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基于内置式永磁同步电机模型的无传感器控制在线参数辨识
摘要 - 本文提出了一种在线识别方法，能够准确估计定子电阻和dq轴定子电感，为基于有效模型的内置永磁同步电机无传感器控制（IPMSM）。所提出的仿射投影算法在估计的旋转帧中被独特地设计，以精确地识别上述参数。在仿射投影算法中采用两种时间尺度方法来估计三个电参数。尽管在操作期间由于温度变化和磁饱和导致电参数变化，但是在离散时域中为仿射投影算法提供了足够丰富的数据以准确地检索更新的参数。这些正确估计的参数适用于扩展的反电动势观察器（EEMF），用于IPMSM驱动器的无传感器控制。因此，与没有更新参数的传统观察者相比，在线更新参数的调整使观察者对参数变化稳定且稳健。通过具有TMS320F28335 DSP的原型IPMSM测试台的基于Matlab / Simulink的仿真结果和实验结果，以验证估计参数的准确收敛性，这导致在各种操作条件下形成稳定的无传感器控制系统。
索引术语 - 仿射投影算法（APA），内部永磁同步电机（IPMSM），在线参数估计，无传感器控制，定子绕组电阻和电感。
一.导言
内置式永磁同步电动机（IPMSM）由于高可靠性，高功率密度，良好的可控性和低维护成本而广泛用于机器人，伺服电动机和电动车辆（EV）[1]-[3]。IPMSM需要转子位置和速度的信息，以实现其有效的速度和电流控制[1]。因此，诸如光学编码器或旋转变压器的位置传感器连接到IPMSM的轴以检索该信息，这不幸地导致机器尺寸，成本和噪声灵敏度的增加[2]。然而，由位置传感器引起的上述问题可以通过各种无传感器控制策略来纠正[4]-[8]。
用于IPMSM的位置和速度检测的无传感器控制方案可以分为两种类型[3]，即信号注入方法[4]-[5]和基本激励方法[6]-[8]。首先，信号注入方法使用电压和电流的高频（HF）信号[4]来检测转子位置。这些方法在静止低速范围内是有效的，而在高速范围内，注入的信号会导致不希望的扭矩脉动[5]。接下来，在中速和高速范围内有效的基本激励方法基于IPMSM的模型，并利用基波电压和电流信号进行转子位置和速度检测[6]-[13]。这些基于模型的方法通常使用两阶段方法[6]，即估计扩展的反电动势（EEMF）并将其信息用于转子位置和速度检测。这些方法还需要更新的电参数，即用于速度和位置估计的定子电阻和dq轴电感。然而，运行期间的磁饱和，老化和温度变化会极大地降低IPMSM的无传感器控制性能[7]。也就是说，定子电阻和定子电感值的变化会导致估算的EEMF不正确，从而导致位置检测受损[8]。为了确保良好的无传感器控制性能，使用了先进的控制理论，如滑模控制[9]，[10]和扩展卡尔曼滤波器（EKF）[11]，这些理论复杂且难以实现。另一方面，基于现代控制理论的在线估计方案，如模型参考自适应系统（MRAS），EKF[12]和递归最小二乘（RLS）算法需要实时更新参数，以实现基于模型的无传感器控制方法的良好性能。在[13]中，基于MRAS的技术仅用于估计IPMSM驱动器的无传感器控制的定子电阻。在[14]中，RLS应用于EEMF模型以同时识别IPMSM的电阻和电感，但电阻估计的结果显示不良收敛。在[15]中报告了不良收敛的行为是由于IPMSM的秩缺陷模型，并且IPMSM的电模型可以基于其秩同时仅估计两个电参数。在这方面，对于位置传感器应用，使用多电流扰动方法[16]和双尺度方法[17]来纠正IPMSM驱动的等级不足问题。在[18]中，为自适应控制应用提出了在线估计算法，但由于机械参数的不确定性，它需要在速度变化下进行增益重新调整。同样，对于无传感器应用，在线估计一个或两个参数，而标称值用于剩余的电参数[19]，[20]。标称参数的使用未能识别操作期间参数变化的影响，因此导致错误的位置检测。
