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带初始裂缝的钢筋混凝土梁承受空气爆炸荷载的动力特性的数值模拟
燕东曲，李新，孔祥清，张文教，王学智
辽宁工业大学土木与建筑工程学院，辽宁锦州121001
文章信息
1.文章历史
2015年11月15日收到
2016年9月13日修订
2016年9月16日接受
2016年9月23日在线提供
2.关键词
钢筋混凝土梁 爆炸加载 动力响应 失效模型 预裂梁
摘要
钢筋混凝土（RC）结构构件承受爆炸荷载的反应与相同情况下承受准静态加载的反应不同。本文就炸药的重量和位置，初始裂缝的位置，宽度和深度以及纵向配筋率对在空气爆炸载荷下带初始裂缝的钢筋混凝土简支梁（预裂RC梁）的动力特性的影响进行数值研究。结果表明，与理想梁相比，预裂RC梁跨中最大挠度增加，跨中节点的最大垂直速度增加，受压区混凝土有效应力以及受拉区的纵向钢筋的轴向应力增加。由于空气爆炸荷载下预裂部分的应力集中，预裂RC梁的跨中（或端部）处的初始裂缝可能会导致预裂RC梁在裂缝段和爆炸荷载初始位置过早失效。此外，预裂RC梁的受压区表面裂缝相比受拉区表面裂缝的影响更大。爆炸载荷效应产生的破坏仅限于局部区域，并且预裂RC梁的动态响应在某种程度上与初始裂纹深度，宽度无关。
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1.介绍
近几十年来，各种恐怖分子袭击频频发生，在许多常规设计的结构中看到的易于爆炸的工业事故引起了人们的广泛关注，在一些例子中局部爆炸破坏导致全球崩溃[1-3]。钢筋混凝土（RC）结构承受空气爆炸负载的动力性能分析是一个复杂的问题，因为短周期内的爆炸载荷往往表现出空间和时间上的变化性，从而导致混凝土材料和钢筋的变形率不同[4-6]。
作为RC结构的主要轴承组件之一，用于防护设计以防止潜在的爆炸负荷条件，钢筋混凝土梁的动力特性分析在防爆结构设计中具有重要意义。当前钢筋混凝土构件受到爆炸载荷的分析方法包括两个主要方法：实验和数值研究。许多实验研究是不可行的，因为准备和测量在全面的实验现场是非常复杂且昂贵的。幸运的是，还有一些显着的例外。例如，张等人[7]根据钢筋混凝土梁在近距离爆炸载荷下破坏特点发现缩放距离的减小可能导致剥落区域的增加。Ohtsu等人[8]通过实验分析研究了纤维混凝土板在爆炸载荷下的动态破坏。Wang等人[9]调查了单向方形钢筋混凝土板在封闭式爆炸载荷下的抗爆性能并确定了两个主要伤害等级（中等散裂，有少量裂纹的散裂）。Magnusson和Hallgren[10,11]研究了许多在普通或高强混凝土，有或没有钢纤维的情况下承受空气爆炸载荷的钢筋混凝土梁。陈和杨[12]的实验调查了爆炸载荷下三组共十五个采用碳纤维加固聚合物（CFRP）的RC梁的防爆能力。Ohtsu等人[13]用实验分析研究了纤维增强混凝土（FRC）板在爆炸载荷下的动态失效，并观察到破坏失效的平均直径和体积随着FRC混凝土弯曲韧性的增加而显着降低。最近，王等人[14]对爆炸载荷下单向方形钢筋混凝土板的抗爆性研究进行了封闭式实验。为了评估数值模型模拟钢筋混凝土柱的实验破坏的有效性，Ambrosini等人[15]通过实验研究了钢筋混凝土柱在近距离爆炸荷载作用下的破坏情况。数值分析在研究爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动力特性方面也起着非常重要的作用[16]。周等人[17]提出了一个混凝土材料的动态塑性损伤模型分别预测了在爆炸荷载作用下高强度钢纤维RC板和普通RC板的反应。后来，周和郝等人[18]模拟和分析了接触爆炸的混凝土板的损害和破碎。李和他的同事[19]对超高性能混凝土（UHPC）板在接触爆炸载荷下的动态性能进行了实验研究。
Mazurkiewicz等人[20]开发了多级数值分析程序，用于爆炸荷载I柱的承载能力评估。徐等人[21]通过实验和分析研究超高性能纤维增强混凝土（UHPFRC）柱在爆炸载荷下的行为。毛等人[22]使用显式非线性有限元程序LS-DYNA研究了UHPFRC在爆炸载荷下的动态性能。瞿等人[23]通过数值模拟研究了轴承类型对空气冲击荷载作用下钢筋混凝土梁损伤模式的影响。徐和陆[24]研究了混凝土板在空气冲击荷载作用下的一般行为，他们侧重于考虑三维混凝土响应的层裂损伤并且提出了经验散裂标准。利用Timoshenko梁理论，Dragos和吴[25]使用有限元模型研究了爆炸荷载下单向钢筋混凝土板的直剪和弯曲响应之间的相互作用。
