A torque estimator using online tuning grey fuzzy PID for applications
to torque-sensorless control of DC motors
Abstract：DC motors are used indispensably in industrial applications because they provide such advantages as small size, high speed, low construction cost, and safe operation. A major area of research in DC motors is to determine a better method to measure the torque of motor shaft. The traditional way to measure the mechanical torque of a rotating shaft is attachment a torque transducer in the transmission system between the driving motor and the load. However, this technique requires additional parts for the transmission system, which makes the design more complicated, time consuming, costly in construction, and in many cases impossible to achieve.
The purpose of this paper is to present a new method for estimating the load torque of a DC motor shaft by using a novel modelling method based on an adaptive control technique, named as online tuning grey fuzzy PID (OTGFPID). A test rig using a DC motor is setup to investigate the torque behaviour as well as to evaluate the developed estimator. Firstly, mathematical model is developed for the motor. Secondly, the experimental speed-torque data and the optimized motor model is used to optimize the torque estimator.Then the optimized estimator is used to estimate accurately the load torque. Finally, the capability of the optimized torque estimator has been validated with the practical experiments in comparison with a typical estimation method.
- Introduction
DC motors are used indispensably in industrial applications because they provide such advantages as low friction, small size, high speed, low construction cost, and safe operation. DC motors also provide excellent speed control for acceleration, deceleration, and simple torque control, which is very difficult to achieve at a specified power when using inverters and AC motors. Many industrial processes require DC motor to operate with variable speed and variable torque machines to drive them. This reliable function has been provided by DC motors for over a century. Recent advancements in vehicle technologies have enabled DC motor applications to cast wider and wider net. One major area of research in vehicle technologies is to obtain the torque of a rotating shaft. This can be realized in several ways. One method to measure the mechanical torque of a rotating shaft is to attach an additionaltorque transducer in the transmission system between the driving motor and the load. However this configuration requires additional parts for the transmission system, which results in a design that is more complicated, time consuming, expensive in construction, and in many cases impossible.
Therefore, several alternative methods of torque estimation have been used . Franco, Frankchek, and Grigoriadispresented a real-time engine brake torque estimation model for internal combustion engines in which the instantaneous measured engine speed serves as the model input. Their model was separated into steady-state and transient torque estimations. From the immediate engine speed signal, they estimated in real-time the crankshaft torsion, due to the power stroke, and the mean engine. Flores, Reger,and Ramirezintroduced an algebraic approach for online load estimation and passivity, based on a boost-converterdriven DC motor system. The local estimates of the load value were achieved in a relatively short time interval by using a model-based, instantaneous estimation formula devoid of asymptotic convergence features. The main drawback of this method is that the uncertain load is assumed to be piecewise constant. In Barcaro, Bianchi, and Magnussen discussed the potential for erroneous estimation of average torque in fractional-slot permanent-magnet motors. They investigated the current vector angle that allowsthe maximum torque per ampere when if only a few finite-element simulations are considered. And, they noted that, with integral-slot winding, the motorrsquo;s average torque can be properly approximated using only the term of torque computed via direct-quadrature-axis flux linkage. This result highlights the dependence of the torqueto- current ratio on the rotor mechanical position. In related work, Barut, Bogosyan, and Goksan developed extended-Kalman-filterbased sensorless algorithms for stator-oriented models of induction motors. In their approaches, load torque and velocity estimations are performed simultaneously, with the velocity taken into consideration using the equation of motion instead of a constant parameter. The estimation of load torque is performed using a constant parameter to represent the coulombs and viscous friction at a steady state, in order to improve the estimation performance at very low and zero speeds. Lee and Ahnintroduced a sensorless torque estimation method using an adaptive Kalman filter. They used a master–slave manipulator to show the effectiveness of their method. However, Kalman filters are only accurate for problems with small nonlinearities and nearly Gaussian noise whereas, the measurement noise consists of errors from many different sources that generally do not have Gaussian distribution. This can cause their method to perform very badly due to so-called lsquo;lsquo;wrong measurementsrsquo;rsquo;.
