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磷酸铁锂电池低温建模及SOC估算研究
摘要
电池模型是电池状态估计的基础，其准确性对准确度或状态估计有直接影响。在轨道交通领域，合理分配电池容量以及列车的实际运行条件也需要精确的电池模型。目前的电池型号很少考虑温度对模型参数的影响。但是，在某些地区，列车很可能处于运动状态。首先，考虑到电池容量，开路电压，欧姆电阻和极化参数的容量，本文采用一种适合于环境的新的电池模型并在项目中使用。然后，本文在Matlab / Simulink中建立了一个电池模型，并通过仿真验证了其准确性。之后，本文采用扩展卡尔曼滤波（EKF）算法估算不同温度下的变化状态（SOC），并进行了仿真验证。仿真结果表明，本文的估计方法具有较高的估计精度。
关键词：低温;磷酸铁锂电池; SOC估算;扩展卡尔曼滤波算法。
简介
近年来，磷酸铁锂电池因其体积小，使用寿命长，电流放电和免维护等原因而被广泛应用于新能源汽车和电网中[1]。但是，当电池在低温环境下工作时，电池的容量不会受到影响。 ，这将影响SOC的准确性。因此，研究低温下的电池建模和SOC估计方法是很重要的。
参考文献[1]提供了几种常见的磷酸铁锂电池模型方法，并验证了模型的准确性。 Lowetal提出一种改进的模型包括两个电阻 - 电容（RC）在[2]，它的良好预测具有足够的礼物是精度为磷酸铁锂batteries.To增强模型的适应性高的速率和模型适合于系统仿真，混合并行网络电池模型在[3]中提出，它利用动力学模型来代表速率容量效应，而不是高耦合扩散模型。参考文献[4]使用改进的能斯特方程标准电池化学过程，其中方程中的参数与温度有关。
在参考文献[5]中开发了完整的电池级电等效电路模型（ECM）或具有3种不同化学和多种温度的能量和功率锂离子电池，特别是在实施扩展库仑计数技术时。参考文献[6]温度补偿系数，以纠正电池在低温下的可用容量，但没有分析电池的内部机理。基于能斯特电化学方程的低温电池模型在[7]中建立，但本文没有分析温度对极化过程的影响。在参考文献[8]中提出了用于校正错误SOC估计的尺寸响应面开路电压模型并准确估算串联电池组的电池充电状态。参考文献[9]提供了几种SOC估算方法。其中，扩展卡尔曼滤波算法避免了在安培小时积分方法中初始SOC无法校准且当前累积误差难以消除的问题。参考文献[10]提出通过使用完全静置后的开路电压来校正初始SOC值，但是磷酸铁锂的平坦OCV-SOC曲线。 。
鉴于上述问题，本文采用磷酸铁锂电池模型，通过校准电池容量和识别电池参数，以低温为基础。然后，本文在Matlab / Simulink中构建了一个电池模型，并通过仿真验证了电池模型的准确性。在此基础上，本文采用扩展卡尔曼滤波算法估计不同温度下的变化状态（SOC）并进行模拟。
建议的模型和实验设置
一阶等效电路模型，也称为戴维宁等效电路模型，是最常见的电池模型。但是，它仅使用一阶RC环路来反映电池的极化过程。二阶RC模型在Thevenin模型上增加了一阶RC循环，分别可以描述电化学极化和浓度极化过程。因此，为了更有效地描述不同温度对电池性能的影响，本文选择二阶RC模型在低温下建立磷酸铁锂电池模型，模型如图1所示。
本文采用ATL-78Ah磷酸铁锂电池作为实验对象。同时选用高低温试验箱，充放电试验设备搭建电池实验平台。本文的温度单位使用国际单位开尔文。在253.15K至298.15K的范围内，使用253.15K，263.15K，273.15K，283.15K和298.15K的五个特征温度点来校准电池容量并识别参数。
该项目要求当环境温度低于零时，电池的放电温度不低于253.15K，比例不超过0.5℃，符合项目要求和温升，放电电流纸是0.2C。此外，当磷酸铁锂电池小于零时，禁止以任何速率充电。本文仅考虑低温对磷酸铁锂电池放电性能的影响。所有充电实验均在298.15K以下，电流遵循电池规格的充电标准。实验流程图如图3所示，不同温度下容量测试和参数识别的具体实验步骤与[12]中的测试方法相同。
模型提取
3.1。低温下的电池容量模型
容量是锂电池的固有特性。在完全静置后，温度引起的容量减少可以继续补充小的电流放电。但是，在实际条件下没有长期存在的条件，而太小的电流不能满足列车的功率要求。基于以上事实，当在与298.15K相同的条件下放电时，电池可以不间断地放电的最大容量被定义为电池在当前温度下的最大可用容量。表5列出了五个特征温度点下电池的实际可用容量。
本文使用Arrhenius方程[13]来拟合电池在不同温度下的实际可用容量曲线。