从以上文献回顾可以看出，以前的大部分研究仅限于统一和完善的结构。但是，实际结构的横截面上可能会包含裂纹，缺口或缺陷。缺陷以不利的方式影响结构的使用寿命。因此，简单裂纹（不完美）结构的失效特征一直是研究的焦点。例如，Hudson和Darwin[26]使用爆炸物损坏了几根钢筋混凝土梁，并用CFRP加强了其中的一些。他们检查了修复后的梁是否比未修复梁的弯曲能力表现出增强的性质。基于许多实验，Chondros和Dimarogonas[27]研究了带有裂纹的铝悬臂梁，并得出实验和数学公式都有相同的结论。Paik等人[28]研究了裂纹板的响应，并通过提出理论模型估计了裂纹板在压缩和拉伸下的强度极限。Alinia等人[29]使用有限元方法研究了剪切板的相对开裂长度对屈曲能力的影响。Wu和Davies[30]提出了一种理论方法来预测裂纹FRP钢筋混凝土弯曲梁的承载能力。
综上所述，以往的研究大多局限于爆炸荷载作用下的统一和完整的钢筋混凝土结构，而预裂钢筋混凝土梁的研究主要集中在考虑承受静载作用。目前只有关于带初始裂缝的简支钢筋混凝土梁（预裂RC梁）受到爆炸载荷的动力特性的有限的研究。裂纹以不利的方式影响结构的使用寿命。预测钢筋混凝土梁受到爆炸载荷破坏的可用方法可能不适用于预测预裂钢筋混凝土梁的破坏。在目前的研究中，对爆炸载荷下的预裂RC梁进行了数值研究。有限元模型是首先通过模拟先前的文献记载的实验测试进行验证。然后，通过参数研究爆炸物的重量和位置，初始裂缝的位置、宽度和深度以及纵向裂缝配筋率对预裂纹的RC梁在空气爆炸载荷下动态行为的影响。
2.数值模型的验证
非线性瞬态动力学有限元码LS-DY已经被用来进行钢筋混凝土梁的有限元分析。为了验证模拟结果的准确性和可靠性，由Zhang等人[7]进行的实验中将RC梁标本编号为B2-1，通过数值模拟进行研究。测试设置如图1所示。纵向钢筋包括四根Phi;6-HPB235钢筋，Phi;6-HPB235钢筋用于横向加固。立方体TNT充电0.36公斤在距离海拔0.4米的隔离距离处引爆被测梁的中跨顶部。测量距离为从TNT装药的底面到被测试梁的顶面。混凝土的单轴抗压强度是40MPa。加强钢筋Phi;6-HPB235的屈服强度和极限强度分别为395MPa和501MPa。被测梁的更详细的信息可以在参考[7]中找到。
2.1数值模型
2.1.1材质模型
在这项研究中，材料模型名为MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRET（MAT_111）（HJC）被用于混凝土材料响应的建模。HJC模型可以用来模拟承受大应变，高应变率和高压的混凝土[31]。等效强度表示为一个压力、应变率和破坏的函数。压力表示为体积应变的函数并包括永久破坏效应。破坏是作为塑性体积应变，等效塑性应变和压力的函数累积[31]。这个模型的更详细的描述可以在Holmquist等人的论文中找到[32]。普通的混凝土材料参数[7,33]具体显示在表1中。以前的研究已经证明了材料模型在预测钢筋混凝土结构受到爆炸载荷的响应[32,34-36]的可靠性。对于钢筋，名为MAT_PLASTIC_KINEMATIC（MAT_003）的材质模型被使用。在材料模型中建立了各向同性和包括速率效应选项的运动学的硬化可塑性的模型。该模型可用于固体、壳、梁（Hughes-Liu）单元。钢筋的的材料参数见表2[37,38]。名为MAT_RIGID（MAT_020）的模型用于对支持铁板进行建模。钢材的泊松比和杨氏模量的真实价值是用于定义刚性材料中避免接触的数值问题。
2.1.2应变率效应
作为应变率敏感材料，钢筋混凝土的应变率效应被考虑。钢的拉伸强度的动态增加因素（DIF）根据参考文献[39]定义，而混凝土的抗拉强度则根据参考文献[40]定义，而混凝土的抗压强度是根据CEB-FIP提供的经验函数定义型号代码[41]。
对于钢筋：