In order to solve the above problems, this paper proposes a method for estimating the load torque of a DC motor shaft. The key idea is to separate the actual speed of the DC motor x into two distinct parts: speed due to the armature current exnT and speed variation exeT due to the current generated from the unknown load torque which needs to be estimated. Therefore, a well-done model of the motor is necessary to estimate the ideal speed xn and subsequently, to determine the speed difference xe caused by the load torque. A control algorithm is then proposed to drive the second DC motor model to track this speed different.If the controlle
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基于直流电机转矩无传感器控制的在线调整灰色模糊PID的转矩估计器
摘要
直流电机的使用在工业应用中不可缺少的，因为他们具有独特的优势，如小型、高速、低成本的建设和安全运行。主要研究直流电机的领域是更好的方法来确定的电机轴的扭矩测量。在传统的方式来测量机械转矩的转矩传感器旋转轴附着在传动系统的驱动电机和负载之间。然而，这种技术需要额外的部件的传动系统的设计，这会使得更加复杂、耗时、费用高，在许多情况下，在建设中是不可能实现的。它提出了利用一种基于自适应控制技术的新的建模方法来估计一个直流电机轴上的负载转矩的一种新方法，即在线整定的灰色模糊PID（otgfpid）。使用直流电动机的试验台设置调查的转矩的行为，以及评估开发的估计。首先，开发了电机的数学模型。其次，利用实验转速转矩数据和优化电机模型对转矩估计器进行优化，然后利用优化估计器精确估计负载转矩。最后，优化的转矩估计器的能力已被验证与实际的实验比较，与一个典型的估计方法。
关键词：转矩估计 参数识别 灰色预测 在线整定模糊PID
- 介绍
直流电动机是因为他们提供的低摩擦、小尺寸、高速度等优点，在工业应用中不可缺少的使用，施工成本低，操作安全。直流电动机还提供优良的速度控制，加速，减速和简单的转矩控制，这是非常难以实现在指定的功率时，使用逆变器和交流电机。许多工业过程需要直流电动机来操作变速和变扭矩电机来驱动它们。这个可靠的功能已经提供了直流电动机一个多世纪。在车辆技术的最新进展，使直流电机应用程序投下更广泛和更广泛的网络。在汽车技术研究的一个主要领域是获得一个旋转轴的扭矩。这可以通过几种方式实现。测量转轴机械转矩的一种方法是在传动系统和驱动电机之间附加一个扭矩传感器。然而，这种配置需要额外的部分的传输系统，这导致在设计更复杂，耗时，昂贵的建设，并在许多情况下不可能。
