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基于方波式电压注入的交流电机高带宽无传感器算法
摘要：本文介绍了一种新的控制算法，它能提高无位置传感器控制系统的动力学性能，并给出了精确的无位置传感器控制性能。当采用传统的高频注入方法(正弦电压注入)时，需要使用低通滤波器(LPFs)来获得误差信号。然而，由于LPFs本身的时间延迟，这些LPFs降低了无位置传感器的控制性能。为了避免这种影响，该方法采用方波电压注入代替正弦电压注入。结果表明，该方法不需任何延迟就能计算出误差信号，提高了位置估计性能。本文包括电压注入法和相应的信号处理方法。采用该方法可以显着地提高无传感器控制的性能。电流控制器的带宽提高到250Hz，速度控制器的带宽提高到50Hz。
关键词：交流电机、感应电机、无传感器控制、信号注入、同步机、方波电压
引言
交流电动机的无传感器驱动在许多方面被采用，广泛应用于工业领域中家用电器的应用。最近，还报告了在电动汽车中的应用。这个无传感器驱动的优势在于通过消除位置传感器和相关电缆连接，不仅减少了成本和规模，而且还提高了可靠性。为了实现这些优势，许多无传感器估算转子位置和转速的技术已经被报道。这些技术分为两类：基于反电动势的技术和基于电机空间阻抗显著性的技术。
前者使用电压模型在同步或静止帧中来观察。它呈现出在中高速地区效果良好。由于反电动势的振幅与转子转速成正比，它不能保持在低速区域的性能，包括零速度和/或反向电动势消失的频率。后者利用了磁凸度。一些算法在采样中注入测试电压信号来估计转子位置的周期。由于它们在短时间内利用电压信号检测电感差，因此参数变化或测量误差很微弱。
一些算法注入旋转高频电压并使用跟踪算法。另一些算法注入波动的高频电压。这些旋转和波动的高频电压注入方法被提议用于零和/或低频操作。这些方法可应用于一般交流电机。它在零和/或低频下，即使在重负载条件下，也能提供合理的扭矩控制能力。
基于这些进展，无传感器算法在许多应用中被采用。然而，传统的无传感器控制方法在某些应用领域的性能还不够。速度控制器的带宽限制在几赫兹以内。
本文提出了一种新的交流伺服无传感器控制算法，提出了应用该技术显著提高无传感器驱动的性能。考虑到零速和低速运行，本研究集中在唯一的电压注入方法，不考虑基于反电动势电压的方法。因此，所提出的无传感器算法是将高频电压注入到额定速度。然而，该方法可以与基于该方法的在中高速运行时，反电动势电压和以前的方法一样。
当采用常规的高频注入方法（正弦电压注入）时，应采用低通滤波器（LPF）来获得误差信号。然而，这些低通滤波器严重降低了无传感器控制性能，因为LPF有固有的时间延迟。为了提高性能，应尽量减少或消除延迟。该方法采用高频方波电压注入。因此，误差信号可以在没有任何LPF的情况下计算出来，这意味着没有时间延迟。因此，可以显著提高位置估计性能。结果表明，与传统的正弦电压注入方法相比，电流、速度和位置控制器的带宽有了很大的提高。
常规无传感器算法分析
传统的基于高频注入法的无传感器算法利用了注入高频时电机的显著性。利用高频注入法提取角度信息，这种方法被称为信号处理。然后，位置观测器估计转子位置。图1给出了包括校正控制器在内的信号处理方法的典型框图，本节介绍了传统的电压注入法和信号处理法。增加无传感器控制带宽的挑战也得到了解决。
图1信号处理和位置观测器的框图
电压注入法分析
图2给出了常规高频电压注入法的框图。将转子参考框中的高频电压加到电流控制器的输出端。虽然在方框图中高频电压注入转子参考架，但也可以注入静止参考架。
图2电压注入法框图
电压注入方法大致有两种。一种是静止参考系中的旋转电压注入方法。另一种方法是在估计转子参考坐标系的D轴上进行脉动电压注入。
每种信号处理方法的基本信息都是在静止参照系中感应到的高频电流，这是唯一可测量的量。因此，应根据电压注入方法对进行分析。在这里，我们将分析估计转子参考框架的D轴上的脉动电压注入方法。