为了克服用于基于EEMF模型的无传感器控制的传统估计方法的秩缺陷和不良收敛，本文提出了可以在线精确估计内部永磁同步的定子电阻和定子电感的独特仿射投影算法（APA）。电机（IPMSM）在中速和高速范围内运行。由于在无传感器控制操作中转子位置不可用，估计的旋转参考系中的EEMF模型用于所提出的APA。此外，与定子电阻相比，dq轴定子电感具有更快的动态特性，因此它导致两种时标方法的设计，即dq轴电感的快速APA和定子电阻的慢APA。尽管由于操作期间的温度变化和磁饱和导致参数变化，但是离散时间内的足够丰富的数据被提供给APA，其快速收敛到它们的更新值。这些更新的参数被提供给EEMF观察器，这使得它在参数变化下稳定并且导致精确的转子位置和速度检测。通过使用具有TMS320F28335 DSP的原型IPMSM测试台的基于Matlab / Simulink的仿真结果和实验结果，展示了估计参数的快速收敛和自适应无传感器模型的稳定操作。而且，所提出的估计算法可以用于各种应用，例如状态监视，故障分析和控制器设计（例如，速度，电流，转矩控制器，增益调整等）。本文的结构如下。第二节介绍了IPMSM的电气模型，并描述了静止alpha;-beta;参考系中IPMSM的无传感器模型。 第三节介绍了用于在线估算定子电阻和dq轴定子电感的仿射投影算法。 在第四节中，估计的参数适用于IPMSM的无传感器控制。 模拟和实验结果在第五节中进行了分析。最后，结论在第六节中得出。
二.IPMSM的电气模型
图1描绘了本文中用于IPMSM驱动器的无传感器控制和参数识别的参考帧。在该图中，alpha;-beta;帧对应于静止参考系，其中alpha;轴与相位a轴对齐。静止alpha;-beta;参考系中IPMSM的电模型可以用以下非线性方程[21]来描述。
(1)
(2)
其中，，和是静止alpha;-beta;参考系中的定子电压和电流,和是扩展反电动势（EEMF）的alpha;和beta;轴分量，和是旋转dq参考系中的电流，是定子电阻，和是定子电感的dq轴分量，是反电动势常数，是电动转子位置，是电动转子角速度，而是微分算子。EEMF（2）包括来自永磁体的常规定义的EMF以及与IPMSM的显着性相关的电压项。
图1.参考框架的定义
接下来，d-q框架表示如图1所示的旋转参考系，并且d轴与转子的N极重合。 旋转d-q参考系中IPMSM的数学模型由下式给出
(3)
(4)
其中是IPMSM的EEMF。
在图1中，gamma;-delta;帧被定义为估计的旋转参考框架。静止的alpha;-beta;参考系中的IPMSM的数学模型（1）（2）被转换为估计的旋转gamma;-delta;参考系中的模型，如下[22]：
(5)
(6)
其中是估计的旋转gamma;-delta;参考系滞后于旋转的d-q参考系的角度。通过假设估计速度和实际速度之间的误差很小，可以忽略（6）右边的第二项。注意，电子转子角度不是由无传感器控制中的位置传感器测量的，因此与（3）和（4）相比，等式（5）和（6）用于识别IPMSM的参数。
在大多数情况下，IPMSM的数学模型是在假设定子电阻的标称值和dq轴电感在操作期间保持恒定的情况下制定的。如第一部分所述，由于温度变化和磁饱和，电气参数值在运行期间偏离其标称值。这些电参数的标称值的变化导致无传感器控制操作中位置估计精度的恶化。首先，运行过程中电动机温度的升高主要导致了IPMSM的定子电阻的变化。其次，由于定子和转子铁中的高磁场引起的磁饱和导致dq轴定子电感值的变化。幸运的是，通过在线参数识别可以消除由于上述因素引起的参数变化的影响。
三.用于参数估计的仿射投影算法
A.仿射投影算法将估计的旋转gamma;-delta;参考系中的IPMSM的连续时间模型（5）转换为以下等式中的离散时间模型：
(7)
其中是采样周期，“j”是驱动系统中离散采样时刻的索引。
在本文中，开发了仿射投影算法（APA）来估计电参数，因为它保证了高收敛速度和良好的跟踪能力[23]。 APA还具有较低的计算负担和执行时间，这使其成为实时应用（即无传感器控制应用）的理想选择。 APA的离散时间系统模型表示为
(8)
其中x是输入信号矩阵，y是输出信号矢量，和是未知和估计的参数矢量，和是定义为正则化因子（）和归一化步长的增益参数（0lt;mu;lt;2）.正则化因子用于防止与乘积矩阵的逆相关的问题，这导致病态行为，尤其是在高度相关的输入的情况下。归一化步长控制算法的稳态误差和收敛速度。小步长产生小的稳态误差和较慢的收敛速率，反之亦然。 在稳态误差和收敛速度之间的权衡中选择的值[24]。 因此，相应地选择和以便减少APA的执行。