因此，几种替代方法的转矩估计已被使用。弗兰克、弗兰克切克、和格里戈里亚季斯提出了一种实时发动机制动转矩估计模型内燃机中的瞬时测量发动机转速作为模型的输入。他们的模型被分离成稳态和瞬态转矩估计。从发动机的瞬时转速信号，他们估计实时曲轴扭转，由于功率冲程和平均发动机。弗洛里斯，雷格和拉米雷斯介绍了在线负荷预测和被动的代数方法，以提高变频器驱动直流电动机系统。在一个相对较短的时间间隔，通过使用基于模型的，没有渐近收敛特性的瞬时估计公式实现的负载值的局部估计。这种方法的主要缺点是，不确定的负载被假定为分段常数。在巴克罗，比安奇，和马格努森讨论了在分数槽永磁电机的平均转矩估计潜在的错误。他们调查的电流矢量的角度，允许每安培的最大转矩时，如果只有少数的有限元模拟被认为是。而且，他们注意到，与积分槽绕组，电机的平均转矩，可以适当地近似仅通过直接正交轴磁链计算转矩的术语。这一结果凸显了转矩电流比在转子的机械位置的依赖。在相关的工作，巴鲁特，勃格森，与谷山开发的扩展卡尔曼滤波器对定子磁场定向感应电动机无传感器算法模型。在他们的方法中，负载转矩和速度估计进行同时，考虑到使用的运动方程，而不是一个恒定的参数的速度。负载转矩的估计是使用一个常数参数表示库仑和粘性摩擦在一个稳定的状态下进行的，为了在极低速和零速提高估计性能。李和安介绍了一种采用卡勒门滤波的自适应转矩估计的无位置传感器控制方法。他们使用主从机械手来显示方法的有效性。然而，卡尔曼滤波器是唯一准确的小非线性和近高斯噪声的问题，而测量噪声由许多不同的来源，一般不具有高斯分布的错误。这会导致他们的方法来执行非常差，由于所谓的“#39;错误测量”。
为了解决上述问题，本文提出了一种估算直流电机轴负载转矩的方法。其核心思想是将直流电动机的实际速度x为两个不同的部分：速度由于电枢电流和转速的变化。由于目前从未知的负载转矩，需要估计的产生。因此，一个好的模型的运动估计的理想速度Xn，随后是必要的，以确定由负载引起的速度差XE。然后提出了控制算法来驱动第二直流电动机模型来跟踪这个速度不同。如果控制器能够使模型轨道所需的速度，氙，然后负载转矩可以精确的估计。
在控制领域中，PID型控制器因其控制结构简单、设计简单而在现代工业中得到了广泛的应用。然而，传统的PID控制器不能得到合理的性能，在很宽的负载条件下的范围内，因为收益是恒定的。因此，一个恒定的控制器参数集不能满足系统的要求。同时，模糊控制是一种仿人的逻辑思维，独立于被控对象精确数学模型的智能控制方法，克服了传统PID。但模糊是一个非线性控制和控制系统输出有一个静态误差。然后结合传统PID和模糊控制算法的模糊PID控制是一种解决办法。然而，典型的模糊PID控制器的实验设计的基础上的控制系统的工作条件和它们的动态响应。没有系统的方法和检验规则数的设计，输入空间划分、隶属函数（MFS）。因此，典型的模糊PID控制器不能适应广泛的工作环境与大扰动的变化。其结果是，其他控制技术，如鲁棒控制，智能理论，或估计方法需要结合模糊PID克服这个弱点。其中，模糊PID结合神经网络和灰色预测技术是一种可行的解决方案。概念的“#39;灰色系统”首先是由邓提出的处理系统，部分未知参数。灰色预测技术已成功地用于解决许多工程问题。
通过结合这两种策略，本文提出了新的方法，利用自适应控制技术–在线整定的灰色模糊PID新的建模方法来估计一个直流电机轴上的负载转矩（otgfpid），如图1所示：
图1.直流电机转矩估计器的框图
在这里，直流电机是指计划P.未知的工作条件，目的是估计在电机轴的扭矩（在输入命令–电枢电压相应的TLT（VMT由于构建转矩估计器，电机的物理模型（记为P0和P00）首先开发和利用最小二乘算法和迭代程序识别过程的优化。速度的差异，Xe，实际速度和优化模型得到的理想速度之间（空载）作为模型的输入otgfpid。这个模型的另一个输入是电枢电压，虚拟机。接下来的otgfpid模型由三个主要模块：在线整定的模糊PID控制器，优化电机模型（P00）和模糊灰色预测。otfpid控制器的生产优化模型P00也是估计负载转矩的控制输入，TL EST。模型P00然后创建一个对应的电压Vm和估计转矩TL EST速度。代表的实际工作条件包括速度传感器噪声，噪声源被添加到模型P00输出。减到理想的速度，估计值的速度差异，Xe EST，达到。同时输入和输出MFS的模糊结构内的otfpid采用学习机制，而PID增益通过强大的检查条件，因此相对于控制误差最小化的优化网络，提高控制质量。此外，提高控制质量，在线调整其预测步长能力的目的是估计在不久的将来，电机转速差的FGP的预测， Xe EST。这个估计的速度最后反馈给控制器创建控制输入，随后执行闭环控制系统。
