在IPT系统中线圈松紧程度对有不同线圈尺寸松耦合变压器的影响
Wenjing Li, Guorong Zhu, Jianghua Lu, Bo Li
School of Automation, Wuhan University of Technology, Wuhan, China
摘要 本文旨在评估计算感应功率传输（IPT）系统中，导线紧密程度对有不同线圈尺寸的松耦合变压器（LCT）的影响。当次级线圈的尺寸固定时，其影响主要集中表现在具有恒定自感的线圈在错位和间隙变化这两种情况时耦合系数的敏感性。在本文中，具有恒定导线内径较大线圈外径的初级线圈意味着松散的螺旋线圈，较不敏感的耦合系数。此外，具有固定线圈外径较大导线内径初级线圈（即更紧密的螺旋线圈）的往往具有较小的灵敏耦合系数。本模型通过有限元分析工具建立模型并进行仿真，实验数据证明与仿真结果吻合较好。
关键词 阿基米德螺旋线圈 IPT LCT 线密度 敏感度
1.引言
无线电力传输（WPT）技术具有便利性，安全性和合理高功率效率等优点。 由于像电动汽车[1]，生物医学植入物[2]等各种电池供电应用对WPT的依赖性越来越强，IPT系统越来越受到公众的关注。典型的IPT系统主要由补偿网络，LCT和AC/DC,DC/AC转换器组成。IPT系统的原理图如图1所示。在IPT系统中，初级线圈和次级线圈在没有接触的情况下通过大气隙传输功率。由于存在巨大的漏磁通量，初级线圈与次级线圈之间的耦合系数远小于1.0，通常在0.1-0.3 [3]的范围内，但IPT系统中的高效线圈设计方法可导致更高的效率或相当高的稳定性，所以LCT的设计和研究在IPT系统中具有重要意义。
近年来，对LCT的关键参数进行了大量的研究。为了广泛使用阿基米德螺旋线圈，一些研究人员基于数学推导研究了线圈模型以及互感和耦合系数表达式[4-5]。然而，这些计算方法是复杂的，并且仅基于空心线圈，当使用某些屏蔽技术来帮助形成磁通量分布并将暴露的辐射场限制在周围环境时，计算公式便不再准确[6]。
其他研究人员用模拟工具的方法致力于这项研究。它可以计算不同形状的空心线圈或铁氧体磁心线圈。在文献[7]中，对阿基米德螺旋线圈结构进行了分析，其目的是确定关键的设计参数，从而获得较高的品质因数。然而初级和接受线圈的尺寸参数是相同的，并且缺乏对非对称线圈的研究。在文献[8]中，提出了非对称LCT原型用于IPT系统以改善耦合系数，并且减小间隙变化和错位的影响。虽然具有恒定自感的初级和次级线圈内径是变化的，但螺旋线圈的匝间距是固定的。
图-1 IPT系统的示意图
为了适应具有相同固定自感的间隙和错位情况的变化，一些LCT的设计被考虑为将耦合系数的偏差最小化，以降低工作频率和系统效率的变化。圆形平面线圈结构[9]广泛用于固定式充电电动汽车。此外，文献[10]表明，SS拓扑可以实现更好的整体效率以及良好的输出电压可控性，这两参数通常保持锂离子电池组的充电特性。
本文完成了使用阿基米德线圈结构的串联（SS）补偿IPT系统的分析，目的是在次级线圈固定时发现耦合系数在错位程度和间隙变化情况下的敏感性。在第二节中，对SS拓扑结构进行了分析，以找到IPT系统效率的有效参数。第三节描述了阿基米德螺旋线圈在相同自感情况下的内径，外径和导线紧度的关系。 本部分还研究了不同尺寸参数下线圈的耦合系数对于不对准和间隙变化的敏感性。为了验证本研究的有效性，实验结果在第四节中介绍，第五节讨论得出的结论。
SS补偿IPT系统的分析
SS补偿拓扑结构如图2所示。一次侧和二次侧的电容由和表示。 线圈自感分别是和。表示发射器和接收器侧之间的互感。 是等效负载电阻，是恒定电压源，是负载电压。
图-2 SS补偿拓扑
图-3 等效电路转换到初级侧
在图-2中，次级侧的阻抗可以计算为：
（1）
等效阻抗可以转换为初级侧。 图3描绘了等效电路，反射阻抗表示为：
