输电线路铁塔接地阻抗对于线路闪络率的影响
z. Stojkovic, M. s. Savic
摘要
提出了一种分析在均匀的两层土壤中的复杂接地网冲击特性的数学模型。该模型是基于集总参数的接地网等效电路，由一个微分方程组来描述。接地网元件的相互耦合的影响可以由这样形成的模型模拟。已用实验方法成功检测建立的关于方形接地网的模型。本文介绍了一种用图形分析法对输电线路杆塔冲击接地阻抗模型进行评估的方法。该模型便于实际应用。并将其纳入目前的雷电过电压计算程序中。本文以400kV架空线路为例，说明了线路闪络率的估算方法。
1.介绍
接地网冲击特性对于正确选择变电站雷电过电压保护和输电线路的雷电性能评估最为重要。雷击电流传导过程中的接地网行为在近50年被集中研究。发展简单而准确的脉冲接地网模型是一项复杂的工作。接地网的脉冲特性取决于土壤的电学性质，接地网结构参数，以及冲击电流波形、大小和放电点。随着接地网参数恒定，频率无关的方法已用于简单[I和复杂2-4]接地网冲击特性]的测算[。基本频率相关接地网模型由Sunde建立〔5〕。最近的一些论文介绍了频率相关参数及对其建模的方法[6-8]。
在大多数分析中分析的是在均匀土壤中接地网冲击特性。此外，也有论文涉及多层土壤[5，8]。通过考虑多层土壤结构，接地网特性计算结果与实测值之间的差异被消除。本文所使用的数学模型以集总参数接地网等效电路为基础，用一个系统的微分方程表示。考虑到相应的相互耦合，这样形成的模型可以计算均匀土壤以及两层土壤接地网冲击特性。数学模型的有效性已经在贝尔格莱德的工程电气学院的测试现场进行了实验验证。
输电线路铁塔接地的冲击特性每年对线路t制动率有较大影响。不同接地方式
对雷电过电压引起的线路闪络率进行了估算。根据最常用的方法，输电线路铁塔接地的冲击阻抗代表恒定电阻，等于工频接地电阻[9J。在土壤电阻率值较低的情况下，接地网电感对线路闪络率影响很大[10，ii]。在[2，7，12]中，定义了接地模型与本项目EMTP结合的方法。根据[13，14]的规定执行R-L-C或R-L接地电路。
本文提出了接地模型的等效R-L电路。用简单的图分析方法对等效电路参数进行了评价。这样定义的接地参数可以代表任意波形的脉冲电流，在所有情况下均无电离效应。建立了将该方法应用于雷电过电压计算程序[15]的方法。依据接地模型、分析的接地网结构、脉冲电流放电点和土壤特性，对400 kv架空线路的线路闪络率进行了比较。
2.数学模型
2.1接地网参数建模
图1提出了一种接地网，该接地网一般可分为若干线性单元，并用适当的等效电路进行建模。图I.a为方形接地网配置，分支K-I由T电路建模（图l.b）
接地网冲击特性计算的精度主要取决于自导和互导矩阵的确定方法[G]。这个[g]
图 1接地网的建模
a）方形接地网格配置
b）分支k-1的等效T电路
矩阵由以下表达式确定：
[r]矩阵按[16,17]中给出的程序计算。这个程序可以应用于任何形式的均匀或双层
土壤的接地网。均匀土壤中的接地网单元[C]的自容和互容矩阵按下式[18]计算
公式（2）适用于计算电导和电容矩阵。当确定两层土壤的接地网的电容矩阵时。根据土壤结构，以下两种情况是可能的：
在介电常数近似相等的情况下，两层土壤在静电作用下表现为均匀土壤。在这种情况下，上下土层101和102#39;基质[C]根据式（2）计算，矩阵[g]对电阻率为p的均匀土壤进行测定。
如果值101和102不同。然后是土壤的两层结构计算时采用矩阵[c]。在这种情况下，矩阵[c]从表达式：(3)中确定。
式中[G]为；由两层土壤结构确定的电导矩阵。上下层pi、p2土壤电阻率满足以下条件：
（4）
土壤相对介电常数取决于土壤湿度，从4到81[6]。对于一个典型的含水量，其值约为10[3]。这个接地网元件的电容影响仅在极高频和高土壤电阻（Pgt;3000 Omega;m）下情况的接地脉冲特性[3]。
导体的互感Lj k}和k可以根据以下表达式确定[5]：
（5）
