执行器故障情况下的不对称跟踪[22]。提出了一种针对超音速飞行器多故障[23]的自适应FTC方案.如文献[24]和[25]所述，FTC的设计是在反步法和SMC方法的基础上，针对执行器的故障而提出的。将一种由滑模控制器和非线性扰动观测器组成的FTC方案应用于具有有限控制权[26]的高超声速飞行器。
虽然在HGV FTC的设计上取得了不同程度的成功，但仍存在一些有待进一步研究的问题。
1)从安全的角度来看，非常希望能够及时完成故障诊断和相应的适应[15]、[16]。文献[27]和[28]中的重要早期工作讨论了标称系统的有限时间稳定性。因此，文献中有一些结果考虑了具有快速收敛速度和高精度控制性能的有限时间控制技术[29]–[33]。此外，固定时间稳定性的概念不依赖于初步发现的系统初始条件[34]-[38]。据作者所知，需要对如何在HGV中采用有限时间/固定时间稳定性进行故障诊断和调节进行广泛的研究。
2)由于缺乏风洞设施和飞行试验，HGV模型固有的不确定性和扰动很大，导致了在设计HGV控制系统[1]时的巨大难度。动态矩阵不仅存在不确定性，控制矩阵中也存在不确定性.这一因素给FTC的设计带来了巨大的挑战。此外，基于姿态运动学模型(岸角、迎角、侧滑角)和姿态动力学模型(滚转率、俯仰率和偏航率)，对现有的姿态控制和外环控制进行了深入的研究。根据时标分离原理，所谓的分离率[39]设计相对简单的.然而，从理论的角度来看，不能保证整个系统的稳定性。
3)滑模观测器（SMO）和滑模控制器（SMC）开始应用于HGV FTC系统的设计。尽管如此，在迄今为止提出的大多数SMO和SMC方法中，将一个具有m个输入的多输入问题被重新描述为涉及m个单输入结构的解耦问题。考虑到HGV固有的强耦合性和非线性特性，SMO和SMC的多变量设计比解耦处理要求更高。
受到上述困难的驱使，特别是在多变量设计的背景下，致力于实现固定时间故障估计和有限时间FTC。因此，所提出的FTC方案可以为HGV执行器故障和模型不确定性进行调节。主要内容如下：
1）与有限时间SMO[40]-[42]和基于滑动模态的扰动观测器[43]-[46]相比，本文提出的固定时间SMO能保证“集中扰动”的估计误差在固定时间内收敛到零附近。此外，所设计的扰动观测器的收敛时间与初始条件无关，而通过矢量形式的设计可以得到精确的解。
2）本文提出的FTC是固定时间SMO和有限时间控制相结合的。由此产生的FTC可以迅速使故障HGV的轨迹收敛到一个小的原产地附近，而无需过多的努力控制。需要提到的是，在设计阶段，模型的不确定性和执行器的故障都得到了充分的考虑。通过采用所提出的FTC方案，可以对执行器故障作出相应的纠正动作，以满足HGV安全性的严格要求。据作者所知，很少有关于这方面的论文。
3)与文献[40]提出的高超音速飞行器多变量滑模控制设计方法不同，本文提出的研究方法可以避免与解耦设计相关的问题，并保证了在执行器故障的情况下系统的全局有限时间稳定性。本研究尤其适用于在HGV空气动力学中暴露出强耦合的情况下。多变量设计的使用避免了m个单输入单输出（SISO）结构的解耦设计的必要性。这些改进具有提高操作HGV安全性的潜力，因为HGV的耦合和功能冗余在这种多变量设计方法中得到了更好的利用。
本文的其余部分安排如下：第二节给出了面向控制的HGV模型、执行器故障模式和状态问题。针对第三节中的执行器故障和模型不确定性，提出了一种基于多变量设计的固定时间SMO和基于有限时间SMC的FTC的HGV FTC方案。第四节通过对一个完全非线性的HGV模型的仿真，评估了所开发的FTC的性能。第五节内容是对结论的论述。
2 HGV建模与问题陈述
A.HGV动力学
HGV模型建立在刚性车辆结构、平坦的非旋转地球和均匀引力场的假设基础上。因此，惯性位置坐标表示为
其中，x、y和z表示相对于地球固定参考系的x、y和z方向的位置，V表示HGV的总速度，x和mu;分别表示飞行路径角和倾斜角。力方程表示为
式中g，Q，Sr，m和gamma;表示引力常数，动态压力，参考面积，HGV的质量，和航向角CL , CD ,和CY是与升力、阻力和侧向力有关的空气动力系数。
运动学模型的表达式为
式中alpha;和beta;分别表示仰角(AOA)和侧滑角度。
动态模型的表达式为
式中表示HGV的翼展。Cl，Cm和Cn表示横摇、俯仰和偏航通道的力矩系数。Ixx , Iyy，和Izz分别表示相对于x、y和z坐标的惯性矩。
空气动力和力矩系数为
式中和分别指副翼、升降舵和方向舵的控制挠度。注意和分别是相对于beta;和的偏导数。代表相对于的偏导数。和分别是相对于和p的偏导数。和分别是相对于和q的偏导数。和分别是相对于和r的偏导数。
B、面向控制的执行器故障模型