（2）
此外，效率可以计算为：
（3）
当谐振元件处于谐振状态时，频率满足以下等式：
（4）
在这种情况下，共振是基于电感的，并且可以简化系统的效率
如：
（5）
可以看出，效率与和互感相关，此外，
（6）
由于自感和的值取决于它们自己的特性。因此，要研究具有不同尺寸参数的相同自感的情况。另外，从公式（5）和（6）可知，一旦参数固定，对效率影响很大。一般来说，在81.38kHz和90 kHz之间的工作频率建议为85 kHz，对于不论是 SAE和IEC[2]标准的固定式车辆充电。然而在实践中，电容和电感的值会有一些偏差，并且谐振频率将不同于工作频率。一旦参数得到确认，系统效率的稳定性就显得非常重要。图-4阐明了影响IPT系统效率的关键参数k和f的关系。可以得出结论，即使谐振频率存在很大的偏差，在具有大耦合系数的系统中也可以进行有效的能量传递。而且，一旦k适合于实现高效率，就必须最小化间隙变化或未对准时的耦合系数偏差，以减少系统效率的降低。
图-4 效率与频率和耦合系数的关系
阿基米德线圈中的关键参数
这些线圈被设计成能借助Wheeler公式（7）（阿基米德空芯线圈所使用）来获知自感[11]，并且它们的实际值使用LCR测量仪来测量。 图-5显示了扁平螺旋线圈的属性。
图-5 平面阿基米德螺旋线圈的示意图
（7）
（8）
其中，，，和分别是螺旋线圈的内径，外径，匝数，线直径和匝间距。等式（8）示出了在（7）中出现的参数R. 实际上，副垫片位于电动车辆的底部，因此在固定电感条件下尺寸受到限制。主垫通常有很大的空间可供定位，所以初级侧的尺寸设计是灵活的。为了弄清楚阿基米德线圈的内径，外径和线密度的影响，假设有一些条件。
-
保持初级和次级线圈的自感为120uH;
2）确定线直径w为4mm;
3）固定次级线圈的尺寸参数，其内径Din为50mm，匝数N为28，匝间距d为1mm;
4）螺旋线圈的转动间距反映了线紧密度。
B.固定初级线圈的内径
保持主内径恒定为50mm，改变匝数和线密度。根据公式（7），一个固定电感120uH可能有多组和，这会导致不同情况的耦合线圈。的值对应于N，因此参数和模型列在表I中。
对于电动汽车充电系统来说，间距变化和错位的影响对于不同d的情况下的效率是巨大的。 因此，图6（a）绘出了在完全对准条件下，从50 mm到200 mm间隙变化的耦合系数变化曲线。如图-6所示（b）中当间隙固定到100 mm时，水平错位从0mm变化到200 mm耦合系数变化曲线。
图6表明，当初级线圈内径固定时，线紧密程度越大，耦合系数对间隙和错位变化的敏感度越低。在图-6（a）中很明显看出，当d为1mm时最大耦合系数k出现在50mm的间隙处，但是最小的k在间隙200mm处得到。 在图-6（b）中，很明显看出d越大，在固定间隙和不同错位情况下，线圈的耦合系数k越高。
C.固定初级线圈的外径
同样，保持初级线圈外径不变，改变匝数N和线紧密度d。此外，和之间的关系如公式（9）中所示，以及线圈的参数和模型被列出在表II中。
（9）
当外径保持恒定为600mm时，评估具有三种不同d的情况。因此，在完全对准条件下，间隙变化从50mm到200mm变化时，耦合系数变化的情况绘制在图-7（a）中，并且当间隙固定到100mm时水平错位从0mm到200mm变化的情况下，耦合系数变化情况是如图-7（b）所示。
在图-7中的曲线相比较看出，线紧密度越大，耦合系数越大。而且d越大，耦合系数对间隙变化和错位偏差越敏感。此外，从图-7可以看出，当d为6mm时无论发生什么位置偏差，k都会急剧下降。然而，从表Ⅱ中的d = 1mm和d = 3.5mm这两个模型可以看出，初级线圈和次级线圈没有重叠，并且在完全对准且间隙等于0mm的情况下发生弱耦合。因此，图-7（a）中的相关曲线具有上升的趋势，并且随着间隙增加到100mm而获得最大值，然后k趋向于以较大间隙变化时而平缓下降。另外，图-7（b）中的两条相关曲线在固定间隙且有错位情况时相对平坦。