对于屈服强度，alpha;=alpha;fy=0.074-0.04fy/60;极限应力，alpha;=alpha;fu=0.019-0.009 fy/60。
对于混凝土的抗拉强度：
其中fts是εs处的静态抗拉强度;ft是ε处的动态抗拉强度;εs是静态应变率10-6s-1; ε是应变率在10-6到160s-1范围内;logbeta;= 6delta;-2;delta;=1/（1 8fcs/fco）;fco=10MPa。
对于混凝土的抗压强度：
其中fcs是εs处混凝土的静态抗压强度;fc是εs处混凝土的动态抗压强度; εs是静态应变率30*10-6s-1; ε是应变率在30*10-6到300s-1;gamma;是从loggamma;s= 6.156alpha;-2;alpha;是由alpha;=1/（5 9fcs/fco）给定的系数;并且fco=10MPa。
在CEB-FIP模型代码[41]中提到了方程（3）应在应变率下降在30*10-6到300s-1范围内应用。在Tedesco和他的同事[41]研究中，DIF值为1.5（几乎维持在应变率范围从10-4到10-2s-1）和1.7-1.75目前分别用于混凝土压缩和拉伸模拟。值得指出的是，大量的经验DIF关系已经被提出来模拟混凝土在高应变率下的材料强度增量[42-45]。诱发性结构效应如侧向惯性满足效应在高速冲击测试下是不可避免的被广泛认可。最近的一些研究调查了在实验室测试中侧向惯性和摩擦约束对混凝土材料DIF值的贡献，并建议消除这些关系的影响以获得混凝土材料真正的DIF[44,46,47]。三个DIF关系（CEB-DIF，新DIF和No DIF）被用来模拟混凝土动力强度增量来调查使用不同的DIF对预测钢筋混凝土墙对爆炸荷载的响应数值的影响。结论是CEB-FIP模型当应变率的响应范围为1-20s-1时高估了响应，在应变率的响应超过20s-1时低估了响应[48]。
在本研究中，数值分析通过使用混凝土的CEB-DIF值来研究压力以及张力。在简单的输出中没有观察到本研究中的数值例子的显着的变化，因此得出结论：由于相关的低应变率，应变率对这个问题的影响并不显著[49,50]。以前的研究表明，以上材料性能已被广泛用于模拟RC结构，如钢筋混凝土梁和钢筋混凝土板[51.54]。数值结果已经可靠地预测了RC结构爆炸的加载响应。
2.1.3边界条件，爆炸载荷和接触的应用算法
RC梁支撑在图1所示的两个刚性板上，它们由固体元素组成以模拟实验条件。约束被定义为支撑板。在目前的数值模拟里，LSDYNA中的LOAD_BLAST函数用于模拟爆炸载荷。这个功能主要是基于起源于爆破测试并且发展自Randers-Pehrson和Bannister的报告的经验关系[55]。这个功能的优点是它可以避免细致的爆炸物建模和空气中冲击波的传播，从而节省计算成本。这个功能已被
证明是可靠的并广泛应用于模拟结构的爆炸载荷[56,57]。值得注意的是，这个功能不能模拟冲击波与结构之间的相互作用，也忽略了它对冲击波的清除效果。而且，这个功能不能用来研究炸药形状对承受爆炸载荷的结构的响应的影响。在LS-DYNA中通过CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE模拟支撑板和RC梁之间的接触。该算法自动生成主要和附属表面，和一个当界面弹簧用于表面和元素之间的相互渗透时的算法。界面刚度被计算为一个关于元素的体积，体积模量和接触面上的接触面积的函数。
2.1.4有限元模型和单元侵蚀
在这项研究中，混凝土是由八节点固体六面体的具有单个积分点和梁单元的模型（具有2*2高斯的2-节点Hughes-Liu梁单元公式正交积分）用于模拟钢筋。为了以高保真度捕捉局部破坏，最佳元件尺寸是5毫米*5毫米*5毫米。网格收敛研究以验证所选元素的尺寸可以获得RC梁的收敛结果。网格配置在截面方向上包括：
（1）在钢筋混凝土梁的宽度方向上，两个相邻的纵向加强和混凝土保护层的四个元素之间有12个单元;
（2）在钢筋混凝土梁的深度方向，混凝土的12个单元在底部和顶部纵向加强和混凝土保护层的四个元素之间，总计大约90,592个元素用于模拟梁B2-1。
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