将HGV的运动学模型表达式和动态模型表达式相结合，建立了HGV的面向控制的模型，在此基础上实现了所谓的复合回路FTC设计。
根据控制系统表达式，和可以将beta;加入到向量。根据式(3)，可得
式中
通过定义 ,(6)和(7)可以表达为
式中
通过计算(4)和(5)，我们可以得到
式中
此外，(10)和(11)可以改为
式中
增益故障和偏置故障是飞行执行器常见的故障。在本文中，包含两种故障的执行器故障模型一般表达如下：
式中表示增益故障，rho; = 分别表示偏置故障。注意，0lt;lambda;ile;1，i=1，2，3。因此，在执行器故障的情况下，(12)
表示为
请注意，在(12)、(14)和(15)表示正常情况下的控制输入矢量，而表示故障情况下的控制输入矢量。
假设1：假设存在条件。
注1：存在一个条件，使得控制信号控制断层矢量函数。
通过考虑执行器的故障和模型的不确定性，以矢量格式建立了面向控制的模型，表示为：
式中是由产生的，是由执行机构故障引起的集中不确定度。
图1.HGV模型的框图。
通过定义，
可以得到如下公式：
式中是在理想的状态下。从而使
，以及，(17)可以化简为
备注2：从图1和图8可以看出，外环HGV模型的输入矢量由横滚率（p）、俯仰率（q）和横摆率（r）组成，而与外环相关的状态矢量分别由倾斜角（mu;）、横摆角（alpha;）和侧滑角（beta;）组成。以（12）的内环HGV模型为研究对象，以副翼、升力器和方向舵的挠度为输入，横摇角速度、俯仰角速度和横摆角速度为状态向量。应该提到的是，（12）中的f2与（8）的状态密切相关。
备注3：由于高超音速和机体/结构动力学相互作用而产生的不可预测的空气动力学是产生不确定性的原因。由（7）可知，具有不确定性的气动系数和包含在f1中。因此，在（16）被视为模型不确定度。此外，在（18）中，包含执行器故障的信息，没有先验知识。在下文中，开发了固定时间观测器，分别估计Delta;1和Delta;3。
备注4：注意。在（6）中，、和 是轨道对HGV表达式的影响项。对于HGV飞行包线，V值通常很大。此外，，。因此，假设有界是合理的。以为中心，与系统状态和控制输入有关，它们是有界的。对于HGV飞行包线，和的每个元素由有界控制力矩系数组成。因此，在飞行中是有界的。
备注5：如[48]所述，在高超音速飞行器中配置了液压驱动执行机构，以操作所有控制表面。嵌入式大气数据传感系统(FADS)通常安装在上下升力面上，已成功地应用于高超声速飞行器[49]。FADS依赖于飞机表面压力的压力传感器阵列测量，通过特定的算法间接获得动态压力、倾斜角、AOA和侧滑角。此外，惯性导航系统(INS)可以测量高超声速飞行器的位置、方向和速度。因此，对于所研究的HGV，倾斜角、AOA和侧滑角可通过FADS测量，而滚转、俯仰和偏航角速率的测量可由INS实现。
备注6:据文献[50]记载，液压油的泄漏可能是执行机构效能下降的根本原因。因此，因此，（14）中的用于描述HGV驱动器的有效性，其中。此外，飞机上的驱动系统由执行器控制器、执行器和传感器构成。执行器系统中的传感器故障是致动器偏置故障的主要原因之一。如果振幅传感器遇到偏差故障，则测量的振幅为实际振幅加上偏差值。因此，控制所感测幅度等于所述参考信号。执行器振幅的实际值与飞行控制要求的值有偏差。因此，在（14）中分别采用了来描述副翼、升降舵和方向舵的偏航故障。
C.问题说明
目的是设计一种FTC方案，比如：
- 包括执行器故障和系统不确定性在内的术语可以在固定的时间内进行估计，因此
式中是固定的收敛时间，和分别是和的估计值。
(2)HGV执行器故障的不利影响可在有限时间内被抵消，因此
式中表示有限收敛时间，和分别对应于倾斜角、AOA和侧滑角的参考信号。
3)复合回路设计是在多变量情况下实现的，不再需要将HGV动力分为内外回路。
图2.概念HGV FTC框图
3 固定时间观测器设计
A.开发的FTC体系结构概述
如图2所示，所开发的FTC方案由固定时间观测器和有限时间FTC单元组成。一旦HGV遇到执行器故障，观测器就可以连续运行，以在固定的时间内获取信息。然后，FTC对观测结果做出响应，确保HGV的状态在有限时间内接近期望的状态。因此，下面将讨论两个问题，一是利用固定时间多变量滑模技术进行观测器设计。二是针对执行器故障和模型不确定性，采用有限时间多变量积分终端SMC（TSMC）方法对FTC进行综合。
备注7：调查工程设备中的传感器故障也非常重要[51]–[53]。当传感器因故障而丢失时，可靠的信息就不能再发送到飞行控制系统和飞行管理系统，对飞行器的安全产
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