当在估计转子参考框架的D轴上注入的波动电压时，注入的高频电压可以用式（1）来描述，前提是转子位置（）的估计误差足够小。
（1）
感应高频电流与电压的关系可以描述如下：
（2）
因此，感应高频电流可描述如下：
（3）
在高频阻抗模型中，和通常比和大得多，注入频率也至少比基频大一个阶。因此，转子参考框架中的高频阻抗可以简化为如下：
（4）
使用（3）和（4），感应高频电流可以表示为如下所示：
（5）
当转子位置从-pi;变为pi;时，如图3所示，感应高频电流，如图4所示，这是使用上述无传感器控制的模拟结果。这里，d轴感应高频电流的包络线表示转子位置的余弦函数，q轴感应高频电流的包络线表示转子位置的正弦函数。
为了明确地证明这一点，图4中还显示了粗体线条以及D轴和Q轴感应的高频电流。D轴波形中的粗线表示，Q轴波形中的粗线表示表示。从该图可以得出结论，在假设实际转子位置和估计位置之间存在足够小的误差的情况下，当高频电压注入估计转子参考框架的D轴时，可以通过跟踪感应高频电流的包络来检测转子位置。
图3验证感应高频电流特性的转子角度变化 图4感应高频电流包络
因此，只有从感应高频电流中剔除注入频率，才能提取转子位置，如下方程所示。利用反正切函数（6），可以直接计算转子位置。然而，在实际系统中，实现（6）是相当困难的，因为（6）
的分母在注入信号的每个周期中可能非常小和/或为零，并且通过（6）的角度对测量干扰很敏感。
（6）
信号处理方法
当在估计的转子参考架的D轴上采用脉动电压注入法时，通常有两种可以使用的信号方法。这些方法可以通过电流测量参考框架进行分类。一种方法是哈博士的方法，该方法使用参考帧处的电流与估计转子偏移45°参考框架。另一个可以称为“使用方法”，在估计值中使用Q轴电流转子参考框架。这里的方法在【15】中分析。
图5显示了“使用方法”的框图。如图5所示，该方法在估算的转子参考坐标系中使用Q轴感应高频电流 。这种方法的主要思想是，在实际的转子参考坐标系中，在D轴上注入的电压只会引起在D轴上的电流。
图5 “使用方法”的框图
设备的高频模型可以描述为：
（7）
通过（7）得可以描述为如下：
（8）
（9）
如（8）所示，包括转子位置估计误差，包括在内的错误信号可以使用低通滤波器提取。方程式（10）显示理想低通滤波后的结果。
（10）
虽然这里只讨论了一种信号处理方法，但是所有的高频注入信号处理方法都有一些共同点。它们都使用LPF来获取误差信号。使用LPF是不可避免的，因为注入的频率分量会被LPF拒绝。然而，LPF会导致位置和速度估计的时间延迟，并且这种延迟会限制无传感器控制的所有性能。
增加无传感器控制带宽的挑战
传统的位置观测器校正控制器—可以是PI控制器的形式，也可以是带转矩前馈的PID控制器的形式。如前一节所述，信号处理方法结合了LPF来获得转子位置的估计误差。此外，速度估计作为速度控制回路的反馈信号，由于位置观测器的估计速度存在干扰，因此也需要LPF。因此，位置观测器的实际实现并不是简单的PI或PID控制器。图6显示了位置和速度观测器的可能实现。如图6所示，位置观测器回路中包括LPF1和LPF2。
图6传统位置观测器的现实形式
这些LPF限制了控制带宽。首先，LPF1与位置观测器的带宽有关。当低通滤波器的截止频率较高时，即低通滤波器很弱，位置观测器的输入干扰较大。当LPF1强时，意味着LPF1的截止频率较低，位置观测器回路存在严重的延时。因此，在这两种情况下，位置观测器的带宽都受到限制。由于干扰的敏感性和延迟，使得观测器在带宽增加时不稳定。
LPF2与速度控制器的带宽有关。当LPF2较弱时，速度控制器的反馈有严重的干扰。当LPF2强时，速度控制器回路会产生严重的延时。在这两种情况下，速度控制器的带宽也受到限制。由于干扰敏感度和延迟等原因，在带宽扩展时会降低速度控制器的性能。