对于j= k，式(5)定义导体外部电感。它既可以应用于均匀层，也可以应用于双层土壤。由于多层土的磁均匀性，根据[16,17]中提出的程序，土壤的自阻力和相互阻力总是被确定为无限均匀土的电阻率p。线性导体L的自感是由内部和外部电感相加[18]。
2.2形成状态变量方程组
接地网状态变量模型表示一组最小的线性微分方程。该模型是通过应用电路状态变量方程的系统生成程序开发的[19]。状态方程组可以用以下形式表示：
电感矩阵[L]的元素由式（5）确定。形成入射矩阵[K]的详细程序见[20]。施加冲击电流的波形以双指数函数的形式表示：
通过将相应的单元适当地划分为若干段，可以考虑冲击电流放电点的影响。
3.脉冲特性的定义
接地网在冲击电流传导过程中的行为取决于其冲击特性。冲击电流注入接地网会导致电压和电流随时间变化。栅极脉冲阻抗由以下表达式[i，13]确定：
4.输电线路杆塔接地模型
根据单位阶跃冲击电流引起的接地电压响应，对输电线路杆塔等效接地参数进行了评估，根据所述模型计算出的电压响应也代表了接地冲击阻抗。图2a给出了其典型的波形。此波与[21]中的波相同。
图2.a中有两个时期。 在第一个周期中，接地脉冲阻抗增加到最大值ZO]。 在不同的土壤特性和接地参数的情况下，脉冲阻抗在前20 ns至50 ns内达到最大值。 在第二周期中，脉冲阻抗从最大值Zm减小到工频接地电阻R; 波传播行进速度取决于土壤相对介电常数。 对于典型值Er = 9，该速度为100m / us。 在20 ns至50 ns的时间段内，波将从2 m跨越到5 m。 分别。 基于所提出的分析，可以得出结论：第一周期对雷电过电压计算精度没有显著影响。 由于这个原因，图2a中所示的脉冲阻抗波形可以近似于图2.b。
图 2由于单位步长引起的接地脉冲阻抗脉冲电流
a）典型的波形
b）近似波形
根据接地脉冲阻抗的近似波形（图2b），执行等效接地参数确定。 这种脉冲阻抗波形可以通过图3中的R-L电路实现。
对于图3中的R-L电路，脉冲阻抗由以下表达式确定：
电阻率RI和R2由以下边界条件计算：
根据式（9）至（II）定义了电阻率RI和R2的下列表达式：
图 3R-L电路对地面冲击的强化阻抗近似波形
等效接地电感可以通过以下表达式计算：
其中T由图中所示的图表确定图2b。
工频接地电阻可以从以下表达式计算：
通过考虑脉冲阻抗的最大和功率频率值以及电路时间常数，已经定义了所有等效接地参数。 这种方法的主要优点是这种已建立的等效接地参数仅取决于接地网布置和土壤特性。 可以应用所提出的模型
任何波形的脉冲电流，适合于叠加原理。
所提出的等效接地参数确定方法适用于小土壤电阻率值 lt;300 Omega;m的情况。 对于较高的土壤电阻率值，电离效应的影响是主要的。 这种效应导致接地脉冲阻抗的降低。 以及线路闪络率。 在这些情况下，工频接地模型在安全方面产生结果[II]。
结合等效接地模型
图4显示了传输线塔架接地的应用模型和等效电路。 图4a给出了接地的等效电路，其脉冲阻抗等于工频电阻（稳态模型（ssmi））。 图4b示出了适当的等效电路，其元件已由等式计算。 式（12）至（14）（脉冲模型（irnj））。 在快速瞬态计算中，等效接地元件可以根据等效线方法用适当的线代替。 以这种方式，可以近似地计算复杂网络中的瞬变，考虑具有集总参数和线的两个元素。 图4c和4d分别示出了在等效线方法应用之后用于ssm和im的接地网的适当等效电路。
图 4 应用模型的等效电路输电线路塔架接地
a）稳态模型（ssm）
b）冲动模型（im）
c）等效电路
d）等效电路
图 5沿跨度移动的放电位置模型
线路闪络率估算
已经计算了传输线对雷电过电压的应力，假设其沿着所有跨度具有相同的特性，即，即 相同的塔几何形状和接地脉冲阻抗。 由于这个原因，可以仅包括沿一个跨度的放电。 在由于直接撞击地线或塔架和后部收缩而导致的输电线路雷电性能的统计估算方法中，放电点沿着跨度变化，如图5所示。而不是沿着放电点连续变化。 跨度，沿跨度只有少数（通常是五个）等距离放电点进行了分析[22]。 沿着长度部分I1.d;的每年闪烁次数，导致闪回到该行是根据表达式计算的：