表I.当内径固定时的参数和模型
图-6 （a）具有固定内径的初级线圈完全对准时在间隙变化和不同d情况下的耦合系数;（b）错位但固定的间隙
表Ⅱ.外径固定时的参数和模型
图-7（a）具有固定外径初级线圈完全对准时在间隙变化和不同d情况下的耦合系数;（b）错位但固定的间隙
图-8 （a）d = 1mm时，带有主垫的LCT原型; （b）d = 6mm
图-9 （a）差距变化但无错位的情况下，两种情景的模拟和测量值; （b）有错位但固定差距情况下
实验验证
在图-6中，内径固定时，间隙d = 1 mm的曲线对间隙变化和错位情况最为敏感。关于图-7，外径恒定时，间隙d = 6 mm的曲线是最敏感的情况。因此，为了验证模拟结果，选择了这两种初级线圈不同d值的情况来测量实际耦合系数，原型如图8所示。为了减少集肤效应，采纳用0.1times;1000股绞合线。使用LCR仪表测量和计算互感，并根据公式（6）计算耦合系数。
图9显示了具有间隙变化和错位情况的两种情景的模拟值和测量值。显然，实验结果与模拟结果非常吻合。而且两种情况相比，当外径固定间隙为d = 6mm时，耦合系数变化很小。
结论
本文讨论了被调查以评估有不同线圈尺寸的电线的紧密程度对系统所产生的影响的阿基米德螺旋线圈。而且也分析了IPT系统中的耦合系数的重要意义。借助于实验公式和有限元分析工具，可以得到当次级线圈固定时初级线圈的关键设计考虑方案。因此，外径较大且有恒定的内径，即较松散的螺旋线圈，倾向于有一个不太敏感的耦合系数，而且在未对准的情况下平均耦合系数更高。另外，固定外径内径较小的初级线圈，即更大匝间距的螺旋线圈，往往对间隙和错位变化更敏感，但平均耦合系数比稍紧线圈更高。另外，选择了两种LCT模型完成实验。模拟和实验结果几乎相互吻合，而且在研究中得到过验证。
致谢
作者受到武汉理工大学优秀学位论文培养基金（2016-YS-072）的支持。
参考文献
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- F. Lu, H. Zhang, H. Hofmann and C. C. Mi, 'An Inductive and Capacitive Combined Wireless Power Transfer System With LC-Compensated Topology,' in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 31, no. 12, pp. 8471-8482, Dec. 2016.
- K. Aditya, M. Youssef and S. S. Williamson, “Design considerations to obtain a high figure of merit in circular Archimedean spiral coils for EV battery charging applications,” Industrial Electronics Society, IECON
2015 - 41st Annual Conference of the IEEE, Yokohama, 2015, pp. 005396-005401.
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C. Zheng, H. Ma, J. S. Lai and L. Z
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