在此基础上，分析了位置观测器的实际实现。如前所述，LPF限制了位置观测器和速度控制器的带宽。因此，为了增加带宽，应消除或减弱低通滤波器。位置观测器的输入应具有良好的无干扰特性，以消除低通滤波器。实际上，这些是不可能实现的。
提出的无传感器算法
方波式电压注入法
如前所述，图4中（粗体线）的包络线表示转子位置。因此，只有从感应电流中剔除注入的高频，才能提取转子位置。利用反正切函数（6），可以直接计算转子位置。在这种情况下，LPF可能不用于获取转子位置，并且转子位置估计没有延迟。然而，在实际系统中，（6）不可能像前面描述的那样实现。
为了在实际系统中得到转子位置（6），必须从中消除高频正弦函数。为此，可采用在估算转子参考架的D轴上注入方波型电压的方法。注入电压表示为：
（11）
其中是注入电压的大小。注入的电压可以是几个不同的方波型电压，如图7所示。然而，为了便于解释，图7（2）所示的电压用于分析（11）所述。
为了获得更好的性能，最大注入频率可以达到开关频率的一半。其原因是为了实现用于电流控制器反馈的陷波滤波器。如果高频感应电流没有经过适当的滤波，利用滤波后的电流作为电流调节器的反馈，电流调节器的输出电压会干扰高频注入电压，从而降低性能。另一个原因是为了防止由于采样延迟和/或开关频率中的分量而引起的干扰电流产生感应电流。此外，如果采用空间矢量脉宽调制（PWM）方式对电机施加电压，则由于电压脉冲波形的对称性，干扰电流将被最小化。
图7几种可能的方波型注入电压
图8显示了开关频率为10 kHz，注入频率为5 kHz，注入电压大小为8 V的情况下的注入电压模式。这些值取决于电机设备和期望的性能。
图8描述式（11）的方波型电压注入模式
当注入图8中的方波型电压时，相应的可描述为（12）：
（12）
考虑注入电压的极性，式（12）可以修改为式（13）：
（13）
最后，可表示为式（14）：
（14）
利用，可由式（15）直接计算出的转子位置。并且位置观测器的误差信号，也可以根据由式（16）直接计算出来为。因此，在每个采样时刻都可以得到和，没有任何LPF，也没有时间延迟。
（15）
（16）
利用该方法可以在不需要线性预测因子的情况下获得位置观测器的误差信号。因此，可以去除图6所示的LPF1。为了进一步去除LPF2，速度控制器可以基于反馈位置观测器的另一种状态来实现。图9显示了利用该方法优势的位置观测器的最终框图。
图9拟用位置观测器框图
对比图6和图9，可以看出图9中消失了两个LPF。这意味着消除了限制无传感器控制动态的主要原因。因此，与传统的位置观测器和速度控制器相比，该方法可以扩展位置观测器和速度控制器的带宽。结合新的注入方法和观测器设计，可以对传统的信号处理方法和建议的信号处理方法进行性能比较。总结如下：
- 拆下两个低通滤波器。
几乎没有跟踪转子位置的延迟。
- 注入频率越来越高。
基频和注入频率是完全分开的。
- 提高了整个系统的稳定性。
可以增加位置观测器的带宽。
速度和位置控制器的带宽可以增加。
实验结果
该方法适用于各种交流电机。为了验证该方法的有效性，本文选择了一种内置永磁同步电机（IPMSM）进行实验。被测电机的额定参数见表1。
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量 |
值[单位] |
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额定功率 |
80[W] |
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额定转矩 |
0.5[Nm] |
|
额定电流 |
2.1[] |
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额定转速 |
1500[r/min] |
|
直流环节电压 |
50[V] |
|
总惯性 |
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