根据[22]，可以按以下方式计算每100km线路的闪络次数：
由于沿整个跨度长度的斜杠引起的线路tlashover的总年数为：
每lOkm年度总线tlashover率定义为：
计算结果
7.1接地网脉冲特性计算与实验验证
为了确定实际条件下的接地网脉冲特性，在贝尔格莱德电气工程学院的测试现场进行了一系列实验。 接地网采用50圆形
图 6分析接地网络配置
a）方形接地网格布局
b）在双层土壤中处置
导线制成，其结构如图6所示。方形接地网布局如图6所示。 根据图6.b将分析的接地网放置在双层土壤中。 测量方案和程序描述以及实验研究的众多结果显示在[23]中。
对于图6中所示的配置，已经根据所呈现的与频率无关的模型进行了数值计算。接地网的埋深为0.5 m，相对介电常数的假定值为10.已应用T电路，包括所有相互耦合。由于空间有限，本文仅展示了实验和数值研究的众多结果之一。图7显示了7.2 /90mu;注入波形电流在放电点的实验（下标e）和数值（下标n）确定的电压波形。曲线In表示在实验中获得的注入电流的分析双指数近似（方程（7））。
从图7中可以注意到所呈现的电压和电流波形的令人满意的一致性。放电点处实验确定的电压的最大值比相应的计算值低12％。对于其他施加的脉冲电流波形，获得了大致相同的关系。
7.2线路闪络率估算
图 7在脉冲电流波形7.2 / 90 us（I = 8.4 A）的实验（下标e）和数字（下标n）确定的放电点电压。
图 9 400KV架空线
a）V塔配置
b）用于雷电性能估计的等效电路
（c：的计算点）
线路滤波率估算的方法在400kV架空线的例子中说明（图8）。分析的400kV Y塔配置如图8a所示。线路绝缘击穿特性的计算在[22]中给出。图8b示出了用于雷电性能估计的等效电路。根据图4c和4d执行接地网脉冲阻抗z（t）的相应模型的等效电路。
配置（图9）。在配置II，IV，V和VI中，改变脉冲电流放电点。脉冲电流进入点I或点2.在所有分析的接地网中，假定圆形
表 1均匀和双层土壤的土壤电阻率值
铜导体为50。从图9可以得出结论，配置II，III和IV具有相同的总长度。对于配置V和VI可以得出相同的结论。
接地网的埋深为0.5米。根据Tab，分析均匀和两层土壤的土壤电阻率值。 1。
已考虑上部土壤深度H = 1米，3米，10米。相对介电常数的假定值是
7.2.1常规计算
图10显示了针对各种土壤特性和接地网构造I的塔架横臂上的经典计算过电压波形。对于所示的情况，上层土壤电阻率分别被假定为100.Omega;m和300Omega;m值。在图10.a和10.b中。
图 8传输线塔架接地网的典型分析配置（配置，I至VI）
假设雷击击中了线跨度的中间位置。根据联合对数正常电流幅度和频率分布的上升速率，脉冲电流幅度和陡度达到121 kA和43.2 kA / [22]。超过所选值的概率为2％。
从图10a和10b可以看出，对于所施加的接地网格脉冲模型，获得了比稳态模型更高的过电压，这是接地元件电感影响的结果。在两种情况下，推测两层土壤的PIgt; P2。由于这个原因，上部土壤深度减小导致过电压值的充分降低。在最大均匀土壤电阻率值的情况下实现最高过电压值（图10b：P = 300Omega;m）
图 10传输线塔架接地网的典型分析配置（配置，I至VI
图 11塔架横臂上的过电压波形
各种土壤特性和接地网配置I（见图9）
- = 100Omega;m
（I： = 100 Omega;m。均匀土壤;
2： = 100Omega;mI10mm.H = 10m;
3： = 100Omega;mI10mm.H = 1m）
b） = 300 Omega;m
（I：= 300Omega;m。均匀土壤：
2： = 300 QmllO Qm.H = 10 m;
3： = 300Omega;mI10mm.H = I m）
图 12年线闪络率是接地网配置的函数。 放电点（见图9）和施加的均匀
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