在（1）中，Q0（Ah）是298.15K的电池放电容量; T是实际环境温度; a，b，c是需要识别的参数;参数#39;b#39;反映了反应物的活化能。在碰撞理论中，认为“b”是与温度无关的常数，但从“b”处于指数位置的表达可以看出，温度越低，影响越严重是材料激活能量的原因。本文补充了268.15K的容量测试实验。低于273.15K的容量曲线拟合在253.15K，263.15K，268.15K和273.15K的四个温度点的测量容量;容量曲线高于273.15K是基于273.15K，283.15K和298.15K的测试容量。
低于和高于273.15K的容量拟合曲线分别表明，使用Arrhenius公式估算低温下的可用容量可以获得更准确的结果。容量拟合值为258.5K，为57.5Ah。与58.05Ah的实验测试容量相比，相对误差为0.9％。
3.2。 OCV-SOC曲线和参数识别
电池特性参数可视为SOC的函数，这意味着电池模型中的参数通常根据某些给定SOC特征点的参数识别进行线性插值。但是，温度对电池性能的影响是非线性的，通过线性插值获得的不同温度下的电池参数将具有大的误差。
能斯特方程[3]表明电动势与参与反应的离子之间存在定量关系：
在（2）中，a（T）,b（T）和c（T）表示在不同温度下OCV-SOC方程的系数。基于具有11个SOC特征点的五个特征温度的识别结果，本文使用最小二乘法来获得系数a（T），b（T）和c（T）。参数在两个温度之间没有显着变化，因此模型中未知温度点的参数a，b和c是通过a，b和c在特征温度点的分段线性插值获得的
图6显示了各种特征温度点的OCV-SOC拟合曲线。
由于上述公式没有描述电池完全充电或空电时的开路电压，因此在SOC的高端和低端具有较大的偏差。本文仅采用上述公式在10％-70％SOC下进行开路电压拟合，其他SOC间隔的开路电压仍然是根据SOC特征点通过分段线性插值得到的。
本文中每个SOC特征点的欧姆电阻是通过启动电流1秒内的电压跳变得到的;基于2.2中的极化电压表达式，通过最小二乘法识别[12]获得极化电阻和极化电容。
图7和图8是电阻的结果。根据电阻识别结果，欧姆电阻和电化学极化电阻受温度的影响很大，特别是在0-10％和90％-100％的SOC间隔内。因此，应避免电池在高端和低端SOC范围内工作。通过基于Arrhenius方程的最小二乘拟合得到电化学传递阻抗和欧姆电阻，浓度极化电阻受温度影响太小，无法通过线性插值获得。
基于Matlab / Simulink仿真平台，本文建立了电池二阶RC模型。根据第2章258.15K的方法，当电池放电时，通过1秒的采样周期获得实验数据。仿真模型还使用了258.15K的温度条件。在进行模拟验证时，本文将当前时间曲线作为输入量，然后以端电压作为输出结果。
仿真结果如图9和图10所示。结果表明，当SOC在90％-100％范围内时，由于开路电压和极化参数的突然变化，模型误差很大。考虑到SOC在工程实践中很少出现两端，本文忽略了90％-100％SOC中的误差。与测量电压相比，二阶RC模型中的端子电压的跟随误差在图10中的6000s中小于1％。可以看出，上述模型具有高精度。
低温SOC估算
电池充电状态 (soc) 是评价新能源电动汽车和新能源有轨电车行驶里程的重要参数。本文中的 soc 统一定义为电流温度下电流可用容量与相同温度下最大可用容量的比率。基于第三章建立的电池模型和参数识别方法, 采用扩展卡尔曼滤波算法 [14] 对不同温度下电池的 soc 进行了估计。由于电池参数在 soc 两端变化很大, 当 soc 在 0%-20% 时, soc 估计仍在使用安培小时积分方法。
扩展卡尔曼滤波算法的关键步骤已在 [14] 中详细阐述, 在此不再重复。特别是用于求解卡尔曼增益的系统参数忽略了 soc 范围对欧姆内阻和极化参数的影响, 只考虑了 ocv 对 soc 的导数。
根据不同 soc 点的开路电压, i-th soc 特征点的系统参数为:
本文只计算了已知温度和 soc 点的 'h', 对于未知温度和 soc 点, 仍从已知点插值 'h'。
基于写作。在 matlab 中通过 m 程序验证卡尔曼滤波算法, 在258.15K 时, 根据2.1 的情况, 通过1秒的采样周期获得了实验数据。arbin 嵌入了目前的积分方法。因此, 我们得到了基于 arbin 获得的放电容量的基准 soc。
soc 估计曲线如图11所示。运行结果表明, soc 估计误差小于2%。误差主要来自于模型的误差和系统参数 'h'。
结论
本文建立了适合不同温度的磷酸铁锂电池电池模型, 并结合具体工作条件对该模型进行了仿真。仿真结果表明, 该模型对电池端电压具有较好的跟踪能力, 平均相对误差小于1%。同时, 提出了一种利用卡尔曼滤波算法在低温下估计 soc 的方法。soc 估计误差在2% 以内。缺乏对电池放电速率和温度耦合影响的考虑是本文的不足。它们的耦合效应将在随后的研究中进行。
声明
这项工作得到了国家科技部国家重点技术研究与发展计划No.2015BAG 12B01的支持。
参考文献
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