本文还就安排如下：测试装置是简要介绍2节；程序优化直流电机模型的设计是在第3节；4节则表现出的转矩估计器的详细设计；所设计的模型进行优化，通过在5节实验验证；和结语部分在第6节中给出。
- 试验装置
为了验证提出的转矩估计算法，通过配置在图2a所制备的试验台。在这里一个300W的直流电机集成齿轮箱，通过适当的驱动程序驱动的研究。要创建电机的负载，磁流变（MR）刹车然后连接到输出轴从齿轮箱。通过采用MR制动器的能力，以改变其粘度对应于所施加的电流，任何所需的负载转矩配置文件，可以实现通过仅通过电压/电流转换器调整到该制动提供的电流。为了研究电机的性能，并获得用于开发的转矩估计器的数据，转矩传感器和光学编码器使用。在这里，扭矩传感器安装在MR制动器和电机系统之间，测量编码器的实际负载转矩，而编码器则通过皮带传动与齿轮箱轴并联，以测量输出速度。
接下来，一个兼容的个人计算机使用英特尔E8400 CPU 3 GHz的速度为监控系统设置、数据采集和转矩估计的目的。通信卡被安装到PCI插槽的PC与外围设备进行通信。在这里，一个32位的计算测量计数器板，PCI quad-04，和研华多功能板，PCI 1711，选择转换转动扭矩传感器和编码器信号，转矩和转速进行进一步调查的数据，和发展电机模型和转矩估计器。转矩估计进行编码的C-MEX程序代码运行在Matlab/Simulink环境实时视窗目标进行在线转矩估计。设备参数设置见表1。制作如图2b所示为最后的试验台。
图2.配置试验台
三.直流电机模型及优化
3.1直流电动机模型
如前所述，优化的直流电机模型是必要的构造电机转矩估计器。一般来说，的物理模型的DC汽车综合变速箱可以由以下方程表示：在VB/kexm；TM/KT IA；VM是电枢电压（V）；IA是电枢电流（A）；TM是电磁转矩（N M）；TL为负载转矩（N M）；LA是电枢电感（H）；Ra是电枢电阻（x）；KT是耦合系数（n m）；JM是电机电枢的转动惯量；KB是阻尼系数；X是角速度；Rg是齿轮箱的传动比。
3.2参数识别
为了确定直流电机参数，逆问题的方法在本研究中使用。一般情况下，识别旨在定义一个目标函数，识别一个解决方案，当它达到它的最低。逆问题的目标函数可以写为在n个测试点的直流电动机的转子角速度的计算值和测量值之间的误差平方和：
3.3优化模型的验证
为了评估优化的直流电动机模型的能力，该模型和实际电机之间的性能进行了比较，其中的驱动命令（施加电压）是一个线性调频信号和一个多步骤的激励信号，和电机在自由负载条件下操作。图3然后显示与实际电机性能比较的优化模型的建模结果。结果表明，良好的估计，通过使用该模型。结果表明，优化的直流电机模型具有足够的能力来描述电机的行为的情况下，空载工作状态。
图3优化模型与实际电机的比较
四、转矩估计器设计
如1节所述，该转矩的估计是基于建模方法，采用自适应控制技术，otgfpid。otgfpid控制方法的控制系统的一般结构如图4所描述的。
图4 OTGFPID模型的结构
它由两个主要模块，该otfpid控制器和FGP的预测。FGP估计在不久的将来，系统驱动以产生控制信号输入otfpid基地，为系统目标跟踪。
4.1在线整定模糊PID控制器