如（8）所示，值得注意的是，由于IPMSM模型的秩仅为2，因此IPMSM模型在同时估计定子电阻和dq轴电感方面是秩不足的，排除了它只能同时估计两个电参数的可能性。另外，三个电参数的同时估计增加了计算负担和执行时间，这导致不良收敛。注意到定子电阻和dq轴电感的动态存在差异。也就是说，dq轴电感取决于铁中的磁饱和水平，其是和的函数，因此dq轴电感的变化率很快。另一方面，与电流相比，由温度引起的定子电阻的变化具有相对较慢的变化率。在本文中，由于机器参数的动态差异，采用两时间尺度方法[17]来进一步减少APA的计算负担和执行时间。提出了分别具有采样时间和的两个APA（即，具有针对dq轴电感的快速收敛速率的APA和具有针对定子电阻的慢收敛速率的APA）。该方法还解决了IPMSM模型的秩偏置问题。因此，利用IPMSM的满秩模型以及减少的计算量来估计定子dq轴电感和电阻。
备注1：值得注意的是，与[18]中的自适应速度控制的标准APA相比，所提出的APA具有更好的参数估计性能，例如更容易应用，更强鲁棒性，更容易调整和更高的准确度。首先，拟议的APA设计在与利用dq轴参考系的[18]相比，gamma;-delta;参考系具有更一般的形式，可应用于许多其他应用，例如自适应控制，状态监测，故障检测等。提议的APA设计用于IPMSM的完整无传感器模型，其中整个系统不需要任何位置传感器用于变量变换，因为gamma;-delta;参考帧使用基于模型的无传感器观测器估计的位置信息。因此，与[18]相比，所提出的APA是通过在gamma;-delta;参考系中使用EEMF模型设计的，该模型可以直接应用于IPMSM的任何无传感器模型而无需专业改动。接下来，所提出的APA是通过使用当前方程专门设计的，以便在速度变化下实现对不确定性的更强鲁棒性。在[18]中，利用速度方程设计估算算法，由于转子惯量和粘性摩擦系数的不确定性，导致收敛不良。并且它还需要在速度变化时重新调整正则化因子。注意，的不精确值导致参数估计不准确，原因是与乘积矩阵的逆相关的不收敛性。因此，所提出的APA特别不仅避免了与速度方程相关的不确定性，例如转子惯性和摩擦系数，而且还导致在速度变化下更容易调整。最后，由于考虑了转子凸极效应（即磁饱和和电感变化）的影响，使用EEMF模型设计的APA提供了更准确的参数估计，这与[18]中的传统IPMSM模型不同。 EEMF模型包括永磁体和定子电感产生的电动势（EMF），因此其模型考虑了转子凸极性的影响。但传统的IPMSM模型忽略了转子凸极效应[21]。因此，与[18]相比，在gamma;-delta;参考系中使用EEMF模型的所提出的APA给出了更准确的参数估计。此外，拟议的APA通过使用可以解决秩缺陷问题的两时间尺度方法同时估计三个电气参数，其具有比高级估计方案更少的计算负担[15]-[17]。
图2.提出的仿射投影算法的流程图。
- d-q电感估计算法
识别dq轴电感的快速APA由
(9)
(10)
其中“^”表示估计的参数，是快速APA的采样时间，并选择为脉宽调制(PWM)开关或采样时间。较低的采样时间导致和的收敛速度更快，同时也能检测到它们由于电流的磁饱和而产生的快速变化。图2示出了所提出的仿射投影算法的流程图。在这个图中，建议的APA提供了初始值(、、、和)。然后，向快速apa提供gamma;delta;-轴电流和电压(即，，，),以及角速度，得到和的估计值。值得注意的是，使用基于模型的无传感器观测器估计将在第四节中给出。估计值和被更新为相对较慢的APA，其在每个处计算它们之后估计以及将在第四部分中呈现的基于自适应EEMF模型的无传感器控制。注意，在每个更新的值以估计快速APA中的和。如果提供定子电阻的估计值，则该算法独立工作。
- 定子电阻估计算法
估算定子电阻的慢速APA设计如下：
(11)
(12)
其中是慢速APA的采样时间，选择高于（即）以估算缓慢变化的定子电阻。通常，采样时间被选择为较高值，因为定子电阻的变化取决于与由电流变化引起的dq轴电感的波动相比缓慢变化的温度变化。为了估计，该算法在每个激活并使用由快速APA提供的最新和值。因此，较高的为快速APA提供足够的时间来识别和。还应注意，在每个更新和的值以估计。如图2所示，向慢速APA提供即,,,,，和，用于估计定子电阻。此外，由于在每个处激活慢速APA，所提出的APA即使在和保持不变的操作条件下（例如，在恒定
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