上面介绍的otfpid控制器由4部分组成：一个PID控制算法求出系统的控制输入，模糊推理（FI）来调整PID参数，强大的更新规则更新PID参数，和学习机制，优化模糊推理。otfpid控制器的整体结构图7中所示。被认为是一个单一的输入和单输出系统的控制问题。系统的主控信号采用PID算法可得如下。
在这项研究中，模糊推理的目的是为每个输入/输出五MFS。这些磁场的名称定义为“Z”（零），“#39;vs”（很小），s（小），“#39;md”（中），和“B”（大）。这些磁场的初始分布图8中所示。
图8模糊推理的初始隶属函数
从网络的设计，有35个决定性的参数定义的形状和输入输出MFS中有两个输入模糊化部分的20个参数的位置，和三个输出的模糊化部分的15个参数。规则表最终设计为这个FI模糊，如表3所示。
一般来说，模糊规则依赖于被控对象和控制器的类型。这些规则是由专家的直觉和实践经验，因为没有系统的方法和检验规则数的设计，输入空间的分区，和MFS。此外，模糊系统缺乏学习能力和自适应能力，特别是在控制对象的情况下，包含高方差的非线性，大不确定性和环境噪声。因此，在这项研究中，基于莱德伯格优化学习机制–马夸特建议使用在线优化MFS的形状、位置和模糊隶属度，从而提高控制性能。步骤（T 1）TH的FI模糊参数的更新公式，然后可以描述如下：
因此，决定性的参数的FI模糊更新代方程（24）-（34）到。接下来，PID控制增益更新使用。为了稳定的控制系统，强大的更新规则的设计。对于鲁棒控制方法，有两个控制目标。首先是闭环鲁棒稳定性，必须检查合理的利润率。第二控制目的是闭环扰动衰减。PID控制器的传递函数，以及系统的开环传递函数和灵敏度函数表示为：基于鲁棒控制准则，PID控制器增益可以得出。对于鲁棒稳定性，一个约最小值m = 1.4（3 dB）的增益裕度的闭环系统给出：对于干扰抑制要求，一般上限的灵敏度设置限制扰动放大的峰值如下：
在工作步骤中，FI模糊产生一组PID增益对应的系统控制误差。确保控制器可以驱动系统满足鲁棒性要求，PID增益更新时间等基于以下规则T 1tth每个工作步骤：通过以上分析，采用所设计的控制器的主要控制信号可以计算。
4.2模糊灰色预测
在这一部分中，FGP预测器的设计来估计在不久的将来，系统的响应，^但PT，这是发送到otgpid控制器进行了闭环控制系统。
灰色预测可以预测未来的输出精度高的系统，而不知道真正的系统的数学模型。在灰色预测理论中，GM（n，MT）表示一个灰色模型，其中n；m是差分方程的阶和变量的个数。GM（1,1）最受欢迎的灰色模型，然后用于研究。其结构是在图9中显示的FGP。在这个图中看到，FGP包含两个输入–预期和实际系统的响应可与两个主要模块：典型的灰色模型GM（1,1）和模糊预测步长（FPSS）调整的控制误差的灰色模型预测步骤。
4.3模糊预测步长
在灰色预测控制系统中，预测步长直接影响系统的工作性能。设计的FGP，固定步长灰色预测是第一考虑。随着一小步，预测器加快了系统的响应，但会导致大的过冲或振荡。否则，与一个大步骤的预测减少超调，但增加的上升时间。因此，下一步应该进行自我调整，另外一个评价因子是用来定义当前预测步长的基础上最后一步，目前拟步判断预测值适用于控制目标或不。灰色预测步长P（50）在时间序列等T 1得到如下：
在这里，d_e是上限函数返回整数价值。两模糊集、模糊预测步骤（FPS）和模糊因子（FEF），用于生成的因素（51）：pfuzzy和C（t），分别。在这里，C因子定义了当前预测步长的基础上最后一步（pt_1t和模糊预测步骤给出的步骤pfuzzy。因此，它能够评估当前的预测状态是否适合目标或不。该型结构如图10所示。对于这些模糊的设计，三角型成员
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